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第12讲　热学
题型1
例1　A　[解析] 据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg,相当于 mol,所含原子数为,故A正确;1 kg铜所含原子数目是,故B错误;每个原子的质量为,故C错误;每个原子占有体积为=,故D错误.
例2　C　[解析] 两个分子间距离r等于r0时分子势能为零,从r0处随着距离的增大,此时分子间作用力表现为引力,分子间作用力做负功,故分子势能增大;从r0处随着距离的减小,此时分子间作用力表现为斥力,分子间作用力也做负功,分子势能也增大;故可知当r不等于r0时,Ep为正,故选C.
例3　C　[解析] 根据题意,一定质量的理想气体,在甲、乙两个状态下气体的体积相同,所以分子数密度相同、分子的平均距离相同,故A、B错误;根据题图可知,乙状态下气体速率大的分子占比较多,则乙状态下气体温度较高,分子平均动能较大,故C正确;乙状态下气体平均速率大、分子数密度相等,则乙状态下单位时间内分子撞击容器壁次数较多,故D错误.
【整合进阶】
进阶　BCD　[解析] 理想气体经等温压缩,体积减小,单位体积内的分子数目增加,则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多,压强增大,但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变,选项B、C正确,A错误;单位时间内作用于器壁单位面积上冲量大小在数值上等于气体压强,选项D正确.
题型2
例4　ACD　[解析] A→B过程,体积不变,则W=0,温度升高,则ΔU>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q>0,即该过程吸热,选项A正确;B→C过程,温度不变,则ΔU=0,体积减小,则W>0,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,可知Q<0,即该过程为放热过程,选项B错误;A→B过程,体积不变,温度升高,根据=C可知,压强变大,即状态A压强比状态B压强小,选项C正确;状态A的温度低于状态C的温度,可知状态A的内能比状态C的小,选项D正确.
例5　B　[解析] 由图可知,状态a气体温度最低,则状态a分子的平均动能最小,故A错误;由图可知,过程a→b中气体做等容变化,气体不做功,气体的温度升高,内能增加,由热力学第一定律可知,气体一定从外界吸收热量,故B正确;由图可知,过程b→c中气体做等温变化,气体的内能不变,压强减小,体积变大,气体对外界做功,由热力学第一定律可知,气体从外界吸热,故C错误;由图可知,过程c→a中气体做等压变化,气体温度降低,可知,气体体积减小,则外界一定对气体做功,故D错误.
例6　C　[解析] a→b过程是等压过程且体积增大,则Wab<0,由盖 吕萨克定律可知Tb>Ta,则ΔUab>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功,另一部分用于增加内能,A错误;b→c过程中气体与外界无热量交换,即Qbc=0,由于气体体积增大,则Wbc<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知,ΔUbc<0,即气体内能减少,B错误;c→a过程是等温过程,即Tc=Ta,则ΔUac=0,根据热力学第一定律可知a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功,C正确;由A项分析可知Qab=ΔUab-Wab,由B项分析可知Wbc=ΔUbc,由C项分析可知0=Wca+Qca,又ΔUab+ΔUbc=0,联立解得Qab-(-Qca)=(-Wab-Wbc)-Wca,根据p V图像与坐标轴所围图形的面积表示外界与气体之间做的功,结合题图可知a→b→c过程气体对外界做的功大于c→a过程外界对气体做的功,即-Wab-Wbc>Wca,则Qab-(-Qca)>0,即a→b过程气体从外界吸收的热量Qab大于c→a过程放出的热量-Qca,D错误.
例7　(1)450 K　(2)4×10-3 m3
[解析] (1)活塞缓慢上升过程中气体做等压变化,根据盖 吕萨克定律有 =
代入数值解得T1=450 K
(2)设稳定后气体的压强为p2,根据活塞平衡有p2S=p0S+mg
整个过程根据玻意耳定律有p0V0=p2V2
解得V2=4×10-3 m3
例8　(1)　(2)9.5 m·s-2
[解析] (1)竖直放置时封闭气体的压强为p1=p0+ρgh
水平放置时封闭气体的压强p2=p0
由等温过程可得p1L1S=p2L2S
解得g=
(2)由等容过程有=
代入数据可得g=9.5 m·s-2
例9　(1)h1　(2)
[解析] (1)活塞开始缓慢上升,由受力平衡有p0S+Ff0=p1S
可得封闭的理想气体压强p1=p0
T1→T2升温过程中,等压膨胀,由盖 吕萨克定律有=
解得h2=h1
(2)T1→T2升温过程中,等压膨胀,外界对气体做功为
W1=-p1(h2-h1)S=-
T2→T3降温过程中,等容变化,外界对气体做功W2=0
活塞受力平衡有p0S=Ff0+p3S
解得封闭的理想气体压强p3=p0
T3→T4降温过程中,等压压缩,由盖 吕萨克定律有=
解得h4=h1
外界对气体做功为
W3=p3(h2-h4)S=
全程中外界对气体做功为
W=W1+W2+W3=
因为T1=T4,故封闭的理想气体总内能变化为ΔU=0
利用热力学第一定律ΔU=W+Q
解得Q=
故封闭气体吸收的净热量Q=第12讲　热学
1.B　[解析] 表面张力的方向实际上是沿着液体表面的切线方向,而不是垂直于液体表面,A错误;硅酸盐矿物通常具有固定的熔点,因为它们是晶体结构,晶体物质有固定熔点,B正确;布朗运动的明显程度与微粒的大小和温度有关,微粒越小,温度越高,布朗运动越明显,C错误;“饮水小鸭”实际上是通过蒸发和冷凝的物理过程来工作的,虽然看似不需要外界能量,但实际上它依赖于环境中的温度变化和水的蒸发,D错误.
