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(共31张PPT)
《多边形的面积》
青岛版数学五年级上册第五单元
1
主题理解
2
主题设计
3
主题实施
1
主题理解
设计理念
多边形面积的理解
多边形的面积
平行四边形
三角形
梯形
组合图形
研究多种多边形的面积
度量对象
度量方法
度量单位
度量结果
多少个
面积单位
整体性
度量基础
方法扩展
无论是计算长方形、正方形，还是多边形的面积，本质都是计算有多少个面积单位。
面积度量
能密铺
如何解决？
找寻解决问题的方法、策略
新困难 转化 旧知识
不能密铺
结构性
建立核心概念
掌握核心方法
理解核心原理
基础
过渡与关键
引入核心思想
建立核心模型
应用与推广
深化转化思想
综合与应用
长方形和正方形面积
平行四边形面积
三角形和梯形面积
组合图形面积
延续转化思想
综合运用知识与策略
层层递进
结构性
平行四边形面积
长方形的面积
平行四边形
的面积
三角形
的面积
梯形
的面积
转化
转化
转化
转化
转
化
转化
组合图形的面积
一致性
2
4
1
3
概念一致性。
度量本质一致性。
推导方法一致性。
公式本质的一致性。
度量本质：面积单位累加
多边形面积计算
剪拼转化
倍拼转化
综合转化
多边形面积的计算要回到“计算面积单位个数”，也就是“每行面积单位的数量×行数”这个知识本质规律。
单元大概念
手段
目的
确定学习目标
2
主题设计
规划教学活动
单元大概念:面积单位的累加
核心目标:运用度量单位计算图形的面积（面积单位的个数）
能密铺
不能密铺
如何解决？
怎样更方便计算出面积单位的个数呢？
转化
形状改变，面积不变
平行四边形面积
数格子
割补法
三角形面积
倍拼法
割补法
梯形和组合图形面积
倍拼法
割补法
分割法
（转化）
1.知道平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
5.理解面积就是面积单位的累加。
2.能运用转化思想探究多边形的面积公式。
3.会计算平行四边形、三角形、梯形的面积及组合图形的的面积。
4.能灵活运用面积公式解决实际问题。
知识
技能
理解
学习目标：
翻译学习行为
基于学习目标
设计评价任务
设计评价标准
遵循“四个步骤”
评价任务：
1.能够说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
5.能够正确计算出给定多边形面积及不规则图形的面积。
6.能够识别出问题中涉及的多边形，并能够应用相应图形的面积公式解决实际问题。
3.能够通过剪、拼 的操作，将图形其转化为已学的图形，并说出转化前后图形之间的关系。
任务一：探究平行四边形的面积公式，尝试把平行四边形转化为长方形，并对比联系平行四边形与长方形的不同元素。
任务三：探究梯形的面积公式，尝试把梯形转化为平行四边形（包含长方形和正方形）或三角形，比较不同方法的异同。
任务四：通过割补、添补等方法探究组合图形的面积，并提炼方法，解决生活问题。
任务二：探究三角形的面积公式，尝试把三角形转化为平行四边形(包含长方形和正方形)，总结不同的转化方法。
1.知道平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
2.能运用转化思想探究多边形的面积公式。
3.会计算平行四边形、三角形、梯形的面积及组合图形的的面积。
4.能灵活运用面积公式解决实际问题。
5.面积就是面积单位的累加。
评价任务
学习目标
学习行为
7.能够数出面积单位的个数。
2.能指出公式中每个字母在图形中对应的要素。
4.能够推导出或解释图形面积公式的转化过程。
8.能够解释“底×高”表示每行有几个单位，共几行。
评价任务 评价标准
A
任务一：探究平行四边形的面积公式，尝试把平行四边形转化为长方形，并对比联系平行四边形与长方形的不同元素。 能把平行四边形转化成长方形并能准确说出转化前后图形各部分之间的关系，能归纳出平行四边形面积计算公式并计算出平行四边形的面积。。 能把平行四边形转化成长方形并能准确说出转化前后图形各部分之间的关系，在他人帮助下，能归纳出平行四边形面积计算公式并计算出平行四边形的面积。 无法完成
