资源简介

微专题一　力学实验
高考热点·突破
热点一　测量型实验
力学实验中的测量型实验有:长度的测量及测量工具的选用、测量直线运动的瞬时速度和加速度、用单摆测量重力加速度等。实验考查的重点在于测量工具的使用、间接测量物理量的原理及误差分析等。
例1　(1)某同学用游标卡尺的____________(选填“内测量爪”“外测量爪”或“深度尺”)测得一玻璃杯的内高,如图甲所示,则其内高为____________cm。
(2)该同学随后又用螺旋测微器测得玻璃杯的玻璃厚度如图乙所示,则厚度为____________mm。
(3)该同学用螺旋测微器测得一小球直径如图丙所示,正确读数后得小球直径为1.731 mm,则a=____________,b=____________。
(4)该同学测定一金属杆的长度和直径,示数分别如图丁、戊所示,则该金属杆的长度和直径分别为____________cm和____________mm。
例2　(2024·黑吉辽卷)图甲为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图,不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D,其中对蓝色积木的某次测量如图乙所示,从图中读出D=____________cm。
丙
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上,设置积木左端平衡位置的参考点O,将积木的右端按下后释放,如图丙所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时,第20次时停止计时,这一过程中积木摆动了____________个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作,测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系,可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究,数据如表所示。
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
ln D 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 … 1.792
ln T -0.45 -0.53 -0.56 -0.65 -0.78 -0.92 -1.02
根据表中数据绘制出ln T-ln D图像如图丁所示,则T与D的近似关系为____________(填选项字母)。
A.T∝ B.T∝D2
C.T∝ D.T∝
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施:________________________。
热点二　探究型实验
力学实验中的探究型实验有:探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律、探究加速度与力、质量的关系、探究平抛运动的特点、探究向心力大小的表达式等。探究型实验对提高学生的操作能力、逻辑思维能力等有很大帮助,学习中一定要纠正“重结论、轻过程”的错误做法,充分提高科学探究能力。
例3　(2025·邯郸模拟)橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内遵循胡克定律。用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位,细线上端固定在铁架台的横梁上,橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片,橡皮筋自然下垂处于伸直状态,在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器,可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。在橡皮筋下端挂上钩码,钩码稳定后,记录所挂钩码的个数n和对应的h值,逐一增加所挂钩码的个数,重复上述操作。每个钩码的质量m=50 g,重力加速度g取10 m/s2。
(1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示,可得图像的斜率为_____cm/个,橡皮筋的劲度系数测量值k=____________N/m。(结果均保留2位有效数字)
(2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落,橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度(如图丙),这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值___________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
例4　(2025·浙江1月卷)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点,电源频率为50 Hz,打下计数点3时小车速度为____________ m/s(结果保留3位有效数字)。
(2)下列说法正确的是____________ (多选,填选项字母)。
A.改变小车总质量,需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上
C.调节滑轮高度,使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车
(3)改用如图丙所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平,滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2,测得两个光电门间距为x,用游标卡尺测量遮光条宽度d,结果如图丁所示,其读数d=____________mm,则滑块加速度a=_______________(用题中所给物理量符号表示)。
例5　(2025·河南二模)某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量,以便改进如何节约水资源,小组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲,然后打开水龙头(水龙头处管口水平),测水在空中的运动轨迹如图乙,然后将轨迹简化为一条平滑曲线,小组同学以轨迹上的某点O为坐标原点建立如图丙所示的坐标系,重力加速度g=10 m/s2,取=1.41。
(1)用游标卡尺测量水管的直径,示数如图甲所示,则水管的直径d=_______________mm。
(2)A点的速度大小为_______________m/s(结果保留3位有效数字)。
(3)自来水水管的流量(流量为每秒流过的水的体积)为_______________m3/s(结果保留3位有效数字)。
热点三　验证型实验
力学实验中的验证型实验有:验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律等。实验的目的是验证物理规律的正确性,巩固和加深对物理规律的理解。实验过程中思维比较聚合,需要测量哪些物理量可以从验证的结论中直接获得。高考中对验证型实验的考查主要集中在以下几个方面:①实验验证条件;②数据处理;③误差分析;④实验的拓展、创新。
例6　如图甲所示,某学生将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。
(1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物,此外还需要的器材是____________(多选,填选项字母)。
A.天平及砝码 B.毫米刻度尺
C.直流电源 D.交流电源
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC,已知打点计时器打点的周期为T,设重物的质量(含夹子)为m,从打O点到打B点的过程中,动能增加量ΔEk=_______________。
(3)该同学在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点O的距离h,计算对应计数点的重物速度v,得到如图丙所示的v2-h图像,由图像可求得当地的重力加速度g=____________m/s2(结果保留3位有效数字)。
(4)用如图丁所示实验装置验证机械能守恒定律,连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行,带遮光片的小车位于气垫导轨上(图中未画出,视为无摩擦力),重力加速度为g,先接通电源,后释放托盘与砝码,测得如下物理量:遮光片宽度d,遮光片释放点到光电门的长度l,遮光片通过光电门的挡光时间Δt,托盘与砝码的总质量m1,小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒,则满足的关系式是_______________(用题干中的字母表示)。