2.B　[解析] 将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,温度升高,因体积不变,由热力学第一定律知内能变大,故A错误;将糖果瓶带入温暖的车厢过程,气体做等容变化,根据=C可知,因为温度升高,所以压强变大,故B正确;气体分子数量不变,气体体积不变,则分子的数密度不变,故C错误;温度升高,气体分子的平均动能增大,但不是每个分子的动能都变大,故D错误.
3.D　[解析] 根据题意可知活塞从a到b的过程中,汽缸内气体温度降低,则内能减小,体积减小,压强不变,故A、B错误;根据题意可知活塞从b到a的过程中汽缸内气体温度不变,则内能不变,体积增大,根据玻意耳定律pV=C可知压强减小,故C错误,D正确.
4.B　[解析] 气体的热力学温度增大到初态的2倍,温度升高,内能增大,又气体体积减小,则由理想气体状态方程=C可知,气体压强增大,对活塞受力分析,有F+mg+p0S=pS,可知外力F增大,A错误,B正确;气体体积减小,气体对外界做负功,C错误;由理想气体状态方程=C可知,气体的热力学温度增大到初态的2倍,若气体体积不变,则密封气体的末态压强是初态的2倍,但气体体积减小,则密封气体的末态压强大于初态的2倍,D错误.
5.B　[解析] 设胎内气体经过一定过程后温度变为T2=0 ℃=273 K,压强变为p2=100 kPa,体积变为V2,则由理想气体状态方程得=,所以V2=65.52 L,该状态下气体的物质的量为n===2.925 mol,气体的分子数约为N=nNA≈1.8×1024,故选B.
6.B　[解析] 设椅面重力为mg,汽缸横截面积为S,一定质量的理想气体有=C,由题意知椅子汽缸内一定质量的理想气体由状态A→B是等温变化且压强变大体积减小,由状态B→C是等压变化且温度降低体积减小;由状态C→D是等温变化且压强减小体积变大;由于大气压强不变,则pA=pD=p0+,选项B正确.
7.CD　[解析] A→B过程,体积不变,外界对气体不做功,温度升高,内能增大,气体从外界吸热,选项A错误;C→A过程,温度不变,压强减小,体积增大,所以单位体积的分子数减少,选项B错误;由=,解得VB=5×10-3 m3,选项C正确;由热力学第一定律ΔU=Q+W,A、C状态温度相等,内能不变,W=pΔV,ΔV=VB-V=2×10-3m3,可得Q=-600 J,即向外放热为600 J,选项D正确.
8.D　[解析] 压缩气体过程中针筒内气体温度不变,空气柱体积变小,则压强变大,故A错误;压缩气体过程中针筒内气体温度不变,则气体内能不变,即有ΔU=0,压缩过程中,气体体积变小,外界对气体做功,即有W >0,则根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q<0,即针筒内气体放热,故B错误;由于压缩气体过程中针筒内气体温度不变,空气柱体积变小,压强变大,则单位时间、单位面积撞击针筒内壁的气体分子数增加,故C错误;由于压缩气体过程中针筒内气体温度不变,空气柱体积变小,压强变大.则根据理想气体状态方程=C,整理可得p=TC·,可知用国际单位制单位表示的状态参量在p 图中的图线可能如图乙中a→b,故D正确.
9.(1)　(2)+　(3)
[解析] (1)根据题意可知腔内气体温度不变,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2
其中p1=p,V1=Sd,V2=2Sd
可得p2=
(2)对下极板受力分析有p2S+mg=p0'S
可得p0'==+
(3)根据平行板电容器的电容决定式C=,变化后间距为2d,其他条件均不变
可知电容器的电容变为初始时的
10.(1)3.3×105 Pa　(2)6.6×104 J
[解析] (1)气体可视为理想气体,根据理想气体状态方程有=
解得p2=3.3×105 Pa
(2)p V图线与坐标轴围成的面积代表做功的大小,该过程气体体积增大,则气体对外做功,可得外界对气体做功为W=-=-1.008×104 J
由热力学第一定律得ΔU=Q+W
解得ΔU=6.6×104 J专题五　热学　光学　近代物理
第12讲　热学
【关键能力】 知道分子动理论及固体、液体的性质,尤其要掌握气体实验定律、理想气体状态方程和热力学定律的适用条件与解题方法,关注气体状态变化(等温、等压、等容)图像的应用,以汽缸、水银柱为载体的综合问题仍为考查重点,变质量的气体问题仍然是难点.新高考的热学试题更加强调情景创新,既注重学生对基本热学概念和热学规律的理解,又注重学生运用知识解决实际问题的迁移能力.