任务二：探究三角形的面积公式，尝试把三角形转化为平行四边形(包含长方形和正方形)，总结不同的转化方法 能把三角形转化成平行四边形并能准确说出转化前后图形各部分之间的关系，能推导出三角形的面积公式并计算出三角形的面积。 能把三角形转化成平行四边形并能准确说出转化前后图形各部分之间的关系，在他人帮助下，能推导出三角形的面积公式并计算出三角形的面积。 无法完成
任务三：探究梯形的面积公式，尝试把梯形转化为平行四边形（包含长方形和正方形）或三角形，比较不同方法的异同。 能迁移倍拼法，规范操作将不同类型的梯形转化为平行四边形；能准确说出图形转化前后各部分之间的对应关系，面积公式推导过程逻辑清晰、表达合理。 能迁移倍拼法，规范操作将不同类型的梯形转化为平行四边形，在他人帮助下，能准确说出图形转化前后各部分之间的对应关系，面积公式推导过程逻辑清晰、表达合理。 无法完成
任务四：通过割补、添补等方法探究不规则图形的面积，并提炼方法，解决生活问题。 能说出多种割补方案，将组合图形转化成已学过的平面图形，计算出面积。 在他人帮助下，能说出多种割补方案，将组合图形转化成已学过的平面图形，计算出面积。 无法完成
学生可通过评价标准判断目标的达成程度
制定评价标准
B
C
确定学习目标
3
主题实施
规划教学活动
制定单元学习计划
一、设计单元大任务
三要素
任务
情境
人物
情境任务：为了营造良好的校园文化氛围，创造文明校园，我们学校开展“巧手小工匠”制作校园文明宣传标语牌的活动。
制定单元学习计划
一、设计单元大任务
任务要求：
1.标语牌设计要美观、丰富、多彩，图片设计样式多样化、文明标语多个方面创作。
2.每个小组分别制作一个平行四边形（底2.6厘米，高2分米）、三角形（底3.8分米， 高2.6分米）、梯形（上底3分米，下底4分米，高2.6分米）标语牌、创意标语牌。
3.标语牌制作卡纸由班级统一提供，每个小组根据实际需求选择卡纸规格，不能剩余太多。设计完成后班级统一购买KT板，利用活动课和综合实践课完成最终成果。
规格1 规格2 规格3
二、单元学习结构图
制定单元学习计划
生活线
数学线
通过总-分-总的结构设计，以“制作标语牌”的任务为载体，明确“如何才能到那里”的问题。
制定单元学习计划
三、立足单元整体，设计教学活动
多边形的面积
度量本质
(面积单位的累加）
转化思想
(把未知变已知）
具体的教学活动设计时也要遵循让学生感知策略的一致性、知识的结构性。
对比多边形面积计算方法的相同点，可构建起面积度量的“网状”知识结构，甚至可迁移搭建起度量的“体状”知识结构化。
通过“获方法-练方法-用方法”可实现“转化策略”由“理解”到“迁移”的策略结构化。
制定单元学习计划
三、立足单元整体，设计教学活动
本单元 核心概念是面积，更是度量。本单元的作用：

1.深耕概念本质，触类旁通。
制定单元学习计划
三、立足单元整体，设计教学活动
构建“度量”大概念的时，具体实施如下：
以上所有的材料及关键提问均围绕“面积度量”，用“面积度量”勾连起相关的面积公式，为后续迁移体积公式做好铺垫。
制定单元学习计划
三、立足单元整体，设计教学活动
种下“转化”的种子，并将“转换”方法迁移类推到圆及立体图形的学习。
2、萃取思想方法，迁移运用。
制定单元学习计划
三、立足单元整体，设计教学活动
构建“转化”思想一致性的具体实施如下：
通过“获-练-用”活动，将“转化思想”进行到底，学生逐渐从“体会转化”上升“应用转化”，让“转化”成为学生解决问题的基本思想与经验策略。
制定单元学习计划
多边形面积
三、立足单元整体，设计教学活动
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
组合图形的面积
图形转化 寻找关系 推导公式
倍拼法
剪拼法
分割法
填补法
转
化
思
想
本质
：面积单位的累加
制定单元学习计划
三、立足单元整体，设计教学活动
构建小学阶段对度量公式本质的认识
设计单元评价任务
四、评价嵌入学习活动
课前
课后
设计单元评价任务
四、评价嵌入学习活动
评价会贯穿到课前、课中、课后每一个环节中，让学生明确”到没到“的问题，落实“教、学、评”一致性。

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