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第13讲　光学　电磁振荡与电磁波
题型1
例1　D　[解析] 根据题意,画出光路图如图甲所示,由几何关系可知,折射角为45°,则由折射定律有n==sin θ>1,则有sin θ>,n<,解得θ>45°,故A、B错误;根据题意,由sin C=,可知sin C>,即C>45°,增大入射角,光路图如图乙所示,由几何关系可知,光在BC上的入射角小于45°,则该单色光在BC上不可能发生全反射,故C错误;减小入射角,光路图如图丙所示,由几何关系可知,光在AB上的入射角大于45°,可能大于临界角,则该单色光在AB上可能发生全反射,故D正确.
甲
乙
丙
例2　(1)　(2)
[解析] (1)如图甲所示,根据题意可知B点与OO'的距离为R,OB=R,所以sin θ1===
可得θ1=60°
又因为光线射出后恰好经过O'点,O'点为该光学器件上表面圆弧的圆心,则该单色光从上表面垂直射出,光路不变;因为OO'=R,OD=OBcos θ1=,所以根据几何关系可知sin θ2====
可得θ2=30°
介质对该单色光的折射率为n===
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,第一次射出介质的点为M,且O'E=R,可知sin θ===
由于sin θ=>sin C==
所以光线在上表面M点发生全反射,轨迹如图乙所示
根据几何关系可得光在介质中传播的距离为L=2=R
光在介质中传播的速度为v==
所以光在介质中的传播时间为
t===
【整合进阶】
进阶1　CD　[解析] 因为1.4<,故当选用折射率为1.4的光学玻璃时,根据sin C=,可知sin C>,即C>45°,根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°0.5=sin 30°,故C>30°,故此时不会发生全反射,故B错误;若选用折射率为2的光学玻璃,此时临界角的正弦值为sin C=,即C=30°,此时光线第一次要发生全反射,入射角一定大于30°,即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°,根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角,故可能为70°,故C正确;若入射光线向左移动,可知第一次全反射时的反射光线向左移动,第二次全反射时的反射光线向左移动,同理,第三次全反射时的反射光线向左移动,即出射光线向左移动,故D正确.
题型2
例3　A　[解析] 根据干涉条纹间距公式Δx=λ可知当P2旋转时,L、d、λ均不变,故条纹间距不变;随着P2的旋转,透过P2的光强在减小,干涉条纹的亮度在减小,故选A.
例4　C　[解析] 根据题意,由图可知,相邻两亮条纹(暗条纹)间距为Δx=,故A、B错误;由公式Δx=λ可得,双缝之间的距离为d==,故C正确,D错误.
例5　B　[解析] 红光的波长比蓝光长,可知衍射现象更加明显,则图乙是红光的衍射图样;根据干涉条纹间距表达式Δx=λ,可知,红光的干涉条纹间距较大,可知丁为红光形成的双缝干涉图样,故选B.
【整合进阶】
进阶2　AD　[解析] 根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a,根据条纹间距公式可知Δx=λ=λ,故A正确,B错误;若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,光的频率不变,根据λf=c,v=λ1f=,其中c为在真空中的光速,则λ1=,故C错误;若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,根据条纹间距公式有Δx=λ2,可得λ2=,结合C选项的分析可知λ2==,所以n=λ,故D正确.
题型3
例6　A　[解析] 根据题意可知,将开关由a拨到b时,电容器和线圈组成回路,此回路为振荡电路,产生周期性迅速变化的振荡电流,t=0时电容器开始放电,由于电容器上极板带正电,则电流流向沿逆时针方向,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器带电荷量为0时,电流最大,其后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成,此时,电容器下极板带正电,之后开始反向放电,电流流向沿顺时针方向,电场能向磁场能转化,电流越来越大,当电容器带电荷量为0时,电流最大,其后磁场能向电场能转化,电容器充电,电流越来越小,电流为0时,充电完成,电场能与磁场能相互转化的过程中,电路向外辐射电磁波,电路中的能量在耗散,最大电流越来越小,故选A.
例7　C　[解析] 5G使用的电磁波频率更大,传播速度不变,均为光速c,根据λ=,则波长更短,根据E=hν,可知能量子的能量更大,故A、B错误,C正确;电磁波均是横波,故D错误.第13讲　光学　电磁振荡与电磁波
1.B　[解析] 雨后彩虹属于光的色散现象,故A不符合题意;通过狭缝观察日光灯出现彩色条纹,是光绕过狭缝边缘产生的衍射现象,故B符合题意;肥皂膜在日光照射下呈现彩色条纹是光发生干涉形成的,属于薄膜干涉,故C不符合题意;水中气泡明亮是由于光从水进入气泡时发生全反射,使更多光线进入人眼,故D不符合题意.
2.AC　[解析] 磁场正在逐渐增强,说明电场能正在转化为磁场能,即电容器在放电,电容器的带电荷量正在减少,故A正确,D错误;由安培定则可知,从上向下看电路中电流方向为逆时针,而此时正在放电,所以电容器的上极板带负电,电容器极板间的电场向上,故B错误,C正确.