例7　(2025·郑州模拟)如图甲所示,某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律。光电门1、2固定在导轨上,两质量分别为mA=0.4 kg和mB=0.3 kg的滑块(上有相同挡光片且挡光片质量忽略不计)分别从两光电门的外侧以一定的初速度运动,在两光电门中间的某位置迎面相撞后粘在一起运动。
(1)该同学利用游标卡尺测量挡光片的宽度d,其示数如图乙,则d=____________cm。
(2)实验测得碰前滑块A上挡光片经过光电门1的挡光时间为0.03 s,滑块B上挡光片经过光电门2的挡光时间为0.045 s,则碰前滑块A、B的速度大小分别为vA=____________m/s、vB=____________m/s。(结果均保留2位有效数字)
(3)实验发现碰后两滑块一起向右运动,且滑块B上的挡光片经过光电门2的挡光时间为0.107 s,若相对误差δ=×100%<5%时说明碰撞过程动量守恒(p'为碰后系统的动量,p为碰前系统的动量),以上实验可验证两滑块组成的系统在误差允许范围内动量____________(选填“守恒”或“不守恒”)。
高考真题·体验
1.(2025·黑吉辽蒙卷)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图甲,细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线,如图乙所示。
回答下列问题:
(1)将一芒果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图乙可知,该芒果的质量m0=____________g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与m0相比____________(选填“偏大”或“偏小”)。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是____________(填选项字母)。
A.水杯质量过小
B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_______________________________________。
2.(2025·云南卷)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验,所用器材如下:钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下:
①将长木板放置在水平台面上,滑块平放在橡胶面上;
②调节定滑轮高度,使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致);
③用电机缓慢拉动长木板,当长木板相对滑块匀速运动时,记录弹簧测力计的示数F;
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码,重复步骤③;
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如表所示:
滑块和砝码 的总质量M/g 弹簧测力计两 示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空:
(1)表格中a处的数据为____________(结果保留3位有效数字)。
(2)其他条件不变时,在实验误差允许的范围内,滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小____________,μ与接触面上压力的大小____________。(均选填“成正比”“成反比”或“无关”)
(3)若在实验过程中未进行步骤②,实验装置如图乙所示,挂钩高于定滑轮,则μ的测量结果将____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
3.(2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下:
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为_______________N/m(结果保留2位有效数字)。
(5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶的质量为_______________kg(结果保留2位有效数字)。
4.(2025·河南卷)实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有:交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
甲
(1)下列所给实验步骤中,有4个是完成实验必需且正确的,把它们选择出来并按实验顺序排列:_______________(填步骤前面的序号)。
①先接通电源,打点计时器开始打点,然后再释放纸带
②先释放纸带,然后再接通电源,打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上,穿过打点计时器的限位孔,用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段,用刻度尺测量该段内各点到起点的距离,记录分析数据
⑥关闭电源,取下纸带
(2)图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离,则打出B点时重锤下落的速度大小为____________m/s(结果保留3位有效数字)。
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h,计算相应的重锤下落速度v,并绘制图丙所示的v2-h关系图像。理论上,若机械能守恒,图中直线应____________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为____________(用重力加速度大小g表示)。由图丙得直线的斜率k=_______________(结果保留3位有效数字)。
(4)定义单次测量的相对误差η=×100%,其中Ep是重锤重力势能的减小量,Ek是其动能增加量,则实验相对误差为η=____________×100%(用字母k和g表示);当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2,则η=____________%(结果保留2位有效数字),若η<5%,可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
5.(2024·福建卷)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小,实验装置如图甲所示。所用器材有:玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下:
(1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m。
(2)用游标卡尺测量挡光片宽度d,示数如图乙所示,宽度d=____________cm。
(3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B,让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动,若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms,则应适当调高轨道的____________(选填“左”或“右”)端。经过多次调整,直至挡光时间相等。
(4)让小车处于A的右侧,枪口靠近小车,发射子弹,使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上,小车向左运动经过光电门A,测得挡光片经过A的挡光时间Δt。
(5)根据上述测量数据,利用公式v=____________(用d、m、M、Δt表示)即可得到子弹离开枪口的速度大小v。
(6)重复步骤(4)五次,并计算出每次的v值,填入下表。
次数 1 2 3 4 5
速度v(m/s) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5
(7)根据表中数据,可得子弹速度大小v的平均值为____________m/s(结果保留3位有效数字)。
微专题一　力学实验
例1　答案　(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0
(4)60.10　4.20
解析　(1)因需测量的是玻璃杯的内高即深度,所以要用游标卡尺的深度尺测量,根据题图甲可知,游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm,游标卡尺的精确度为0.1 mm,且第3条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐,则玻璃杯的内高为100 mm+0.1 mm×3=100.3 mm=10.03 cm。
(2)螺旋测微器的读数规则:测量值=固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)+精确度(0.01 mm)×可动刻度读数(一定要估读),由题图乙可知玻璃厚度为2.5 mm+0.01 mm×26.0=2.760 mm。