题型1　分子动理论　固体、液体、气体
1.两种分子模型及应用
两种分子模型 适用 说明
固体 液体 一个分子体积V0=π=πd3(d为分子的直径)
气体 一个分子占据的平均空间 V0=d3(d为分子的间距)
阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的“桥梁”
2.反映分子运动规律的两个实例
布朗 运动 研究对象:悬浮在液体或气体中的微粒
运动特点:无规则、永不停息
影响因素:微粒大小、温度
扩散 现象 产生原因:分子永不停息地做无规则运动
影响因素:温度
3.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
4.气体分子运动的“三性”
例1　[2025·辽宁丹东质检] 阿伏加德罗常数是NA,铜的摩尔质量为M,铜的密度是ρ,则下列说法中正确的是 (　)
A.1 m3铜所含原子数目是
B.1 kg铜所含原子数目是ρNA
C.1个铜原子的质量是
D.1个铜原子占有的体积为
例2　[2025·山东卷] 分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示,若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零,则 (　)
A.只有r大于r0时,Ep为正
B.只有r小于r0时,Ep为正
C.当r不等于r0时,Ep为正
D.当r不等于r0时,Ep为负
判断分子势能变化的三种方法
方法1:根据分子力做功判断 分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增加
方法2:利用分子势能与分子间距离的关系图线判断
方法3:与弹簧类比 弹簧处于原长时(r=r0)弹性势能最小,在此基础上:r↑,Ep↑;r↓,Ep↑
例3　[2025·江苏卷] 一定质量的理想气体,体积保持不变.在甲、乙两个状态下,该气体分子速率分布图像如图所示.与状态甲相比,该气体在状态乙时 (　)
A.分子的数密度较大
B.分子间平均距离较小
C.分子的平均动能较大
D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
[反思感悟] 　

气体分子的运动与温度的关系
1.温度一定时,某种气体分子的速率分布是确定的,速率的平均值也是确定的;
2.温度升高,气体分子的平均速率增大,但不是每个分子的速率都增大;
3.分子速率分布图(如图所示).
【整合进阶】
进阶　(气体压强产生的微观机理与结论)(多选)[2025·武汉武昌模拟] 一定质量的理想气体,经等温压缩,气体的压强增大,用分子动理论的观点分析,这是因为 (　)
A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.单位体积内的分子数目增加
D.单位时间内作用于器壁单位面积上冲量增大
题型2　气体实验定律与热力学定律综合　理想状态方程
1.气体实验定律及其图像
名称 点 图像
p V pV=CT(其中C为恒量),即pV之积越大的等温线,温度越高,线离原点越远
p p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高
p T p=T,斜率k=,即斜率越大,体积越小
V T V=T,斜率k=,即斜率越大,压强越小
2.物体内能与热力学定律
角度1　热学图像综合问题
例4　(多选)[2025·甘肃卷] 如图,一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B,然后经等温过程到达状态C.已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关,且随温度升高而增大.下列说法正确的是 (　)
A.A→B过程为吸热过程
B.B→C过程为吸热过程
C.状态A压强比状态B的小
D.状态A内能比状态C的小
[反思感悟]
例5　[2025·天津河东区二模] 一定质量的理想气体从状态a开始,经历三个过程a→b、b→c、c→a回到原状态,其p T图像如图所示.下列判断正确的是 (　)
A.a、b和c三个状态中,状态a分子的平均动能最大
B.过程a→b中气体一定从外界吸收热量
C.过程b→c中气体既不吸热也不放热
D.过程c→a中气体一定对外界做功
[反思感悟] 　
例6　[2024·山东卷] 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程.下列说法正确的是 (　)
A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.b→c过程,气体对外做功,内能增加
C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
气体状态变化图像问题分析思路
角度2　理想气体状态方程与气体实验定律
理想气体 在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体
一定质量的理想气体的状态方程及推广 =或=C(常量) =++…
理想气体状态方程与气体实验定律的关系 =
例7　[2025·海南卷] 竖直放置的汽缸内,活塞横截面积S=0.01 m2,活塞质量不计,活塞与汽缸无摩擦,最初活塞静止,缸内气体温度T0=300 K,体积V0=5×10-3 m3,大气压强p0=1×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2.
(1)若加热活塞缓慢上升,体积变为V1=7.5×10-3 m3,求此时的温度T1;(2)若往活塞上放质量m=25 kg的重物,保持温度T0不变,求稳定之后的气体体积V2.
例8　[2025·湖南卷] 用热力学方法可测量重力加速度.如图所示,粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱.液柱长为h,密度为ρ.缓慢旋转细管至水平,封闭空气柱长度为L2,大气压强为p0.
(1)若整个过程中温度不变,求重力加速度g的大小;
(2)考虑到实验测量中存在各类误差,需要在不同实验参数下进行多次测量,如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等.某次实验测量数据如下,液柱长h=0.200 0 m,细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1=305.7 K.水平放置时调控空气柱温度,当空气柱温度T2=300.0 K时,空气柱长度与竖直放置时相同.已知ρ=1.0×103 kg/m3,p0=1.0×105 Pa.根据该组实验数据,求重力加速度g的值.
1.气体实验定律解题思路
2.气体实验定律的拓展式
气体实验定律的 拓展式 分析气体状态变化的 问题要抓住三点
(1)查理定律的推论 Δp=ΔT (2)盖 吕萨克定律的推论ΔV=ΔT (1)阶段性:即弄清一个物理过程分为哪几个阶段 (2)联系性:即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的 (3)规律性:即明确哪个阶段应遵循什么实验定律
角度3　热力学定律与气体实验定律综合
例9　[2025·山东卷] 如图所示,上端开口,下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内.玻璃管导热性能良好,管内横截面积为S,用轻质活塞封闭一定质量的理想气体.大气压强为p0,活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为Ff0=p0S,等于最大静摩擦力.用调温装置对封闭气体缓慢加热,T1=330 K时,气柱高度为h1,活塞开始缓慢上升;继续缓慢加热至T2=440 K时停止加热,活塞不再上升;再缓慢降低气体温度,活塞位置保持不变,直到降温至T3=400 K时,活塞才开始缓慢下降;温度缓慢降至T4=330 K时,保持温度不变,活塞不再下降.求:
(1)T2=440 K时,气柱高度h2;
(2)从T1状态到T4状态的过程中,封闭气体吸收的净热量Q(扣除放热后净吸收的热量).