3.D　[解析] 激光在不同的介质中传播时,频率相同,波长不同,激光波长与亮环周长无关,故A、B错误;一束激光射入一个肥皂泡(题图中未画出入射光线),发现在肥皂泡内侧出现一个亮环,是因为激光在肥皂膜与空气的界面上发生了全反射,故C错误,D正确.
4.B　[解析] 设光线射入圆柱时的折射角为θ,根据光的折射定律可知n=,解得θ=30°,如图所示,根据几何关系可知光线射出圆柱时的入射角i=θ=30°,则法线与竖直方向的夹角α=θ+i=60°,根据光的折射定律可知n=,解得光线射出圆柱时的折射角r=45°,光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为β=α-r=15°,故选B.
5.C　[解析] 根据题意可知激光在液体表面发生全反射的临界角满足sin C=,由几何关系可知sin C==,解得n=,故选C.
6.BC　[解析] 蓝光与红光频率不相等,不能发生稳定干涉形成条纹,故A错误;根据相邻干涉条纹间距公式Δx=λ,由于蓝光的波长较短,故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小,故B正确;蓝光的相邻干涉条纹间距为Δx1=4.4×10-4 m,红光的相邻干涉条纹间距为Δx2=6.6×10-4 m,要使蓝光和红光亮条纹中心重叠,可知Δx1·m=Δx2·n,m=0,1,2,…,n=0,1,2,…,可知当Δx1·m=Δx2·n=1.32 mm时,满足条件,当Δx1·m=Δx2·n=1.98 mm时,不满足条件,故C正确,D错误.
7.D　[解析] 光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时,入射角i大于临界角C,光线从图示位置入射,到达OP边时入射角i1=-θ,θ越小,i1越大,发生全反射的可能性越大,根据题意,要在OP边上发生全反射,应满足θ<θ2,A、B错误;若光线在OP上发生全反射后到达OQ边,入射角i2=3θ-,θ越大,i2越大,发生全反射的可能性越大,根据题意,要在OQ边上发生全反射,应满足θ>θ1,C错误,D正确.
8.C　[解析] 由题可知n>,若出现全反射则临界角应满足sin C=<=,即C<45°,因射到B点的光线的入射角α==67.5°>45°>C,可知光线1会发生全反射;因射到C点偏上的光线的入射角β>45°>C,可知光线2会发生全反射,故选C.
9.B　[解析] 设S点到水面的距离为h,水面上被照亮的圆形区域半径为r=htan C,光在水面上发生全反射的临界角C满足sin C=,由图乙可知rb>ra,可得nbλa,由双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,a光比b光的干涉条纹间距小,选项C错误;波长越大衍射现象越明显,某单缝能使b光发生明显衍射现象,则不一定能使a光发生明显衍射现象,选项D错误.
10.(1)1.0×10-5 m2　(2)3.3×10-13 s
[解析] (1)由折射定律可知,全反射的临界角满足
sin C==
设未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r,由几何关系得
sin C=
代入数据解得r= mm
根据S=πr2
所以未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×10-5 m2
(2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时,传播的时间最短,则未滴油滴时,光从O点传播到物镜的最短时间为t1=+=+=
滴油滴后,光从O点传播到物镜的最短时间为
t2=+=+=
故t2-t1== s≈3.3×10-13 s
11.(1)　(2)[0,45°]
[解析] (1)根据题意得出光路图如图甲所示
根据几何关系可得sin α=,cos r=,α=β
可得β=45°,r=30°
根据折射定律得n==
(2)发生全反射的临界角满足sin C=
可得C=45°
要使激光能在圆心O点发生全反射,激光必须指向O点射入,如图乙所示
只要入射角大于45°,即可发生全反射,则使激光能在圆心O点发生全反射时,入射光线与x轴之间夹角的范围为[0,45°]
12.(1)　(2)60°
[解析] (1)光路图如图甲所示
∠C=30°,AC=BC
则∠BAC=∠B=75°
当α=45°时
由几何关系得,光线在AB边上的入射角为
i=90°-(∠BAC-∠1)=60°
由折射定律得n=
解得sin r=
(2)光在BC边上恰好发生全反射时,入射角等于临界角,光路图如图乙所示
sin θ=sin C==
则θ=45°
由几何关系知光在AB边上的折射角为
r1=180°-(180°-∠B)-θ=30°
由折射定律得n=
解得i1=45°
由几何关系得α=60°第13讲　光学　电磁振荡与电磁波
【关键能力】 从几何学的角度研究光的直线传播原理,掌握光的反射定律、折射定律;理解光的干涉、衍射、偏振等光的波动现象;了解LC振荡电路作为电磁波的波源,认识电磁波谱,了解不同电磁波产生机理及应用.
题型1　光的折射与全反射
1.折射定律:n= ,其中折射率n不仅与介质本身有关,还与光的频率有关.同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小,有关系式n=.
2.全反射:光从光密介质射入光疏介质,且入射角大于或等于临界角(sin C=).
