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(共33张PPT)
5　粒子的波动性和量子力学的建立
「定位·学习目标」
1.阅读教材,知道德布罗意波以及相关实验验证、量子力学的建立及其对科学发展的作用,形成物理观念。
2.通过实验观察电子束的衍射现象,使波粒二象性推广到实物粒子,培养科学思维和科学探究精神。
3.通过学习科学家为建立量子力学而不懈努力的精神,培养科学态度。
探究·必备知识
1.物质波
(1)德布罗意把波粒二象性推广到 粒子,他提出假设:实物粒子也具有 性,即每一个运动的粒子都与一个 相联系。
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系为ν= ,λ= 。
(3)与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波,也叫作 波。
「探究新知」
知识点一　粒子的波动性和物质波的实验验证
波动
对应的波
物质
实物
2.物质波的实验验证
(1)实验思路。
若电子、质子等实物粒子也真的具有波动性,它们就应该像光波那样也能发生 和衍射。
干涉
多晶
(2)实验验证。
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和 晶体做了电子束衍射的实验,得到了类似图甲的衍射图样,从而证实了电子的 性。在后来的实验中,人们还进一步观测到了电子德布罗意波的 现象(图乙)。
波动
干涉
波动
正确
动量
短
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子。(　 　)
(2)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波。(　 　)
(3)运动着的宏观物体,一定对应着一个波长很长的波。(　 　)
(4)实际中很难实现实物粒子衍射的根本原因是障碍物及孔的尺寸偏小。(　 　)
「新知检测」
√
×
×
×
1.量子力学的建立
(1)背景:19、20世纪之交,人们发现了经典物理学无法解释的现象。这类现象在各类系统中普遍存在,且都和原子、分子等微观粒子的
紧密相关。
「探究新知」
知识点二　量子力学的建立和应用
行为
(2)分立理论:普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦 理论、康普顿散射理论、玻尔 以及德布罗意 假说等一系列理论都是针对一个特定的 取得了成功,都不是统一的普遍性理论,但这些理论中,普朗克常量扮演着关键角色,预示着这些理论之间存在着紧密的内在联系。
光电效应
氢原子理论
物质波
具体问题
(3)
物
质
2.量子力学的应用
(1)深入认识了 世界的组成、结构和属性。
(2)推动了核物理和 物理的发展。粒子物理学的发展又促进了
和宇宙学的研究;核物理的发展让人们成功地认识并利用 。
(3)推动了原子、分子物理和 的发展。在此基础上,发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确 和测量的技术。
(4)推动了 物理的发展。人们了解了固体中电子运行的规律,弄清了导体、绝缘体、半导体的不同,制造了各类固态电子器件及大规模集成电路。
微观
粒子
天文学
核能
光学
操控
固体
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)经典物理学无法解释黑体辐射、光电效应等现象,说明经典物理学已过时。(　 　)
(2)各种经典物理学无法解释的现象中,普朗克常量都扮演着关键性角色。(　 　)
(3)矩阵力学是在物质波基础上建立的,并很容易得到氢原子的光谱公式。(　 　)
(4)矩阵力学和波动力学是同一种理论的两种表达方式。(　 　)
「新知检测」
×
√
×
√
突破·关键能力
要点　对物质波的理解
「情境探究」
如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样。
探究:(1)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么
答案:(1)电子具有波动性。
(2)德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是观察运动着的汽车,我们并未感觉到它的波动性,为什么
答案:(2)一切运动着的宏观物体(汽车)也存在波动性。但宏观物体质量大,动量大,产生的物质波的波长短,所以难以观测到其波动性。
「要点归纳」
1.对物质波的理解
(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到其波动性,是因为对应的波长太小。
(2)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都既具有粒子性,又具有波动性。与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
2.计算物质波波长的方法
(1)求宏观物体或微观粒子动量p=mv。
3.光子和微观粒子的能量和动量
「典例研习」
[例1] [对物质波的理解] 关于物质波的认识,下列说法不正确的是(　 　)
A.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
B.物质波是一种概率波
C.任一运动的物体都有一种波和它对应,这就是物质波
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
