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微专题（二） 压强、浮力综合
分析及计算
在综合计算时,一般情况下结合浮力求出物体体积、质量和
密度。另外,在计算液体压强时,要注意区分液体的深度和高度,以
免计算出错。液体压强的计算公式为,其中 为液体密度,
单位为, 为液体自由液面到液体内部某点的竖直距离,表示
深度,单位为 。从公式中可以得知,液体内部压强只与液体的密
度和深度有关,与液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底
面积等无关。因此,在计算液体压强时,判断出 的大小是关键。
计算浮力的方法有称重法、压力差法、阿基米德原理法和平
衡法。其中,称重法是通过测量物体的重力和拉力来计算浮力;压
力差法是通过测量浮力产生的上、下压力差来计算浮力;阿基米
德原理法是通过知道物体排开的液体的质量或体积来计算浮力;
平衡法适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。
1.对于漂浮和悬浮的情况,优先考虑 ,求出浮力后再综合阿
基米德原理求出物体的体积和密度等。
2.对于总压力的计算,可以使用公式法,就是根据总压力等于总压
强乘底面积。#2.2
对应训练
类型
1
压强综合分析与计算
1.三个底面积相同、形状不同的容器装有等高的同种液体,哪个容
器底受到的液体压强大( )
D
A.甲大 B.乙大 C.丙大 D.一样大
2.（双选）如图所示,水平桌面上有甲、
乙两个底面积和质量均相同的薄壁容器,
分别装有质量相同的、 两种液体,两
个容器中的液面相平。下列说法中正确
的是( )
CD
A.两种液体密度的大小关系是
B.桌面对两个容器支持力的大小关系是
C.两种液体对容器底压强的大小关系是
D.两个容器对桌面压强的大小关系是
3.如图所示,甲、乙两鱼缸都静止在水平桌面上,鱼缸底部受到水
的压强较大的是____。甲受到桌面的支持力为 ,与桌子的接
触面积为,甲对桌面的压强为______ 。
甲
4.如图所示,弹簧测力计下悬挂着不吸水
的圆柱体,圆柱体质量为 ,底面积为
;不计厚度的平底容器置于水平桌
面上,质量为,底面积为 ,容器
高,容器内盛有质量为 的水。当
圆柱体一半浸入水中静止时,圆柱体未接
触容器,弹簧测力计示数为 ,物体的密
度是___________,此时容器对水平桌面的压强是_____ ,
剪断绳子,待物体静止时液体对杯底的压强增加了____ 。
5.如图所示,两个薄壁圆柱形容器甲、
乙分别置于水平地面（容器质量均忽
略不计）。已知甲中装有 的水,甲
的底面积为 ;乙的高度为
,乙中装有 的酒精,酒精的
深度为。, ,
取 求:
（1）容器甲中水的深度 ;
解：容器甲中水的体积:
,
则容器甲中水的深度:
;
答：容器甲中水的深度为 ;
（2）容器乙中酒精对容器底部的压强;
解：容器乙中酒精对容器底部的压强:
;
答：容器乙中酒精对容器底部的压强为 ;
（3）现向容器乙中轻轻放入体积为的物体, 最终
处于沉底状态,此时容器乙对地面的压强不大于容器甲对地面的
压强,求物体的密度 的取值范围。
解：容器乙中酒精的体积:
,
则容器乙的底面积:
,
甲容器中水的重力:
,
甲容器对地面的压强:
;
乙容器中酒精的重力:
,
现向乙容器中放入体积为的物体后, 处于沉底状态,
则 ,此时乙容器对地面的压强不大于甲容器
对地面的压强,即 ,
则乙容器对地面的压力:
,
容器乙的容积:
,
而 ,
所以 ,则物体A放入乙容器后,酒精要溢出,
则溢出酒精的重力:
,
乙容器内剩余酒精的重力:
,
所以物体A的重力 ,
由可知,物体 的密度:
,
所以物体 密度的取值范围:
。
答：物体 密度的取值范围为
。
类型
2
浮力综合分析与计算
6.如图所示,两个完全相同的小球,分别漂浮在装有一定酒精和水
的容器中,小球的质量为,体积为 ,下列描述
正确的是 ( )
B
A.小球的密度为
B.小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C.用力将图乙的小球向下压的过程中,小球受到的浮力不变
D.将酒精注入乙容器中（不溢出液体）,小球浸入液体的体积不变
7.为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积,先用一圆柱形容
器盛满水,该容器底面积为 （壁厚度不计）。将锅形物体
开口向上放入容器中,物体漂浮（如图所示）,溢出了 的水。
然后慢慢翻转使物体浸没沉底,液面下降了 。关于该物体,下
列说法中正确的是 ( )
B
A.
B.
C.
D.