(3)因1.731 mm=1.5 mm+0.01 mm×23.1,由螺旋测微器读数规则知a=20,b=0。
(4)由题图丁可得金属杆的长度L=60.10 cm。由题图戊知,此游标卡尺为50分度,游标卡尺上第10条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐,则该金属杆直径d=4 mm+10×0.02 mm=4.20 mm。
例2　答案　(1)7.55(7.54或7.56也可)　(2)10　(3)A　(4)换更光滑的硬质水平桌面
解析　(1)刻度尺的分度值为0.1 cm,需要估读到分度值下一位,读数为D=7.55 cm。
(2)积木左端两次经过参考点O为一个周期,当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时,第20次时停止计时,这一过程中积木摆动了10个周期。
(3)由题图丁可知,ln T与ln D成正比,斜率为0.5,即ln T=0.5ln D,整理可得ln T=ln ,可得T与D的近似关系为T∝,A项正确。
(4)为了减小实验误差:换更光滑的硬质水平桌面。
例3　答案　(1)-2.0　25　(2)偏大
解析　(1)图像斜率k0== cm/个=-2 cm/个。由胡克定律可得nmg=k(h0-h),即h=h0-,可得-=k0,将m=50 g,g=10 m/s2代入可得k=25 N/m。
(2)在细线拴结点上方留有一小段长度橡皮筋,如将该段橡皮筋放置在结点以下,施加一定拉力后,除原先就在结点以下的橡皮筋部分会伸长外,该段橡皮筋也将伸长,这会导致整条橡皮筋的伸长量增大,即实验中伸长量的测量值偏小,这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。
例4　答案　(1)0.390　(2)CD　(3)10.00　
解析　(1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s,打计数点3时的速度v3== m/s=0.390 m/s。
(2)平衡摩擦力时满足mgsin θ=μmgcos θ,两边质量消掉,改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力,A项错误;电火花计时器需要接220 V交流电源,B项错误;调节滑轮高度,使牵引小车的细线与长木板保持平行,C项正确;小车应尽量接近打点计时器,并应该先接通电源后释放小车,以充分利用纸带,D项正确。
(3)遮光条宽度d=10 mm+0.05 mm×0=10.00 mm,经过两光电门时的速度分别为v1=,v2=,根据-=2ax,解得a=。
例5　答案　(1)42.40　(2)2.82　(3)2.82×10-3
解析　(1)由题图甲可知,游标卡尺为20分度,则精度为0.05 mm,则水管的直径d=42 mm+0.05 mm×8=42.40 mm。
(2)根据题图丙可知O到A、A到B时间间隔相同设为T,由Δy=(40-15-15)×10-2 m=gT2,解得T=0.1 s,因为g(t1+0.1)2-g=0.15 m,解得水流从水龙头到O点时间t1=0.1 s,故vAx== m/s=2 m/s,vAy=g(T+t1)=2 m/s,解得vA==2 m/s=2.82 m/s。
(3)流量V=π·vAx=2.82×10-3 m3/s。
例6　答案　(1)BD　(2)　(3)9.70
(4)m1gl=
解析　(1)根据mgh=mv2,不需要天平及砝码,A项不符合题意;需要毫米刻度尺测量计数点之间的距离,B项符合题意;不需要直流电源,需要交流电源给打点计时器供电,C项不符合题意,D项符合题意。故选BD。
(2)动能增加量为ΔEk=m=m=。
(3)根据机械能守恒定律得mgh=mv2,解得v2=2gh,根据图像得2g= m/s2,解得g=9.70 m/s2。
(4)根据机械能守恒定律得m1gl=(m1+m2),整理得m1gl=。
例7　答案　(1)0.450　(2)0.15　0.10　(3)守恒
解析　(1)由游标卡尺的读数规则可知,挡光片的宽度d=4 mm+0.05 mm×10=0.450 cm。
(2)碰前A的速度大小为vA== m/s=0.15 m/s,B的速度大小为vB== m/s=0.10 m/s。
(3)以向右的方向为正,则碰前两滑块的总动量为p=mAvA-mBvB=0.03 kg·m/s,由题意可知碰后两滑块经过光电门2的速度大小为v== m/s=0.0421 m/s,故碰后两滑块的总动量为p'=(mA+mB)v=0.029 4 kg·m/s,相对误差为δ=×100%=×100%=2%,故可验证该碰撞过程在误差允许范围内动量守恒。
高考真题体验
1.答案　(1)107(106~108均可)　偏大　(2)C　(3)更换劲度系数更大的橡皮筋,使其在更大拉力下伸长量适中
解析　(1)根据题图乙杯中物体质量m与橡皮筋长度x的x-m线性关系图线可知,当橡皮筋长度x为11.60 cm时,对应杯中芒果的质量m0=107 g;对细绳1、2和橡皮筋的连接点进行受力分析的矢量三角形图如图所示,由图可知,当橡皮筋与绳1垂直时,橡皮筋的拉力最小,若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角虽为30°,但与橡皮筋不垂直,这会导致橡皮筋的拉力变大,橡皮筋的长度变大。因此,从图像上读出的芒果质量与m0相比会偏大。
(2)水杯质量过小不影响m与x的线性关系,A项不符合题意;绳套长度过大与弹力与伸长量是否成正比关系无关,B项不符合题意;当橡皮筋伸长量过大超出弹性限度后,弹力与伸长量不再遵循胡克定律,导致图像弯曲,C项符合题意。
(3)使上述装置测量质量范围增大的措施:①更换劲度系数更大的橡皮筋,使其在更大拉力下伸长量适中;②减小绳1与竖直方向的夹角(如从30°减小到15°),使橡皮筋承担的分力减小,从而可测量更大质量。
2.答案　(1)0.459　(2)成正比　无关　(3)偏大
解析　(1)对木质滑块由力的平衡条件和滑动摩擦力公式可得F=μMg,其中F为弹簧测力计示数,M为滑块和砝码的总质量,当M=300 g=0.3 kg时,F=1.35 N,则μ===0.459。
(2)根据实验数据和动摩擦因数的计算公式可以看出,在其他条件不变的情况下,滑动摩擦力F(即弹簧测力计的示数)与接触面上压力Mg成正比;由表格数据可知,当M增大时,μ基本不变,故μ与接触面上压力的大小无关。
(3)由题意知μ的测量结果μ测=,=,若挂钩高于定滑轮,细线对滑块的拉力斜向下,受力分析如图所示,水平方向有Fcos θ=f,竖直方向有F·sin θ+Mg=FN,又f=μ实FN,联立解得μ的实际值μ实满足=tan θ+,则<,μ测>μ实,即μ的测量值会偏大。
3.答案　(1)13.14(13.15也可)　(4)49　(5)0.028
解析　(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm。
(4)由胡克定律可知mg+ρVg=kx,化简可得x=V+,由题图可知=200 m-2,代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。
(5)由题图可知=0.005 6 m,代入数据可得所用小桶的质量为m=0.028 kg。
4.答案　(1)④①⑥⑤　(2)1.79　(3)通过　2g　19.1(19.0也可)　(4)　2.6
解析　(1)根据题图甲可知,本实验的实验原理是通过验证重锤重力势能的减少量等于动能的增加量,来验证机械能守恒定律,验证的关系式为mgh=mv2,因为等式两边的质量可以消去,所以测量重锤的质量(步骤③)不是必需的;又测量重锤下落的高度和速度均能通过打点计时器与纸带完成,按照打点计时器与纸带的使用规则可知,应先接通打点计时器的电源,打点计时器工作稳定后再释放纸带,步骤②错误,所以步骤①④⑥⑤是必需且正确的,正确实验操作排序为④①⑥⑤。
(2)重锤带动纸带做匀加速直线运动,某段时间中间时刻的速度等于该段时间的平均速度,所以打出B点时重锤下落的速度大小vB==×10-2 m/s=1.79 m/s。
(3)若机械能守恒,对重锤有mgh=mv2,整理得v2=2gh,所以v2-h图线应通过原点且斜率为2g。由题图丙可知直线的斜率k= m/s2=19.1 m/s2。
(4)η=×100%=×100%,代入数据解得η=2.6%。
5.答案　(2)0.99　(3)右　(5)　(7)59.7
解析　(2)游标卡尺的分度值为0.1 mm,则挡光片的宽度为d=0.9 cm+9×0.1 mm=0.99 cm。
(3)小车经过光电门的速度为v车=,测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms,可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度,故应适当调高轨道的右端。
(5)小车经过光电门的速度为v车=,子弹粘上小车的过程,根据动量守恒定律有mv=(M+m)v车,解得v=。
(7)根据表格数据,可得子弹速度大小v的平均值为==59.7 m/s。(共72张PPT)
微专题一
专题七　物理实验
力学实验
热点一　测量型实验
力学实验中的测量型实验有：长度的测量及测量工具的选用、测量直线运动的瞬时速度和加速度、用单摆测量重力加速度等。实验考查的重点在于测量工具的使用、间接测量物理量的原理及误差分析等。
