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(共23张PPT)
人教版数学三年级（下）
长方形和正方形
第6课时 整理和复习
三
学习目标
1. 经历长方形和正方形的整理与复习的过程，进一步掌握长方形和正方形的特点和周长等知识，并能正确解决相关问题。
2. 结合具体情境，进一步掌握用长方形和正方形周长计算解决的实际问题的解题方法。
3. 通过梳理，沟通知识间的联系，提高解题能力。
【难点】
进一步掌握用长方形和正方形周长计算解决的实际问题，提高解决问题的能力。
【重点】
进一步掌握长方形和正方形的特征及周长。
课堂导入
下面是小丽整理的本单元“知识结构图”，你能试着用自己的方法来整理一下吗？
课本第50页
知识梳理
本单元的知识和以前学过的知识有联系吗？学习时用到了哪些好的方法？你还想研究什么问题？跟小伙伴们交流一下。
课本第50页
与前面研究图形一样，我们也用到了分类的方法。
我用圆规和直尺把图形的周长转化成了一条线段的长度……
我用折叠和测量的方法研究了长方形、正方形边和角的特征，我还想用这些方法研究其他图形。
我能比较图形周长的长短了，我还想比较图形的大小。
要点回顾
知识要点1：多边形的特点
1. 说说下面的图形各是由几条边围成的。
3条边
4条边
5条边
6条边
8条边
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫作多边形。有几条边，就是几边形
（三角形除外）。多边形的条数和角的个数一样。
名称 长方形 正方形
图形
相同点 不同点
2. 比一比，填一填。
知识要点2：长方形和正方形的特点
长
宽
边
边
都有4条边，4个角，每个角都是直角。
4条边都相等。
对边相等。
( )
( )
( )
( )
长方形和正方形都有4条边、4个角，4个角都是直角。长方形相对的边相等，正方形4条边都相等。
3. 用彩笔画出下面各图形的边线。
知识要点3：周长的含义
封闭图形一周的长度，是它的周长。
知识要点4：周长的测量方法
4. 连一连，将下面各图形与相应的测量方法用线连起来。
绕线（绳）测法
直尺测量法
尺规测量法
测量周长常用的方法有：
①绕线（绳）测法(适用于测量曲边图形的周长)；
②直尺测量法(适用于测量由线段围成的图形的周长)；
③尺规测量法(适用于测量由线段围成的图形的周长)。
知识要点5：长方形和正方的周长
5. 计算下面图形的周长。
55厘米
45厘米
6 分米
(55+45)×2=200(厘米)
6×4=24(分米)
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
知识要点6：解决问题
6.
用16个边长1厘米的正方形拼成长方形或正方形。怎样才能使拼成的图形周长最短？
16分米
1分米
周长：(16+1)×2=34(分米)
可以想想得数是16的乘法算式：16×1, 8×2, 4×4。
可以画图法试一试。
8分米
2分米
周长：
(8+2)×2=20(分米)
4分米
4分米
周长：
4×4=16(分米)
34＞20＞16
答：拼出正方形周长最短。
用几个同样大小的小正方形拼较大的长方形或正方形有不同的拼法，拼成的长方形的长和宽越接近, 其周长越短。当长与宽相差0时, 即拼成正方形时周长最短。
课堂练习
1
下面的铁丝按记号折弯后能围成长方形的是( ),能围成正方形的是( ) 。(填序号)
①
②
③
④
③
④
长方形相对的边相等，正方形4条边都相等。


图形边线长度越短，周长越短。
下面用边长为1厘米的小正方形拼成的图形中，周长
最短的是图形（ ）。
首先要明确周长的含义，知道图形的周长和正方形的个数无关，只与图形的边线长度有关，然后“一描、二数、三算。”
甲
乙
丙
10厘米
12厘米
12厘米
甲
2
选一选。
用 24 个边长为 1 厘米的正方形所拼成的图形中，( )的周长最短。
长24厘米、宽1厘米的长方形
A.
B.
C.
D.
长12厘米、宽2厘米的长方形
长8厘米、宽3厘米的长方形
长6厘米、宽4厘米的长方形
D
3
长和宽越接近，周长越短。
填表。
边长 周长
正方形 13cm
36m
长 宽 周长
长方形 18cm 11cm
5dm 18dm
1m 16m
42cm
9m
58cm
4dm
7m
4
正方形的周长=边长×4
正方形的边长=周长÷4
长方形的周长=（长＋宽）×2
长方形的长=周长÷2-宽
长方形的宽=周长÷2-长
使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。
·
·
三角形的周长＜平行四边形的周长
5
一个长方形和正方形的周长相等。长方形的周长是
12米，宽是6米。那么正方形的边长是多少米？
（12+6）×2÷4 = 9（米）
答：正方形的边长是 9 米。
已知长方形的周长=正方形的周长，
则正方形的边长=长方形的周长÷4。
6
课本第51页“练习十”第1题
一张长为36厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？
36厘米
如图所示, 长方形的长是正方形边长的2倍, 也就是宽的2倍。
①
正方形的边长是多少厘米？
36÷2=18(厘米)
②
正方形的周长是多少厘米？
18×4=72(厘米)
③
长方形的周长是多少厘米？
(36+18)×2=108(厘米)
答: 正方形的周长是72厘米, 长方形纸片的周长是108厘米。
7
小玲家
学校
右图是从小玲家到学校路线示意图，从小林家到学校有几条路可走？哪条路近？哪条路远？
答：从小林家到学校有5条路可走。走法⑤最近，走法①和走法②最远。
①
②
③
④
⑤
走法①=走法②；
走法③＜走法②；
走法④＜走法②；
走法⑤＜走法③和走法④；
走法⑤＜走法③和走法④＜走法①和走法②。
课本第51页“练习十”第2题
8
右图是由一个长方形和一个正方形的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少？
从图中可以看出：组合图形的周长≠长方形的周长+正方形的周长。正方形少一条边，长方形也少去和正方形边长相等的一段。
①
正方形的边长是多少厘米？
8÷4=2(厘米)
②
组合图形的周长是多少厘米？
16+8-2×2=20(厘米)
答: 这个组合图形的周长是20厘米。
课本第51页“练习十”第3题
9
用 4 个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是24分米，长方形的周长是多少分米？
长
宽
长
宽
长
宽
长
宽
从图中可以看出：大正方形的边长=长方形的长+宽。
①
正方形的边长是多少厘米？
24÷4=6(分米)
②
长方形的周长是多少厘米？
6×2=12(分米)
答: 长方形的周长是12分米。
课本第51页“练习十”第4题
10
自主进行本单元内容梳理与复习。
02
01
完成相关练习。
课后作业

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