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(共47张PPT)
3　分子运动速率分布规律
「定位·学习目标」
1.阅读教材,理解分子的统计规律、速率分布、气体压强等,形成物理观念。
2.通过比较不同温度下的分子速率分布图,以及气体压强的微观解释,体会它们的本质是分子热运动的相互作用的结果,培养科学思维和科学探究精神。
3.通过模拟气体压强产生的机理实验,类比气体压强作用的本质,使学生体验气体宏观性质、规律是由气体分子运动和相互作用的微观本质决定的,培养学生热爱科学的志趣,形成正确的科学态度与责任。
探究·必备知识
1.统计规律
(1)事件分类。
①必然事件:在一定条件下,若某事件 出现,这个事件叫作必然事件。
②不可能事件:若某事件 出现,这个事件叫作不可能事件。
③随机事件:若在一定条件下某事件 出现,也 不出现,这个事件叫作随机事件。
「探究新知」
知识点一　气体分子运动的特点
必然
不可能
可能
可能
(2)统计规律。
大量 的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律叫作统计规律。
2.气体分子运动的特点
(1)分子间距:气体分子间距离大约是 的10倍。分子的大小相对 来说很小,可以把气体分子视为 。
随机事件
分子直径
分子间的空隙
质点
(2)分子的运动:由于气体分子间距离比较大,分子间的作用力 ,通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做
,气体充满它能达到的整个空间。
(3)分子运动的随机性:虽然气体分子的分布比液体稀疏,但分子的数密度仍然十分巨大,分子之间频繁地碰撞,使得分子的运动杂乱无章。在某一时刻,向着 方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的分子数目几乎 。
很弱
匀速直线运动
任何一个
相等
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)任何随机事件都具有一定的规律性。(　　)
(2)大量分子的热运动是杂乱无章的,但具有一定的统计规律。
(　　)
(3)气体分子的运动像刮风一样,所有分子运动忽而向左忽而向右。
(　　)
(4)由于气体分子间的距离较大,气体分子总可以视为质点。
(　　)
「新知检测」
×
√
×
×
1.氧气分子的速率分布情况(如图所示)
「探究新知」
知识点二　分子运动速率分布图像
2.规律
(1)不同温度下,气体分子的速率都呈“ ”的分布。
(2)不同温度下具有最大比例的 不同,即温度越高,速率大的分子比例越多。
(3)从图像可以看出,温度越高,分子的热运动越 。
中间多、两头少
速率区间
剧烈
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体温度较低时,所有气体分子的速率都较小。(　　)
(2)温度越高,分子的热运动越剧烈,是指温度升高时,所有分子运动的速率都增大了。(　　)
(3)某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化。(　　)
(4)温度升高时,气体分子具有最大比例的速率区间向速率较大值移动。(　　)
「新知检测」
×
×
×
√
1.分子碰撞(弹性碰撞)器壁的作用力
(1)对于与器壁发生正碰的气体分子,根据动量定理,气体分子受到的冲量为FΔt= 。
「探究新知」
知识点三　气体压强的微观解释
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(2)同理,也可以求出气体分子与器壁发生斜碰时分子给器壁的作用力。
2.气体压强
(1)定义:器壁 上受到的压力。
(2)产生:气体对容器的压强是大量气体分子不断 器壁的结果。虽然对于单个分子来说,对器壁的撞击是 、 ,但是对于大量分子总的作用来说,就表现为 和 了。
单位面积
撞击
间断的
不均匀的
连续的
均匀的
(3)决定因素。
①与平均速率有关。若某容器中气体分子的平均速率越大,单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就 。
②与分子的数密度有关。若容器中气体分子的数密度大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多,平均作用力也会 。
越大
较大
[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体与液体产生压强的原因相同。(　　)
(2)气体的压强是由气体受到重力产生的。(　　)
(3)气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁产生的。
(　　)
(4)气体对器壁沿各个方向的压强都相等。(　　)
「新知检测」
×
√
×
√
突破·关键能力
要点一　气体分子运动的特点和规律
「情境探究」
1859年麦克斯韦从理论上推导出了处于不同温度下的气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,试作出不同温度下的f(v)-v图像。从图像中可以看出什么分布规律
答案:f(v)-v图像如图所示。
速率呈“中间多、两头少”的规律分布;当温度升高时,“中间多、两头少”的规律不变,分布曲线的峰值向速率大的一方移动,其峰值也变小。
「要点归纳」
1.对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点
(1)速率区间:无论气体温度高低,中间速率的分子数较多,但总存在一些速率很小或很大的分子。
(2)速度变化:气体分子与分子、分子与器壁之间频繁发生碰撞,速度时刻发生变化,但由于分子间距远大于分子本身大小,除碰撞瞬间外,分子不受力而做匀速直线运动。
(3)运动方向:大量分子运动的杂乱无章,使得分子在各个方向运动的机会均等。
3.分子运动速率分布规律
