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1　普朗克黑体辐射理论
定位·学习目标
1.阅读教材,知道黑体、黑体辐射、能量子的概念,形成物理观念。
2.通过对比经典能量观和微观能量子的特点,体会量子化物理模型的建立过程,培养科学思维和科学探究精神。
3.通过学习普朗克对黑体辐射的研究过程,体会科学探究的艰辛以及对社会发展的推动力,培养科学态度与责任。
知识点一　黑体与黑体辐射
探究新知
1.黑体
能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体就是绝对黑体,简称黑体。
2.黑体辐射
(1)定义:黑体虽然不反射电磁波,却可以向外辐射电磁波,这样的辐射叫作黑体辐射。
(2)特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
(3)与一般辐射的区别。
①一般辐射:除了与温度有关,还与材料的种类及表面状况有关。
②黑体辐射:只与温度有关。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)黑体一定是一个黑色的物体。(　×　)
(2)射入黑体的电磁波不可能反射。(　√　)
(3)黑体不可能向外辐射电磁波。(　×　)
(4)一般材料的物体的辐射情况只与温度有关。(　×　)
知识点二　黑体辐射的实验规律
探究新知
1.黑体实验规律
随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加,另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
2.维恩和瑞利的理论公式
(1)维恩公式:在短波区与实验非常接近,在长波区则与实验偏离很大。
(2)瑞利公式:在长波区与实验基本一致,但在短波区与实验严重不符。
3.普朗克的黑体辐射公式
(1)普朗克从电磁学、力学、统计物理学等物理学的基本理论出发推导出了公式。
(2)普朗克的黑体辐射公式与实验吻合得非常好。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)黑体辐射中,随着温度的升高,波长短的电磁波的辐射强度才会增加。(　×　)
(2)随着温度的升高,黑体辐射强度的最大值向频率小的方向移动。(　×　)
(3)维恩和瑞利提出的黑体辐射强度的理论公式分别只能解释部分实验现象。(　√　)
(4)普朗克得出的黑体辐射公式部分解决了实验现象问题。(　×　)
知识点三　能量子
探究新知
1.背景:普朗克在1900年发现,如果要推导出黑体辐射公式,必须把组成黑体的振动着的带电微粒的能量看作是某一最小能量值ε的整数倍。
2.定义
把不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
3.表达式
ε=hν,其中ν是带电微粒的振动频率,h称为普朗克常量,其值为h=6.626 070 15×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。
4.能量的量子化
普朗克认为微观粒子的能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)普朗克是在研究微观粒子运动规律的过程中提出了能量子概念的。(　×　)
(2)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。(　√　)
(3)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正比。(　√　)
要点一　对黑体和黑体辐射的理解
情境探究
很多地方用红外热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可获取他的体温。你知道为什么吗
答案:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了人辐射的红外线的频率和强度。因此通过监测被测者辐射的红外线的情况就能知道这个人的体温。
要点归纳
1.对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型,绝对的黑体实际上是不存在的。
(2)黑体看上去不一定是黑的,有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射,看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的辐射比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 对电磁波既吸收又反射
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射的电磁波,不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)黑体辐射实验规律的图像。
(2)观察图像得到黑体辐射的规律。
①某一温度时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
②随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加;辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
典例研习
[例1][黑体与黑体辐射](多选)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是(　ABD　)
A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
解析:黑体的热辐射实际上是电磁辐射,故A正确;能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体,故B正确;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关,故C错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度升高,可以辐射出任何频率的电磁波,故D正确。
黑体的理解要点
(1)黑体完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射电磁波,同时其本身也辐射电磁波,所以黑体并不一定是黑的。
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与其他因素无关。
要点二　对能量子的理解与计算
情境探究
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究,提出了能量子的假设,于1900年推导出了黑体辐射公式。
探究:(1)普朗克的假设的内容是什么
(2)普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同
答案:(1)组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
(2)宏观世界中我们认为能量是连续变化的,普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的,每一份是一个最小能量单位,即能量不是连续的。宏观世界中能量是连续变化的;对微观粒子,单个的能量子能量就显示出不连续性。
要点归纳
1.能量量子化的理解要点
(1)能量只能采取某些分立数值。
(2)能量只能以确定的大小(即能量子)一份一份地进行变化。
(3)能量子是不可再分的。
(4)物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2.在宏观尺度内研究物体的运动时,物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
