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本章小结
答案:hν　饱和　遏止电压　截止频率　瞬时　hν-W0　hν　　枣糕　核式结构　线状谱　轨道　能量　氢原子　　
排查易错易混
易错点1　对黑体辐射、能量子的理解
1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是(　A　)
A　　B
C　　D
解析:黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量,温度越高,辐射强度越大,同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,所以B、C、D错误,A正确。
2.“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是(　B　)
A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小
C.I减小,λ增大 D.I减小,λ减小
解析:根据黑体辐射规律,可知随温度升高,各种波长的辐射强度都增大,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大,其极大值对应的波长减小,B项正确。
【易错点拨】
(1)处理黑体及黑体辐射问题,注意黑体概念,区分一般材料物体辐射和黑体辐射的不同特点。
(2)黑体辐射中辐射电磁波的强度随温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,辐射强度—波长图线向强度变大、波长变短的方向移动。
易错点2　α粒子散射实验现象的分析
3.(2023·上海卷)关于α粒子散射实验正确的是(　A　)
A.实验要在真空中进行
B.荧光屏是为了阻挡α粒子
C.实验中显微镜必须正对放射源
D.证明了原子核中有质子存在
解析:真空对α粒子没有阻碍作用,故A正确;荧光屏是为了观察穿过金箔的α粒子,故B错误;显微镜是为了观察荧光屏上的发光点,故C错误;该实验证明了原子中存在一个核,故D错误。
4.在卢瑟福α粒子散射实验中,金箔中的原子核可以看作静止不动,下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是(　C　)
A　　B　　C　　D
解析:α粒子受到原子核的斥力作用而发生散射,离原子核越近的粒子,受到的斥力越大,散射角度越大,选项C正确。
【易错点拨】
(1)对α粒子散射实验需注意电子的质量远小于α粒子的质量,无论α粒子与电子碰撞还是从原子内穿过,电子对α粒子的运动几乎没有影响。
(2)α粒子即使正对原子核入射,由于其间会产生很大斥力,α粒子不可能接触到原子核。
易错点3　物质的波粒二象性
5.(2021·浙江卷)已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子的质量为9.11×10-31 kg。一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能,则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(油的密度ρ=
0.8×103 kg/m3)(　C　)
A.10-8 B.106 C.108 D.1016
解析:由于Ek=mv2,则p=,根据德布罗意波长公式λ=,解得λ=,由题意可知,电子与油滴的动能相同,有=,而 m油=ρ·πd3=0.8×103××3.14×(4×10-6)3 kg≈2.7×10-14 kg,则=≈1.7×108,选项C正确。
6.(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的是(　AB　)
A.光电效应现象揭示了光的粒子性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等
解析:光电效应现象揭示了光的粒子性,故A正确;热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性,故B正确;黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释,而普朗克借助于能量子假说,完美的解释了黑体辐射规律,破除了“能量连续变化”的传统观念,故C错误;根据德布罗意波长公式,若一个电子的德布罗意波长和一个质子的波长相等,则动量p也相等,动能则不相等,故D错误。
7.(2023·海南卷)(多选)已知一个激光发射器功率为P,发射波长为λ的光,光速为c,普朗克常量为h,则(　AC　)
A.光的频率为
B.光子的能量为
C.光子的动量为
D.在时间t内激光器发射的光子数为
解析:光的频率ν=,选项A正确;光子的能量ε=hν=,选项B错误;光子的动量p=,选项C正确;在时间t内激光器发射的光子数n==,选项D错误。
8.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正对着太阳,每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离为R,普朗克常量为h,光速为c,求:
(1)每个光子的动量p和能量E;
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
解析:(1)由题意可知每个光子的动量为
p=,每个光子的能量为E=hν=h。
(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,根据题意,设t秒发射总光子数为n,则=,
可得n=,
所以t秒辐射光子的总能量
W=E′=nh=,
太阳辐射硬X射线的总功率P==。
答案:(1)　h　(2)
【易错点拨】
(1)无论电磁波还是实物粒子以及宏观物体,都具有波动性,但物体一定是运动物体。