例1　[2025·湖南卷] 如图,ABC为半圆柱体透明介质的横截面,AC为直径,B为的中点.真空中一束单色光从AC边射入介质,入射点为A点,折射光直接由B点出射.不考虑光的多次反射,下列说法正确的是 (　)
A.入射角θ小于45°
B.该介质折射率大于
C.增大入射角,该单色光在上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在上可能发生全反射
例2　[2025·山东卷] 由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上.左界面AF和右界面CH与OO'平行,到OO'的距离均为R.
(1)B点与OO'的距离为R,单色光线从B点平行于OO'射入介质,射出后恰好经过O'点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,并垂直CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO'上,O'、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t.
光的折射和全反射综合问题求解思路
【整合进阶】
进阶1　(多次反射问题)(多选)[2025·四川卷] 某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组.如图所示,模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃.光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平行于入射光射出.则 (　)
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30°
C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70°
D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动
题型2　光的波动性
1.光的干涉
双缝干涉 薄膜干涉
光源S1、S2发出的光到屏上P点的路程差|r2-r1| 1.明暗条纹的判断 (1)若|r2-r1|=kλ(k=0,1,2,…)时,光屏上出现明条纹 (2)若|r2-r1|=(2k+1)(k=0,1,2,…)时,光屏上出现暗条纹 2.条纹间距:Δx=λ(l是双缝到光屏的距离,d是双缝间的距离,λ是光波的波长) 1.原理:光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来,形成两列频率相同的光波,并且叠加 2.明、暗条纹的判断 (1)在P1、P2处,两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr=nλ(n=0,1,2,…),膜上出现明条纹 (2)在Q处,两列反射回来的光波的路程差Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),膜上出现暗条纹
2.光的衍射
规律 波长越长,衍射现象越明显
注意 (1)任何情况下都可以发生衍射现象,只有明显与不明显的差别 (2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况,只有在光的波长比障碍物小得多时,光才可以看成是沿直线传播的
3.光的偏振现象说明光是一种横波.
例3　[2025·山东卷] 用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象.狭缝S1、S2关于OO'轴对称,光屏垂直于OO'轴放置.将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧,单色平行光沿OO'轴方向入射,在屏上观察到干涉条纹,再将偏振片P2置于双缝右侧,P1、P2透振方向平行.保持P1不动,将P2绕OO'轴转动90°的过程中,关于光屏上的干涉条纹,下列说法正确的是 (　)
A.条纹间距不变,亮度减小
B.条纹间距增大,亮度不变
C.条纹间距减小,亮度减小
D.条纹间距不变,亮度增大
[反思感悟] 　
例4　[2025·重庆卷] 杨氏双缝干涉实验中,双缝与光屏距离为l,波长为λ的激光垂直入射到双缝上,在屏上出现如图所示的干涉图样.某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a,则 (　)
A.相邻两亮条纹间距为
B.相邻两暗条纹间距为
C.双缝之间的距离为λ
D.双缝之间的距离为λ
[反思感悟] 　
例5　[2025·山东济南二模] 图甲和图乙是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的单缝衍射图样,图丙和图丁是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉图样.甲、乙、丙、丁四幅图样中用红光形成图样的是 (　)
A.甲、丙 B.乙、丁
C.乙、丙 D.甲、丁
[反思感悟] 　
干涉条件 两列光的频率相同,相位差恒定
相干光 获得方法 (1)将一束光分成两束而获得,此法称为分光法;(2)利用激光
双缝干涉 图样特点 (1)单色光的干涉图样:干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹 (2)白光的干涉图样:中央条纹是白色的,两侧干涉条纹是彩色条纹
薄膜干涉 的应用 (1)检查精密零件表面质量;(2)光学镜头上的增透膜;(3)牛顿环
生活中 薄膜干涉 实例 (1)水面油膜表面呈现彩色;(2)光盘、昆虫翅膀呈现彩色
【整合进阶】
洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置.如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到屏上,另一部分直接投射到屏上,在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.
洛埃镜实验中,点光源S与其平面镜中的像S'相当于两相干光源,屏上某点为亮条纹还是暗条纹,要看该点到两个相干光源(双缝)的路程差与波长的比值.若路程差等于波长整数倍处出现亮条纹,等于半波长奇数倍处出现暗条纹.
进阶2　(对洛埃德干涉装置的理解)(多选)[2024·广西卷] 如图所示,S为单色光源,S发出的光一部分直接照在光屏上,一部分通过平面镜反射到光屏上.从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的,由此形成了两个相干光源.设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l,a l,镜面与光屏垂直,单色光波长为λ.下列说法正确的是 (　)
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx,则该液体的折射率为λ
[反思感悟] 　
题型3　电磁振荡与电磁波
1.LC振荡电路
构成与作用 周期T和频率f
能产生振荡电流 T=2π　f=
2.电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论:变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场;
(2)电磁波是横波,在空间中传播不需要介质;真空中电磁波的速度为3.0×108 m/s;
(3)电磁波谱与主要作用:
例6　[2025·江苏卷] 如图所示.将开关S由a拨到b,使电容器与线圈构成回路.以电容器开始放电取作0时刻,能正确反映电路中电流i随时间t变化关系的图像是 (　)
A
B
C
D
[反思感悟] 　

1.在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中,与电容器有关的物理量:电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的,即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑).与振荡线圈有关的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的,即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑).