对一定量理想气体的内能变化、吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题,可按下面方法判定:
做功情况看体积 内能变化看温度 吸热与放热情况
(1)体积V减小→外界对气体做功→W>0 (2)体积V增大→气体对外界做功→W<0 (3)无阻碍地自由膨胀→W=0 (1)温度T升高→内能增加→ΔU>0 (2)温度T降低→内能减少→ΔU<0 (1)题目中告知 (2)由热力学第一定律ΔU=Q+W,知道W和ΔU后确定Q;Q >0吸热,Q<0放热,Q=0绝热　第12讲　热学
　　　　　　　　　　　　　　　
1.[2025·黑龙江哈尔滨二模] 利用所学知识判断下列图片及相应描述正确的是 (　)
甲
乙
丙
丁
A.太空授课中失重环境下的“液桥”现象(图甲)说明表面张力方向与液体表面垂直
B.铌包头矿是富含Ba、Nb、Ti、Fe、Cl的硅酸盐矿物(图乙),由微观结构可知该物质有固定的熔点
C.悬浮在液体中的微粒越大(图丙),单位时间内受到液体分子撞击次数越多,布朗运动越明显
D.“饮水小鸭”(图丁)“喝”完一口水后,直立起来,直立一会儿,又会慢慢俯下身去,再“喝”一口,如此循环往复,小鸭不需要外界提供能量,也能够持续工作下去
2.[2025·黑吉辽蒙卷] 某同学冬季乘火车旅行,在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖,将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后,与刚进入车厢时相比,瓶内气体 (　)
A.内能变小 B.压强变大
C.分子的数密度变大 D.每个分子动能都变大
3.[2025·四川卷] 如图甲所示,用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内,活塞稳定在a处.将汽缸置于恒温冷水中,如图乙所示,活塞自发从a处缓慢下降并停在b处,然后保持汽缸不动,用外力将活塞缓慢提升回a处.不计活塞与汽缸壁之间的摩擦.则 (　)
A.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体压强升高
B.活塞从a到b的过程中,汽缸内气体内能不变
C.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体压强升高
D.活塞从b到a的过程中,汽缸内气体内能不变
4.[2025·湖北卷] 如图所示,内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体,汽缸和活塞均绝热.用电热丝对密封气体加热,并在活塞上施加一外力F,使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍,同时其体积缓慢减小.关于此过程,下列说法正确的是 (　)
A.外力F保持不变
B.密封气体内能增加
C.密封气体对外做正功
D.密封气体的末态压强是初态的2倍
5.[2025·广东东莞质检] 我国对家用小轿车已强制安装TPMS(胎压监测系统).汽车行驶时TPMS显示某一轮胎内的气体温度为27 ℃,压强为240 kPa,已知该轮胎的容积为30 L,阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023mol-1,0 ℃、1 atm下1 mol任何气体的体积均为22.4 L,1 atm=100 kPa.则该轮胎内气体的分子数约为 (　)
A.1.8×1023 B.1.8×1024
C.8.0×1023 D.8.0×1024
6.[2025·山东泰安质检] 如图甲所示,气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降,其简易结构如图乙所示,圆柱形汽缸与椅面固定连接,柱状汽缸杆与底座固定连接.可自由移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体,设汽缸气密性、导热性能良好,忽略摩擦力.设气体的初始状态为A,某人坐上椅面后,椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B.然后打开空调,一段时间后,室内温度降低到设定温度,稳定后气体状态为C(此过程人的双脚悬空);接着人缓慢离开座椅,直到椅子重新达到另一个稳定状态D,室内大气压保持不变,则气体从状态A到状态D的过程中,关于p、V、T的关系图正确的是 (　)
A
B
C
D
7.(多选)[2025·湖南益阳质检] 质量一定的理想气体完成如图所示的循环,其中A→B过程是等容过程,B→C过程是等压过程,C→A过程是等温过程,已知在状态C时气体的体积V=3.0×10-3 m3,则下列关于气体状态变化及其能量变化的说法正确的有 (　)
A.A→B过程,气体从外界吸热,内能减小
B.C→A过程单位体积的分子数增多
C.气体在状态B时的体积是5×10-3 m3
D.A→B→C的整个过程中向外放热为600 J
8.[2025·辽宁大连质检] 某校物理学科周活动中,出现了不少新颖灵巧的作品.如图甲所示为高二某班同学制作的《液压工程类作业升降机模型》,通过针筒管活塞的伸缩推动针筒内的水,进而推动支撑架的展开与折叠,完成货物平台的升降.在某次实验中,针筒连接管的水中封闭了一段空气柱(空气可视为理想气体),该同学先缓慢推动注射器活塞将针筒内气体进行压缩,若压缩气体过程中针筒内气体温度不变,装置不漏气,则下列说法中正确的是 (　)
A.针筒内气体压强减小
B.针筒内气体吸热
C.单位时间、单位面积撞击针筒内壁的气体分子数减少
D.用国际单位制单位表示的状态参量在p 图中图线可能如图乙中a→b
9.[2025·重庆卷] 如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图,平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔.电容器上下极板水平,上极板固定,下极板质量为m、面积为S,可无摩擦上下滑动.初始时腔内气体(视为理想气体)压强为p,极板间距为d.当上下极板均不带电时,外界气体压强改变后,极板间距变为2d,腔内气体温度与初始时相同,重力加速度为g,不计相对介电常数的变化,求此时:
(1)腔内气体的压强;
(2)外界气体的压强;
(3)电容器的电容变为初始时的多少倍.
10.[2025·陕青宁晋卷] 某种卡车轮胎的标准胎压范围为2.8×105 Pa~3.5×105 Pa.卡车行驶过程中,一般胎内气体的温度会升高,体积及压强也会增大.若某一行驶过程中胎内气体压强p随体积V线性变化如图所示,温度T1为300 K时,体积V1和压强p1分别为0.528 m3、3.0×105 Pa;当胎内气体温度升高到T2为350 K时,体积增大到V2为0.560 m3,气体可视为理想气体.