例1　(1)某同学用游标卡尺的________(选填“内测量爪”“外测量爪”或“深度尺”)测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为________cm。
因需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据题图甲可知，游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm，游标卡尺的精确度为0.1 mm，且第3条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则玻璃杯的内高为100 mm+0.1 mm×3=
100.3 mm=10.03 cm。
解析
深度尺
10.03
(2)该同学随后又用螺旋测微器测得玻璃杯的玻璃厚度如图乙所示，则厚度为_______mm。
螺旋测微器的读数规则：测量值=固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)+精确度(0.01 mm)×可动刻度读数(一定要估读)，由题图乙可知玻璃厚度为2.5 mm+0.01 mm×26.0=2.760 mm。
解析
2.760
(3)该同学用螺旋测微器测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731 mm，则a=______，b=______。
因1.731 mm=1.5 mm+0.01 mm×23.1，由螺旋测微器读数规则知a=20，b=0。
解析
20
0
(4)该同学测定一金属杆的长度和直径，示数分别如图丁、戊所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm。
60.10
4.20
由题图丁可得金属杆的长度L=60.10 cm。由题图戊知，此游标卡尺为50分度，游标卡尺上第10条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则该金属杆直径d=4 mm+10×0.02 mm=4.20 mm。
解析
例2　(2024·黑吉辽卷)图甲为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图乙所示，从图中读出D=_____________________cm。
7.55(7.54或7.56也可)
刻度尺的分度值为0.1 cm，需要估读到分度值下一位，读数为D= 7.55 cm。
解析
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图丙所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了____个周期。
积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
解析
10
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如表所示。
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
ln D 2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 … 1.792
ln T -0.45 -0.53 -0.56 -0.65 -0.78 -0.92 -1.02
根据表中数据绘制出ln T-ln D图像如图丁所示，则T与D的近似关系为_____(填选项字母)。
A.T∝ B.T∝D2
C.T∝ D.T∝
A
由题图丁可知，ln T与ln D成正比，斜率为0.5，即ln T=0.5ln D，整理可得ln T=ln ，可得T与D的近似关系为T∝，A项正确。
解析
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：
___________________________。
为了减小实验误差：换更光滑的硬质水平桌面。
解析
换更光滑的硬质水平桌面
热点二　探究型实验
力学实验中的探究型实验有：探究弹簧弹力与形变量的关系、探究两个互成角度的力的合成规律、探究加速度与力、质量的关系、探究平抛运动的特点、探究向心力大小的表达式等。探究型实验对提高学生的操作能力、逻辑思维能力等有很大帮助，学习中一定要纠正“重结论、轻过程”的错误做法，充分提高科学探究能力。
例3　(2025·邯郸模拟)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内遵循胡克定律。用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片，橡皮筋自然下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与传感器
上表面的距离h。在橡皮筋下端挂上钩码，钩码稳定后，记录所挂钩码的个数n和对应的h值，逐一增加所挂钩码的个数，重复上述操作。每个钩码的质量m=50 g，重力加速度g取10 m/s2。
(1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示，可得图像的斜率为_______cm/个，橡皮筋的劲度系数测量值k=_______N/m。(结果均保留2位有效数字)
图像斜率k0== cm/个=-2 cm/个。由胡克定律可得nmg= k(h0-h)，即h=h0-，可得-=k0，将m=50 g，g=10 m/s2代入可得k=25 N/m。
解析
-2.0
25
(2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度(如图丙)，这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
在细线拴结点上方留有一小段长度橡皮筋，如将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会导致整条橡皮筋的伸长量增大，即实验中伸长量的测量值偏小，这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。
解析
偏大
例4　(2025·浙江1月卷)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)如图乙是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为50 Hz，打下计数点3时小车速度为_______ m/s(结果保留3位有效数字)。
相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s，打计数点3时的速度v3== m/s=0.390 m/s。
解析
0.390
(2)下列说法正确的是____________ (多选，填选项字母)。
A.改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B.将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上
C.调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D.小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
CD
平衡摩擦力时满足mgsin θ=μmgcos θ，两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，A项错误；电火花计时器需要接
220 V交流电源，B项错误；调节滑轮高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，C项正确；小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，D项正确。
解析
(3)改用如图丙所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1、Δt2，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图丁所示，其读数d=_________mm，则滑块加速度a=_______________
(用题中所给物理量符号表示)。
10.00
遮光条宽度d=10 mm+0.05 mm×0=10.00 mm，经过两光电门时的速度分别为v1=，v2=，根据-=2ax，解得a=。
解析
例5　(2025·河南二模)某物理兴趣小组的同学想探究自来水管水的流量，以便改进如何节约水资源，小组同学先用游标卡尺测量水管的内径如图甲，然后打开水龙头(水龙头处管口水平)，测水在空中的运动轨迹如图乙，然后将轨迹简化为一条平滑曲线，小组同学以轨迹上的某点O为坐标原点建立如图丙所示的坐标系，重力加速度g=
10 m/s2，取=1.41。
(1)用游标卡尺测量水管的直径，示数如图甲所示，则水管的直径d=___________mm。
由题图甲可知，游标卡尺为20分度，则精度为0.05 mm，则水管的直径d=42 mm+0.05 mm×8=42.40 mm。
解析
42.40
(2)A点的速度大小为_______m/s(结果保留3位有效数字)。