2.在LC振荡过程中,电容器上的三个物理量q、E、EE增大时,线圈中的三个物理量i、B、EB减小,且它们的变化是同步的,即q、E、EE ↓i、B、EB↑.
3.LC振荡电路产生的振动电流周期T=2π,其中C=,L与线圈匝数、横截面积、形状、有无铁芯等因素有关.
例7　[2025·湖北荆州模拟] 我国高铁技术、北斗卫星导航系统、5G通信技术,目前处于世界领先水平.与4G相比,5G具有“更高网速、低延时、低功率海量连接、通信使用的电磁波频率更高”等特点.与4G相比,5G使用的电磁波 (　)
A.波长更长
B.传播速度更快
C.能量子的能量更大
D.4G信号是横波,5G信号是纵波
[反思感悟] 　
电磁波与机械波的区别
名称 电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
传播介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
波的种类 横波 既有横波也有纵波
速度特点 由介质和频率决定,在真空中等于光速(c=3×108 m/s) 仅由介质决定
能量 都能携带能量并传播能量
速度公式 v=λf
遵循规律 都能发生反射、折射、干涉、衍射等现象　第13讲　光学　电磁振荡与电磁波
1.[2025·北京卷] 下列现象属于光的衍射的是 (　)
A.雨后天空出现彩虹
B.通过一条狭缝看日光灯观察到彩色条纹
C.肥皂膜在日光照射下呈现彩色
D.水中的气泡看上去特别明亮
2.(多选)[2025·浙江湖州质检] 在LC振荡电路中,某时刻线圈中产生如图所示的磁场,且磁场正在逐渐增强,则该时刻 (　)
A.电容器的带电荷量正在减少
B.电容器的上极板带正电
C.电容器极板间的电场向上
D.振荡电路中磁场能正在向电场能转化
3.[2025·江苏卷] 如图所示,一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出),肥皂膜内出现一亮环.肥皂膜内的激光 (　)
A.波长等于亮环的周长
B.频率比在真空中的大
C.在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D.在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
4.[2025·河南卷] 折射率为的玻璃圆柱水平放置,平行于其横截面的一束光线从顶点入射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示.该光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射) (　)
A.0° B.15° C.30° D.45°
5.[2025·广东深圳质检] 如图甲所示,容器中盛有深度为h=4 cm的透明液体,一激光束垂直液面射入液体,并在底板发生漫反射,部分漫反射光会在液面发生全反射.恰好发生全反射的光在容器底板上形成直径为d=16 cm的圆形亮环,如图乙所示.该液体的折射率为 (　)
A.2 B.
C. D.
6.(多选)[2025·陕青宁晋卷] 在双缝干涉实验中,某实验小组用波长为440 nm的蓝色激光和波长为660 nm的红色激光组成的复合光垂直照射双缝,双缝间距为0.5 mm,双缝到屏的距离为500 mm,则屏上 (　)
A.蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹
B.蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小
C.距中央亮条纹中心1.32 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
D.距中央亮条纹中心1.98 mm处蓝光和红光亮条纹中心重叠
7.[2025·湖南长沙质检] 打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ打磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是 (　)
A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出
C.若θ>θ1,光线会从OP边射出
D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射
8.[2025·广西卷] 如图所示,扇形材料的折射率大于,现有两条光线1和2,从扇形材料的A点传播,光线1传播到圆弧(圆)AC的中点B,光线2传播到C点偏上,则两光线发生下列哪种情况 (　)
A.1不全反射,2全反射
B.都不全反射
C.都全反射
D.1全反射,2不全反射
9.[2025·湖北武汉五校联考] 如图甲所示,某水池中有一点光源S,点光源S仅包括单色光a和b,在水面上形成一个被照亮的圆形区域(如图乙所示),小圆区域为复色光照亮区域,大圆环区域仅为单色光b照亮区域.已知水对单色光a的折射率为na,对单色光b的折射率为nb.下列说法正确的是 (　)
A.nb>na
B.单色光b照射到小圆区域边界处的折射角正弦值为
C.用同一装置做双缝干涉实验,a光比b光的干涉条纹间距宽
D.若某单缝能使b光发生明显衍射现象,则也一定能使a光发生明显衍射现象
10.[2025·云南卷] 用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示.盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示.已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0 mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射,真空中光速c=3.0×108 m/s,π取3.14.
(1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字);
(2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2位有效数字).
11.[2025·安徽卷] 如图所示,玻璃砖的横截面是半径为R的半圆,圆心为O点,直径与x轴重合.一束平行于x轴的激光,从横截面上的P点由空气射入玻璃砖,从Q点射出.已知P点到x轴的距离为R,P、Q间的距离为R.
(1)求玻璃砖的折射率;
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向,使激光能在圆心O点发生全反射,求入射光线与x轴之间夹角的范围.
12.[2025·湖北卷] 如图所示,三角形ABC是三棱镜的横截面,AC=BC,∠C=30°,三棱镜放在平面镜上,AC边紧贴镜面.在纸面内,一光线入射到镜面O点,入射角为α,O点离A点足够近.已知三棱镜的折射率为.