D
解析:物质波的假设通过电子的衍射证实是正确的,A说法正确;物质波,又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的概率,B说法正确;法国物理学家德布罗意在1924年提出一个假说,指出波粒二象性不只是光子才有,一切实物粒子,包括电子、质子和中子,都有波粒二象性,C说法正确;宏观物体也具有波动性,只是干涉和衍射现象不明显,D说法错误。
D
检测·学习效果
1
2
3
4
1.关于德布罗意波长,下列说法正确的是(　 　)
A.动量相同的不同物体(包括宏观物体和微观粒子),它们具有相同的德布罗意波长
B.动能相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
C.速率相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
D.只有动量相同的不同微观粒子才具有相同的德布罗意波长
A
1
2
3
4
解析:由德布罗意波的波长公式 知,只要物体的动量p相同,它们的德布罗意波长就相同,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)1927年,戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图甲所示是该实验装置的简化图,如图乙所示为电子束的衍射图样。下列说法正确的是(　 　)
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验再次说明光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
ABD
1
2
3
4
1
2
3
4
解析:亮条纹是电子到达概率大的地方,A正确;电子属于实物粒子,电子衍射实验说明电子具有波动性,说明物质波理论是正确的,与光的波动性无关,B、D正确,C错误。
3.如图所示,碳60是由60个碳原子组成的足球状分子,科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅,结果在后面的屏上观察到条纹,证实了物质波的存在。已知一个碳原子质量为1.99×10-26kg,普朗克常量为6.63×10-34J·s,则该碳60分子的物质波波长约(　 　)
A.1.7×10-10 m
B.3.6×10-11 m
C.2.8×10-12 m
D.1.9×10-18 m
1
2
3
4
C
1
2
3
4
1
2
3
4
D
1
2
3
4
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定位·学习目标
1.阅读教材,知道德布罗意波以及相关实验验证、量子力学的建立及其对科学发展的作用,形成物理观念。
2.通过实验观察电子束的衍射现象,使波粒二象性推广到实物粒子,培养科学思维和科学探究精神。
3.通过学习科学家为建立量子力学而不懈努力的精神,培养科学态度。
知识点一　粒子的波动性
和物质波的实验验证
探究新知
1.物质波
(1)德布罗意把波粒二象性推广到实物粒子,他提出假设:实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
(2)粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系为
ν=,λ=。
(3)与实物粒子相联系的波后来被称为德布罗意波,也叫作物质波。
2.物质波的实验验证
(1)实验思路。
若电子、质子等实物粒子也真的具有波动性,它们就应该像光波那样也能发生干涉和衍射。
(2)实验验证。
1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验,得到了类似图甲的衍射图样,从而证实了电子的波动性。在后来的实验中,人们还进一步观测到了电子德布罗意波的干涉现象(图乙)。
(3)微观粒子的波动性。
除了电子以外,后来还陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子,德布罗意给出的ν=和λ=的关系同样正确。
(4)宏观物体的波动性。
宏观物体的质量比微观粒子大得多,它们运动时的动量很大,根据λ=可知,对应的德布罗意波的波长很短,比宏观物体的尺度小得多,根本无法观察到波动性。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)光具有粒子性,但光子又不同于宏观观念的粒子。(　√　)
(2)一切宏观物体都伴随一种波,即物质波。(　×　)
(3)运动着的宏观物体,一定对应着一个波长很长的波。(　×　)
(4)实际中很难实现实物粒子衍射的根本原因是障碍物及孔的尺寸偏小。(　×　)
知识点二　量子力学的建立和应用
探究新知
1.量子力学的建立
(1)背景:19、20世纪之交,人们发现了经典物理学无法解释的现象。这类现象在各类系统中普遍存在,且都和原子、分子等微观粒子的行为紧密相关。
(2)分立理论:普朗克黑体辐射理论、爱因斯坦光电效应理论、康普顿散射理论、玻尔氢原子理论以及德布罗意物质波假说等一系列理论都是针对一个特定的具体问题取得了成功,都不是统一的普遍性理论,但这些理论中,普朗克常量扮演着关键角色,预示着这些理论之间存在着紧密的内在联系。
(3)
2.量子力学的应用
(1)深入认识了微观世界的组成、结构和属性。
(2)推动了核物理和粒子物理的发展。粒子物理学的发展又促进了天文学和宇宙学的研究;核物理的发展让人们成功地认识并利用核能。
