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模块三　力学
第八讲　质量与密度
第一篇　考点梳理·过教材
目录
CONTENTS
考点梳理回归教材
常考重难突破训练
一题练透教材实验
考点1 质量
1. 质量
定义 物体所含 叫作质量（用字母m表示）
单位及 其换算 基本单位是 ，常用单位有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。
换算关系：1t＝ kg，1g＝ kg，
1mg＝ kg
物质的多少　
千克（kg）　
103　
10－3　
10－6　
性质 质量是物体的一种属性，与物体 、 、
、 等因素无关
常见
质量
值 一枚一元硬币的质量约为6 g；一个鸡蛋的质量约为50g；一名中学生的质量约为50 kg；一头大象的质量约为5 t
测量
工具 生活中常用案秤、台秤、电子秤、杆秤等；实验室
用
形状　
物态　
位置　
温度　
托盘天平　
2. 托盘天平的使用
原理 杠杆平衡条件： （用公式表示）
使
用 方
法 看 看清天平的称量和标尺上的
放 将天平放在 的桌面上，并拨动游码到标尺左
端的 处
调 调节天平两端的 （有的天平只有右端有
平衡螺母），使指针恰好指在分度盘的 或左
右摆动的幅度
F1l1＝F2l2　
分度值　
水平　
零刻度线　
平衡螺母　
中央　
相同　
使
用 方
法 测 将被测物体轻放入 盘，再估计被测物体的质
量，用镊子从大至小向 盘加减砝码，最后调节
标尺上的 （相当于向右盘中加入小砝码），
直到天平重新平衡
读 盘中砝码的总质量加上
就是被测物体的质量，游码读数以 侧边缘为准
左　
右　
游码　
右　
游码所对应的刻度值　
左　
注意 事项 ①所测物体质量不能超过天平的称量（能称的最大质量）。
②必须保持天平和天平盘清洁、干燥。
③加减砝码要用镊子轻拿轻放。
④有腐蚀性的物体（固体）不能直接放到天平的托盘中
①天平使用过程中，有两次调节横梁平衡：A. 测量前通过
调节平衡螺母使横梁平衡；B. 测量过程中，通过增减砝码或
移动游码使横梁平衡，此时不能再调节平衡螺母。②测量质量
很小的物体质量时，如测量一枚邮票的质量，可采用累积法进
行测量。③添加砝码的顺序：由大到小。④若被测物与砝码位
置放反了，则被测物的质量为砝码总质量减去游码所对应的刻
度值。
1. （八上P140想想议议情境变式）下列几种情况中，物体质量
减小的是（　D　）
A. 从地面被带到空间站的“冰墩墩”
B. 钢锭被轧成钢板
C. 密封瓶内凝固成冰的水
D. 课堂上被使用后的粉笔
D
2. （八上P142图6.1－4情境变式）如图所示，在“用托盘天平
测量物体的质量”的实验中，下列操作正确的是（　C　）
A. 调节天平的横梁平衡时，指针偏向分度盘的
右侧，将平衡螺母向右调节
B. 读游码在标尺上所对应的刻度值时，以游码
右端对应的刻度为准
C. 实验操作均正确，发现使用的砝码已磨损，会导致测量值偏大
D. 称量过程中，可通过调节平衡螺母使天平平衡
C
3. （八上P143练习与应用5题变式）小明想用实验室的托盘天
平测量出一枚大头针的质量，下列方案中可行的是（　B　）
A. 把一枚大头针放在天平的托盘中，多次测量后求平均值
B. 先测出100枚大头针的总质量，再除以100得出一枚大头针
的质量
C. 把一枚大头针放在天平的托盘中直接测量出来即可
D. 先测出一枚大头针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量
B
考点2 密度
1. 密度
定义 某种物质组成的物体的 与它的 之比
公式 ρ＝
单位 国际单位是 ，有时也用 作单
位。换算关系：1 g/cm3＝ kg/m3
性质 密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积 关，与物质的种类、物态、温度和压强等因素 关
质量　
体积　
　
kg/m3　
g/cm3　
1×103　
无　
有　
①某种物质的密度在数值上等于物质的质量与体积的比值。②物质的密度由物质的种类决定，与体积、质量无关。③可通过质量与体积之比计算密度，但不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。
2. 质量和体积的关系图像（m －V图像）
　　同种物质的m －V图像为一条过原点的斜线。利用m －V图
像可以求物质密度，可以根据已知体积求质量，可以根据已知
质量求体积，可以比较不同物质密度的大小。
4. （八上P148练习与应用7题变式）关于密度公式ρ＝，下列
说法中正确的是（　A　）
A. 同种物质状态不变时，质量m与它的体积V成正比
B. 由公式可知，ρ与V成反比，V越大ρ越小
C. 由公式可知，ρ与m成正比，m越大ρ越大
D. 若同种物质的体积增加一倍，则它的密度变为原来的一半
A
5. （八上P157复习与提高6题变式）甲、乙两种物质的m－V图
像如图所示，分析图像可知（　D　）
A. 甲、乙两物质的图像不重合是因为体积不同
B. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
C. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
D. 甲、乙两物质的密度之比为4∶1
D
6. （八上P151练习与应用5题变式）小聪把一盒牛奶放在天平
上，测出其总质量为270 g；把牛奶倒出30 mL后，测得剩余部
分的质量为238.5 g，这种盒装牛奶的密度是 g/cm3。
小聪将牛奶喝掉一半，剩余牛奶的质量 （选填“变
大”“变小”或“不变”，下同），密度 ，再加满水
时密度 。（ρ水＝1.0 g/cm3）
1.05　
变小　
不变　
变小　
考点3 密度的应用
1. 密度与温度的关系
　　同种物质的密度会随温度、状态、压强等因素的变化而变
化。一般来说，温度越高，密度越 ，但是水比较特殊，
水在4℃时的密度最 。冰熔化成水，质量 ，密