(1)若α=45°,求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值.
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边,并在BC边刚好发生全反射,求此时的α值.(共58张PPT)
第13讲 光学 电磁振荡与电磁波
网络构建
题型1 光的折射与全反射
题型2 光的波动性
题型3 电磁振荡与电磁波
备用习题
◆
听课手册
题型1 光的折射与全反射
1.折射定律： ，其中折射率 不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.
同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小，有关系式 .
2.全反射：光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角 .
例1 [2025·湖南卷] 如图，为半圆柱体透明介质的横截面，为直径， 为
的中点.真空中一束单色光从边射入介质，入射点为 点，折射光直接由
点出射.不考虑光的多次反射，下列说法正确的是( )
A.入射角 小于
B.该介质折射率大于
C.增大入射角，该单色光在 上可能发生全反射
D.减小入射角，该单色光在 上可能发生全反射
√
[解析] 根据题意，画出光路图如图甲所示，由几何关系可知，折射角为 ，
则由折射定律有，则有， ，解得
，故A、B错误；根据题意，由，可知，即 ，
增大入射角，光路图如图乙所示，由几何关系可知，光在 上的入射角小于
，则该单色光在 上不可能发生全反射，故C错误；减小入射角，光路图
如图丙所示，由几何关系可知，光在上的入射角大于 ，可能大于临界角，
则该单色光在 上可能发生全反射，故D正确.
例2 [2025·山东卷] 由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面
圆弧以点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及、 两点间距
离均为，点、、在下表面圆弧上.左界面和右界面与 平行，到
的距离均为 .
(1) 点与的距离为，单色光线从点平行于 射入
介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率 ；
[答案]
[解析] 如图甲所示，根据题意可知点与的距离为， ，所以
可得
又因为光线射出后恰好经过点， 点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该
单色光从上表面垂直射出，光路不变；因为 ，
,所以根据几何关系可知
可得
介质对该单色光的折射率为
例2 [2025·山东卷] 由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面
圆弧以点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及、 两点间距
离均为，点、、在下表面圆弧上.左界面和右界面与 平行，到
的距离均为 .
(2) 若该单色光线从点沿方向垂直 射入介质，并垂直
射出，出射点在的延长线上，点在上，、 两
点间的距离为，空气中的光速为 ，求该光在介质中的传
播时间 .
[答案]
[解析] 若该单色光线从点沿方向垂直 射入介质，第一次射出介质的点为
，且，可知
由于
所以光线在上表面 点发生全反射，轨迹如图乙所示
根据几何关系可得光在介质中传播的距离为
光在介质中传播的速度为
所以光在介质中的传播时间为
【通法通则】
光的折射和全反射综合问题求解思路
【整合进阶】
进阶1 (多次反射问题)(多选)[2025·四川
卷] 某款国产手机采用了一种新型潜望式
摄像头模组.如图所示，模组内置一块上
下表面平行 的光学玻璃.光垂直
A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B.若选用折射率为1.6的光学玻璃， 可以设定为
C.若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为
D.若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出.则( )
√
√
[解析] 因为，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 ，可
知，即 ，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射
角为 ，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A
错误；当 时，此时入射角为 ，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此
时的临界角的正弦值为 ，故 ，故此
时不会发生全反射，故B错误；若选用折射率为2
的光学玻璃，此时临界角的正弦值为 ，
即 ，此时光线第一次要发生全反射，
入 射角一定大于 ，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于， 根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为 ，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确.
题型2 光的波动性
1.光的干涉
双缝干涉 薄膜干涉
双缝干涉 薄膜干涉
续表
2.光的衍射
规律 波长越长，衍射现象越明显
注意 (1)任何情况下都可以发生衍射现象，只有明显与不明显的差别
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比
障碍物小得多时，光才可以看成是沿直线传播的
3.光的偏振现象说明光是一种横波.
例3 [2025·山东卷] 用如图所示的装置观察光的干
涉和偏振现象.狭缝、关于 轴对称，光屏垂
直于轴放置.将偏振片垂直于 轴置于双缝
左侧，单色平行光沿 轴方向入射，在屏上观察
A.条纹间距不变，亮度减小 B.条纹间距增大，亮度不变
C.条纹间距减小，亮度减小 D.条纹间距不变，亮度增大
到干涉条纹，再将偏振片置于双缝右侧，、透振方向平行.保持 不动，
将绕轴转动 的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是
( )
√
[解析] 根据干涉条纹间距公式可知当旋转时，、、 均不变，故
条纹间距不变；随着的旋转，透过 的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小，
故选A.
例4 [2025·重庆卷] 杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为，波长为 的激
光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样.某同学在光屏上标记两
条亮纹中心位置并测其间距为 ，则( )
A.相邻两亮条纹间距为
B.相邻两暗条纹间距为
C.双缝之间的距离为
D.双缝之间的距离为
[解析] 根据题意，由图可知，相邻两亮条纹(暗条纹)间距为 ，故A、B错
误；由公式可得，双缝之间的距离为 ，故C正确，D错误.