(1)求此时胎内气体的压强p2;
(2)若该过程中胎内气体吸收的热量Q为7.608×104 J,求胎内气体的内能增加量ΔU.(共71张PPT)
第12讲 热学
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题型1 分子动理论 固体、液体、气体
题型2 气体实验定律与热力学定律综合 理想状态方程
备用习题
◆
听课手册
【关键能力】
知道分子动理论及固体、液体的性质，尤其要掌握气体实验定律、理想气体状态方程和热力学定律的适用条件与解题方法，关注气体状态变化(等温、等压、等容)图像的应用，以汽缸、水银柱为载体的综合问题仍为考查重点，变质量的气体问题仍然是难点.新高考的热学试题更加强调情景创新，既注重学生对基本热学概念和热学规律的理解，又注重学生运用知识解决实际问题的迁移能力.
题型1 分子动理论 固体、液体、气体
1.两种分子模型及应用
两种分子模型 适用 说明
固体 液体
两种分子模型 适用 说明
气体
阿伏加德罗常数是联系宏观量与 微观量的“桥梁” 续表
2.反映分子运动规律的两个实例
布朗运动 研究对象：悬浮在液体或气体中的微粒
运动特点：无规则、永不停息
影响因素：微粒大小、温度
扩散现象 产生原因：分子永不停息地做无规则运动
影响因素：温度
3.分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系
4.气体分子运动的“三性”
例1 [2025·辽宁丹东质检] 阿伏加德罗常数是，铜的摩尔质量为 ，铜的密度
是 ，则下列说法中正确的是( )
A.铜所含原子数目是 B.铜所含原子数目是
C.1个铜原子的质量是 D.1个铜原子占有的体积为
[解析] 据已知条件知铜的质量为，相当于，所含原子数为 ，
故A正确；铜所含原子数目是，故B错误；每个原子的质量为 ，故C错
误；每个原子占有体积为 ，故D错误.
√
例2 [2025·山东卷] 分子间作用力与分子间距离 的关系如图所示，若规定两
个分子间距离等于时分子势能 为零，则( )
A.只有大于时， 为正
B.只有小于时， 为正
C.当不等于时， 为正
D.当不等于时， 为负
√
[解析] 两个分子间距离等于时分子势能为零，从 处随着距离的增大，此时
分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从 处随
着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子
势能也增大；故可知当不等于时， 为正，故选C.
【通法通则】
判断分子势能变化的三种方法
方法1：根据分子力做功判断 分子力做正功，分子势能减小；分子力做负
功，分子势能增加
方法2：利用分子势能与分子 间距离的关系图线判断
方法3：与弹簧类比
例3 [2025·江苏卷] 一定质量的理想气体，体积保持不变.在甲、乙两个状态下，
该气体分子速率分布图像如图所示.与状态甲相比，该气体在状态乙时( )
A.分子的数密度较大
B.分子间平均距离较小
C.分子的平均动能较大
D.单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
√
[解析] 根据题意，一定质量的理想气体，在甲、乙两个状态下气体的体积相同，
所以分子数密度相同、分子的平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙
状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，分子平均动能
较大，故C正确；乙状态下气体平均速率大、分子数密度相等，则乙状态下单
位时间内分子撞击容器壁次数较多，故D错误.
【通法通则】
气体分子的运动与温度的关系
1.温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的；
2.温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大；
3.分子速率分布图(如图所示).
【整合进阶】
进阶 (气体压强产生的微观机理与结论)(多选)[2025·武汉武昌模拟] 一定质量的
理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因
为( )
A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.单位体积内的分子数目增加
D.单位时间内作用于器壁单位面积上冲量增大
√
√
√
[解析] 理想气体经等温压缩，体积减小，单位体积内的分子数目增加，则单位
时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，压强增大，但气体分子
每次碰撞器壁的平均冲力不变，选项B、C正确，A错误；单位时间内作用于器
壁单位面积上冲量大小在数值上等于气体压强，选项D正确.
题型2 气体实验定律与热力学定律综合 理想状态方程
1.气体实验定律及其图像
名称 点 图像
名称 点 图像
续表
2.物体内能与热力学定律
角度1 热学图像综合问题
例4 (多选)[2025·甘肃卷] 如图，一定量的理想气体从状
态经等容过程到达状态，然后经等温过程到达状态 .
已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随
温度升高而增大.下列说法正确的是( )
A.过程为吸热过程 B. 过程为吸热过程
C.状态压强比状态的小 D.状态内能比状态 的小
√
√
√
[解析] 过程，体积不变，则，温度升高，则 ，根据热力学
第一定律，可知，即该过程吸热，选项A正确； 过程，
温度不变，则，体积减小，则，根据热力学第一定律 ，
可知，即该过程为放热过程，选项B错误； 过程，体积不变，温度
升高，根据可知，压强变大，即状态 压强比
状态压强小，选项C正确；状态的温度低于状态
的温度，可知状态的内能比状态 的小，选项D正
确.
例5 [2025·天津河东区二模] 一定质量的理想气体从状态 开始，经历三个过程
、、回到原状态，其 图像如图所示.下列判断正确的是
( )
A.、和三个状态中，状态 分子的平均动能最大
B.过程 中气体一定从外界吸收热量
C.过程 中气体既不吸热也不放热
D.过程 中气体一定对外界做功
√
[解析] 由图可知，状态气体温度最低，则状态 分子的平均动能最小，故A错
误；由图可知，过程 中气体做等容变化，气体不做功，气体的温度升高，
内能增加，由热力学第一定律可知，气体一定从外界吸收热量，故B正确；由
图可知，过程 中气体做等温变化，气体的内能不变，压强减小，体积变大，
气体对外界做功，由热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故C错误；由图
可知，过程 中气体做等压变化，气体温度降低，可知，气体体积减小，则
外界一定对气体做功，故D错误.