度 。氧气瓶中的氧气在使用过程中，质量 ，
体积 ，密度 。
小　
大　
不变　
变大　
变小　
不变　
变小　
2. 密度的应用
求质量 m＝ ，求不易直接称量质量的庞大物体等
求体积 V＝ ，求不规则或不便于直接测量体积的物体等
鉴别 物质 ρ＝ ，利用测得的密度与密度表中已知密度的物
质比较就知道物质的种类
实际 应用 鉴定牛奶、酒的品质，合成新材料的性质等
ρV　
　
　
利用公式ρ＝及变形公式时要注意：①各物理量要针对同
一物体；②单位要统一。
7. （八上P147图6.2－3情境变式）图甲为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图。根据图像以及水的性质，下列判断错误的是（　C　）
A. 温度等于4℃时，水的密度最大
B. 在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C. 图乙中A、B、C、D、E五处的温度可能分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D. 如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬
C
8. （八上P151练习与应用3题变式）由同种材料组成的甲、乙
两个金属球的质量分别为81 g、50 g，体积分别为30 cm3、25cm3。若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是
（　C　）
A. 甲金属球一定是空心的
B. 乙金属球一定是实心的
C. 该材料的密度为2.7 g/cm3
D. 该材料的密度为2 g/cm3
C
9. （八上P151练习与应用2题变式）一个容积为2.5 L的塑料
瓶，用它装水，最多装 kg；用它装植物油，最多
装 kg。（ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ油＝0.9×103 kg/m3）
2.5　
2.25　
10. （八上P155图6.4－7情境变式）气凝胶（如图）是一种多
孔状、类似海绵结构的硅元素固体，这种新材料的密度为3mg/cm3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用。因为它耐磨且富
有弹性，所以很多职业登山者登山时穿的鞋子都是由气凝胶制
成的。
（1）气凝胶的密度仅为3 mg/cm3，它表示的物理
意义是 。
体积为1 cm3的气凝胶的质量是3 mg　
（2）根据资料我们发现气凝胶密度很小，3 mg/cm3
＝ kg/m3。
3　
（3）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢＝
7.9×103 kg/m3）制造，耗钢118.5 t；若采用此气凝胶代替钢
材来制造同样大小的飞机，则只需要 kg气凝胶。
45　
质量与密度
1. [2025·贵州]你的质量（俗称体重）与下列各质量值最接近的
是（　B　）
A. 50 t B. 50 kg
C. 50 g D. 50 mg
B
1
2
3
4
5
6
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9
10
11
12
2. 有一个容器的质量是20 g，装满水后总质量是570 g，装满某
液体后总质量是460 g。该容器的容积和某液体的密度分别是
（ρ水＝1.0×103 kg/m3）（　D　）
A. 550 mL，0.75×103 kg/m3
B. 440 mL，0.75×103 kg/m3
C. 500 mL，0.8×103 kg/m3
D. 550 mL，0.8×103 kg/m3
D
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3. [2025·德阳改编]我国自主研发生产出了世界上最薄的“手撕
钢”，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”，其厚度只有
1.5×10－3 cm，密度为7.9 g/cm3，则面积大小为2×103 cm2的
“手撕钢”的质量为 g，1 g“手撕钢”的面积约
为 （计算结果保留一位小数）cm2。
23.7　
84.4　
1
2
3
4
5
6
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8
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10
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12
天平的使用
4. [2025·烟台]小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌
面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡
螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他
将标有250 mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平
衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒
的质量为56.4 g，则牛奶的密度为 kg/m3。
右　
321.4　
1.06×103　
1
2
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6
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10
11
12
与密度有关的图像问题
5. [2025·山西]制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高