√
例5 [2025·山东济南二模] 图甲和图乙是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的
单缝衍射图样，图丙和图丁是红、蓝两种单色光用同样的仪器形成的双缝干涉
图样.甲、乙、丙、丁四幅图样中用红光形成图样的是( )
A.甲、丙 B.乙、丁 C.乙、丙 D.甲、丁
[解析] 红光的波长比蓝光长，可知衍射现象更加明显，则图乙是红光的衍射图
样；根据干涉条纹间距表达式 ,可知，红光的干涉条纹间距较大，可知
丁为红光形成的双缝干涉图样，故选B.
√
【通法通则】
干涉条件 两列光的频率相同，相位差恒定
相干光获得方法 (1)将一束光分成两束而获得，此法称为分光法；(2)利用
激光
双缝干涉图样特点 (1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的
条纹
(2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹
是彩色条纹
薄膜干涉的应用 (1)检查精密零件表面质量；(2)光学镜头上的增透膜；(3)
牛顿环
生活中薄膜干涉实例 (1)水面油膜表面呈现彩色；(2)光盘、昆虫翅膀呈现彩色
【整合进阶】
洛埃德 在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置.如图所示，从单
缝 发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，
在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹.
洛埃镜实验中，点光源与其平面镜中的像 相当于两相干光源，屏上某点为亮
条纹还是暗条纹，要看该点到两个相干光源(双缝)的路程差与波长的比值.若路
程差等于波长整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处出现暗条纹.
进阶2 (对洛埃德干涉装置的理解)(多选)[2024·广西卷] 如图所示， 为单色光
源， 发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上.从平面
镜反射的光相当于 在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源.设光源
到平面镜和到光屏的距离分别为和， ，镜面与光屏垂直，单色光波长为
.下列说法正确的是( )
A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为
C.若将整套装置完全浸入折射率为 的蔗糖溶液中此时单
色光的波长变为
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两
条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为
√
√
[解析] 根据光的反射对称性可知光源与平面镜中的虚像距离为 ，根据条纹
间距公式可知 ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射
率为的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据，，其中 为在真
空中的光速，则 ，故C错误；若将整套装置
完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹
的中心间距为，根据条纹间距公式有 ，
可得 ，结合C选项的分析可知
，所以 ，故D正确.
题型3 电磁振荡与电磁波
1. 振荡电路
构成与作用
_____________________________________________________ 能产生振荡电流
2.电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场；
(2)电磁波是横波，在空间中传播不需要介质；真空中电磁波的速度为
；
(3)电磁波谱与主要作用：
例6 [2025·江苏卷] 如图所示.将开关由拨到 ，使电容器与线圈构成回路.以电
容器开始放电取作0时刻，能正确反映电路中电流随时间 变化关系的图像是
( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据题意可知，将开关由拨到 时，电容器和线圈组成回路，此回路为
振荡电路，产生周期性迅速变化的振荡电流， 时电容器开始放电，由于电
容器上极板带正电，则电流流向沿逆时针方向，电场能向磁场能转化，电流越
来越大，当电容器带电荷量为0时，电流最大，其后磁场能向电场能转化，电容
器充电，电流越来越小，电流为0时，充电完成，此时，电容器下极板带正电，
之后开始反向放电，电流流向沿顺时针方向，电场能向磁场能转化，电流越来
越大，当电容器带电荷量为0时，电流最大，其后磁场能
向电场能转化，电容器充电，电流越来越小，电流为0时，
充电完成，电场能与磁场能相互转化的过程中，电路向外
辐射电磁波，电路中的能量在耗散，最大电流越来越小，
故选A.
【通法通则】
1.在振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量 、电
场强度、电场能是同步变化的，即(或 ).与振
荡线圈有关的物理量：振荡电流、磁感应强度、磁场能 也是同步变化的，
即(或 ).
2.在振荡过程中，电容器上的三个物理量、、 增大时，线圈中的三个物
理量、、减小，且它们的变化是同步的，即、、 、
、 .
3.振荡电路产生的振动电流周期，其中， 与线圈匝数、
横截面积、形状、有无铁芯等因素有关.
例7 [2025·湖北荆州模拟] 我国高铁技术、北斗卫星导航系统、 通信技术，
目前处于世界领先水平.与相比， 具有“更高网速、低延时、低功率海量连
接、通信使用的电磁波频率更高”等特点.与相比， 使用的电磁波( )
A.波长更长 B.传播速度更快
C.能量子的能量更大 D.信号是横波， 信号是纵波
[解析] 使用的电磁波频率更大，传播速度不变，均为光速，根据 ，则
波长更短，根据 ，可知能量子的能量更大，故A、B错误，C正确；电磁
波均是横波，故D错误.
√
【通法通则】
电磁波与机械波的区别
名称 电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产
生
传播介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质
(真空中不能传播)
波的种类 横波 既有横波也有纵波
名称 电磁波 机械波
速度特点 仅由介质决定
能量 都能携带能量并传播能量 速度公式 遵循规律 都能发生反射、折射、干涉、衍射等现象 续表
题型1 光的折射与全反射
1.如图所示，一个透明介质的横截面为等腰三角形， ， 、
分别为、边上的点，且，.细光束平行于边从 点
射入透明介质，经边反射后，又从边上的点平行于 边射出，则介质对
光的折射率为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 作点关于边的对称点，过点作边的垂线，连接 ，使
，作出如图所示的光路图，根据几何关系可得 ，
，从射出的折射角为 ，根据折
射定律，透明介质对光的折射率为 ，故D正确.