(2)电磁波的能量子能量决定于频率,即ε=hν,λ=;而实物粒子能量决定于动能,即Ek=mv2,p=。
回扣命题热点
热点1　对光电效应规律的理解
1.(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　A　)
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
解析:由于遏止电压与最大初动能的关系为eUc=Ek,根据光电效应方程Ek=hν-W0,有eUc=hν-W0,则当Uc为0时W0=hνc,选项A正确;根据题图可知,钠的截止频率为νc,而νc<8.5×1014 Hz,选项B错误;结合遏止电压与光电效应方程,可解得Uc=ν-,则Ucν图线的斜率表示,且遏止电压Uc与入射光频率ν呈线性关系,不是成正比,选项C、D错误。
2.(2021·江苏卷)如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其截止频率 ν1<ν2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm 随电压U变化关系的图像是(　C　)
A　　B
C　　D
解析:光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm=Ue+hν-hνc,可知EkmU图像的斜率相同,均为e;材料的截止频率越大,相同入射光产生的光电子的最大初动能越小,则遏止电压越小,则图像在纵轴上的截距越小,因ν1<ν2,选项C正确,A、B、D错误。
热点2　氢原子能级跃迁问题
3.(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　D　)
A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3
C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3
解析:原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ-EⅠ=hν0,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,联立解得ν2=ν0-ν1-ν3。
4.(2023·湖北卷)2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子(　A　)
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
解析:由题图可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,与探测器探测到的谱线能量相等,故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁,故选A。
热点3　光电效应的综合问题
5.(2019·天津卷)如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图正确的是(　C　)
A　　B
C　　D
解析:由题图可知b光发生光电效应时的遏止电压最大,由光电效应方程可知,b光的频率最大,a光的频率最小,即该复色光通过同一棱镜时,对b光的折射率最大,a光的折射率最小,选项C正确。
6.(2023·浙江1月选考)(多选)氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频率的可见光,其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置,都能产生光电效应。下列说法正确的是(　CD　)
A.图甲中的Hα对应的是Ⅰ
B.图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.滑片P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
解析:氢原子发生能级跃迁时,辐射光子的能量 E=Em-En=hν=,可知EⅠ>EⅡ,则νⅠ>νⅡ、λⅠ<λⅡ,则题图甲中的Hα对应的是可见光Ⅱ,故A错误;由干涉条纹间距公式Δx=λ可知,题图乙中间距较小,则波长较小,对应的是可见光Ⅰ,故B错误;根据公式λ=,则光子动量为p=,可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量,故C正确;根据光电效应方程及动能定理可得eUc=hν-W0,可知入射光频率越大,遏止电压越大,则滑片P向a移动使电流表示数为零时,Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大,故D正确。
原子结构和波粒二象性　检测试题
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共 24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.1927年10月召开的第五届索尔维物理会议上,当时著名的物理学家纷纷出席,本次会议的29位参会者中,有17人获得了诺贝尔奖,如图所示。下列关于物理学家对物理学贡献的说法正确的是(　B　)
A.玻尔在1900年首先提出了“量子论”,破除了“能量连续变化”的传统观念
B.爱因斯坦提出了光子说,并成功地解释了光电效应现象
C.德布罗意第一次将量子观念引入原子系统,提出了定态和跃迁的
概念
D.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性
解析:普朗克首先提出了“量子论”,破除了“能量连续变化”的传统观念,故A错误;爱因斯坦提出了光子说,并成功地解释了光电效应现象,故B正确;玻尔第一次将量子观念引入原子系统,提出了定态和跃迁的概念,德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性,故C、D错误。