强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种
材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（　D　）
A. 铝合金的密度为5.4 g/cm3
B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍
C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体
积较大
D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和
量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了如图所
示的m－V图像。下列说法中正确的是（　D　）
A. 该液体的密度为2 g/cm3
B. 该液体的密度为1.25 g/cm3
C. 量杯的质量为40 g
D. 60 cm3该液体的质量为60 g
D
1
2
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12
7. 小美研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、
乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像如图所
示。由图像可知：容器的质量是 g，甲液体的密度
（选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体的密度。若
丙液体的密度为3.0 g/cm3，则丙液体的m－V图像应位于区
域 （选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”）。
40　
大
于　
Ⅰ　
1
2
3
4
5
6
7
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10
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12
8. 在“探究质量与体积的关系”实验中，需要用天平测出物体
的质量，并测出相应的体积。实验还需要进行多次测量，目的
是 （选填字母：A. 得到普遍规律；B. 求平均值减小误
差）。某小组同学根据实验数据绘制了如图所示的甲、乙、丙
三种物质的m－V图像，若三种物质的物体体积相同，质量最大
的是 （选填“甲”“乙”或“丙”，下同）物质，能漂
浮在水面上的是 物质。（ρ水＝1.0 g/cm3）
A　
甲　
乙、丙　
1
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5
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12
密度的应用
9. 全碳气凝胶是当今世界上最轻的固体材料，最小密
度仅有0.16 mg/cm3，它具有隔热、耐高温等性能，在新能源
汽车、航空航天等领域有多种用途。关于该材料，下列说法正
确的是（　C　）
A. 气凝胶“轻”指它的质量小
B. 将气凝胶压扁，其密度变小
C. 该材料可用来制作消防员的防火服
D. 8 cm3的该种气凝胶，质量为1.28 g
C
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10. [2025·贵州]由轻量化材料制成的飞机部件，在体积相同时质量更小，是由于这类材料密度较 （选填“大”或小”）。
小　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. 某创客小组用ABS塑料打印了一个飞船模型，如
图所示，已知体积为20 cm3的ABS塑料的质量为22 g，则ABS
塑料的密度是 g/cm3。用电子秤称出飞船模型的质量为
55 g，用 法测出飞船模型的体积为200 cm3，由此可知
该模型 （选填“是”或“不是”）空心的。
1.1　
排水　
是　
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2
3
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5
6
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12
12. 如图甲所示，一只空瓶的质量是23.9 g，用空瓶装金属球
若干，测得总质量为40.1 g。倒出金属球，往瓶中装满水时总
质量是77.9 g，再往瓶中装入倒出的金属球，擦干外壁测得总
质量为92.0 g。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：
（1）金属球的质量；
（2）图丁瓶中水的体积；
（3）金属球的密度（计算
结果保留一位小数）。
1
2
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12
解：（1）m金＝－m瓶＝40.1 g－23.9 g＝16.2 g。
（2）题图丁中水的质量
＝－＝92.0 g－40.1 g＝51.9 g，
水的体积＝＝＝51.9 cm3。
解：（1）m金＝－m瓶＝40.1 g－23.9 g＝16.2 g。
（2）题图丁中水的质量
＝－＝92.0 g－40.1 g＝51.9 g，
水的体积＝＝＝51.9 cm3。
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（3）装满水后水的质量
m水＝－m瓶＝77.9 g－23.9 g＝54 g，
空瓶的容积V空＝V水＝＝＝54 cm3，
金属球的体积
V金＝V空－＝54 cm3－51.9 cm3＝2.1 cm3，
金属球的密度ρ金＝＝≈7.7 g/cm3。