2.[2023·湖北卷] 如图所示，楔形玻璃的横截面 的
顶角为 ,边上的点光源到顶点的距离为 ，垂
直于边的光线在边的折射角为 .不考虑多
次反射， 边上有光射出部分的长度为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设光线在界面的入射角为 ，折射角为 ，由几何关系可知
，则由折射定律得,光源发出的光线射出 界面的临界
情况为刚好发生全反射，光路图如图所示，光线在、 两点刚好发生全反射，
边上在、之间有光线射出，由 ，得发生全反射的临界角为
，作垂直于点 ，由几何关系可知
，故C正确.
3.如图所示，平静的水面上漂浮一块厚度不计的圆形木板.一条小鱼以 的
水平速度匀速游过，其运动轨迹正好在木板直径的正下方，离水面的高度
.小鱼从木板下方游过的过程中木板始终保持静止，在水面上任意位置
看不到小鱼的时间为.已知水的折射率为 ， ，则圆形木板的直径
约为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 根据题意可知，当小鱼反射的光在木板边缘水面上发生全反射时，在水
面上看不到小鱼，如图所示，根据全反射的临界角公式可得 ，则
，在水面之上看不到小鱼时小鱼运动的位移 ，结合几
何关系有，解得 ，故B正确.
4.[2023·山东卷] 一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原
理简化如图所示.两光纤可等效为圆柱状玻璃丝、，相距为，直径均为 ，
折射率为,、下端横截面平齐且与被测物体表面平行. 激光在 内
(1) 从下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为 ，求
的正弦值；
[答案]
多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜
面反射至下端面， 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端
面到被测物体距离有关.
[解析] 由于激光在 内发生全反射，故
根据几何关系
可得
根据折射定律有
可以得到最大偏角的正弦值为
4.[2023·山东卷] 一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原
理简化如图所示.两光纤可等效为圆柱状玻璃丝、，相距为，直径均为 ，
折射率为,、下端横截面平齐且与被测物体表面平行. 激光在 内
(2) 被测物体自上而下微小移动，使 下端面从刚能接收
反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体
距离 的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线).
[答案]
多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜
面反射至下端面， 下端面被照亮的面积与玻璃丝下端
面到被测物体距离有关.
[解析] 当激光刚好能被下端面接收时，对应被测物体的距离
而激光能全部照亮下端面时，对应被测物体的距离
而由可知
则玻璃丝下端面到被测物体距离的范围为
5.如图所示，半径为 的半球形玻璃砖置于水平桌面上，半球的上表面水平，球
面与桌面相切于点.一细束单色光经球心 从空气中摄入玻璃砖内(入射面即纸
面)，入射角为 ，出射光线射在桌面上点处,测得之间的距离为 .现将
入射光束在纸面内向左平移到点时，恰好在球面上 点发生全反射，
(不考虑光线在玻璃体内的多次反射)求：
(1) 玻璃砖的折射率 ；
[答案]
[解析] 当光线经球心 入射时，光路图如图甲所示
根据折射定律有
其中
解得
5.如图所示，半径为 的半球形玻璃砖置于水平桌面上，半球的上表面水平，球
面与桌面相切于点.一细束单色光经球心 从空气中摄入玻璃砖内(入射面即纸
面)，入射角为 ，出射光线射在桌面上点处,测得之间的距离为 .现将
入射光束在纸面内向左平移到点时，恰好在球面上 点发生全反射，
(不考虑光线在玻璃体内的多次反射)求：
(2) 的距离.
[答案]
[解析] 如图乙所示，平移到点，在点发生全反射，有
在内，有
联立解得
题型2 光的波动性
1.(多选)以下说法正确的是( )
A.泊松亮斑是由光的衍射形成的
B.将杨氏双缝干涉实验装置放进水中，条纹间距会变大
C.用一个偏振片来观察某光源发出的光，在垂直光的传播方向上旋转偏振片时，
发现光的强度发生变化，说明该光是偏振光
D.为增加透射光的强度，在眼镜、相机等镜片表面涂有一层“薄膜”，使光学系
统成像更清晰，这是利用了薄膜前后表面反射光相互干涉的原理
√
√
√
[解析] 泊松亮斑是光绕过障碍物形成的，属于光的衍射现象，A正确；将杨氏
双缝干涉实验装置放进水中，根据 可知，光的波长变小，结合条纹间距
与波长之间的关系有 ，可知条纹间距变小，B错误；自然光在各个振
动方向上的强度相同，所以旋转偏振片时透射光的亮度不变，而用一个偏振片
来观察某光源发出的光，在垂直光的传播方向上旋转偏振片时，发现光的强度
发生变化，说明该光是偏振光，C正确；根据薄膜干涉原理，为增加透射光的
强度，在眼镜、相机等镜片表面涂有一层“薄膜”，薄膜前后表面反射光相互干
涉而消弱，使光学系统成像更清晰，D正确.