(3)推动了原子、分子物理和光学的发展。在此基础上,发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。
(4)推动了固体物理的发展。人们了解了固体中电子运行的规律,弄清了导体、绝缘体、半导体的不同,制造了各类固态电子器件及大规模集成电路。
新知检测
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)经典物理学无法解释黑体辐射、光电效应等现象,说明经典物理学已过时。(　×　)
(2)各种经典物理学无法解释的现象中,普朗克常量都扮演着关键性角色。(　√　)
(3)矩阵力学是在物质波基础上建立的,并很容易得到氢原子的光谱公式。(　×　)
(4)矩阵力学和波动力学是同一种理论的两种表达方式。(　√　)
要点　对物质波的理解
情境探究
如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样。
探究:(1)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么
(2)德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是观察运动着的汽车,我们并未感觉到它的波动性,为什么
答案:(1)电子具有波动性。
(2)一切运动着的宏观物体(汽车)也存在波动性。但宏观物体质量大,动量大,产生的物质波的波长短,所以难以观测到其波动性。
要点归纳
1.对物质波的理解
(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,我们之所以观察不到其波动性,是因为对应的波长太小。
(2)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都既具有粒子性,又具有波动性。与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。
2.计算物质波波长的方法
(1)求宏观物体或微观粒子动量p=mv。
(2)根据波长公式λ=求解。
3.光子和微观粒子的能量和动量
光子(电磁波)的能量ε=hν,动量p=;微观粒子的动能Ek=mv2,动量p=mv。
典例研习
[例1] [对物质波的理解] 关于物质波的认识,下列说法不正确的是(　D　)
A.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
B.物质波是一种概率波
C.任一运动的物体都有一种波和它对应,这就是物质波
D.宏观物体运动时,看不到它的衍射或干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性
解析:物质波的假设通过电子的衍射证实是正确的,A说法正确;物质波,又称德布罗意波,是概率波,指空间中某点某时刻可能出现的概率,B说法正确;法国物理学家德布罗意在1924年提出一个假说,指出波粒二象性不只是光子才有,一切实物粒子,包括电子、质子和中子,都有波粒二象性,C说法正确;宏观物体也具有波动性,只是干涉和衍射现象不明显,D说法错误。
[例2] [物质波的计算] 任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是λ=,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫德布罗意波,现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为(　D　)
A.　 B.　 C.　 D.
解析:由碰撞规律可知,碰撞后两物体的动量p=p2-p1,即-=,所以λ=,故D正确。
1.关于德布罗意波长,下列说法正确的是(　A　)
A.动量相同的不同物体(包括宏观物体和微观粒子),它们具有相同的德布罗意波长
B.动能相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
C.速率相同的不同物体,它们具有相同的德布罗意波长
D.只有动量相同的不同微观粒子才具有相同的德布罗意波长
解析:由德布罗意波的波长公式λ=知,只要物体的动量p相同,它们的德布罗意波长就相同,故A正确,B、C、D错误。
2.(多选)1927年,戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子衍射实验,该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图甲所示是该实验装置的简化图,如图乙所示为电子束的衍射图样。下列说法正确的是(　ABD　)
A.亮条纹是电子到达概率大的地方
B.该实验说明物质波理论是正确的
C.该实验再次说明光子具有波动性
D.该实验说明实物粒子具有波动性
解析:亮条纹是电子到达概率大的地方,A正确;电子属于实物粒子,电子衍射实验说明电子具有波动性,说明物质波理论是正确的,与光的波动性无关,B、D正确,C错误。
3.如图所示,碳60是由60个碳原子组成的足球状分子,科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅,结果在后面的屏上观察到条纹,证实了物质波的存在。已知一个碳原子质量为1.99×10-26kg,普朗克常量为6.63×10-34J·s,则该碳60分子的物质波波长约(　C　)
A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m