例6 [2024·山东卷] 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程， 过程是
等压过程，过程中气体与外界无热量交换， 过程是等温过程.下列说
法正确的是( )
A. 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B. 过程，气体对外做功，内能增加
C. 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做
功
D.过程，气体从外界吸收的热量等于 过程放出
的热量
√
[解析] 过程是等压过程且体积增大，则 ，由盖-吕萨克定律可知
，则，根据热力学第一定律 可知，气体从外界吸
收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误； 过程中
气体与外界无热量交换，即，由于气体体积增大，则 ，由热力
学第一定律可知，，即气体内能减少，B错误； 过程
是等温过程，即，则 ，根据热力学第一定
律可知 过程，气体从外界吸收的热量全部用于
对外做功，C正确；
由A项分析可知 ，由B项分析可知 ，由C项分析可知，又 ，联立解得，根据图像与坐标轴所围图形的面积表示外界与气体之间做的功，结合题图可知过程气体对外界做的功大于过程外界对气体做的功，即，则，即过程气体从外界吸收的热量大于过程放出的热量 ，D错误.
【通法通则】
气体状态变化图像问题分析思路
角度2 理想气体状态方程与气体实验定律
理想气体 在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气
体
一定质量的理想气体的 状态方程及推广
理想气体状态方程与气 体实验定律的关系
续表
例7 [2025·海南卷] 竖直放置的汽缸内，活塞横截面积 ，活塞质量
不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体温度 ，体积
，大气压强，重力加速度取 .
(1) 若加热活塞缓慢上升，体积变为，
求此时的温度 ；
[答案]
[解析] 活塞缓慢上升过程中气体做等压变化，根据盖-吕萨
克定律有
代入数值解得
例7 [2025·海南卷] 竖直放置的汽缸内，活塞横截面积 ，活塞质量
不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体温度 ，体积
，大气压强，重力加速度取 .
(2) 若往活塞上放质量的重物，保持温度 不变，求稳定之后的气体
体积 .
[答案]
[解析] 设稳定后气体的压强为 ，根据活塞平衡有
整个过程根据玻意耳定律有
解得
例8 [2025·湖南卷] 用热力学方法可测量重力加速度.如图所示，粗细均匀的细
管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱.液柱长为 ，
密度为 .缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为 .
(1) 若整个过程中温度不变，求重力加速度 的大小；
[答案]
[解析] 竖直放置时封闭气体的压强为
水平放置时封闭气体的压强
由等温过程可得
解得
例8 [2025·湖南卷] 用热力学方法可测量重力加速度.如图所示，粗细均匀的细
管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为的空气柱.液柱长为 ，
密度为 .缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为，大气压强为 .
(2) 考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如
不同的液柱长度、空气柱长度、温度等.某次实验测量数据如下，液柱长
，细管开口向上竖直放置时空气柱温度 .水平放置时调
控空气柱温度，当空气柱温度 时，空气柱长度与竖直放置时相同.已
知,.根据该组实验数据，求重力加速度 的值.
[答案]
[解析] 由等容过程有
代入数据可得
【通法通则】
1.气体实验定律解题思路
2.气体实验定律的拓展式
气体实验定律的拓展式 分析气体状态变化的问题要抓住三点
(1)阶段性：即弄清一个物理过程分为哪几个阶
段
(2)联系性：即找出几个阶段之间是由什么物理
量联系起来的
(3)规律性：即明确哪个阶段应遵循什么实验定
律
角度3 热力学定律与气体实验定律综合
例9 [2025·山东卷] 如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于
调温装置内.玻璃管导热性能良好，管内横截面积为 ，用轻质活塞封闭一定质
量的理想气体.大气压强为 ，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为
，等于最大静摩擦力.用调温装置对封闭气
体缓慢加热，时，气柱高度为 ，活塞开
始缓慢上升；继续缓慢加热至 时停止加热，
活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持
不变，直到降温至 时，活塞才开始缓慢下
降；温度缓慢降至 时，保持温度不变，活
塞不再下降.求：
(1) 时，气柱高度 ；
[答案]
[解析] 活塞开始缓慢上升，由受力平衡有
可得封闭的理想气体压强
升温过程中，等压膨胀，由盖-吕萨克定律有
解得
例9 [2025·山东卷] 如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于
调温装置内.玻璃管导热性能良好，管内横截面积为 ，用轻质活塞封闭一定质
量的理想气体. 大气压强为 ，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为
，等于最大静摩擦力.用调温装置对封闭气体缓慢加热，
时，气柱高度为 ，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热
至 时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低
气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至
时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至 时，
保持温度不变，活塞不再下降. 求：
(2) 从状态到状态的过程中，封闭气体吸收的净热量 (扣除放热后净吸收的
热量).