（3）装满水后水的质量
m水＝－m瓶＝77.9 g－23.9 g＝54 g，
空瓶的容积V空＝V水＝＝＝54 cm3，
金属球的体积
V金＝V空－＝54 cm3－51.9 cm3＝2.1 cm3，
金属球的密度ρ金＝＝≈7.7 g/cm3。
1
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测量液体的密度
1. [2025·遂宁改编]小明学习密度知识时，发现课本密度表中没
有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。（器
材：烧杯、托盘天平和量筒）
1
2
（1）将天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线
处，指针指向分度盘左侧，此时应该向 旋动平衡螺母，
直到天平横梁平衡。在称量过程中，他 （选填“能”
或“不能”）调节平衡螺母。
（2）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在
右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再
次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油
的总质量为 g。
右　
不能　
87.4　
1
2
（3）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40 mL。
（4）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4 g，则酱油的密度
为 g/cm3。
（5）整理器材时，他发现量筒外壁沾有少许酱油，则测量结
果与真实值相比偏 （选填“大”或“小”）。
（6）若在步骤（3）中读量筒内酱油的体积时，观察到酱油中
有一些气泡，则应待气泡消失后再读数，若直接读数，会导致
密度测量结果偏 （选填“大”或“小”）。
1.2　
大　
小　
1
2
（7）小明想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他
想出了另一种测量酱油密度的方法：
①如图乙所示，在两个完全相同烧杯的同一高度作标记线；
②测出一个空烧杯的质量为20 g；
③如图丙所示，分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标
记位置；
④测出装水烧杯的总质量为100 g，装酱油烧杯的总质量为
114.4 g；
⑤由此可计算出酱油的密度为 g/cm3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
1.18　
1
2
测量固体的密度
2. [2025·甘肃改编]小童外出游玩时捡到一块白色的小石块，看
着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和
田白玉，于是他和同学进行了以下实验。
1
2
（1）将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码
移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针
对准分度盘中央的刻度线。
（2）用调好的天平测量石块的质量，天平平衡后，右盘中砝
码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量
是 g。
左端零刻度线　
47.6　
1
2
（3）测体积时，先往量筒内倒入40 mL水，然后用细线拴住石
块放入水中，石块沉底后，量筒中液面的位置如图乙所示，则
石块的密度为 g/cm3。
2.38　
（4）小童查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9 g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石块 （选填
“是”或“不是”）和田白玉。
不是　
1
2
（6）若是先将石块沉入量筒中读出示数V1，再将石块取出后
读出量筒示数V2，通过V1－V2得出石块
的体积来计算石块的密度，则结果会
（选填“偏大”“偏小”或
“准确”）。
（5）小童在实验评估时，考虑到石块会吸水，测量石块和水
的总体积时会 ，则密度的测量结果会 （以上
均选填“偏大”或“偏小”）。
偏小　
偏大　
偏小　
1
2
（7）最后在整理器材时，小童发现右盘中砝码有一个缺了一
角，该情况会导致所测密度值 ；小童继续思考，如果
使用了生锈的砝码，则所测密度值 （以上均选填“偏
大”或“偏小”）。若砝码标准，但天平的左盘有一个缺角，
实验前就存在这个缺角，则所测密
度值 （选填“偏大”
“偏小”或“仍然准确”）。
偏大　
偏小　
仍然准确　
1
2
（8）另一组的小敏想要测量一块形状不规则的铌合金块的密
度，于是设计了一个新方案：
①如图丙所示，在水平放置的电子秤上放一个装有适量水的容
器，记下此时电子秤的示数；
②如图丁所示，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好
标记B，记下此时电子秤的示数；
1
2
③如图戊所示，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水
位达到 处，记下此时电子秤的示数，则铌合金块的体积是 cm3；（ρ水＝1.0×103 kg/m3）
④算出铌合金块的密度是 g/cm3；（计算结果保留一位
小数）
标记B　
7.8　
8.8　
⑤小敏在实验评估时，发现图戊中取出铌合金块会带走一些
水，这样所测密度值 （选填“偏大”“偏小”或
“仍然准确”）。
请完成“滚动周测4”
仍然准确　
1
2
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