3.普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释
在能量量子化假设的基础上,普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式,根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示,图像中实线是根据普朗克公式作出的黑体辐射强度按照波长分布的函数图像,小黑点代表黑体辐射的实验值。从图像看出,两者吻合得非常完美。
典例研习
[例2][对能量子的理解](多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说,即能量子假说。关于能量子假说,下列说法正确的是(　ABC　)
A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量值,称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的,是不可分割的
解析:能量子假说认为,物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的,每一份能量值称为“能量子”,A、B正确,D错误;能量子的能量ε=hν,其中ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量,C正确。
[例3][能量子的计算]某广播电台的发射功率为25 kW,发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的,求在离天线2.5 km处,直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。
解析:(1)每份能量子的能量为ε=hν=h,
假设电台每秒发射的能量子数为N,则有Nε=Pt,其中t=1 s,
解得
N==
≈2.36×1031。
(2)以电台天线为球心,半径为R的球表面积为S=4πR2,
直径为2 m的球状天线接收能量子的有效面积为S′=πd2,
设球状天线每秒接收的能量子数为n,有
n=N×=N×=9.44×1023,
设球状天线每秒接收能量子的功率为P′,
则P′t=nε,
解得P′≈1.0×10-3 W。
答案:(1)2.36×1031个 (2)9.44×1023个　1.0×10-3 W
1.关于黑体辐射,下列说法正确的是(　D　)
A.温度太低的物体不会辐射电磁波
B.黑体不会辐射电磁波
C.爱因斯坦通过提出的能量子假说,很好地解释了黑体辐射规律
D.黑体辐射的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍
解析:理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁波,并将其转化为热辐射,一切物体都会辐射电磁波,故A、B错误;普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说,能够很好地解释黑体辐射规律,他认为黑体辐射的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍,故C错误,D正确。
2.如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像,下列说法正确的是(　D　)
A.温度越高,黑体辐射的电磁波的波长越大
B.温度升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D.普朗克通过对黑体辐射的研究,提出了能量子的概念
解析:温度越高,辐射强度的极大值越向波长较短的方向移动,但黑体辐射的电磁波波长并不是越大,A、B错误;一般物体的辐射强度除了与温度有关外,还和物体的材料及表面状况有关,但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关,C错误;普朗克通过对黑体辐射的研究,提出了能量子的概念,D正确。
3.下列关于能量量子化的说法正确的是(　C　)
A.辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍
B.普朗克认为微观粒子能量是连续的
C.频率为ν的电磁波的能量子为hν
D.电磁波波长越长,其能量子越大
解析:带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε为单位一份一份地辐射或吸收的,是不连续的,故A错误;根据普朗克能量量子化假说,微观粒子能量不连续,故B错误;能量子ε=hν=h,所以电磁波波长越长,其能量子越小,故C正确,D错误。
4.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m、功率为5.0×10-3W的连续激光,已知光的能量是由大量的能量子形成的。已知可见光波长的数量级为10-7 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,关于该激光器发出的光,下列说法正确的是(　BD　)
A.该激光是紫外线
B.该激光是红外线
C.能量子约为1.3×10-18 J
D.能量子数约为每秒3.8×1016个
解析:该激光的波长大于可见光的波长,属于红外线,故A错误,B正确;激光的能量子ε=hν=h=6.63×10-34× J=1.326×10-19J,故C错误;每秒钟发出的光能量子数n=≈3.8×1016,故D正确。
课时作业
1.关于黑体和黑体辐射,下列说法正确的是(　C　)
A.黑体一定是黑色的
B.黑体可以反射电磁波
C.黑体辐射电磁波的能量是不连续的
D.一切物体只有在吸收电磁波的同时才会辐射电磁波
解析:黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体,黑体本身也能向外辐射电磁波,并非在任何温度下都呈黑色,只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑色,A、B错误;黑体辐射电磁波的能量是不连续的,而是某个能量值的整数倍,C正确;自然界的任何物体都向外辐射电磁波,温度越高,辐射电磁波的本领越强,故D错误。
2.(多选)下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法正确的是(　BCD　)
A.微波和声波一样都只能在介质中传播
B.黑体辐射电磁波的情况只与黑体温度有关
C.黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D.普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
解析:微波是指波长在10-3 m到10 m之间的电磁波,电磁波的传播不需要介质,故A错误;实际物体辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关,黑体辐射电磁波的情况只与温度有关,故B正确;黑体的热辐射实质上是电磁辐射,故C正确;普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说,故D正确。
3.2023年10月11日,我国科学家在量子计算领域取得重大成果,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录。关于量子,下列说法正确的是(　C　)
A.是计算机运算的一种程序
B.表示运算速度的一个单位
C.表示微观世界的不连续性观念
D.类似于质子、中子的微观粒子
解析:量子是不可分割的最小的单元,体现了物质的不连续性,即通常所说的“量子化”。故选C。
4.普朗克在研究黑体辐射规律时,于1900年首次提出“能量子”,表达式为ε=hν。普朗克常量的单位用国际单位制基本单位表示正确的是(　C　)