根据题图丙可知O到A、A到B时间间隔相同设为T，由Δy=(40-15-15)×10-2 m=gT2，解得T=0.1 s，因为g(t1+0.1)2-g=0.15 m，解得水流从水龙头到O点时间t1=0.1 s，故vAx== m/s=2 m/s，vAy=g(T+t1)=2 m/s，解得vA==2 m/s=2.82 m/s。
解析
2.82
(3)自来水水管的流量(流量为每秒流过的水的体积)为__________m3/s (结果保留3位有效数字)。
流量V=π·vAx=2.82×10-3 m3/s。
解析
2.82×10-3
热点三　验证型实验
力学实验中的验证型实验有：验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律等。实验的目的是验证物理规律的正确性，巩固和加深对物理规律的理解。实验过程中思维比较聚合，需要测量哪些物理量可以从验证的结论中直接获得。高考中对验证型实验的考查主要集中在以下几个方面：①实验验证条件；②数据处理；③误差分析；④实验的拓展、创新。
例6　如图甲所示，某学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验(已知当地的重力加速度为g)。
(1)实验室提供的器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是______(多选，填选项字母)。
A.天平及砝码 B.毫米刻度尺 C.直流电源 D.交流电源
根据mgh=mv2，不需要天平及砝码，A项不符合题意；需要毫米刻度尺测量计数点之间的距离，B项符合题意；不需要直流电源，需要交流电源给打点计时器供电，C项不符合题意，D项符合题意。故选BD。
解析
BD
(2)实验中得到如图乙所示的一条纸带(部分)。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量(含夹子)为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk=_______________。
　
动能增加量为ΔEk=m=m=。
解析
(3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当地的重力加速度g=_________m/s2 (结果保留3位有效数字)。
根据机械能守恒定律得mgh=mv2，解得v2=2gh，根据图像得2g= m/s2，解得g=9.70 m/s2。
解析
9.70
(4)用如图丁所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上(图中未画 出，视为无摩擦力)，重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与 砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长
度l, 遮光片通过光电门的挡光时间Δt,托盘与砝码的总质量m1,小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒,则满足的关系式是______________ (用题干中的字母表示)。
m1gl=
根据机械能守恒定律得m1gl=(m1+m2)，整理得m1gl= 。
解析
例7　(2025·郑州模拟)如图甲所示，某同学利用水平放置的气垫导轨验证动量守恒定律。光电门1、2固定在导轨上，两质量分别为mA=0.4 kg和mB=0.3 kg的滑块(上有相同挡光片且挡光片质量忽略不 计)分别从两光电门的外侧以一定的初速度运动，在两光电门中间的某位置迎面相撞后粘在一起运动。
(1)该同学利用游标卡尺测量挡光片的宽度 d，其示数如图乙，则d=______cm。
由游标卡尺的读数规则可知，挡光片的宽度d=4 mm+0.05 mm× 10=0.450 cm。
解析
0.450
(2)实验测得碰前滑块A上挡光片经过光电门1的挡光时间为0.03 s，滑块B上挡光片经过光电门2的挡光时间为0.045 s，则碰前滑块A、B的速度大小分别为vA=_______m/s、vB=_______m/s。(结果均保留2位有效数字)
碰前A的速度大小为vA== m/s=0.15 m/s，B的速度大小为vB== m/s=0.10 m/s。
解析
0.15
0.10
(3)实验发现碰后两滑块一起向右运动，且滑块B上的挡光片经过光电门2的挡光时间为0.107 s，若相对误差δ=×100%<5%时说明碰撞过程动量守恒(p'为碰后系统的动量，p为碰前系统的动量)，以上实验可验证两滑块组成的系统在误差允许范围内动量________(选填“守恒”或“不守恒”)。
守恒
以向右的方向为正，则碰前两滑块的总动量为p=mAvA-mBvB=
0.03 kg·m/s，由题意可知碰后两滑块经过光电门2的速度大小为v== m/s=0.0421 m/s，故碰后两滑块的总动量为p'= (mA+mB)v=0.029 4 kg·m/s，相对误差为δ=×100%= ×100%=2%，故可验证该碰撞过程在误差允许范围内动量守恒。
解析
1.(2025·黑吉辽蒙卷)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图甲，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A 点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳 套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图乙所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x=11.60 cm，由图乙可知，该芒果的质量m0=_________________g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比________(选填“偏大”或“偏小”)。
107(106~108均可)
偏大
根据题图乙杯中物体质量m与橡皮筋长度x的x-m线性关系图线可知，当橡皮筋长度x为11.60 cm时，对应杯中芒果的质量m0=107 g；对细绳1、2和橡皮筋的连接点进行受力分析的矢量三角形图如图所示，由图可知，当橡皮筋与绳1垂直时，橡皮筋的
解析
拉力最小，若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角虽为30°，但与橡皮筋不垂直，这会导致橡皮筋的拉力变大，橡皮筋的长度变大。因此，从图像上读出的芒果质量与m0相比会偏大。
(2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_____(填选项字母)。
A.水杯质量过小 B.绳套长度过大
C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
水杯质量过小不影响m与x的线性关系，A项不符合题意；绳套长度过大与弹力与伸长量是否成正比关系无关，B项不符合题意；当橡皮筋伸长量过大超出弹性限度后，弹力与伸长量不再遵循胡克定律，导致图像弯曲，C项符合题意。
解析
C
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_____________ ______________________________________________________。
使上述装置测量质量范围增大的措施：①更换劲度系数更大的橡皮筋，使其在更大拉力下伸长量适中；②减小绳1与竖直方向的夹角(如从30°减小到15°)，使橡皮筋承担的分力减小，从而可测量更大质量。
解析
更换劲度系数更大的橡皮筋，使其在更大拉力下伸长量适中
2.(2025·云南卷)某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250 g的木质滑块(含挂钩)、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上；
②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行(此时定滑轮高度与挂钩高度一致)；
③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F；
④在滑块上分别放置50 g、100 g和150 g的砝码，重复步骤③；
⑤处理实验数据(重力加速度g取9.80 m/s2)。
实验数据如表所示：
滑块和砝码 的总质量M/g 弹簧测力计两 示数F/N 动摩擦因数μ
250 1.12 0.457
300 1.35 a
350 1.57 0.458
400 1.79 0.457
完成下列填空：
(1)表格中a处的数据为_______(结果保留3位有效数字)。
对木质滑块由力的平衡条件和滑动摩擦力公式可得F=μMg，其中F为弹簧测力计示数，M为滑块和砝码的总质量，当M=300 g=0.3 kg时，F=1.35 N，则μ===0.459。
解析
0.459
(2)其他条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小____________，μ与接触面上压力的大小____________。(均选填“成正比”“成反比”或“无关”)
