资源简介

考点十五 力学压轴计算专题—2026年中考物理二轮复习高频考点专项训练
一、计算题
1．建设工地的压桩机常会用到一种如图所示长方体混凝土块。求：
（1）混凝土块的质量和重力
（2）混凝土块平放时对地面的压强。(混凝土的密度为2.8×103kg/m3、 g取10N/kg）
2．某工程队用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心石块从深水中吊起。石块的密度为3×103kg/m3，体积是2m3，所用的拉力F是2.5×104 N，石块在20s内匀速上升了2m（未露出水面），不计水的阻力。求：
（1）石块受到的重力；
（2）石块受到的浮力；
（3）拉力F做功的功率；
（4）滑轮组的机械效率。
3．一石块在空气中称时，弹簧测力计的示数是5N，浸没在水中称时，弹簧测力计的示数为2N，浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是1.4N，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则：
（1）石块在水中受到的浮力多大？
（2）石块密度是多大？
（3）另一种液体的密度是多大？
4．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）求在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
5．如图甲所示是我国生产的一款纯电动汽车，在平直的公路上对该汽车进行测试的v-t图像如图乙所示，发动机的功率恒定不变，汽车从静止加速到30m/s的过程行驶的路程是150m，在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N。（）求：
（1）汽车在10~20s内行驶的路程；
（2）汽车在10~20s汽车发动机的功率；
（3）汽车发动机做的功。
6．如图所示为一个电热水壶，放置在水平桌面上．壶身和底座的总质量是0.5kg，底座与水平桌面的接触面积为2×10﹣2m2，在水壶内装入重15N的水后，水的深度为0.12m．g取10N/kg，求：
（1）水对壶底的压强；
（2）水壶对水平桌面的压强．
7．如图为运载“渣土”的某型号载重车的示意图；“渣土车”自身质量6t，共6个轮子，交通部门规定车辆对地面的压强不得超过5×106Pa，假设每只轮胎与地面的接触面积为0.02m2（g取10N/kg）
（1）该车空载时对水平路面的压力为多少？
（2）在不违反交通规定的情况下，该车能够装“渣土”的质量是多少？
（3）运用所学的物理知识分析汽车超载会带来哪些危害？（举出两例）
8． 如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，鱼缸重为30N，内外底面积均为0.12（忽略鱼缸厚度），缸内有质量为32kg的水和一条质量为1kg的鱼，此时水的深度为0.2m，，请计算：
（1）水对鱼缸底的压强；
（2）水对鱼缸底产生的压力；
（3）当鱼出水静止在水面呼吸时，鱼此时受到的浮力。
9．我国自主研发的长航程极地漫游机器人，质量约500kg，装有四条三角形履带，2013年2月，首次在南极内陆冰盖完成了27 km的自主行走，g取10 N/kg。求：
（1）该机器人所受的重力是多少？
（2）本次自主行走共耗时0.5 h，则它的平均速度为多少？
（3）如果机器人刚启动时水平方向上牵引力是20N，受到的阻力是10N则机器人此时水平方向上受到的合力是多大？
10．中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰。2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列，它的一些参数如下：（已知 海水=1. 1×103 kg/m3，g=10 N/kg）
（1）满载时，航母所受的浮力和海水对舰底的压强各是多大？
（2）航母在海上以最大航速匀速前进时，航母的动力是多大？
11．“同济飞鱼”是由同济大学上海自主智能无人系统科学中心研发的创新成果，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行。它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40分钟。（g取10N/kg，水的密度为）
（1）某一时刻“同济飞鱼”的操控显示器显示，它受到的液体压强为，此时“同济飞鱼”所处的深度是多少米？
（2）为进一步开发“同济飞鱼”向水下运送物品的功能，在某次测试中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块从水面上方匀速下降，直至全部没入水中，如图乙所示是绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），求：
①物块全部没入水中所受浮力；
②物块的密度。
12．先将一个底面积为S的圆柱体木块，放在空圆柱形容器内，木块底部与容器底部用一根细线相连，然后向容器中慢慢加水，左图所示是加水过程中的情境；在整个加水过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度变化的关系图象如右图所示（ 、 、 也为已知量）。已知水的密度为 ，请你解答下列问题：
（1）木块的密度；
（2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器底部所受水的压强的变化范围。