大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时,“中间多”这一高峰向速率大的一方移动,分子的平均速率增大,分子的热运动更剧烈。
「典例研习」
[例1] [气体分子热运动的特点] 下列关于气体分子热运动特点的说法正确的是(　　)
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.随着温度的升高,所有分子的速率都增大
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等
D.某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化
C
解析:某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等,根据分子平均速率分布图可知,呈“中间多、两头少”的规律分布,故A错误;温度升高,分子热运动的平均速率增加,但并不是所有分子的速率都增加,故B错误;大量分子热运动的整体存在着统计规律,某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别,可认为基本相等,故C正确;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小,因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的,故D错误。
[例2] [分子运动速率分布图像] 一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时分子的速率分布如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.图中两条曲线与横轴围成的面积不相等
B.两种温度下,氧气分子的速率分布都呈“中间少、两头多”的规律
C.与0 ℃时相比,100 ℃时速率出现在100～300 m/s 区间内的分子比例较多
D.与0 ℃时相比,100 ℃时速率出现在600～800 m/s 区间内的分子比例较多
D
解析:由于图像横坐标表示速率区间,纵坐标表示单位速率区间的分子数占总分子数的百分比,可知曲线与横轴所围图形的面积等于1,即题图中两条曲线与横轴围成的面积相等,均等于1,故A错误;根据图像可知,两温度下氧气分子的速率分布都呈“中间多、两头少”的规律,故B错误;根据图像可知,温度升高时,分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大,则与0 ℃时相比,100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较少,出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多,故C错误,D正确。
规律方法
气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的规律分布。
(2)温度越高,速率大的分子所占比例越大。
(3)温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大也可能变小,无法确定。
要点二　对气体压强的理解
「情境探究」
借助铅笔,把气球塞进一个瓶子里,并拉大气球的吹气口,反扣在瓶口上,如图所示,然后给气球吹气。
探究:(1)你知道会出现什么现象吗
答案:(1)无论怎样用力吹气球,气球只会膨胀少许。
(2)瓶内空气分子的数密度变大还是变小
答案:(2)由于气球吹气口反扣在瓶口上,可知瓶内封闭着一定的
空气,空气分子总数不变。当气球稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,空气分子的数密度变大。
(3)单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加还是减少了
答案:(3)吹气过程中气体温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,则分子的平均速率不变,空气分子的数密度变大,所以单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
(4)瓶内空气压强增大还是减小
答案:(4)瓶内空气分子的数密度变大,分子的平均速率不变,所以瓶内空气压强变大。
「要点归纳」
1.气体压强的产生
大量气体分子频繁地碰撞器壁,对器壁产生持续、均匀的压力。器壁单位面积上受到的压力就是气体压强。
2.气体压强的特点
气体对器壁各个方向的压强均相等。
3.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素。
①气体分子的数密度越大,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①在体积不变的情况下,温度越高,气体的压强越大。
②在温度不变的情况下,体积越小,气体的压强越大。
4.气体压强与大气压强的区别与联系
项目 气体压强 大气压强
区别 (1)容器内的气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体分子的数密度和温度决定,与地球的引力无关。 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)地球大气由于受到地球引力作用紧紧包围地球,大气重力对其内的物体产生压强。大气对地面的压力与大气重力大小相等。
(2)大气压强随距地面高度的增加而减小;局部温度的变化也会引起大气压强变化。
(3)大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 「典例研习」
[例3] [对气体压强的理解] 关于气体压强,下列说法错误的是(　　)