根据实验数据和动摩擦因数的计算公式可以看出，在其他条件不变的情况下，滑动摩擦力F(即弹簧测力计的示数)与接触面上压力Mg成正比；由表格数据可知，当M增大时，μ基本不变，故μ与接触面上压力的大小无关。
解析
成正比
无关
(3)若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将_________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
由题意知μ的测量结果μ测==，若挂钩高于定滑轮，细线对滑块的拉力斜向下,受力分析如图所示,水平方向有Fcos θ=f，竖直方向有F·sin θ+Mg=FN，又f=μ实FN，联
立解得μ的实际值μ实满足=tan θ+，
则<，μ测>μ实，即μ的测量值会偏大。
解析
3.(2025·四川卷)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3，当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下：
(1)将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面 上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图甲所示，可得弹簧原长为　　　　　　　　cm。
13.14(13.15也可)
该刻度尺的分度值为0.1 cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14 cm。
解析
(2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳
跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个
空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面
平行，如图乙所示。
(3)用带有刻度的杯子量取50 mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定 后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
(4)以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图丙所示直线，其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留2位有效数字)。
由胡克定律可知mg+ρVg=kx，化简可得x=V+，由题图可知=200 m-2，代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m。
解析
49
(5)图丙中直线的截距为0.005 6 m，可得所用小桶的质量为________kg(结果保留2位有效数字)。
由题图可知=0.005 6 m，代入数据可得所用小桶的质量为m=0.028 kg。
解析
0.028
4.(2025·河南卷)实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重 锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。
(1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：_______________(填步骤前面的序号)。
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
④①⑥⑤
根据题图甲可知，本实验的实验原理是通过验证重锤重力势能的减少量等于动能的增加量，来验证机械能守恒定律，验证的关系式为mgh=mv2，因为等式两边的质量可以消去，所以测量重锤的质量(步骤③)不是必需的；又测量重锤下落的高度和速度均能通过打点计时器与纸带完成，按照打点计时器与纸带的使用规则可知，应先接通打点计时器的电源，打点计时器工作稳定后再释放纸带，步骤②错误，所以步骤①④⑥⑤是必需且正确的，正确实验操作排序为④①⑥⑤。
解析
(2)图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离，则打出B点时重锤下落的速度大小为______m/s(结果保留3位有效数字)。
重锤带动纸带做匀加速直线运动，某段时间中间时刻的速度等于该段时间的平均速度，所以打出B点时重锤下落的速度大小vB== ×10-2 m/s=1.79 m/s。
解析
1.79
(3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图丙所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应_______(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为_____(用重力加速度大小g表示)。由图丙得直线的斜率k=_______________(结果保留3位有效数字)。
通过
2g
19.1(19.0也可)
若机械能守恒，对重锤有mgh=mv2，整理得v2=2gh，所以v2-h图线应通过原点且斜率为2g。由题图丙可知直线的斜率k=
m/s2=19.1 m/s2。
解析
(4)定义单次测量的相对误差η=×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η=________× 100%(用字母k和g表示)；当地重力加速度大小取g=9.80 m/s2，则η=____%(结果保留2位有效数字)，若η<5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。
η=×100%=×100%，代入数据解得η=2.6%。
解析
　
2.6
5.(2024·福建卷)某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图甲所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
(1)用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m。
(2)用游标卡尺测量挡光片宽度d ,示数如图乙所示,宽度d=______cm。
游标卡尺的分度值为0.1 mm，则挡光片的宽度为d=0.9 cm+9×
0.1 mm=0.99 cm。
解析
0.99
(3)平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，则应适当调高轨道的________(选填“左”或“右”)端。经过多次调整，直至挡光时间相等。
小车经过光电门的速度为v车=，测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端。
解析
右
(4)让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间Δt。
(5)根据上述测量数据，利用公式v=____________(用d、m、M、Δt表示)即可得到子弹离开枪口的速度大小v。
小车经过光电门的速度为v车=，子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有mv=(M+m)v车，解得v=。
解析
　
(6)重复步骤(4)五次，并计算出每次的v值，填入下表。
次数 1 2 3 4 5
速度v(m/s) 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5
(7)根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s(结果保留3位有效数字)。
59.7
根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为== 59.7 m/s。
解析专题精练18　力学实验
保分基础练
1.(2025·秦皇岛二模)某同学使用如图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验。
(1)下列说法正确的是____________(多选,填选项字母)。
A.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下
B.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化
C.为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90°
D.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为____________N。
(3)若两个弹簧测力计的读数均为7 N,且结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直,则____________(选填“能”或“不能”)用一个量程为8 N的弹簧测力计测量出它们的合力,理由是 　。
2.(2025·忻州模拟)某同学利用如图甲所示的装置,做“探究小车速度随时间变化的规律”实验,将穿过打点计时器的纸带与小车连接,打点计时器所接电源的频率为50 Hz。