13．“海油观澜号”是全球首座水深超100m、离岸距离超100km的“双百”海上浮式风电平台。它可以在水中漂浮并捕捉风能发电，平台6月投产建成投用后，将成为全球首个给海上油气田供电的半潜式深远海风电平台。平台由浮式基础和风机设备组成，其中浮式基础质量为4000t，总体呈三角形结构，包括3个边立柱和1个中间立柱，这4根立柱均为圆柱体（不计立柱之间的连接结构），浮式基础上方是质量为5200t的风机设备。（海水的密度，锚链的密度）
（1）安装风机设备是在陆地上一体化集成作业组装的，如图甲。组装时，吊装机将质量为260t的机舱，吊起高度为110m、约40层楼高的塔筒顶端进行安装，吊装机对机舱做多少功？
（2）组装完成在海上运输过程中，浮式基础立柱浸入海水的深度为18.4m，则立柱底部受到的海水压强是多少？
（3）到达指定海域后，如图乙。用9根总质量为3200t的锚链下端固定在100m深的3个海底桩上，并且通过在浮式基础的立柱内部注水压载，向每根立柱注入750t的海水，实现在水中漂浮并保持平衡状态，若锚链的下端只与海底桩接触且海底桩与锚链之间的作用力忽略不计，则每根立柱浸入海水的深度比在运输过程中增加了多少m？
14．如图所示，体重为60kg的工人利用滑轮组提升重为800N的物体A，所用拉力为F，物体A以0.2m/s的速度匀速上升了10s，此时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g＝10N/kg），求：
（1）滑轮组所做的有用功；
（2）拉力F的功率；
（3）工人用此滑轮组所能提升的最大物重。
15．有一质量为100kg且分布均匀的圆柱铁块，高为80cm，底面半径30cm，想用如下甲、乙两种方法使它倒下成丙图状。
求：
（1）比较F1与F2的大小。
（2）若动力对铁块所做的功等于铁块克服重力所做的功。求在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：混凝土块的体积V=1m×0.5m×0.5m=0.25m3，
则混凝土块的质量 ，
混凝土块的重力G=mg=700kg×10N/kg=7000N。
答：混凝土块的质量和重力分别为700kg和7000N。
（2）解：混凝土块平放时对地面的压强
答：混凝土块平放时对地面的压强为 .
【解析】【分析】（1）计算出混凝土块的体积，由密度公式计算出质量，然后由重力公式计算出重力；
（2）压力等于重力，根据压强公式计算出混凝土块对地面的压强.
2．【答案】（1）解：石块受到的重力
答：石块受到的重力为；
（2）解：石块浸没在水中受到的浮力为
答：石块受到的浮力为；
（3）解：滑轮组上承担重量的绳子股数n=2，所以自由端绳子移动的距离为
拉力F做功的功率为
答：拉力F做功的功率为；
（4）解：滑轮组的机械效率为
答：滑轮组的机械效率为80%。
【解析】【分析】（1）根据公式G=mg=ρVg，可求出重力；
（2）根据公式F浮＝ρ液gV排，可求出浮力；
（3）根据公式，可求出功率；
（4）根据公式，可求出机械效率。
3．【答案】（1）解：石块在水中受到的浮力为
答：石块在水中受到的浮力为3N；
（2）解：由得石块的质量为
由知石块的体积为
石块的密度为
答：石块密度是为1.67×103kg/m3；
（3）解：石块受到液体的浮力
根据知液体的密度为
答：另一种液体的密度为1.2×103kg/m3。
【解析】【分析】（1）利用称重法求出石块受到水对它的浮力。
（2）利用重力公式求出石块的质量，再根据F浮=ρgV排求出石块排开水的体积，当石块浸没水中时，排开水的体积等于石块的体积；最后直接利用密度公式求出石块的密度。
（3）利用称重法求出石块受到液体的浮力，根据阿基米德原理求液体的密度。
4．【答案】（1）汽车受到的阻力：f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N；
答：求在运动过程中受到的阻力4000N
（2）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t＝15s+20s＝35s，由P＝ 可得，整个过程中发动机做的功：W＝Pt＝100×103W×35s＝3.5×106J；
答：整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J
（3）汽车的重力：G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，由题意和图象可知，15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F＝f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4000N，由P＝ ＝ ＝Fv可得，汽车的最大速度：v最大＝ ＝ ＝25m/s；
答：汽车运动的最大速度v为25m/s
（4）根据v＝ 得匀速运动20s运动的距离：s2＝vt＝25m/s×20s＝500m，这个过程运动的距离为：s＝s1+s2+s3＝200m+500m+100m＝800m，整个过程中克服阻力所做的功：W＝fs＝4000N×800m＝3.2×106J。
答：整个过程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J
【解析】【分析】（1）结合题意，根据“
汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍 ”求得阻力大小.
