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(共43张PPT)
4.3.1 等比数列的概念
人教A版（2019）选择性必修第二册
学习目标
1.理解等比数列的概念和通项公式的意义，了解等比中项的概念
2.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应的实际问题
3.体会等比数列与指数函数的关系
4.通过等比数列的概念、通项公式认识等比数列的性质
学习重点
学习难点
等比数列、等比中项的概念、等比数列的通项公式、等比数列的性质、等比数列的应用
等比数列的运算、等比数列的性质和应用
新课导入
我们知道，等差数列的特征是从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数值是值得研究的？
新课学习
我们看下面几个问题中的数列
问题：类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以上数列的取值规律？你发现了什么规律？
我们可以通过除法运算探究以上数列的取值规律.
等差数列的概念
注意：
1.等比数列定义中要注意比的顺序，即从第2项起，每一项一定是与它的前一项作比；
2.等比数列定义中同一个常数中的同一个非常重要，切记不可丢掉；
3.公比q可正，可负，但不能为0，它是一个与n无关的非零常数；
4.等比数列中各项均不能为0；
5.等比数列的符号表示
等比数列的定义是判断、证明一个数列是等比数列的重要依据
等比中项
注意：
1.两个正数（或两个负数）的等比中项有两个，它们互为相反数，一个正数；
3.应用等比中项法也可以判断、证明一个数列是等比数列：
等比数列的通项公式
等比数列与指数函数的关系
例题来了
解：
解法1：
解法2：
解：
解：
解：
证明：
解：
拓展：
判定数列是等比数列的常用方法
应用等比数列的性质解题的注意事项
（2）等比数列的性质的应用不可强求，若题目不可应用等比数列的性质，可通过基本量法求解.
（3）应用等比数列的通项公式列方程（组），若同时应用等比数列的性质，有时会起到事半功倍的效果.
课堂巩固
D
A
A
D
C
A
总结一下
1.等比数列的概念
2.等比中项
3.等比数列的通项公式
4.等比数列与指数函数的关系
THANKS
感谢同学们的观看

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