A.大气压强是由地球表面空气重力产生的,因此将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,它自身重力太小,会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B.气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率
D.单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力在数值上等于气体对器壁的压强
A
解析:大气压强是由地球表面空气重力产生的,而被密封在某种容器中的气体,其压强是大量做无规则热运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的,它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的,故A说法错误;密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的,故B说法正确;气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率,即为单位体积内分子数和分子的平均速率,故C说法正确;根据公式 可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小,故D说法正确。
[例4] [对气体压强的微观解释] 在一定温度下,容器内封闭的
气体体积增大时,气体的压强减小。这是由于(　　)
A.单位体积内的分子数变少,单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B.气体分子的数密度变小,分子对器壁的吸引力变小
C.每个分子对器壁的平均作用力都变小
D.气体分子的数密度变小,单位体积内分子的质量变小
A
解析:温度一定,则分子对器壁的平均作用力不变;当气体体积增大时,容器中气体分子的数密度减小,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少,所以气体的压强减小,A正确,B、C、D错误。
规律方法
气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则热运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞。器壁单位面积上受到的压力,就是气体的压强。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与气体分子热运动的平均速率。
(3)只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
检测·学习效果
1
2
3
4
1.(多选)大量气体分子运动的特点是(　 　)
A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,还可在空间内自由移动
B.分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C.分子沿各方向运动的机会均等
D.不同温度下分子的速率分布规律不同
ABC
1
2
3
4
解析:因气体分子间的距离较大,分子间作用力可以忽略,因此可认为分子除碰撞外不受其他作用,可在空间内自由移动,选项A正确;分子间频繁地碰撞使分子的运动杂乱无章,且向各方向运动的机会均等,选项B、C正确;不论温度高低,气体分子速率均呈“中间多、两头少”的规律分布,选项D错误。
2.如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下:①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上,观察指针摆动的情况;②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况;③使100颗左右的豆粒从40 cm高的位置均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况。下列说法正确的是(　　)
A.步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B.步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C.步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
D.步骤①和②反映了气体压强产生的原因
D
1
2
3
4
1
2
3
4
解析:步骤①和②中豆粒都从相同的高度下落,不同的是豆粒的颗数,故它模拟的是气体压强与分子密集程度的关系,也说明大量豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力,即反映了气体压强产生的原因,A错误,D正确;步骤②和③的豆粒颗数相同,让它们从不同的高度落下,豆粒撞击秤盘的速率不同,所以它们模拟的是气体压强与分子的平均速率的关系,B、C错误。
3.如图所示为气体分子的速率分布图线,纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,图线1下方的面积为S1,图线2下方的面积为S2。两图线表示的温度T和面积S的大小关系为(　　)
A.T1>T2 B.T1S2 D.S11
2
3
4
B
1
2
3
4
解析:气体的温度越高,速率较大的分子所占的比例越大,所以T11
2
3
4
4.有甲、乙两瓶氢气,甲的体积为V,质量为m,温度为t,压强为p;乙的温度高于t,体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气的说法正确的是(　　)
A.乙瓶中氢气的压强等于p
B.乙瓶中氢气的压强小于p
C.甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大