C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m
解析:该碳60分子的动量大小为p=mv=60×1.99×10-26kg×2.0×
102 kg·m/s≈2.39×10-22 kg·m/s,该碳60分子的物质波波长为
λ== m≈2.8×10-12 m,故C正确,A、B、D错误。
4.德布罗意认为实物粒子也具有波动性,他给出了德布罗意波长的表达式λ=。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子(H+)和二价镁离子(Mg2+),已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24,则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为(　D　)
A.1∶4 B.1∶4
C.4∶1 D.4∶1
解析:离子加速后的动能Ek=mv2=qU,其动量p=mv==,则离子的德布罗意波长λ==,所以==,故选项D正确。
课时作业
1.关于物质波,以下说法正确的是(　D　)
A.实物粒子具有粒子性,在任何条件下都不可能表现出波动性
B.宏观物体不存在对应的波
C.电子在任何条件下都能表现出波动性
D.微观粒子在一定条件下能表现出波动性
解析:任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,这种波称为物质波,故A、B错误;电子有波动性,但在一定的条件下才能表现出来,例如电子的衍射,是把电子束照到晶体上才发生的,故C错误,D正确。
2.若两个质量不同的粒子的德布罗意波长相等,则(　B　)
A.两粒子的动能相等
B.两粒子的动量大小相等
C.通过相同晶体时,质量小的粒子衍射现象更明显
D.通过相同晶体时,质量大的粒子衍射现象更明显
解析:根据德布罗意波长计算表达式λ=可知,若两个质量不同粒子的德布罗意波长相等,则两粒子的动量大小相等,由动能和动量的关系式p=可知,由于两个粒子的质量不同,则动能不同,故A错误,B正确;由于两个粒子的德布罗意波长相等,则通过相同晶体时,两种粒子的衍射现象的明显程度相同,故C、D错误。
3.(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法正确的是(　BCD　)
A.量子力学完全否定了经典力学
B.量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
C.借助量子力学,人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
D.晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控,是量子力学在固体物理中的应用
解析:量子力学并没有完全否定经典力学,选项A错误;选项B、C、D均属于量子力学的应用,是正确的。
4.电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验,电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示,不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、丙和丁所示。下列说法正确的是(　D　)
A.衍射图样说明电子都落在了亮条纹区域
B.只有很多数目的电子通过双缝,电子才具有波动性
C.这两个实验都说明电子是粒子
D.这两个实验说明实物粒子具有波动性
解析:电子的衍射图样和干涉图样均说明电子具有波动性,而该类波是概率波,亮条纹区域是电子到达概率大的地方,但并不是每个电子都落在该区域,故A错误;物质波是概率波,少数电子通过双缝显示不出干涉图样,但并不能确定电子是否具有波动性,故B错误;由于衍射与干涉都是波特有的现象,所以电子的衍射和干涉图样说明实物粒子具有波动性,故C错误,D正确。
5.某电子的质量为me、德布罗意波长为λ,一质量为m的油滴与该电子具有相同的动能,则该油滴的德布罗意波长为(　A　)
A. λ B. λ C.λ D.λ
解析:由题意可得me=mv2,又有λ=,p=mv,联立可得该油滴的德布罗意波长为λ′= λ,故选A。
6.(多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示,电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s,然后让它们通过
双缝打到屏上。已知电子质量为9.1×10-31 kg,普朗克常量为6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是(　BD　)
A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J
B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m
C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D.如果电子是一个一个发射的,仍能得到干涉图样
解析:根据动量表达式p=mv得Ek=mv2=m()2== J≈8.0×10-17 J,故A错误;发射电子的物质波波长约为
λ== m=5.5×10-11 m,故B正确;发生干涉现象时,需要大量电子才能显示出干涉图样,故C错误,D正确。

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