2.如图甲所示，将两块平板玻璃、 放在水平桌面上，并在两块玻璃之间右侧
边缘垫上两个木块，用平行单色光竖直向下照射玻璃板，就会在玻璃板上方看
到如图乙所示的明暗相间的条纹，下列说法正确的是( )
A.图乙中的条纹是的上表面、 的下表面两列反射光发生干涉的结果
B.在任意一条明条纹的下方，空气薄膜的厚度都是均匀变化的
C.如果撤掉一个木块，则条纹间距增大
D.若改用频率更高的单色光进行实验，则条纹间距会更大
√
[解析] 这些明暗相间的条纹间距相等，是的下表面、 的上表面两列反射光
发生干涉的结果，A错误；在任意一条明条纹的下方，两列反射光的光程差都
相等，所以空气薄膜的厚度都相等，B错误；光线在空气膜的上下表面发生反
射，并发生干涉，从而形成干涉条纹，设空气膜顶角为 ，、 处为两相邻
亮条纹，如图所示，则此两处的光程分别为， ，光程差
，所以，设两相邻亮纹中心的距离为 ，则由几
何关系有 ，即 ，如果撤掉一个木块，
空气膜的倾角 变小，故相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离增
大，C正确；单色光频率更高，波长更小，条纹间距会更小，
D错误.
3.有两种透明物质甲、乙，已知其中一种为玻璃，另一种为水晶.某同学利用如
图所示装置根据光的干涉原理对甲、乙两种物质进行鉴别，该同学上网查得水
晶的折射率略大于玻璃的折射率，他先后把透明物质甲和乙放置在双缝和屏幕
之间(充满)，通过单缝的某种单色光经过双缝、 后在屏幕上形成明暗相间
的条纹，测得两次实验中两相邻亮条纹的间距分别为和，且 ，已
知双缝和屏幕的间距远大于双缝间的距离，下列说法正确的是( )
A.透明物质甲为水晶
B.光在甲中的传播速度大于在乙中的传播速度
C.该单色光在透明物质甲、乙中传播时的波长之比
为
D.透明物质甲、乙对该单色光的折射率之比为
√
[解析] 双缝干涉时，相邻两亮条纹的间距， 为光在介质中传播时的
波长，介质对光的折射率，其中为光在介质中传播时的速度， 为
光在真空中传播时的波长，因，故有， ，即透明物质
甲为水晶，A正确，B错误；根据 可知
，C错误；据有 ，D错
误.
题型3 电磁振荡与电磁波
1.[2024·广东汕头模拟] 电磁波的发现和使用极大地改变了人类的生活.下列说法
中正确的是( )
A.根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场产生变化的电场，变化的电场产生变
化的磁场
B.蓝牙耳机的电磁波在真空中的传播速度比手机通信的电磁波速度小
C.盒装牛奶内壁有铝箔，不能放入微波炉中加热
D.某同学自制收音机来收听广播时，其接收电台的过程称为调制
√
[解析] 根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场产生恒定的电场，均匀变化
的电场产生恒定的磁场，A错误；蓝牙耳机的电磁波在真空中的传播速度等于
手机通信的电磁波速度，B错误；盒装牛奶内壁有铝箔，这属于金属材料，金
属能聚集能量产生高频电流，进而出现发热产生电火花的现象，不能放入微波
炉中加热，C正确；某同学自制收音机来收听广播时，其接收电台的过程称为
调谐，D错误.
2.[2024·江苏苏州模拟] 我国科学家利用脑机接口技术帮助截瘫患者实现意念控
制体外仪器.植入患者颅骨内的微处理器，将意念对应的低频神经信号，通过高
频载波无线传输给体外仪器.则( )
A.高频载波属于纵波
B.使高频载波随低频神经信号改变的过程属于调制
C.体外接收电路的固有频率与低频神经信号的频率相等
D.体外接收电路中的信号经过调谐还原出低频神经信号
[解析] 高频载波是电磁波，属于横波，A错误；使高频载波随低频神经信号改
变的过程属于调制，B正确；体外接收电路的固有频率与高频载波的频率相等，
C错误；体外接收电路中的信号经过解调还原出低频神经信号，D错误.
√
3.[2024·河北邢台模拟] 如图所示为某款玩具内的 振荡电路，已知线圈自感系
数，电容器电容， 振荡电路的周期公式为
. 时刻，上极板带正电，下极板带负电，瞬时电流为零，则
( )
A.振荡电路的周期
B.当 时，电路中的磁场能最大
C.当 时，线圈中的自感电动势最大
D.在至 时间内，电路中电流
始终沿逆时针方向
√
[解析] 将数据代入周期公式可得，A错误；由题意知 时刻
时，电路中电场能最大，经过，即 ，放电完毕，电场能最小，电
流最大，磁场能最大，B正确；经过，即 ，电流最大，但变化
率最小，故自感电动势最小，C错误；以顺时针方向为正方向，可画出电流随
时间的变化图像，如图所示，故在～ 时间内，电流先顺
时针减小再逆时针增大，即电流方向有发生变化，D错误.

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