2.2023年10月3日,诺贝尔物理学奖揭晓,三位科学家以阿秒激光技术奠基人的身份共同获奖。阿秒激光脉冲是目前人类所能控制的最短时间过程,可用来测量原子内绕核运动电子的动态行为等超快物理现象。若实验室中产生了1个阿秒激光脉冲,该激光在真空中的波长
λ=50 nm,真空中的光速 c=3.0×108 m/s,普朗克常量h=6.63×
10-34 J·s,则该阿秒激光脉冲的光子能量约为(　B　)
A.3.98×10-17 J B.3.98×10-18 J
C.3.98×10-19 J D.3.98×10-20 J
解析:根据题意,由光子的能量公式有ε=hν=h,代入数据可得
ε≈3.98×10-18 J。故选B。
3.有关黑体辐射的研究表明:黑体辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系,此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示,图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系,据此以下判断不正确的是(　B　)
A.在同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大与最小波长之间
B.在同一温度下,波长越短的电磁波辐射强度越大
C.随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加
D.随着温度的升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
解析:在同一温度下,辐射强度最大的电磁波波长不是最大的,也不是最小的,而是处在最大波长与最小波长之间,故A正确,不符合题意,B错误,符合题意;黑体辐射的强度与温度有关,随着温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,故C正确,不符合题意;随着温度的升高,黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故D正确,不符合题意。
4.下列对光电效应规律的理解正确的是(　B　)
A.遏止电压与入射光频率成正比
B.极限频率是能发生光电效应的最小频率
C.饱和电流大小由入射光频率决定,与光照强度无关
D.所有光电子的初动能都等于光电子的最大初动能
解析:根据光电效应方程Ek=hν-W0,又有Ek=eUc,得Uc=-,可知遏止电压与入射光频率呈线性关系,但不成正比,故A错误。极限频率是能发生光电效应的最小频率,故B正确。光的频率一定时,入射光越强,单位时间内逸出的光电子数越多,饱和电流越大,故C错误。光照射到金属表面时,电子吸收光子的能量,可能向各个方向运动,运动过程中要克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量,剩余部分能量转化为光电子的初动能,所以金属表面的电子,只需克服原子核的引力做功就能从金属表面逸出,那么这些光电子具有最大初动能;而不从金属表面发射的光电子,在逸出的过程中损失的能量会更多,所以此时光电子的动能小于最大初动能,即一般情况下光电子的动能小于等于最大初动能,故D错误。
5.关于波粒二象性,下列说法正确的是(　D　)
A.波动性和粒子性,在宏观现象和微观高速运动的现象中都是矛盾的、对立的
B.实物的运动都有特定的轨道,所以实物不具有波粒二象性
C.光电效应现象揭示了光的波动性
D.康普顿效应表明光子有动量,揭示了光的粒子性的一面
解析:波动性和粒子性是物体所具有的一种特殊规律,在宏观现象和微观高速运动的现象中是不矛盾、不对立的,如光子在少量时表现为粒子性,大量的时候表现为波动性,故A错误;实物的德布罗意波的波长太小,实际很难观察到波动性,有特定的轨道,但不是不具有波粒二象性,故B错误;光电效应现象揭示了光的粒子性,故C错误;康普顿效应表明光子有动量,揭示了光的粒子性的一面,故D正确。
6.在研究光电效应规律的实验中,用三束光分别照射同一光电管得到三条光电流和电压的关系图像,如图所示,则下列说法正确的是(　A　)
A.光电子的最大初动能Ek甲=Ek丙B.光电子的最大初动能Ek甲=Ek丙>Ek乙
C.三种光的频率关系是ν甲>ν乙>ν丙
D.三种光的频率关系是ν甲=ν丙>ν乙
解析:光电效应中,光电子的最大初动能Ek=eUc,由题图可知,甲、丙对应的遏止电压相等且小于乙光对应的遏止电压,则有Ek甲=Ek丙eUc+W0,对于同一光电管W0相等,由题图可知,甲、丙光对应的光频率相等且小于乙光的频率,选项C、D错误。
7.如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76 eV,紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后,可辐射蓝光,不辐射紫光,则激发氢原子的光子能量为(　C　)
A.10.20 eV B.12.09 eV
C.12.75 eV D.13.06 eV
解析:由题知使处于基态的氢原子被激发后,可辐射蓝光,不辐射紫光,则由蓝光光子能量范围可知氢原子从n=4能级向低能级跃迁可辐射蓝光,不辐射紫光(即从n=4跃迁到n=2辐射蓝光),则需激发氢原子到n=4能级,则激发氢原子的光子能量为ΔE=E4-E1= 12.75 eV,故选C。
8.被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现新脉冲星超900颗,领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测,其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中,有η(η<1)倍被天眼接收,天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h,则该天体发射频率为ν光子的功率为(　A　)