D.乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小
D
1
2
3
4
解析:因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同,则甲、乙两瓶中氢气分子的数密度相同,因为乙的温度高于甲的,则乙瓶中氢气分子的平均速率较大,分子对器壁的平均作用力较大,所以乙瓶中氢气的压强较大,即乙瓶中氢气的压强大于p,A、B、C错误;因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大,所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小,D正确。
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定位·学习目标
1.阅读教材,理解分子的统计规律、速率分布、气体压强等,形成物理观念。
2.通过比较不同温度下的分子速率分布图,以及气体压强的微观解释,体会它们的本质是分子热运动的相互作用的结果,培养科学思维和科学探究精神。
3.通过模拟气体压强产生的机理实验,类比气体压强作用的本质,使学生体验气体宏观性质、规律是由气体分子运动和相互作用的微观本质决定的,培养学生热爱科学的志趣,形成正确的科学态度与责任。
知识点一　气体分子运动的特点
探究新知
1.统计规律
(1)事件分类。
①必然事件:在一定条件下,若某事件必然出现,这个事件叫作必然事件。
②不可能事件:若某事件不可能出现,这个事件叫作不可能事件。
③随机事件:若在一定条件下某事件可能出现,也可能不出现,这个事件叫作随机事件。
(2)统计规律。
大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性,这种规律叫作统计规律。
2.气体分子运动的特点
(1)分子间距:气体分子间距离大约是分子直径的10倍。分子的大小相对分子间的空隙来说很小,可以把气体分子视为质点。
(2)分子的运动:由于气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,气体充满它能达到的整个空间。
(3)分子运动的随机性:虽然气体分子的分布比液体稀疏,但分子的数密度仍然十分巨大,分子之间频繁地碰撞,使得分子的运动杂乱无章。在某一时刻,向着任何一个方向运动的分子都有,而且向各个方向运动的分子数目几乎相等。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)任何随机事件都具有一定的规律性。(　×　)
(2)大量分子的热运动是杂乱无章的,但具有一定的统计规律。(　√　)
(3)气体分子的运动像刮风一样,所有分子运动忽而向左忽而向右。(　×　)
(4)由于气体分子间的距离较大,气体分子总可以视为质点。(　×　)
知识点二　分子运动速率分布图像
探究新知
1.氧气分子的速率分布情况(如图所示)
2.规律
(1)不同温度下,气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。
(2)不同温度下具有最大比例的速率区间不同,即温度越高,速率大的分子比例越多。
(3)从图像可以看出,温度越高,分子的热运动越剧烈。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体温度较低时,所有气体分子的速率都较小。(　×　)
(2)温度越高,分子的热运动越剧烈,是指温度升高时,所有分子运动的速率都增大了。(　×　)
(3)某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化。(　×　)
(4)温度升高时,气体分子具有最大比例的速率区间向速率较大值移动。(　√　)
知识点三　气体压强的微观解释
探究新知
1.分子碰撞(弹性碰撞)器壁的作用力
(1)对于与器壁发生正碰的气体分子,根据动量定理,气体分子受到的冲量为FΔt=-2mv。
气体分子受到的作用力为F=-。根据牛顿第三定律,器壁受到的作用力为F′=。
(2)同理,也可以求出气体分子与器壁发生斜碰时分子给器壁的作用力。
2.气体压强
(1)定义:器壁单位面积上受到的压力。
(2)产生:气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果。虽然对于单个分子来说,对器壁的撞击是间断的、不均匀的,但是对于大量分子总的作用来说,就表现为连续的和均匀的了。
(3)决定因素。
①与平均速率有关。若某容器中气体分子的平均速率越大,单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。
②与分子的数密度有关。若容器中气体分子的数密度大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就多,平均作用力也会较大。
新知检测
　[判断正误,正确的打“√”,错误的打“×”]
(1)气体与液体产生压强的原因相同。(　×　)
(2)气体的压强是由气体受到重力产生的。(　×　)
(3)气体对容器的压强是大量气体分子不断撞击器壁产生的。(　√　)
(4)气体对器壁沿各个方向的压强都相等。(　√　)
要点一　气体分子运动的特点和规律
情境探究
　1859年麦克斯韦从理论上推导出了处于不同温度下的气体分子速率的分布规律,后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率,纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,试作出不同温度下的f(v)v图像。从图像中可以看出什么分布规律
答案:f(v)v图像如图所示。
速率呈“中间多、两头少”的规律分布;当温度升高时,“中间多、两头少”的规律不变,分布曲线的峰值向速率大的一方移动,其峰值也变小。
要点归纳
1.对统计规律的理解
(1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。