A. B.
C. D.
解析:能量ε的单位为J,频率ν的单位为s-1,所以h的单位为 J·s,而1 J=1 N·m=1 ·m,则普朗克常量的单位用国际单位制基本单位表示为·s=,故选C。
5.(多选)如图所示,高效而环保的光催化捕蚊器采用蚊子喜爱的紫外线诱捕蚊子。捕蚊器发射的紫外线的频率为 8.0×1014 Hz,普朗克常量h取6.6×10-34 J·s,则下列说法正确的是(　BD　)
A.紫外线可用于加热理疗
B.紫外线的频率比可见光高
C.该紫外线在真空中的波长为2.4×1023 m
D.该紫外线能量子的能量为5.28×10-19 J
解析:红外线的热效应显著,红外线用来加热理疗,而紫外线的化学作用与荧光作用显著,常用来杀菌和消毒,选项A错误;紫外线的频率比可见光高,选项B正确;该紫外线在真空中的波长为λ== m=
3.75×10-7 m,选项C错误;该紫外线能量子的能量为ε=hν=6.6×
10-34×8.0×1014 J=5.28×10-19 J,选项D正确。
6.(多选)人们认识量子论的第一步始于对黑体辐射实验规律的解释,如图画出了T1、T2两种温度下黑体的辐射强度与其辐射电磁波长的关系,下列说法正确的是(　BD　)
A.T1B.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C.随着温度升高,波长短的辐射强度增大,波长长的辐射强度减小
D.随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加
解析:对于黑体辐射,温度越高,辐射强度越强,且极大值向着波长较短的方向移动,因此根据题图可知,T1>T2,故A错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,故B正确;随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,而辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故C错误,D正确。
7.激光器是一个特殊的光源,它发出的光便是激光。有一种红宝石激光器,它发射的激光是不连续的一道一道的闪光,每道闪光称为一个光脉冲,其中的能量子称为光子。现有一红宝石激光器,发射功率为1.0×1010 W,所发射的每个光脉冲持续的时间 Δt=1.0×10-11 s,波长为793.4 nm,每列光脉冲的发射长度L是多少 其中含有的光子数n是多少
解析:以c表示光速,
则该光脉冲的发射长度L=cΔt=3×108×1.0×10-11 m=3.0×10-3 m。
一个光脉冲的能量为E=PΔt,
激光光子的频率ν=,
则每个光子的能量ε=hν=,
所以该光脉冲含有的光子数n==≈4.0×1017个。
答案:3.0×10-3 m　4.0×1017个(共41张PPT)
第四章
原子结构和波粒二象性
1　普朗克黑体辐射理论
「定位·学习目标」
1.阅读教材,知道黑体、黑体辐射、能量子的概念,形成物理观念。
2.通过对比经典能量观和微观能量子的特点,体会量子化物理模型的建立过程,培养科学思维和科学探究精神。
3.通过学习普朗克对黑体辐射的研究过程,体会科学探究的艰辛以及对社会发展的推动力,培养科学态度与责任。
探究·必备知识
1.黑体
能够完全吸收入射的 的电磁波而不发生 的物体就是绝对黑体,简称黑体。
2.黑体辐射
(1)定义:黑体虽然不反射电磁波,却可以 电磁波,这样的辐射叫作黑体辐射。
「探究新知」
知识点一　黑体与黑体辐射
各种波长
反射
向外辐射
(2)特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的
有关。
(3)与一般辐射的区别。
①一般辐射:除了与温度有关,还与 的种类及 有关。
②黑体辐射:只与温度有关。
温度
材料
表面状况
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)黑体一定是一个黑色的物体。(　 　)
(2)射入黑体的电磁波不可能反射。(　 　)
(3)黑体不可能向外辐射电磁波。(　 　)
(4)一般材料的物体的辐射情况只与温度有关。(　 　)
「新知检测」
×
√
×
×
1.黑体实验规律
随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有 ,另一方面,辐射强度的极大值向波长 的方向移动。
2.维恩和瑞利的理论公式
(1)维恩公式:在 与实验非常接近,在 则与实验偏离很大。
「探究新知」
知识点二　黑体辐射的实验规律
增加
较短
短波区
长波区
(2)瑞利公式:在 与实验基本一致,但在 与实验严重不符。
3.普朗克的黑体辐射公式
(1)普朗克从电磁学、力学、统计物理学等物理学的 出发推导出了公式。
(2)普朗克的黑体辐射公式与 吻合得非常好。
长波区
短波区
基本理论
实验
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)黑体辐射中,随着温度的升高,波长短的电磁波的辐射强度才会增加。(　 　)
(2)随着温度的升高,黑体辐射强度的最大值向频率小的方向移动。
(　 　)
(3)维恩和瑞利提出的黑体辐射强度的理论公式分别只能解释部分实验现象。(　 　)
(4)普朗克得出的黑体辐射公式部分解决了实验现象问题。(　 　)
「新知检测」
×
×
√
×
1.背景:普朗克在1900年发现,如果要推导出黑体辐射公式,必须把组成黑体的振动着的 的能量看作是 能量值ε的整数倍。
2.定义
把不可再分的最小能量值ε叫作 。
「探究新知」
知识点三　能量子
带电微粒