A. B.
C. D.
解析:设该天体发射光子的功率为P,根据πR2η=Nhν,得P=,
选项A正确,B、C、D错误。
二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
9.根据玻尔理论,氢原子从激发态跃迁到基态(　BC　)
A.电子的动能变小 B.电子的电势能变小
C.氢原子总能量变小 D.氢原子吸收能量
解析:根据玻尔理论,氢原子从激发态跃迁到基态,氢原子释放能量,氢原子总能量变小,故C正确,D错误;电子从高轨道跃迁到低轨道,此过程库仑力做正功,故电子的电势能变小,故B正确;根据库仑力提供电子绕原子核做圆周运动的向心力,即k=m,由于轨道半径变小,则电子的动能变大,故A错误。
10.α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一,卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型,其实验装置如图所示。下列说法正确的是(　BC　)
A.荧光屏在B位置的亮斑比A位置多
B.该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
C.荧光屏在C位置的亮斑比A、B位置少
D.该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
解析:根据α粒子散射实验现象,大多数粒子通过金箔后方向基本不变,少数粒子方向发生改变,极少数偏转超过90°,甚至有的被反向弹回,可知荧光屏在B位置的亮斑比A位置少,荧光屏在C位置的亮斑比A、B位置少,选项A错误,C正确;该实验说明极少数α粒子能接近带正电荷的“物体”,可知原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上,而不是原子质量均匀地分布在原子内,选项B正确,D错误。
11.如图所示,能级间的跃迁产生不连续的谱线,从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系,比如:巴耳末系就是氢原子从n=3,4,5…能级跃迁到n=2的能级时辐射出的光谱,其波长λ遵循=R∞(-),下列说法正确的是(　AB　)
A.公式中n只能取整数值,故氢光谱是线状谱
B.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时放出光子,其核外电子的动能增大
C.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子,在巴耳末系中波长最短
D.用能量为13.0 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,受照射后,氢原子能跃迁到n=4的能级
解析:根据玻尔理论可知,公式中n只能取整数值,故氢光谱是线状谱,故A正确;氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时放出光子,其核外电子的轨道半径变小,由=可知,电子动能增大,故B正确;根据玻尔理论可知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射出的光子,在巴耳末系光子中能量值最小,则波长最长,故C错误;用能量为13.0 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,受照射后,若氢原子能吸收该光子,则新的能级为E=(-13.6+13)eV=-0.6 eV,而氢原子没有该能级,所以氢原子不能吸收该光子,故D错误。
12.不同波长的电磁波具有不同的特性,在科研、生产和生活中有广泛的应用。a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示。下列说法正确的是(　BD　)
A.若a、b光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级能量差大
B.若a、b光分别照射同一小孔发生衍射,a光的衍射现象更明显
C.若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应,a光的遏止电压高
D.若a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时,a光的干涉条纹
间距大
解析:由题图中a、b两单色光在电磁波谱中的位置,判断出a光的波长λa大于b光的波长λb,a光的频率νa小于b光的频率νb;若a、b光均由氢原子能级跃迁产生,根据玻尔原子理论的频率条件hν=En-Em,可知产生a光的能级能量差小,故A错误。若a、b光分别照射同一小孔发生衍射,根据发生明显衍射现象的条件,a光的衍射现象更明显,故B正确。在分别照射同一光电管发生光电效应时,根据爱因斯坦光电效应方程eUc=Ek=hν-W0,可知a光的遏止电压低,故C错误。a、b光分别作为同一双缝干涉装置光源时,相邻两条亮纹或暗纹的中心间距Δx=λ,可知a光的干涉条纹间距大,故D正确。
三、非选择题:本题共6小题,共60分。
13.(10分)某同学要探究“光电效应”的实验规律,根据实验需要设计了部分电路如图甲所示。图中A、K是光电管的两个电极,已知该光电管阴极的截止频率为νc,元电荷为e,普朗克常量为h。
(1)请你将该同学的电路图连接完整。
(2)实验时,将电路图中的滑动变阻器的滑片移到最左端,用频率为ν1