8.[2025黑龙江模拟] “梦想实验”小
组在探究浮力相关知识时,将水平
桌面上的大烧杯装满水,然后往杯
中轻轻放入一小球,测得溢出水的
质量为 ,则小球受到的浮力大
2
小是___ ;又用弹簧测力计悬挂一物体,分别浸没在水和盐水中,静
止时的示数如图所示,则盐水的密度为__________ 。
,取
9.如图所示为中国新一代通用型导弹驱逐舰,其排水量为 ,
则驱逐舰满载时的总质量为________ ;该驱逐舰从海洋驶入长江
时所受到的浮力会______,舰身浸在水中的体积会变____。
不变
大
10.如图所示,将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上,用细线将
一个小球固定在容器底部,当小球完全浸没在水中静止时,细线对
小球的拉力为。已知小球的质量为,小球的体积为 ,
水的密度,取 ,求:
（1）小球受到的重力;
解：小球受到的重力:
;
答：小球受到的重力为 ;
（2）小球完全浸没在水中静止时,所受浮力的大小;
解：由于小球完全浸没,所以排开水的体积:
,
小球受到的浮力:
;
答：小球完全浸没在水中静止时,所受浮力大小为 ;
（3）细线对小球的拉力 的大小。
解：因为小球静止,所以小球竖直方向上受力平衡,可得:
,
细线对小球的拉力
。
答：细线对小球的拉力大小为 。
类型
3
压强、浮力综合分析与计算
11.如图所示,盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上,体积相
等的、 两均匀实心物体静止在水中,此时两水面相平,则( )
D
A.的密度比 大
B.受到的浮力比 小
C.甲容器底部受到水的压强比乙的小
D.两容器对桌面的压强相等
12.[2025北京] 如图所示,、、 是三个体积相同的实心小球,放
入水中后,小球漂浮、小球悬浮、 小球沉底。三个小球下列
关系判断中,正确的是( )
C
A.三个小球所受浮力方向不同
B.三个小球重力关系为
C.三个小球所受的浮力关系为
D.三个小球密度关系为
13.“新光华”号半潜船是国内最大、全球第二大半潜船。其最大下
潜深度为 ,满载排水量约10万吨。工作时,如图甲、乙、丙所
示,通过调节压载水舱中的海水量,使甲板下潜至预定水深。待货
物到达甲板上方,再次调节舱中的海水量,使甲板浮出水面,完成装
载过程。下列关于“新光华”号的说法中正确的是( )
A.“新光华”号在如图甲、乙、丙三种状态时所受的浮力相等
B.“新光华”号从长江驶入东海,其所受浮力变大
C.最大下潜时,“新光华”号底部受到海水的压强约为
D.满载时,“新光华”号所受浮力约为
√
14.（双选）将茄子和西红柿分别放入甲、乙两个装有等质量水
的相同容器中,如图所示,茄子浮在水面上,西红柿沉底,且两容器中
的液面相平。下列说法中正确的是( )
AC
A.茄子的密度小于西红柿的密度
B.茄子受到的浮力大于西红柿受到的浮力
C.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的
压强
D.甲容器中水对容器底部的压强大于乙容器
中水对容器底部的压强
15.（双选）两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装
有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球
、分别放入容器中静止,球沉底,球漂浮。如图所示, ,
且两种液体对容器底的压强相等,则( )
AB
A.两个小球的重力
B.两个小球的浮力
C.两种液体的密度
D.两个容器对桌面的压强
16.[2025福建] 如图所示,放在水平面上的圆台形容
器内装有某种液体,将重为、体积为 的圆
柱体浸没在容器内的液体中,当静止时, 受到细
线的拉力为, ,此时容器内的液面升高了
,液体对容器底部的压强增加了 ,则液体
的密度__________,圆柱体的密度 __________
。取
17.如图所示,、 是分别盛有适量的
煤油和水的相同容器,底面积均为
,置于水平桌面上。现将一实
心小球分别放入、 两容器中,小球
静止后排开煤油和水的体积分别为和 。则小球在水
中受到的浮力为_____,小球的密度为__________ ,小球静
止在容器中时,液体对容器底部的压强增大了____ 。
（, ,取 ,
小球放入容器中时均无液体溢出）
18.如图所示,水平桌面上放有一个
高度为、底面积为
的柱形容器,容器重 。容器装有
质量为 的水（水的密度为
）。棱长为
（1）水对容器底部的压强为______ ;
的正方体木块质量为 ,木块静止在水平桌面上。则:
（2）将木块缓慢放入水中,待木块静止后,容器对桌面的压强为
______ ;
（3）取出木块并将容器灌满水,接着从、 两个实心小球中选出
其中一个放入水中,等水溢出后擦干容器外壁,此时容器对桌面的
压力增加了,则放进去球的体积为_________。 球密度为
,球密度为
19.[2025重庆模拟] “国之重器”起重船常用来吊运重型物体,如图
甲所示。起重船在吊运重物时,为保持船体平衡,需用抽水机将一
侧水舱里的水抽向另一侧水舱,其船体水舱简化模型如图乙所示。
图丙是用力传感器感知抽水量的柱体水舱模型,其中柱体 高为
,通过细直杆（质量和体积均可忽略）与固定的力传感器 相
连,柱体与水舱的底面积之比 。图丁是将水舱中的
的水全部抽出过程中,力传感器示数 的大小随抽出水的体
积的变化关系图,其中。求:取
（1）若起重船的质量为 ,未吊运重物时受到的浮力;
解：起重船的质量为 ,未吊运重物时处于漂浮状态,受到的浮
力为 。
（2）圆柱体 的体积;
解：由图丁可知,当抽出的水后,力传感器的示数等于 的重
力 ,
由图丁可知,当水舱中装有的水时, 对传感器的压力为
,对受力分析可知, 受到的最大浮力为
。
由图丁可知,过程中力传感器示数保持不变,说明此时 浸
没在水中,由阿基米德原理可得 的体积等于排开液体的体积,即
。
（3）当力传感器示数为0时,水舱中剩余水对水舱底的压强。
解：的横截面积 ,
容器的底面积 ,
没有抽水时,水的总高度 ,
则圆柱体上方水的深度和圆柱体下方水的深度之和为
。
根据 ,以及圆柱体上方的水和圆柱体下方的水的横截
面积都等于容器底面积可知,抽水前 上方和下方水的高度关系为
;且 ,
代入数据解得的下表面距离舱底的深度为 。当力传
感器示数为0时,所受的浮力等于的重力,即 。
根据阿基米德原理可得,此时排开水的体积为
,
C浸在水中的深度为 ,
此时水舱中水的深度为 。
剩余的水对舱底的压强为
。

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