（2） 由P＝ 可得整个过程中发动机做的功 .
（3） 根据二力平衡条件和题意可得汽车匀速运动时的牵引力 ， 由P＝ ＝ ＝Fv可得汽车的最大速度 .
（4） 根据v＝ 得匀速运动20s运动的距离及运动的总距离 ，再利用 W＝fs 求得 整个过程中克服阻力所做的功 .
5．【答案】解：（1）汽车在10~20s内匀速行驶了10s，匀速阶段行驶的距离为
（2）在匀速行驶的过程中所受牵引力为5000N，则汽车在10~20s内牵引力所做的功
汽车在10~20s汽车发动机的功率
（3）汽车在0~20s内行驶的路程为
汽车发动机做的功
答：（1）汽车在10~20s内行驶的路程为300m；
（2）汽车在10~20s汽车发动机的功率为；
（3）0-20s汽车发动机做的功为。
【解析】【分析】（1）根据s=vt，计算汽车的路程；
（2）根据W=Fs，计算做功多少，利用，计算功率；
（3）根据不同时间段的路程，计算总路程，根据W=Pt，计算做功多少。
6．【答案】（1）解：水对壶底的压强
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
（2）解：壶身和底座的总重力
G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
水壶对水平桌面的压力
F=G+G水=5N+15N=20N，
则水壶对水平桌面的压强
p= = =1×103Pa
【解析】【分析】（1）已知装满水后水的深度，根据公式p=ρgh可求水对壶底的压强；（2）已知壶身和底座的总质量，根据公式G=mg可求壶身和底座的总重力；装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式P= 可求装满水后桌面受到的压强．
7．【答案】（1）解：该车空载时对水平路面的压力
答：该车空载时对水平路面的压力为6×104N；
（2）解：由可得，在不违反交通规定的情况下，该车对水平路面的最大压力
该车的最大总重力
由G＝mg可得，该车的最大总质量
则该车能够装“渣土”的质量
答：该车能够装“渣土”的质量是54t；
（3）解：车超载时对路面的压强太大，会压坏路面；车超载时，车的惯性太大，不容易控制车，容易出事故。
答：车超载时对路面的压强太大，会压坏路面；车超载时，车的惯性太大，不容易控制车，容易出事故
【解析】【分析】（1）该车空载时对水平路面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小。
（2）根据的变形式F=pS求出在不违反交通规定的情况下该车对水平路面的最大压力，即为该车的最大总重力，根据F=G=mg求出该车的最大总质量，然后求出该车能够装“渣土”的质量。
（3）根据惯性和压强等相关知识去分析即可得出答案。
8．【答案】（1）解：鱼缸中水的深度 h=0.2m，水对鱼缸底的压强为：
p=ρgh=1.0 × 103 kg/m3 × 10 N/kg × 0.2 m = 2 × 103 Pa
答：水对鱼缸底的压强为；
（2）解：鱼缸底面积 S=0.12 m2 ，水对鱼缸底产生的压力为：
F=PS = 2 × 103 Pa × 0.12 m2 = 240 N
答：水对鱼缸底产生的压力为；
（3）解：鱼的质量m=1kg，鱼的重力为：
G=mg=1kg x 10 N/kg=10N
当鱼出水后静止在水面呼吸时，鱼处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，此时鱼受到的浮力等于自身的重力，所以与受到的浮力为：
F浮=G=10N
答：当鱼出水静止在水面呼吸时，鱼此时受到的浮力为。
【解析】【分析】（1）已知水的密度和谁的深度，根据p=ρgh求出水对鱼缸底的压强；
（2）已知鱼缸底面积，根据F=PS求出水对鱼缸底产生的压力；
（3）已知鱼的质量，根据G=mg求出鱼的重力，根据浮沉条件求出鱼受到的浮力。