(大于νc)的光照射在阴极上,此时会看到电压表的示数 　　　 　(选填“为零”或“不为零”),电流表的示数 　　　　(选填“为零”或“不为零”),将滑动变阻器的滑片逐渐向右移,会看到电流表的示数变化情况是先逐渐变大后不变。
(3)将电源正、负极反接,仍将滑动变阻器的滑片从左向右移,当电流表的示数刚好减为零时,理论上电压表的示数应为U=　　　　(用h、e、νc、ν1表示)。
(4)换用频率为ν2的单色光进行第二次实验,两次实验测得多组电压表示数和电流表示数,在同一坐标系中作IU图像如图乙所示,若ν1>ν2,则第一次实验作出的图像应是 　　　　(选填“a”或“b”)。
解析:(1)为了使电压有较大的调节范围,滑动变阻器采用分压式连接,电路图连接如图所示。
(2)将电路图中滑动变阻器的滑片移到最左端,光电管的正向电压为零,即此时会看到电压表的示数为零;用频率为ν1(大于νc)的光照射在阴极上,会发生光电效应,则电流表的示数不为零。
(3)将电源反接,仍将滑动变阻器的滑片从左向右移,当电流表的示数刚好减为零时,根据动能定理Ue=m=hν1-hνc,可得电压表的示数应为U=(ν1-νc)。
(4)根据爱因斯坦光电效应方程hν=Ek+W0,
根据动能定理有eUc=Ek,
联立解得Uc=,
若ν1>ν2,则U1>U2,
由图像可知,第一次实验作出的图像应是b。
答案:(1)图见解析　(2)为零　不为零 (3)(ν1-νc)　(4)b
14.(8分)某同学用金属铷作为阴极的光电管观测光电效应现象,实验装置示意图如图甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)图甲中电极A为光电管的　　　　(选填“阴极”或“阳极”)。
(2)实验中测得的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则金属铷的截止频率νc=　　 　　 Hz,逸出功W0=　　　 　 J。(结果保留3位有效数字)
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek=　　　　 J。(结果保留3位有效数字)
解析:(1)电子从金属上射出后被电场加速,由此可知A板为阳极。
(2)由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,Ek=eUc,W0=hνc,故Uc=ν-,结合题图乙,当Uc=0时,ν=νc,所以金属铷的截止频率为νc≈5.10×
1014 Hz,则逸出功W0=hνc≈3.38×10-19 J。
(3)如果实验中入射光的频率ν=7.00×1014 Hz,由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,得光电子的最大初动能Ek≈1.26×10-19 J。
答案:(1)阳极　(2)5.10×1014　3.38×10-19　(3)1.26×10-19
15.(8分)某广播电台的发射功率为10 kW,该电台发射的电磁波在空气中的波长为187.5 m。(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个光子
(2)若四面八方发射的光子视为均匀的,求在离天线2.5 km处、直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率。
解析:(1)每个光子的能量
ε=hν== J
≈1.06×10-27 J,
每秒电台发射上述波长的光子数N==≈9.4×1030个。
(2)设环状天线每秒接收光子数为n,以电台发射天线为球心,
半径为R的球的表面积S=4πR2,而环状天线的面积S′=πr2,
所以n= N=3.76×1023个;
接收功率为P收=P=4×10-4 W。
答案:(1)9.4×1030个 (2)3.76×1023个　4×10-4 W
16.(10分)电子和光一样具有波动性和粒子性,它表现出波动的性质时,就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样,这一类物质粒子的波叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时,这种物质波的波长可表示为λ=。电子质量m=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和物质波波长λ;
(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速,求能量和这个电子动能相同的光子波长,以及该光子的波长与这个电子的物质波波长之比。
解析:(1)由公式Ek=得,电子的动量
p=
= kg·m/s
≈5.4×10-24 kg·m/s,
电子对应物质波波长λ== m≈1.2×10-10 m。
(2)静止的电子经2 500 V电压加速获得的能量
Ek′=2 500 eV=2 500×1.6×10-19 J
=4.0×10-16 J,
由=Ek′得光子波长
λ= m≈5.0×10-10 m。
电子动量
p′=mv′=
= kg·m/s
≈2.7×10-23 kg·m/s。
电子波长 λ′=≈2.5×10-11 m,
则=20。
答案:(1)5.4×10-24 kg·m/s　1.2×10-10m　(2)5.0×10-10 m　20
17.(10分)如图为氢原子的能级图,大量处于n=3激发态的氢原子在向低能级跃迁的过程中会释放出多种频率的光,用其中波长最短的光照射到某光电管上并发生了光电效应,该光电管阴极材料的逸出功为2.5 eV。求:
(1)该光子的能量;
(2)遏止电压。
解析:(1)波长最短,则频率最大,可知光子的能量最大,所以该光子能量为E=E3-E1,
解得E=12.09 eV。
(2)根据爱因斯坦光电效应方程,有Ek=hν-W0,
根据动能定理有eUc=Ek,
解得Uc=9.59 V。
答案:(1)12.09 eV　(2)9.59 V
18.(14分)极紫外线广泛应用于芯片制造行业,如图甲所示,用波长
λ=110 nm的极紫外线照射光电管,恰好能发生光电效应。已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,1 nm=10-9m,1 eV=1.6×10-19 J,c=3×108 m/s。
(1)求阴极K材料的逸出功W0。
(2)图乙是氢原子的能级图,若大量处于n=4激发态的氢原子发出的光照射阴极K,灵敏电流计G显示有示数,调整电源和滑动变阻器,测得电流计示数I与电压表示数U的关系图像如图丙,则图丙中Uc的大小是多少
解析:(1)设波长为110 nm的极紫外线的波长为λc,逸出功W0=hνc,频率为νc=,
代入数据解得W0=1.8×10-18 J或W0=11.25 eV。
(2)处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时产生多种不同能量的光子,产生的光电流是多种光子产生的光电子综合表现,要使光电流全部遏止,必须要截住能量最大的光电子。
能量最大的光电子hνm=E4-E1=12.75 eV,
由光电效应方程可知光电子的最大初动能Ekm=hνm-W0=1.5 eV,
遏止电压必须满足Ekm=eUc,
解得Uc=1.5 V。
答案:(1)1.8×10-18 J或11.25 eV (2)1.5 V(共37张PPT)
本章小结
hν
饱和
遏止电压
截止频率
瞬时
hν-W0
hν
枣糕
核式结构
线状谱
轨道
能量
氢原子
盘点·易错与热点
「排查易错易混」
易错点1　对黑体辐射、能量子的理解
1.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是(　 　)
A
A　 B　 C　 D
解析:黑体辐射以电磁辐射的形式向外辐射能量,温度越高,辐射强度越大,同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,所以B、C、D错误,A正确。
2.“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是(　 　)
A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小
C.I减小,λ增大 D.I减小,λ减小
B
解析:根据黑体辐射规律,可知随温度升高,各种波长的辐射强度都增大,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,故人体热辐射强度I随人体温度的升高而增大,其极大值对应的波长减小,B项正确。
【易错点拨】
(1)处理黑体及黑体辐射问题,注意黑体概念,区分一般材料物体辐射和黑体辐射的不同特点。
(2)黑体辐射中辐射电磁波的强度随温度的升高,各种波长的辐射强度都增加,辐射强度—波长图线向强度变大、波长变短的方向移动。
易错点2　α粒子散射实验现象的分析
3.(2023·上海卷)关于α粒子散射实验正确的是(　 　)
A.实验要在真空中进行
B.荧光屏是为了阻挡α粒子
C.实验中显微镜必须正对放射源
D.证明了原子核中有质子存在
A
解析:真空对α粒子没有阻碍作用,故A正确;荧光屏是为了观察穿过金箔的α粒子,故B错误;显微镜是为了观察荧光屏上的发光点,故C错误;该实验证明了原子中存在一个核,故D错误。
4.在卢瑟福α粒子散射实验中,金箔中的原子核可以看作静止不动,下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是(　 　)
C
A　 B　 C　 D
解析:α粒子受到原子核的斥力作用而发生散射,离原子核越近的粒子,受到的斥力越大,散射角度越大,选项C正确。
【易错点拨】
(1)对α粒子散射实验需注意电子的质量远小于α粒子的质量,无论α粒子与电子碰撞还是从原子内穿过,电子对α粒子的运动几乎没有影响。
(2)α粒子即使正对原子核入射,由于其间会产生很大斥力,α粒子不可能接触到原子核。
易错点3　物质的波粒二象性
5.(2021·浙江卷)已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子的质量为9.11×10-31 kg。一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能,则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为(油的密度ρ=0.8×103 kg/m3)(　 　)
A.10-8 B.106
C.108 D.1016
C
6.(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的是
(　 　)
A.光电效应现象揭示了光的粒子性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等
AB
