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第十一讲 功和机械能
01
知识结构框图
02
教材知识再现
知识点
1
功
1.做功的两个必要因素:一是作用在物体上的____,二是在这个力
的方向上移动的______,二者缺一不可。
2.概念:功等于力与物体在力的方向上移动的距离的______。
3.计算公式: ____。
4.单位:______, 。
力
距离
乘积
焦耳
【提示】（1）物体受到力且移动距离不一定做功,只有受到
的力和移动的距离在同一方向上时,此力对物体才做功。
（2）常考功的估测
①从地上拿起一个鸡蛋并举过头顶大约做功 。
②将地面上的物理课本捡起放到课桌上,人对课本做的功约为 。
知识点
2
功率
1.定义:功与______________之比。
2.意义:表示做功______的物理量。
3.公式:_ ______。
4.单位及其换算:功率的单位是____,________ 。
做功所用时间
快慢
瓦
【提示】（1）功与功率没有必然的联系,做功多,功率不一定
大;但做功快,功率一定大。
（2）常考功率的估测
①中学生跳绳的功率约为 。
②优秀运动员短时间运动的功率约为 。
③小轿车的功率为数十千瓦至数百千瓦。
知识点
3
机械能
能量 物体能够对外做功,表示物体具有能量
机 械 能 动 能 概念 物体由于运动而具有的能
影响因素 ______、______
重 力 势 能 概念 在地球表面附近,物体由于受到重力并处在一定 ______所具有的能
影响因素 ______、______
速度
质量
高度
质量
位置
机 械 能 弹 性 势 能 概念 物体由于发生弹性形变而具有的能
影响因素 物体发生__________的程度
转 化 动能与重 力势能的 转化 上升阶段,动能转化为重力势能,下降阶段相反
弹性形变
续表
机 械 能 转 化 动能与弹 性势能的 转化 形变阶段,动能转化为弹性势能;复原阶段,弹性 势能转化为动能
机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化,机械能的总和
__________
水能和风能的 利用 水力、风力发电站将水和风的______能转化为
______
保持不变
机械
电能
续表
03
考点归类剖析
考点
1
功
考向1 判断力对物体是否做功
例1 如图所示为某人推着购物车在水平
地面上匀速运动的情境。下列关于做功
的判断中正确的是( )
C
A.地面的支持力对购物车做了功
B.重力对购物车做了功
C.人的推力对购物车做了功
D.购物车对地面的压力对购物车做了功
【方法技巧】力不做功的三种情况
变式跟进1 日常生活 [2025四川南充] 新学期,老师组织同学们进
行了一场有意义的劳动——搬新书。在下列过程中,同学们没有
对书做功的是( )
B
A.图甲中将书从地面提起的过程
B.图乙中在水平路面推车的过程
C.图丙中将书搬上教学楼的过程
D.图丁中将书堆放在桌面的过程
考向2 功的大小
例2 小华同学用的水平推力,作用于放在水平地面上重
的物体上,使其做匀速直线运动。若该物体在内移动 ,重力
做的功为___,小华做的功是_____,小华做功的功率是____ 。
变式跟进2 [2025广东广州] 在如图所示的粗糙程度相同的水平冰
面上,运动员用水平推力从点推动冰壶,经过 点时松手,冰壶到达
点停止运动,由到和由到 的过程中,设冰壶受到的滑动摩擦力
分别为和,运动员对冰壶做的功分别为和 ,则( )
B
A. B. C. D.
考点
2
功率
考向1 功率的估算
例3 如图,小明某次从教学楼的一楼爬到四楼,用
时 ,他这次爬楼的功率值最接近( )
B
A. B.
C. D.
变式跟进3 如图所示,质量为 的小红同学在做仰卧起坐运动。
若她上半身的质量为全身质量的五分之三,她在 中内做了50
个仰卧起坐,每次上半身重心上升的距离均为,则她在
内克服重力做的总功和相应的功率 约为( )
A
A.
B.
C.
D.