某一最小
能量子
3.表达式
ε= ,其中ν是带电微粒的振动频率,h称为 常量,其值为h=6.626 070 15×10-34 J·s(一般取h=6.63×10-34 J·s)。
4.能量的量子化
普朗克认为微观粒子的能量是 的,或者说微观粒子的能量是 的。
hν
普朗克
量子化
分立
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)普朗克是在研究微观粒子运动规律的过程中提出了能量子概念的。(　 　)
(2)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。(　 　)
(3)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正比。
(　 　)
「新知检测」
×
√
√
突破·关键能力
要点一　对黑体和黑体辐射的理解
「情境探究」
很多地方用红外热像仪监测人的体温,只要被测者从仪器前走过,便可获取他的体温。你知道为什么吗
答案:根据热辐射规律可知,人的体温的高低,直接决定了人辐射的红外线的频率和强度。因此通过监测被测者辐射的红外线的情况就能知道这个人的体温。
「要点归纳」
1.对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型,绝对的黑体实际上是不存在的。
(2)黑体看上去不一定是黑的,有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射,看起来还会很明亮。
2.一般物体与黑体的辐射比较
项目 热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关 对电磁波既吸收又反射
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射的电磁波,不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)黑体辐射实验规律的图像。
(2)观察图像得到黑体辐射的规律。
①某一温度时,黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
②随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加;辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
「典例研习」
[例1][黑体与黑体辐射](多选)下列有关黑体和黑体辐射的说法正确的是(　 　)
A.黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B.能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D.黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
ABD
解析:黑体的热辐射实际上是电磁辐射,故A正确;能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体,故B正确;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关,故C错误;黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度升高,可以辐射出任何频率的电磁波,故D正确。
规律方法
黑体的理解要点
(1)黑体完全吸收入射的各种波长的电磁波而不反射电磁波,同时其本身也辐射电磁波,所以黑体并不一定是黑的。
(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,与其他因素无关。
要点二　对能量子的理解与计算
「情境探究」
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究,提出了能量子的假设,于1900年推导出了黑体辐射公式。
探究:(1)普朗克的假设的内容是什么
答案:(1)组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。
(2)普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同
答案:(2)宏观世界中我们认为能量是连续变化的,普朗克的“能量子”观点则认为能量是一份一份的,每一份是一个最小能量单位,即能量不是连续的。宏观世界中能量是连续变化的;对微观粒子,单个的能量子能量就显示出不连续性。
「要点归纳」
1.能量量子化的理解要点
(1)能量只能采取某些分立数值。
(2)能量只能以确定的大小(即能量子)一份一份地进行变化。
(3)能量子是不可再分的。
(4)物体在发射或接收能量的时候,只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态,而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2.在宏观尺度内研究物体的运动时,物体的运动是连续的,能量变化是连续的,不必考虑量子化;在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
3.普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释