(1)释放小车前,小车应____________(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。
(2)下面操作正确的是____________(填选项字母)。
A.先接通电源再释放小车
B.先释放小车再接通电源
(3)用打点计时器打出一条纸带,A、B、C、D、E是在纸带上所选的连续的计数点,相邻计数点间还有四个计时点未画出,各点间的距离如图乙所示,则打C点时,小车的速度大小为____________m/s,小车的加速度大小为____________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
3.(2025·山东模拟)某小组用如图甲所示的装置探究了小滑块做圆周运动时,向心力与质量、转动半径、角速度大小之间的关系。直杆水平固定在竖直转轴上,一端套有小滑块,另一端竖直固定一挡光条,在水平直杆上固定一力传感器,用轻绳将滑块与力传感器水平相连,竖直转轴由电动机带动匀速旋转。
该小组利用实验所测数据,描点作出两条力传感器示数F与小滑块转动角速度的平方ω2的关系图像分别如图乙中a、b所示,则:
(1)测得挡光条的宽度为d,到竖直转轴的距离为D,某次挡光条通过光电门时的挡光时间为Δt,则该过程中小滑块绕竖直转轴转动的角速度大小为____________(用所给物理量符号表示)。
(2)由F-ω2图像可知,在分别测量a、b两图像对应数据时,测a时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力____________(选填“大于”“等于”或“小于”)测b时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力。
(3)已知测量a图像对应数据时所用小滑块的质量为200 g,则由F-ω2图像可知,测量a图像对应数据时小滑块到竖直转轴的距离为____________m(结果保留2位有效数字)。
增分提能练
4.(2025·焦作二模)为了验证平抛运动规律,实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图甲所示,在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔,堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水,然后打开小孔,水平射出的水就会形成曲线状水柱。
(1)已知图甲中左右两矿泉水瓶完全一样,左瓶装水多,右瓶装水少,下列叙述正确的有____________(填选项字母)。
A.射出水的初速度与侧孔下方水高有关
B.左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度
C.射出水柱的水平距离一直保持不变
(2)为了分析水柱曲线特征,使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线,下列说法正确的有____________(多选,填选项字母)。
A.透明薄板要靠近水柱,让水柱在薄板上留下痕迹
B.透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱
C.为了更好地描绘水柱,应选用瓶径更大的矿泉水瓶
D.为了更好地描绘水柱,侧孔开口越大越好
(3)实验小组描绘的部分水柱如图乙所示,为了分析水柱曲线特征,水平方向建立了x轴,竖直方向建立了y轴,若实验小组确定了水柱曲线为抛物线,则该次实验出水初速度大小为_______________m/s(重力加速度g取10 m/s2,结果保留2位有效数字)。
5.(2025·河南三模)物体从高处下落时,会受到空气的阻力,空气阻力与物体的速度、迎风面的大小及形状等因素有关。某实验小组设计了如图甲所示的用光电门测定钢球下落时受到的阻力大小的实验装置。直径为d、质量为m的小钢球从某高度下落的过程中先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度,测出两光电门间的距离为H,已知当地的重力加速度大小为g。
(1)用游标卡尺测量钢球直径如图乙所示,读数为____________mm。
(2)钢球从A到B过程中受到空气的平均阻力Ff=_______________。(用题中所给物理量符号来表示)
(3)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”,但从严格意义上讲是不准确的,实际上钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度,由此产生的误差____________(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小。
专题精练18　力学实验
1.答案　(1)BD　(2)3.8　(3)不能　合力超出弹簧测力计的量程
解析　(1)弹簧测力计拉细线时,拉力方向不一定要竖直向下,只要把点拉到同一位置即可,A项错误;要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同,要使橡皮条沿相同方向伸长量相同,则O点的位置应固定,B项正确;本实验只要使两次效果相同就行,两个弹簧测力计拉力的方向没有限制,为减小误差,夹角应在60°~120°范围为宜,并非一定要夹角为90°不变,C项错误;在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程,否则测量错误,D项正确。
(2)题图乙所示的弹簧测力计,每一大格被分成5小格,则1小格就等于0.2 N,所以题图中弹簧测力计的示数为3.8 N。
(3)不能,两力均为7 N,且相互垂直,则其合力大小为7 N>8 N,所以合力超过了弹簧测力计的量程,故弹簧测力计无法测出物体所受的合力,故不能使用。
2.答案　(1)靠近　(2)A　(3) 0.31　0.20
解析　(1)为了能使打出的纸带适当长些从而充分利用纸带,释放小车前,小车应靠近打点计时器。
(2)实验中应先接通电源再释放小车,A项正确。
(3)相邻两计数点间的时间间隔为T=5×=0.1 s,打C点时小车的速度大小为vC== m/s≈0.31 m/s,加速度a== m/s2=0.20 m/s2。
3.答案　(1)　(2)小于　(3)0.14
解析　(1)挡光条通过光电门时速度大小为v=,根据v=Dω可得该过程中小滑块绕竖直转轴转动的角速度大小为ω=。
(2)对小滑块由牛顿第二定律有F-fm=mDω2,化简可得F=mDω2+fm,将图像中图线延长,纵截距b=fm,则由图可知fam(3)对小滑块由牛顿第二定律有F-fm=mDω2,化简可得F=mDω2+fm,将F-ω2图像中坐标(9,0.2)、(16,0.4)代入联立解得D≈0.14 m。
4.答案　(1)B　(2)BC　(3)2.0
解析　(1)射出水的初速度与侧孔上方水高有关,与下方水高无关,上方水高越大,射出水的初速度越大。上方水高会越来越小,出水初速度越来越小,射出水柱的水平距离越来越小,B项正确。
(2)为了描绘水柱,透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱,选用瓶径越大,上方水高下降越慢,出水初速度变化越慢,水柱形状越稳定,有利于描绘水柱,侧孔开口口径越大,上方水高下降越快,水柱越不稳定,B、C两项正确。
(3)由xbc=xab=v0T,ybc-yab=gT2,代入数据可计算得到v0=2.0 m/s。
5.答案　(1)10.20　(2)mg-m　(3)不能
解析　(1)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm,由题图乙可知,钢球直径为d=10 mm+4×0.05 mm=10.20 mm。
(2)钢球经过A、B两光电门的速度分别为vA=,vB=,钢球从A到B过程中,根据运动学公式可得2aH=-,根据牛顿第二定律可得mg-Ff=ma,联立解得钢球从A到B过程中受到空气的平均阻力为Ff=mg-m。
(3)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”,但从严格意义上讲是不准确的,实际上钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度,由此产生的误差是系统误差,不能通过增加实验次数减小。(共23张PPT)
专题精练18　力学实验
1.(2025·秦皇岛二模)某同学使用如图甲装置做“验
证力的平行四边形定则”实验。
(1)下列说法正确的是_______(多选，填选项字母)。
A.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
B.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡
皮条结点O的位置不能变化
C.为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
D.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
保分基础练
1
5
2
3
4
BD