考向2 功率的计算
例4 一辆质量为的汽车,以 的速度在一水平地面上匀速
行驶,发动机的功率为 ,求:
（1）汽车的重力;
解:汽车的质量: ,汽车的重力:
;
（2）汽车行驶 的时间内,发动机做的功;
解:发动机做的功:
;
（3）汽车在行驶过程中受到的阻力。
解:由 可得,汽车受到的牵引力:
,
汽车做匀速直线运动,受到的阻力与牵引力平衡,大小相等,即
。
变式跟进4 [2025江苏苏州] 叉车常用于货物的转运。叉车在 内
将质量为的货箱匀速竖直提升,取 ,求此过程中:
（1）货箱的速度;
解:货箱的速度: ;
答:货箱的速度为 ;
（2）叉车对货箱所做的功;
解:叉车对货箱所做的功:
;
答:叉车对货箱所做的功为 ;
（3）叉车对货箱所做功的功率。
解:叉车对货箱所做功的功率: 。
答:叉车对货箱所做功的功率为 。
考点
3
机械能及其转化
考向1 动能和势能的影响因素
例5 科技发展 [2025广西] 如图所示,驮着货物匀速
上山过程中的智能机器狗( )
C
A.动能增大 B.动能减小
C.重力势能增大 D.重力势能减小
变式跟进5 如图是潮汐发电站的示意图,当涨潮的时候处比 处
水的重力势能____,涨潮和落潮的时候都可以把海水的重力势能
转化为水流的____能,从而带动水轮机发电。
大
动
考向2 机械能及其转化
例6 科技发展 [2025江苏连云港] 2025年4月24日,搭载神舟二十
号载人飞船的长征二号运载火箭成功将三名航天员送入中国空间
站。关于神舟二十号飞船加速升空的过程,下列说法正确的是 ( )
B
A.动能增加,重力势能不变,机械能增加
B.动能增加,重力势能增加,机械能增加
C.动能不变,重力势能减小,机械能减小
D.动能减小,重力势能增加,机械能不变
【方法技巧】机械能及其转化
（1）判断能量之间的转化,关键是分析物体的质量、速度、高度
或形变程度如何变化,具体如下:
一般情况,减小的某种形式的能转化为增加的另一种形式的能。
（2）有其他形式的能量参与时,机械能不守恒,如火箭发射时,高
温高压燃气做功,内能转化为机械能,使机械能增大;汽车匀速下坡,
重力势能转化为内能,动能不变,机械能变小。
变式跟进6 科技发展 [2025山东济南] 科技赋能
正深刻改变着传统农业的生产方式,大大减轻了农
民的负担,提高了生产效率。如图所示,一架无人
C
A.水平向前匀速飞行 B.竖直向下匀速飞行
C.斜向上匀速飞行 D.斜向下匀速飞行
机正在进行农药喷洒作业,随着农药的减少,下列情形中无人机
（包括水箱和箱中农药）的机械能可能保持不变的是( )
04
实验突破
实验
1
探究影响动能大小的因素
1.实验方法
（1）转换法:把物体动能的大小转换为被推动物体移动距离的
大小。
（2）控制变量法:动能大小与物体的质量、速度两个因素有关。
在探究动能大小与物体速度的关系时,应该控制物体的质量不变,
让小球从不同高度下滑,从而使其到达水平面时的速度不同;在探
究动能大小与物体质量的关系时,应让质量不同的小球从同一高
度下滑。
2.能量转化:小球从斜面释放运动到水平面的过程中,重力势能转
化为动能;两物体碰撞后在水平面上运动一段距离停下来的过程
中,动能转化为内能。
3.实验结论:物体的动能大小与物体的质量和速度大小有关,质量
相同时,速度越大,动能越大;速度相同时,质量越大,动能越大。
4.注意事项:
（1）把物体放在不同的高度,是为了让物体到达水平面时获得不
同的速度,所以描述结论时,不能说高度,要说速度;（2）研究的是
从斜面上滑下的小球的动能,不是被推动的物体的动能。
5.结合牛顿第一定律的内容对该实验现象进行描述和判断。若本
实验中水平面绝对光滑,则该实验将不能达到实验目的,原因是木
块将在光滑水平面上做匀速直线运动。#5
1.【实验方法】控制变量法。
2.【实验器材】斜面、质量不同的铁球两个、小木块。
3.【实验设计】
（1）探究动能与物体速度的关系。
思路:先用一个铁球,通过改变铁球在斜面上的高度,控制铁球
在水平面上的______不同,比较小木块运动距离的远近。
速度
（2）探究动能与物体质量的关系。
思路:再让不同质量的铁球从斜面的______高度滚下,控制铁球
在水平面上的______不变,只改变质量,比较小木块运动距离的远近。
同一
速度
4.问题探究
（1）在实验中,铁球的动能大小是如何显示的？
提示:在同一个平面上,木块被撞得越远,铁球的动能越大,运用
了转换法。
（2）在实验中为什么让不同的铁球从同一个位置释放？
提示:目的是控制不同的铁球在撞击木块时的速度相同。
【注意】（1）铁球动能的大小是通过比较铁球做功的多
少——木块被铁球推动的距离得出的。
（2）探究过程中通过控制铁球在斜面上的高度来控制速度。