(2)从微观角度看,由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各个分子的运动都是不规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规律。
2.气体分子运动的特点
(1)速率区间:无论气体温度高低,中间速率的分子数较多,但总存在一些速率很小或很大的分子。
(2)速度变化:气体分子与分子、分子与器壁之间频繁发生碰撞,速度时刻发生变化,但由于分子间距远大于分子本身大小,除碰撞瞬间外,分子不受力而做匀速直线运动。
(3)运动方向:大量分子运动的杂乱无章,使得分子在各个方向运动的机会均等。
3.分子运动速率分布规律
大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布。当温度升高时,“中间多”这一高峰向速率大的一方移动,分子的平均速率增大,分子的热运动更剧烈。
典例研习
[例1] [气体分子热运动的特点] 下列关于气体分子热运动特点的说法正确的是(　C　)
A.某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B.随着温度的升高,所有分子的速率都增大
C.某一时刻向任意一个方向运动的分子数目基本相等
D.某一温度下每个气体分子的速率不会发生变化
解析:某一时刻具有任一速率的分子数目并不相等,根据分子平均速率分布图可知,呈“中间多、两头少”的规律分布,故A错误;温度升高,分子热运动的平均速率增加,但并不是所有分子的速率都增加,故B错误;大量分子热运动的整体存在着统计规律,某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别,可认为基本相等,故C正确;由于分子之间频繁地碰撞,分子随时都会因为碰撞而改变速度的大小,因此某一温度下每个气体分子的速率完全是偶然的,故D错误。
[例2] [分子运动速率分布图像] 一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时分子的速率分布如图所示,下列说法正确的是(　D　)
A.图中两条曲线与横轴围成的面积不相等
B.两种温度下,氧气分子的速率分布都呈“中间少、两头多”的规律
C.与0 ℃时相比,100 ℃时速率出现在100～300 m/s 区间内的分子比例较多
D.与0 ℃时相比,100 ℃时速率出现在600～800 m/s 区间内的分子比例较多
解析:由于图像横坐标表示速率区间,纵坐标表示单位速率区间的分子数占总分子数的百分比,可知曲线与横轴所围图形的面积等于1,即题图中两条曲线与横轴围成的面积相等,均等于1,故A错误;根据图像可知,两温度下氧气分子的速率分布都呈“中间多、两头少”的规律,故B错误;根据图像可知,温度升高时,分子速率较大的分子数占总分子数的百分比增大,则与0 ℃时相比,100 ℃时速率出现在100～300 m/s区间内的分子比例较少,出现在600～800 m/s区间内的分子比例较多,故C错误,D正确。
气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下,所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的规律分布。
(2)温度越高,速率大的分子所占比例越大。
(3)温度升高,气体分子的平均速率变大,但具体到某一个气体分子,速率可能变大也可能变小,无法确定。
要点二　对气体压强的理解
情境探究
借助铅笔,把气球塞进一个瓶子里,并拉大气球的吹气口,反扣在瓶口上,如图所示,然后给气球吹气。
探究:(1)你知道会出现什么现象吗
(2)瓶内空气分子的数密度变大还是变小
(3)单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加还是减少了
(4)瓶内空气压强增大还是减小
答案:(1)无论怎样用力吹气球,气球只会膨胀少许。
(2)由于气球吹气口反扣在瓶口上,可知瓶内封闭着一定的空气,空气分子总数不变。当气球稍吹大时,瓶内空气的体积缩小,空气分子的数密度变大。
(3)吹气过程中气体温度不变,气体分子热运动剧烈程度不变,则分子的平均速率不变,空气分子的数密度变大,所以单位时间内瓶内空气分子对单位面积瓶壁的碰撞次数增加。
(4)瓶内空气分子的数密度变大,分子的平均速率不变,所以瓶内空气压强变大。
要点归纳
1.气体压强的产生
大量气体分子频繁地碰撞器壁,对器壁产生持续、均匀的压力。器壁单位面积上受到的压力就是气体压强。
2.气体压强的特点
气体对器壁各个方向的压强均相等。
3.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素。
①气体分子的数密度越大,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率越大,气体压强就越大。
(2)宏观因素。
①在体积不变的情况下,温度越高,气体的压强越大。
②在温度不变的情况下,体积越小,气体的压强越大。
4.气体压强与大气压强的区别与联系
项目 气体压强 大气压强
区别 (1)容器内的气体压强由气体分子碰撞器壁产生。 (2)大小由气体分子的数密度和温度决定,与地球的引力无关。 (3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (1)地球大气由于受到地球引力作用紧紧包围地球,大气重力对其内的物体产生压强。大气对地面的压力与大气重力大小相等。 (2)大气压强随距地面高度的增加而减小;局部温度的变化也会引起大气压强变化。 (3)大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的
典例研习
[例3] [对气体压强的理解] 关于气体压强,下列说法错误的是(　A　)