[答案]
[解析] 升温过程中，等压膨胀，外界对气体做功为
降温过程中，等容变化，外界对气体做功
活塞受力平衡有
解得封闭的理想气体压强
降温过程中，等压压缩，由盖-吕萨克定律有
解得
外界对气体做功为
全程中外界对气体做功为
因为，故封闭的理想气体总内能变化为
利用热力学第一定律
解得
故封闭气体吸收的净热量
【通法通则】
对一定量理想气体的内能变化、吸热还是放热及外界对气体如何做功等问题，
可按下面方法判定：
做功情况看体积 内能变化看温度 吸热与放热情况
题型1 分子动理论 固体、液体、气体
1.(多选)钻石是首饰、高强度钻头和刻刀等工具中的重要材料.设钻石的密度为
(单位为 )，摩尔质量为(单位为)，阿伏加德罗常数为
(单位为)，已知1克拉 ，则下列选项正确的是( )
A.克拉钻石物质的量为(单位为 )
B.克拉钻石所含有的分子数为
C.每个钻石分子直径的表达式为(单位为 )
D.克拉钻石的体积为(单位为 )
√
√
√
[解析] 克拉钻石物质的量为(单位为)，故A正确； 克拉钻石
所含有的分子数为 ，故B正确；每个钻石的分子体积
为，又，解得(单位为 )，
故C正确；克拉钻石的体积为(单位为 )，故D错误.
2.下列关于固体、液体、气体的说法中正确的是( )
A.夏季干旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发
B.晶体沿不同方向的导热或导电性能可能不同，但沿不同方向的光学性质一定相同
C.由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以出现浸润现象
D.炒菜时我们看到的烟气是因为油烟颗粒的热运动
√
[解析] 土壤中存在一系列毛细管，水分通过毛细管能够上升到地面蒸发，夏季
干旱时，给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管，防止水分蒸发，A正确；晶
体分为单晶体与多晶体，单晶体在导热性能、导电性能与光学性质上表现出各
向异性，即沿不同方向上的物理性质不相同，多晶体在导热性能、导电性能与
光学性质上表现出各向同性，即沿不同方向上的物理性质相同，B错误；出现
浸润现象是由于液体和与之接触的固体间的相互作用力比液体分子之间的相互
作用强,C错误；油烟颗粒是宏观粒子，油烟颗粒的运动不是热运动，D错误.
3.(多选)如图甲、乙所示分别为两分子间的作用力、分子势能与两分子间距离的
关系.分子固定在坐标原点处，分子从处以某一初速度向分子 运动
(运动过程中仅考虑分子间作用力)，假定两个分子的距离无穷远时它们的分子
势能为0，则( )
A.图甲中分子间距从到 ，分子间的作用力表现为斥力
B.分子在和 两位置时动能可能相等
C.图乙中一定大于图甲中
D.若图甲中阴影面积，则两分子间最小距离小于
√
√
[解析] 图甲中分子间距从到，分子间作用力表现为引力，故A错误；分子
从到和从到 两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子间作用力做的
总功为0，动能变化量为0，分子在和 两位置时动能可能相等，故B正确；
图甲中处分子间作用力为0，分子在此处时分子势能最小，应对应图乙中
处，即图乙中一定小于图甲中，故C错误；若图甲中阴影面积 ，则分
子从运动到过程分子间作用力做的总功为0，分子在 处时速度不为0，则
分子在处时速度也不为0，将继续运动，靠近分子 ，故D正确.
4.(多选)下列四幅图对应的说法中正确的有( )
A.图甲是玻璃管插入某液体中的情形，表明该液体能够浸润玻璃
B.图乙中玻璃管锋利的断口在烧熔后变钝，原因是玻璃是非晶体，加热后变成
晶体
C.图丙中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，这是液体表面张
力形成的原因
D.图丁说明气体速率分布随温度变化，且
√
√
√
[解析] 液体在玻璃管中上升，说明该液体能够浸润玻璃，故A正确；玻璃为非
晶体，熔化后再凝固仍为非晶体，熔化后液体的表面张力使玻璃管断口变钝，
故B错误；液体表面张力形成的原因是液体表面层的分子间距离大于液体内部
分子间的距离，故C正确；图丁中温度越高，各速率区间的分子数占总分子数
的百分比的最大值向速度大的方向迁移，可知 ，D正确.
题型2 气体实验定律与热力学定律综合 理想状态方程
1.(多选)[2024·海南卷] 一定质量的理想气体从状态 开
始经、、 三个过程回到原状态，如图所示，已知
垂直于轴，延长线过 点.下列说法正确的
是( )
A.过程外界对气体做功 B. 过程气体压强不变
C.过程气体放出热量 D. 过程气体内能减小
√
√
[解析] 由理想气体状态方程，变形可得， 图线中，各点和
原点连线的斜率与气体的压强成反比，则图线的斜率越大，压强越小，故
， 过程为等压变化，气体体积减小，外界对气体做功，故A
正确；由A选项可知，过程气体压强减小，故B错误； 过程为等温变
化，故气体内能不变，即 ，气体体积减小，外界
对气体做功，故 ，根据热力学第一定律
，解得，故 过程气体放出热量，
故C正确； 过程，气体温度升高，内能增大，故D
错误.
2.一定质量的理想气体由状态变为状态，其过程图像如图所示，状态
对应该线段的中点.下列说法正确的是( )
A. 是等温过程
B. 过程中气体吸热
C.过程中状态 的温度最低
D. 过程中外界对气体做正功
√
[解析] 根据理想气体状态方程，可知 图像的横纵坐标值的乘积反映
温度，状态和状态 的横纵坐标值的乘积相等，而中间状态的横纵坐标值的乘
积更大，可知过程中温度先升高后降低，且状态 的温度最高，A、C错误；
由于 过程中气体温度升高，体积增大,所以气体内
能增加,气体对外界做功，即, ，由热力学
第一定律有，可知, 即 过程中气
体吸热，B正确； 过程中气体体积增大，外界对气
体做负功，D错误.