9．【答案】（1）解： 该机器人所受到的重力G=mg=500kg×10N/kg=5000N
答：该机器人所受到的重力是5000N；
（2）解： 本次自主行走共耗时0.5h，则它的平均速度
答：本次自主行走共耗时0.5h，则它的平均速度为54km/h。
（3）解：机器人水平方向上牵引力是20N，受到的阻力是10N，则合力为
答：机器人此时水平方向上受到的合力为10N。
【解析】【分析】（1）根据G=mg，计算物体的重力大小；
（2）根据，计算速度；
（3）利用牵引力和阻力，计算合力大小。
10．【答案】（1）解：满载时，“辽宁号”受到的浮力：F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108N
海水对舰底的压强：p海水=ρ海水gh=1.1×103kg/m3×10N/kg×10.5m=1.155×105Pa；
答：满载时，航母所受的浮力和海水对舰底的压强各是6.75×108N、1.155×105Pa
（2）解：功率的公式 ，
该舰的动力：
答：航母在海上以最大航速匀速前进时，航母的动力是9.2×106N
【解析】【分析】（1）根据公式p=ρgh可求该处受到海水的压强；
（2）利用P=Fv求匀速航行时的动力.
11．【答案】（1）解：由 可知，此时“同济飞鱼”所处的深度
。
答：此时“同济飞鱼”所处的深度是200m。
（2）解：①物块浸没中水中时受到的浮力
。
②由图乙可知，当物块没有浸入水中时，物块的重力等于绳的拉力，即 由 可知，物块的质量 由 可知，物块浸没在水中排开水的体积
物块浸没在水中时，物块排开水的体积等于物块自身的体积，即 物块的密度
。
答： ①物块全部没入水中所受浮力 是5N。 ②物块的密度是。
【解析】【分析】根据液体压强公式，通过已知的液体压强值反推“同济飞鱼”所处的深度。从拉力随时间变化的图象中得出物块全部没入水中时拉力的大小，利用称重法求出物块全部没入水中所受的浮力。根据图象中物块未浸入水中时拉力大小求出物块的重力，进而得出物块的质量。根据浮力公式求出物块排开水的体积，由于物块浸没时排开水的体积等于自身的体积。利用密度公式求出物块的密度。整体思路围绕着对“同济飞鱼”及相关物块的受力分析、公式运用来解决深度、浮力和密度等问题。
12．【答案】（1）解：由图知，当物体所受浮力为 时，木块所受浮力等于重力，即
物体的质量为
由图知，当物体所受浮力为 时，物体浸没水中，则物体的体积为
木块的密度为
答：木块的密度
（2）解：当木块刚好漂浮时，水对容器底部的压强为
当绳子的拉力为最大时，容器中水所受的重力为
此时绳子所受的拉力为
故绳子刚被拉直时，容器中水所受的重力为
此时容器底面受到水的压强为
故整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器底部所受水的压强的变化范围为 ～
答：整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器底部所受水的压强的变化范围 ～
【解析】【分析】（1）根据重力计算质量，利用浮力和液体密度计算体积，根据质量和体积的比值计算密度；（2）物体漂浮时，浮力等于重力，利用总重力和受力面积的比值计算压强。
13．【答案】解：（1）机舱重：
；
吊装机对机舱做的功：
；
答：吊装机对机舱做功；
（2）立柱底部受到的海水压强：
；
答：立柱底部受到的海水压强是；
（3）立柱在水中漂浮并保持平衡状态，每根立柱注入海水后增加的排水量等于注入的海水的质量，每根立柱增加的排水体积为：；
9根锚链的总体积：
；
9根锚链受到的总浮力：
；
9根锚链受到的总重力：
；
9根锚链对立柱的拉力：
；
每根立柱增加的浮力等于锚链对立柱的拉力：
；
每根立柱增加的排水体积：
；
每根立柱增加的总排水体积：
；
浮式基础漂浮，由：