解析:光电效应现象揭示了光的粒子性,故A正确;热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性,故B正确;黑体辐射的实验规律不能使用光的波动性解释,而普朗克借助于能量子假说,完美地解释了黑体辐射规律,破除了“能量连续变化”的传统观念,故C错误;根据德布罗意波长公式,若一个电子的德布罗意波长和一个质子的波长相等,则动量p也相等,动能则不相等,故D错误。
7.(2023·海南卷)(多选)已知一个激光发射器功率为P,发射波长为λ的光,光速为c,普朗克常量为h,则(　 　)
AC
8.(2023·江苏卷)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子,设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线,卫星探测仪镜头正对着太阳,每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离为R,普朗克常量为h,光速为c,求:
(1)每个光子的动量p和能量E;
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
【易错点拨】
(1)无论电磁波还是实物粒子以及宏观物体,都具有波动性,但物体一定是运动物体。
「回扣命题热点」
热点1　对光电效应规律的理解
1.(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线,该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程,并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　 　)
A.钠的逸出功为hνc
B.钠的截止频率为8.5×1014 Hz
C.图中直线的斜率为普朗克常量h
D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比
A
2.(2021·江苏卷)如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其截止频率 ν1<ν2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值Ekm 随电压U变化关系的图像是(　 　)
C
A　　 B C　 　 D
解析:光电管所加电压为正向电压,则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值Ekm=Ue+hν-hνc,可知Ekm-U图像的斜率相同,均为e;材料的截止频率越大,相同入射光产生的光电子的最大初动能越小,则遏止电压越小,则图像在纵轴上的截距越小,因ν1<ν2,选项C正确,A、B、D错误。
热点2　氢原子能级跃迁问题
3.(2023·山东卷)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　 　)
A.ν0+ν1+ν3 B.ν0+ν1-ν3
C.ν0-ν1+ν3 D.ν0-ν1-ν3
D
解析:原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ-EⅠ=hν0,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,联立解得ν2=ν0-ν1-ν3。
4.(2023·湖北卷)2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子
(　 　)
A.n=2和n=1能级之间的跃迁
B.n=3和n=1能级之间的跃迁
C.n=3和n=2能级之间的跃迁
D.n=4和n=2能级之间的跃迁
A
解析:由题图可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为ΔE=E2-E1=
-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,与探测器探测到的谱线能量相等,故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁,
故选A。
热点3　光电效应的综合问题
5.(2019·天津卷)如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系。由a、b、c组成的复色光通过三棱镜时,下述光路图正确的是(　 　)
C
A　　 B C　 　 D
解析:由题图可知b光发生光电效应时的遏止电压最大,由光电效应方程可知,b光的频率最大,a光的频率最小,即该复色光通过同一棱镜时,对b光的折射率最大,a光的折射率最小,选项C正确。
6.(2023·浙江1月选考)(多选)氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频率的可见光,其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置,都能产生光电效应。下列说法正确的是(　 　)
A.图甲中的Hα对应的是Ⅰ
B.图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C.Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D.滑片P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
CD
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