A.大气压强是由地球表面空气重力产生的,因此将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,它自身重力太小,会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B.气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率
D.单位面积器壁受到空气分子碰撞的平均压力在数值上等于气体对器壁的压强
解析:大气压强是由地球表面空气重力产生的,而被密封在某种容器中的气体,其压强是大量做无规则热运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的,它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的,故A说法错误;密闭容器内的气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁而产生的,故B说法正确;气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率,即为单位体积内分子数和分子的平均速率,故C说法正确;根据公式p=,可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小,故D说法正确。
[例4] [对气体压强的微观解释] 在一定温度下,容器内封闭的气体体积增大时,气体的压强减小。这是由于(　A　)
A.单位体积内的分子数变少,单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B.气体分子的数密度变小,分子对器壁的吸引力变小
C.每个分子对器壁的平均作用力都变小
D.气体分子的数密度变小,单位体积内分子的质量变小
解析:温度一定,则分子对器壁的平均作用力不变;当气体体积增大时,容器中气体分子的数密度减小,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数减少,所以气体的压强减小,A正确,B、C、D错误。
气体压强的分析方法
(1)明确气体压强产生的原因——大量做无规则热运动的气体分子对器壁频繁、持续地碰撞。器壁单位面积上受到的压力,就是气体的压强。
(2)明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与气体分子热运动的平均速率。
(3)只有知道了两个因素的变化,才能确定压强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强是否变化。
1.(多选)大量气体分子运动的特点是(　ABC　)
A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外,还可在空间内自由移动
B.分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C.分子沿各方向运动的机会均等
D.不同温度下分子的速率分布规律不同
解析:因气体分子间的距离较大,分子间作用力可以忽略,因此可认为分子除碰撞外不受其他作用,可在空间内自由移动,选项A正确;分子间频繁地碰撞使分子的运动杂乱无章,且向各方向运动的机会均等,选项B、C正确;不论温度高低,气体分子速率均呈“中间多、两头少”的规律分布,选项D错误。
2.如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下:①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上,观察指针摆动的情况;②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况;③使100颗左右的豆粒从40 cm高的位置均匀连续地倒在秤盘上,观察指针摆动的情况。下列说法正确的是(　D　)
A.步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B.步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C.步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
D.步骤①和②反映了气体压强产生的原因
解析:步骤①和②中豆粒都从相同的高度下落,不同的是豆粒的颗数,故它模拟的是气体压强与分子密集程度的关系,也说明大量豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力,即反映了气体压强产生的原因,A错误,D正确;步骤②和③的豆粒颗数相同,让它们从不同的高度落下,豆粒撞击秤盘的速率不同,所以它们模拟的是气体压强与分子的平均速率的关系,B、C错误。
3.如图所示为气体分子的速率分布图线,纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比,图线1下方的面积为S1,图线2下方的面积为S2。两图线表示的温度T和面积S的大小关系为(　B　)
A.T1>T2　B.T1S2　D.S1解析:气体的温度越高,速率较大的分子所占的比例越大,所以T14.有甲、乙两瓶氢气,甲的体积为V,质量为m,温度为t,压强为p;乙的温度高于t,体积、质量和甲相同。下列关于甲、乙两瓶氢气的说法正确的是(　D　)
A.乙瓶中氢气的压强等于p
B.乙瓶中氢气的压强小于p
C.甲瓶中氢气分子的平均速率比乙瓶中氢气分子的平均速率大
D.乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小
解析:因为甲、乙两瓶氢气的体积、质量相同,则甲、乙两瓶中氢气分子的数密度相同,因为乙的温度高于甲的,则乙瓶中氢气分子的平均速率较大,分子对器壁的平均作用力较大,所以乙瓶中氢气的压强较大,即乙瓶中氢气的压强大于p,A、B、C错误;因为乙瓶中氢气分子的平均速率较大,所以乙瓶中速率较小的氢气分子所占比例比甲瓶中速率较小的氢气分子所占比例小,D正确。
课时作业
1.关于一密闭容器中的氧气,下列说法正确的是(　D　)