；
得原来排水体积：
；
每根立柱的底面积为：
；
则每根立柱浸入海水的深度比在运输过程中增加了：
；
答：每根立柱浸入海水的深度比在运输过程中增加了。
【解析】【分析】（1）由计算出机舱重，
由计算出吊装机对机舱做的功：。
（2）由计算出立柱底部受到的海水压强。
（3）立柱在水中漂浮并保持平衡状态，每根立柱注入海水后增加的排水量等于注入的海水的质量，由计算出每根立柱增加的排水体积为；由计算出9根锚链的总体积；由计算出9根锚链受到的总浮力；由计算出9根锚链受到的总重力；由计算出9根锚链对立柱的拉力；由计算出每根立柱增加的浮力等于锚链对立柱的拉力；由计算出每根立柱增加的排水体积；由计算出每根立柱增加的总排水体积；
浮式基础漂浮，由：得原来排水体积；由计算出每根立柱的底面积为；由计算出每根立柱浸入海水的深度比在运输过程中增加了。
14．【答案】（1）解：物体A以0.2m/s的速度匀速上升了10s，物体上升的高度为：h＝vt＝0.2m/s×10s＝2m；
滑轮组提升物体所做的有用功：W有用＝Gh＝800N×2m＝1600J；
答：滑轮组所做的有用功为1600J；
（2）解：由 可得，拉力F做的总功： ；
拉力做功的功率： ；
答：拉力F的功率为200W；
（3）解：由图可知n＝3，
绳子自由端移动的速度：v绳＝3v＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
由 可得作用在绳子自由端的拉力： ，
因为不计绳重和摩擦时F＝ （G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝3× N﹣800N＝200N，
工人通过滑轮组向下拉绳子时，绳子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，
则该工人使用该滑轮组时所能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝3×600N﹣200N＝1600N。
答：工人用此滑轮组所能提升的最大物重为1600N。
【解析】【分析】（1）根据h=vt计算物体上升的高度，再根据W有用=Gh计算提升物体做的有用功；
（2）根据 计算滑轮组做的总功，再根据 计算拉力的功率；
（3）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据v绳=nv绳子自由端的速度，再根据P=Fv计算出绳子自由端的拉力，接下来根据 计算动滑轮的重力。
当工人向下拉绳子时，自由端的最大拉力等于人的重力，然后根据 G最大＝nF最大﹣G动 计算提升物体的最大重力即可。
15．【答案】（1）解：由甲、乙两图可知，
两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C，因为BD大于D′C，故F1＜F2；
（2）解：无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小：W1＝W2。
BD＝ ＝ ＝100cm
要使圆柱铁块倒下，只需克服铁块的重力把BD推到竖直即可，此时整个铁块的重心最高。
克服圆柱铁块重力做功为W＝Gh＝mgh＝100kg×9.8N/kg×（100× ﹣80× ）×10﹣2m＝98J。
【解析】【分析】根据杠杆平衡条件以及力做功的知识解答。
(1)首先把实际情况转化成杠杆模型，确定甲、乙两种情况下， 杠杆的支点，再根据支点确定力譬；由于两种情况下阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同，所以动力臂大的所需动力较小；
(2)克服重力所做的功可用W=Gh计算，关键是要弄清楚在 推倒的过程中，重心的高度变化了多少，解答本题还需要结合一定的几何知识。
1 / 1

展开更多......

收起↑