在能量量子化假设的基础上,普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式,根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示,图像中实线是根据普朗克公式作出的黑体辐射强度按照波长分布的函数图像,小黑点代表黑体辐射的实验值。从图像看出,两者吻合得非常完美。
「典例研习」
[例2][对能量子的理解](多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说,即能量子假说。关于能量子假说,下列说法正确的是(　 　)
A.物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量值,称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε=hν,ν为带电微粒的振动频率,
h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的,是不可分割的
ABC
解析:能量子假说认为,物质发射(或吸收)能量时,能量不是连续的,而是一份一份进行的,每一份能量值称为“能量子”,A、B正确,D错误;能量子的能量ε=hν,其中ν为带电微粒的振动频率,h为普朗克常量,C正确。
[例3][能量子的计算]某广播电台的发射功率为25 kW,发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波。(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子
答案:(1)2.36×1031个
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的,求在离天线2.5 km处,直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子数以及接收功率。
答案:(2)9.44×1023个　1.0×10-3 W
检测·学习效果
1
2
3
4
1.关于黑体辐射,下列说法正确的是(　 　)
A.温度太低的物体不会辐射电磁波
B.黑体不会辐射电磁波
C.爱因斯坦通过提出的能量子假说,很好地解释了黑体辐射规律
D.黑体辐射的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍
D
1
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3
4
解析:理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁波,并将其转化为热辐射,一切物体都会辐射电磁波,故A、B错误;普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说,能够很好地解释黑体辐射规律,他认为黑体辐射的能量是不连续的,只能是某一最小能量值的整数倍,故C错误,D正确。
2.如图所示是黑体的辐射强度与其辐射波长的关系图像,下列说法正确的是(　 　)
A.温度越高,黑体辐射的电磁波的波长越大
B.温度升高,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
C.黑体的辐射强度按波长的分布与材料的表面状况有关
D.普朗克通过对黑体辐射的研究,提出了能量子的概念
D
1
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4
1
2
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解析:温度越高,辐射强度的极大值越向波长较短的方向移动,但黑体辐射的电磁波波长并不是越大,A、B错误;一般物体的辐射强度除了与温度有关外,还和物体的材料及表面状况有关,但黑体的辐射强度按波长的分布只与黑体的温度有关,C错误;普朗克通过对黑体辐射的研究,提出了能量子的概念,D正确。
3.下列关于能量量子化的说法正确的是(　 　)
A.辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍
B.普朗克认为微观粒子能量是连续的
C.频率为ν的电磁波的能量子为hν
D.电磁波波长越长,其能量子越大
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C
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解析:带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε为单位一份一份地辐射或吸收的,是不连续的,故A错误;根据普朗克能量量子化假说,微观粒子能量不连续,故B错误;能量子
所以电磁波波长越长,其能量子越小,故C正确,D错误。
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4.(多选)某半导体激光器发射波长为1.5×10-6 m、功率为5.0×10-3W的连续激光,已知光的能量是由大量的能量子形成的。已知可见光波长的数量级为10-7 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,关于该激光器发出的光,下列说法正确的是(　 　)
A.该激光是紫外线
B.该激光是红外线
C.能量子约为1.3×10-18 J
D.能量子数约为每秒3.8×1016个
BD
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