A.体积增大时,氧气分子的密集程度保持不变
B.温度升高时,每个氧气分子的运动速率都会变大
C.压强增大是因为氧气分子之间斥力增大
D.压强增大是因为单位面积器壁上氧气分子对器壁的作用力增大
解析:体积增大时,氧气分子的密集程度变小,A错误。温度升高时,氧气分子的平均速率增大,但是并不是每个氧气分子的运动速率都会变大,B错误。密闭气体压强是分子撞击产生的,所以压强增大是气体分子对器壁单位面积的作用力变大造成的;另外,气体分子间距离远大于10r0,所以分子间作用力几乎为零,C错误,D正确。
2.关于气体的压强,下列说法正确的是(　D　)
A.单位体积内的分子数越多,气体的压强就越大
B.分子的平均速率越小,气体的压强就越小
C.气体压强是由于分子间的斥力引起的
D.气体压强是由于分子频繁撞击器壁引起的
解析:气体压强与气体分子的数密度和分子平均速率有关,所以单位体积分子数越多,气体压强不一定越大;分子平均速率越小,气体压强不一定越小,故A、B错误;气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的,故C错误,D正确。
3.从分子动理论的观点来看,气体分子间距离比较大,分子间的作用力很弱,气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时,就会跟器壁发生碰撞(可视为弹性碰撞),对器壁产生作用力,从而产生压强,如图所示,设气体分子的质量为m,气体分子热运动的平均速率为v。下列说法正确的是(　A　)
A.气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可视为匀速直线运动
B.在某一时刻,向各个方向运动的气体分子数目差距很大
C.每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中,施加给器壁的冲量大小为2mv
D.若增大气体体积,则气体压强一定减小
解析:由于气体分子间的距离较大,分子间的作用力很弱,可忽略,所以气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,可视为匀速直线运动,故A正确;气体分子的运动是无规则的,但在某一时刻,向各个方向运动的气体分子数目几乎相等,故B错误;速率为v的气体分子跟器壁发生碰撞过程中,根据动量定理 =-mv-mv,可知 =-2mv,但并不是每一个分子的速率都是v,则每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中,施加给器壁的冲量大小不一定为2mv,故C错误;宏观上,气体的压强由体积和温度共同决定,所以增大气体体积,气体压强不一定减小,故D错误。
4.如图所示,两个完全相同的圆柱形密闭容器,甲中装满水,乙中充满空气,则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　D　)
A.两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB,乙容器中pC>pD
D.当温度升高时,pA、pB不变,pC、pD都变大
解析:甲容器中A、B处压强是由所装物质的重力而产生的,乙容器中C、D处压强是由分子撞击器壁而产生的,故A、B错误;根据液体内部压强规律p=ρgh,可知pA>pB,气体分子间距离很大,C、D处气体分子平均碰撞情况一致,乙容器中pC=pD,故C错误;当温度升高时,pA、pB不变,pC、pD都变大,故D正确。
5.一密闭容器中氧气分子在不同温度下的速率分布情况如下表所示,则(　C　)
按速率大小 划分的区间/ (m·s-1) 各速率区间的分子数 占总分子数的百分比/%
0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
A.氧气分子的数量可以取100 000个,方便研究
B.随着温度的升高,所有氧气分子的速率都增大
C.与0 ℃相比,100 ℃时速率较大的氧气分子所占的比例更大
D.与0 ℃相比,100 ℃时各速率区间分子数占总分子数百分比的峰值向速率小的方向偏移
解析:氧气分子在不同温度下的速率分布情况属于统计规律,不能取氧气分子的数量为100 000个,故A错误;根据题意,由题中表可知,与0 ℃相比,100 ℃时速率较大的氧气分子所占的比例更大,各速率区间分子数占总分子数百分比的峰值向速率大的方向偏移,但不是所有分子的速率都增加,故B、D错误,C正确。
6.概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一,以下是某一定质量的氧气在0 ℃和100 ℃时统计出的速率分布图,由图像分析可知,下列说法正确的是(　C　)
A.其中某个分子,100 ℃时的速率一定比0 ℃时的大
B.100 ℃时图线下对应的面积比0 ℃时要小
C.如果两种情况气体的压强相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少
D.如果两种情况气体的体积相同,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与0 ℃时相同
解析:由题图可知,100 ℃时的分子速率有时比0 ℃时的小,故A错误;速率分布曲线的面积的意义,就是将每个单位速率区间的分子数占总分子数的百分比进行累加,累加的结果都是1,即面积相等,故B错误;如果两种情况气体的压强相同,由于100 ℃时分子的平均速率比较大,所以单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时少,故C正确;如果两种情况气体的体积相同,则气体分子的数密度相同,温度高时分子的平均速率大,则100 ℃时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比0 ℃时多,故D错误。

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