3.一定质量的理想气体经历了如图所示的、 、
、四个过程，其中 的延长线通过坐标原点，气
体在、、、 四个状态的压强与温度的关系如图所示，则
( )
A.气体在过程中体积的变化量等于 过程中体积的变化量
B.气体在过程中内能的增加量小于 过程中内能的减少量
C.气体在过程中吸收的热量等于 过程中放出的热量
D.气体在过程中吸收的热量小于 过程中放出的热量
√
[解析] 由理想气体状态方程,变形可得, 图像中，各点和原
点连线的斜率与气体的体积成反比，即斜率越大，体积越小，故
.气体在过程是等温压缩，状态压强增大到 状态压强的
1.5倍，则状态体积变为状态体积的，气体在 过程
是等温膨胀，状态压强变为状态压强的，则 状态体积
变为状态体积的2倍，因、两状态体积相等，设为 ，
则状态体积为，状态体积为， ,
, 即气体在过程中体积的变化量小于 过程中体积的变化量，
选项A错误；
气体在 过程中温度的增加量等于过程中温度的减少量，则
，即气体在 过程中内能的增加量等于过程中内能的减少量，
选项B错误；气体在 过程中体积不变，则，由热力学第一定律有
，即气体在过程中吸收的热量，气
体在 过程中体积减小，则 ，由热力学第一定
律有，则 过程中放出的热量
，其中，所以气体在 过
程中吸收的热量小于 过程中放出的热量，选项C错误，
D正确.
4.[2024·山东卷] 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程， 过程是等
压过程，过程中气体与外界无热量交换， 过程是等温过程.下列说法
正确的是( )
A. 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B. 过程，气体对外做功，内能增加
C. 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做
功
D.过程，气体从外界吸收的热量等于 过程放出
的热量
√
[解析] 过程是等压过程且体积增大，则 ，由盖-吕萨克定律可知
，则，根据热力学第一定律 可知，气体从外界吸
收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误； 过程中
气体与外界无热量交换，即，由于气体体积增大，则 ，由热力
学第一定律可知，，即气体内能减少，B错误； 过程
是等温过程，即，则 ，根据热力学第一定
律可知 过程，气体从外界吸收的热量全部用于
对外做功，C正确；
由A项分析可知 ，由B项分析可知 ，由C项分析可知，又 ，联立解得 ，根据图像与坐标轴所围图形的面积表示外界与气体之间做的功，结合题图可知过程气体对外界做的功大于过程外界对气体做的功，即，则，即过程气体从外界吸收的热量大于过程放出的热量 ，D错误.
5.如图甲所示，一端开口的玻璃管内用一段长为的水银柱封闭一段长为 的理
想气体，温度为 ，静置于水平面上.现缓慢将玻璃管顺时针转至竖直，然后缓
慢升高环境温度直到气柱长度又变为.已知重力加速度为，水银的密度为 ，
大气压强为，且，玻璃管的横截面积为.作出气体变化的 、
图像分别如图乙、丙所示(其中 为初状态).下列说法正确的是( )
A.图中，
B.从状态到状态 ，气体从外界吸收热量
C.从状态到状态 ，气体向外界放出热量
D.整个过程，外界对气体做的功大于气体对外界做的功
√
[解析] 在状态时气体压强，在状态 时气体压强
，气体从状态到状态 为等温变化，根据玻
意耳定律有，解得，故A正确；气体从状态到状态 为
等温变化，气体的内能不变，即 ，由于气体体积减小，故外界对气体做
功，即，根据热力学第一定律有，则 ，即气体向外
界放出热量，故B错误；
气体从状态到状态 为等压变化，由于气体的温度升高，故内能增加，即
，由于气体体积增大，故气体对外界做功，即，根据热力学
第一定律有，则 ，即气体从外界吸收热量，故C错误；
图像中图线和横轴所围的面积表示做功的大小，由题图丙可知 ，
故D错误.
6.[2024·海南卷] 用铝制易拉罐制作温度计，如图所示，
一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)，吸管粗细均匀，
A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于
C.该装置所测温度不低于
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体.已知罐体积为 ，薄吸
管底面积为，罐外吸管总长度为.当温度为 时，油柱离罐口
.不考虑大气压强变化，下列说法正确的是( )
√
[解析] 设油柱离罐口的距离为，由盖-吕萨克定律得 ，其中
， ，
，代入解得 ，根据
可知 ，故若在吸管上标注等差温度值，则刻
度均匀，故A错误；当 时，该装置所测的温度最高，代入解得
，故该装置所测温度不高于，当 时，该装置所测的温
度最低，代入解得 ，故该装置所测温度
不低于 ，故B正确，C错误；其他条件不变，缓
慢把吸管拉出来一点，由盖-吕萨克定律可知，油柱离
罐口距离不变，故D错误.
7.(多选)[2024·河北卷] 如图所示，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左
右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央
用一根轻质弹簧水平连接.汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的
形变始终在弹性限度内且体积忽略不计.活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活
塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后( )
A.弹簧恢复至自然长度
B.活塞两侧气体质量相等
C.与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
D.与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数
减少
√
√
√
[解析] 初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力而处于平衡状
态，弹簧处于压缩状态.因活塞密封不严，可知左侧气体向右侧真空散逸，左侧
气体压强变小，右侧出现气体，对活塞有向左的压力，由于最终左、右两侧气
体相通，故两侧气体压强相等，因此弹簧恢复原长，A正确；由于活塞向左移
动，最终两侧气体压强相等，左侧气体体积小于右侧气体体积，所以左侧气体
质量小于右侧气体质量，B错误；密闭的汽缸绝热，
与外界没有能量交换，与初始时相比，弹簧弹性势
能减少了，所以气缸内气体的内能增加,C正确；初
始时气体都在活塞左侧，最终气体充满整个汽缸，
所以初始时活塞左侧单位体积内气体分子数应该是
最终的两倍，D正确.

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