例7 小超在高速路上看到了许多限载、限速标志,由此想“探究物
体动能大小与哪些因素有关”,于是他利用质量不同的钢球,相同的
木块做了如图所示的实验。
（1）该实验探究的是钢球____________（选填“碰撞木块前”或
“碰撞木块后”）的动能。
（2）实验中让钢球从同一斜面的同一高度由静止释放,目的是控
制钢球到达水平面时的______
相同。
碰撞木块前
速度
（3）甲、丙实验是探究钢球动能的大小与______的关系,实验中
通过观察__________________,从而间接判断钢球的动能大小,这
种探究方法是________（选填“控制变量法”或“转换法”）。由甲、
丙实验可得,运动速度相同的物体,质量越大,具有的动能______。
质量
木块被撞击的距离
转换法
越大
（4）由甲、乙两次实验可以得出的结论是:物体质量相同时,运动
的速度越大,具有的动能______。
越大
变式跟进7 小明通过下面的实验,研究“动能的大小与物体运动的
速度有关”的问题。质量相同的小球,从斜面上不同高度处自由滚
下,小球到达水平面时的速度是______（选填“相同”或“不同”）的。
不同
实验一 将小球从斜面顶端自由滚下（图甲）,观察到木块被
撞出了一段距离。
实验二 将小球从斜面中间自由滚下（图乙）,观察到木块被
撞出的距离比实验1的距离____（选填“短”“长”或“相等”）。
由上述实验现象,我们可以得出结论：同一物体,__________,
动能越大。
短
速度越大
实验三 将小球从一光滑斜槽轨道 点自由滚下
（图丙）,依次经过、两点到达点（忽略空气阻力）,设、
两点的机械能分别为和,则___（选填“ ”“”或“ ”） 。
当小球从B点运动到达最高点C时,假设小球所受的外力全部消失,
则小球将___。
A.沿 轨迹运动
B.沿 轨迹运动
C.沿 轨迹运动
D.保持静止
A
实验
2
探究重力势能的大小与什么因素有关
1.实验方法:控制变量法和转换法。
2.实验结论:物体的重力势能大小与物体的质量和位置有关,质量
相同时,位置越高,重力势能越大;位置相同时,质量越大,重力势能
越大。
3.能量转化:物体在下落过程中,重力势能转化为动能,最后转化为
内能。
1.【实验设计原理】重力势能的大小和其做功的能力大小是相同
的。实验中我们比较其做功的多少即可确定重力势能的多少。我
们可以用重锤向下打击铁钉进入木头的深度来确定其做功的多少。
2.【实验步骤】
（1）重锤质量不变的情况下,从不同高度自由下落,打击正下方的
铁钉,测量铁钉进入木头的深度 ;
（2）从同一高度自由释放不同质量的重锤,打击正下方的铁钉,测
量铁钉进入木头的深度 。
3.【结论】物体的重力势能和物体的质量有关（正比）,和物体所
在的高度有关（正比）。
例8 利用如图甲所示实验装置,探究重力势能的大小与物体质量
和高度的关系。#1
（1）静止释放铁球,记录铁球速度减为0时弹簧的长度。铁球重
力势能的大小可以用被压缩后弹簧的长度来反映,长度越长,则说
明铁球的重力势能越____。
小
（2）如图甲,将同一铁球先后从不同高度、 处由静止释放,弹
簧被压缩后的长度分别为、 ,可以得到结论:________________
_________________。
质量相同,高度
越低,重力势能越小
（3）利用水流推动水轮机转动,水轮机就可以带动发电机,将水能
转化为电能。分析图乙所示的水坝,水轮机安装在___位置较为合
理（选填“”或“ ”）。请你分析一下建造大型水力发电站的地方
应该具备哪些条件（写出两条）:①________;②______________。
水量大
地势高度差大
变式跟进8 小聪设计如图所示的实验探究“动能大小跟哪些因素
有关”,将一个小铁球系在点,小球自然悬挂时刚好与水平台
上的长方体木块的左面接触。
（1）水平台 应选择______（选填“粗糙”或“光滑”）的水平面。
粗糙
（2）将小球分别拉到、 位置后由静止释放,通过观察每次木块
被撞击后的__________,从而判断小球动能的大小,这一操作研究
运动物体动能大小跟______________的关系。
移动距离
物体运动速度
（3）若要探究动能大小与质量的关系,接下来的操作是________
________________________________________________________
___。
将质量不同的小球拉至同一高度静止释放,观察木块被撞击后移动的距离
（4）小明认为根据________________的转化,该实验也能够探究
影响重力势能大小的因素。
重力势能和动能

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