(1)弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，只要把点拉到同一位置即可，A项错误；要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，B项正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，为减小误差，夹角应在60°~120°范围为宜，并非一定要夹角为90°不变，C项错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，D项正确。
解析
1
5
2
3
4
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为_______N。
1
5
2
3
4
3.8
题图乙所示的弹簧测力计，每一大格被分成5小格，则1小格就等于0.2 N，所以题图中弹簧测力计的示数为3.8 N。
解析
(3)若两个弹簧测力计的读数均为7 N，且结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直,则_______(选填“能”或“不能”)用一个量程为
8 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是____________________________。
1
5
2
3
4
不能
合力超出弹簧测力计的量程
不能，两力均为7 N，且相互垂直，则其合力大小为7 N>8 N，所以合力超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用。
解析
2.(2025·忻州模拟)某同学利用如图甲所示的装置，做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，将穿过打点计时器的纸带与小车连接，打点计时器所接电源的频率为50 Hz。
1
5
2
3
4
(1)释放小车前，小车应________(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。
为了能使打出的纸带适当长些从而充分利用纸带，释放小车前，小车应靠近打点计时器。
解析
靠近
(2)下面操作正确的是________(填选项字母)。
A.先接通电源再释放小车
B.先释放小车再接通电源
1
5
2
3
4
实验中应先接通电源再释放小车，A项正确。
解析
A
(3)用打点计时器打出一条纸带，A、B、C、D、E是在纸带上所选的连续的计数点，相邻计数点间还有四个计时点未画出，各点间的距离如图乙所示，则打C点时，小车的速度大小为____________m/s，小车的加速度大小为____________m/s2。(结果均保留2位有效数字)
1
5
2
3
4
0.31
0.20
相邻两计数点间的时间间隔为T=5×=0.1 s，打C点时小车的速度大小为vC== m/s≈0.31 m/s，加速度a==
m/s2=0.20 m/s2。
解析
1
5
2
3
4
3.(2025·山东模拟)某小组用如图
甲所示的装置探究了小滑块做圆
周运动时，向心力与质量、转动
半径、角速度大小之间的关系。
直杆水平固定在竖直转轴上，一端套有小滑块，另一端竖直固定一挡光条，在水平直杆上固定一力传感器，用轻绳将滑块与力传感器水平相连，竖直转轴由电动机带动匀速旋转。
1
5
2
3
4
该小组利用实验所测数据，描点作出两条力传感器示数F与小滑块转动角速度的平方ω2的关系图像分别如图乙中a、b所示，则：
1
5
2
3
4
(1)测得挡光条的宽度为d，到竖直转轴的距离为D，某次挡光条通过光电门时的挡光时间为Δt，则该过程中小滑块绕竖直转轴转动的角
速度大小为____________(用所给物理量符号表示)。
1
5
2
3
4
挡光条通过光电门时速度大小为v=，根据v=Dω可得该过程中小滑块绕竖直转轴转动的角速度大小为ω=。
解析
对小滑块由牛顿第二定律有F-fm=mDω2，化简可得F=mDω2+fm，将图像中图线延长，纵截距b=fm，则由图可知fam解析
1
5
2
3
4
(2)由F-ω2图像可知，在分别测量a、b两图像对应数据时，测a时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力_______(选填“大于”“等于”或“小于”)测b时小滑块与水平直杆间的最大静摩擦力。
小于
对小滑块由牛顿第二定律有F-fm=mDω2，化简可得F=mDω2+fm，将F-ω2图像中坐标(9，0.2)、(16，0.4)代入联立解得D≈0.14 m。
解析
1
5
2
3
4
(3)已知测量a图像对应数据时所用小滑块的质量为200 g，则由F-ω2图像可知，测量a图像对应数据时小滑块到竖直转轴的距离为_______m
(结果保留2位有效数字)。
0.14
1
5
2
3
4
4.(2025·焦作二模)为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图甲所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。
增分提能练
射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射出水的初速度越大。上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，射出水柱的水平距离越来越小，B项正确。
解析
1
5
2
3
4
(1)已知图甲中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的有_____(填选项字母)。
A.射出水的初速度与侧孔下方水高有关
B.左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度
C.射出水柱的水平距离一直保持不变
B
1
5
2
3
4
(2)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有_________(多选，填选项字母)。
A.透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹
B.透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱
C.为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶
D.为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好
BC
为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶径越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定，B、C两项正确。
解析
1
5
2
3
4
1
5
2
3
4
(3)实验小组描绘的部分水柱如图乙所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了x轴，竖直方向建立了y轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为__________m/s(重力加速度g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)。
2.0
由xbc=xab=v0T，ybc-yab=gT2，代入数据可计算得到v0=2.0 m/s。
解析
1
5
2
3
4
5.(2025·河南三模)物体从高处下落时，会受
到空气的阻力，空气阻力与物体的速度、迎
风面的大小及形状等因素有关。某实验小组
设计了如图甲所示的用光电门测定钢球下落
时受到的阻力大小的实验装置。直径为d、
质量为m的小钢球从某高度下落的过程中先
后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度，测出两光电门间的距离为H，已知当地的重力加速度大小为g。
20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图乙可知，钢球直径为d=10 mm+4×0.05 mm=10.20 mm。
解析
1
5
2
3
4
(1)用游标卡尺测量钢球直径如图乙所示，读数为________mm。
10.20
钢球经过A、B两光电门的速度分别为vA=，vB=，钢球从A到B过程中，根据运动学公式可得2aH=-，根据牛顿第二定律可得mg-Ff=ma，联立解得钢球从A到B过程中受到空气的平均阻力为Ff=mg-m。
解析
1
5
2
3
4
(2)钢球从A到B过程中受到空气的平均阻力Ff=__________________。
(用题中所给物理量符号来表示)
mg-m
本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差是系统误差，不能通过增加实验次数减小。
解析
1
5
2
3
4
(3)本题“用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度”，但从严格意义上讲是不准确的，实际上钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差____________(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小。
不能

展开更多......

收起↑