资源简介

(共23张PPT)
人教版数学三年级（下）
复习与关联
第2课时 数量关系
七
学习目标
通过回顾整理，进一步掌握用乘、除两步计算解决问题的方法，加深对乘、除法数量关系的认识。
进一步学会用画图、列表等分析数量关系的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
通过回顾整理和应用提升等活动，体验数学与生活的联系，感受学习的乐趣。
【重点】
进一步掌握用乘、除两步计算解决问题的方法，提高解题能力。
【难点】
进一步掌握整理复习的基本方法。
课堂导入
下面是小丽整理的“知识结构图”，请你试着画一画。
知识梳理
你会用乘法和除法解决哪些问题？它们有什么联系？在解决这些问题的时候，你有什么思路和方法？
课本第96页
300元
元
线段图可以帮助我们更清楚地看出数量之间的关系。
有时候从条件出发思考很方便，有时候需要从问题出发思考。
300÷4=75(元)
75×6=450(元)
300÷4×6=450（元）
综合算式:
300元
元
找到数量关系后，根据乘、除法的意义判断是用乘法还是除法解决。
列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。
课本第96页
知识要点1：分析思路与方法
1. 一箱牛奶有2层，每层6盒，8箱牛奶一共多少盒？
从条件到问题和从问题到条件
(1)列式6×2×8，表示先求
再求
每层6盒
1箱有2层
1箱有多少盒？
8箱
8箱牛奶有多少盒？
×
×
①
②
从条件到问题
1箱牛奶有多少盒？
8箱牛奶有多少盒？
知识要点1：分析思路与方法
从条件到问题和从问题到条件
(2)列式6×(2×8)，表示先求
再求
从问题到条件
8 箱牛奶一共多少层？
8箱牛奶一共多少盒？
8箱牛奶有多少盒？
每层6盒
一共有多少层？
1箱有2层
8箱
×
×
①
②
1. 一箱牛奶有2层，每层6盒，8箱牛奶一共多少盒？
知识要点1：分析思路与方法
2. 96盒牛奶刚好装满8箱，每箱放2层，每层放几盒？
画线段图和列表帮助分析
96盒
盒
96盒
装满8箱
1箱放多少盒？
每箱放2层
每层放几盒？
÷
÷
①
②
①
1箱放多少盒？
②
每层放几盒？
96÷8=12(盒)
12÷2=6(盒)
96÷8÷2=6（盒）
综合算式:
3.
包装一批牛奶，每箱装12盒，需要6个纸箱。如果每箱装8盒，需要多少个纸箱？
每箱装的牛奶盒数 需要的纸箱个数
12 6
8
每箱装12盒
6个纸箱
牛奶总盒数
每箱装8盒
需要多少个纸箱？
需要多少个纸箱？
牛奶总盒数
每箱装8盒
每箱装12盒
6个纸箱
×
÷
×
÷
①
②
①
②
①
牛奶总盒数
12×6=72(盒)
②
需要多少个纸箱
72÷8=9(个)
12×6÷8=9（个）
综合算式:
可列表表示已知条件和要解决的问题。
知识要点2：解决方法
用连乘解决问题
4.
小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年(6个月)共产生多少千克垃圾？
方法一：
12×4×6
= 48×6
= 288(千克)
方法二：
12×6×4
= 72×4
= 288(千克)
答：小明家半年共产生288千克垃圾。
知识要点2：解决方法
用连除解决问题
5.
兴趣小组组织采集标本。小明每天采集4小时，2天可以采集72个标本。小明平均每小时采集多少个标本？
方法一：
72÷2÷4
= 36÷4
= 9(个)
方法二：
72÷(4×2)
= 72÷8
= 9(个)
答：小明平均每小时采集9个标本。
知识要点2：解决方法
用乘、除法解决问题
6. (1)
小明5分钟写了10个大字，照这种速度，他10分钟能写多少个大字？
①
1 分钟写几个大字？
10÷5=2(个)
②
10 分钟能写多少个大字？
2×10=20(个)
综合算式：
10÷2×10
= 2×10
= 20(个)
答：他10分钟能写20个大字。
解决“归一”问题关键是求出“单一量”。
(2)
小明读一本书，每天读15页，4天可以读完。如果每天读 6 页，多少天可以读完？
①这本书的总页数：
15×4=60(页)
②多少天可以读完：
60÷6=10(天)
综合算式：
15×4÷6
=60÷6
=10(天)
答：如果每天读6页，10天可以读完。
解决“归总”问题关键是求出“总量” 。
1
算一算，填一填。
课堂练习
20
100
5
×
4
÷
综合算式
25
45
5
9
÷
18
×
90
20×5÷4
18×(45÷4)
(2)
表示( );
水果店新进3箱橘子，每箱25千克，每千克进价是2元。这批橘子一共花了多少钱？分步列式计算：
2
每箱苹果进价多少元？
3×25=75(元)
一共花了多少元？
2×75=150(元)
每箱25千克
每千克进价2元
每箱进价多少元？
一共花了多少元？
3箱橘子
方法一
(1)
表示( );
(1)
表示( );
一共进了多少千克？
25×3=75(千克)
(2)
表示( );
一共花了多少元？
2×75=150(元)
每箱25千克
每千克进价2元
一共多少千克？
一共花了多少元？
3箱橘子
方法二
2
水果店新进3箱橘子，每箱25千克，每千克进价是2元。这批橘子一共花了多少钱？分步列式计算：
新年联欢会，同学们用4 张纸做了12 个纸飞机。
(1)
照这样计算，6 张纸可以做多少个纸飞机？
先画线段图表示条件和问题。
12个
个
① 1 张纸做几个？
12÷4=3(个)
② 6 张纸做多少个？
3×6=18(个)
综合算式：
12÷4×6
=3×6
=18(个)
答：6张纸可以做18个纸飞机。
课本第100页“练习十八”第10题
3
(2)
全班同学要做24个纸飞机，需要多少张纸？
12个
24个
① 1 张纸做几个？
12÷4=3(个)
② 做24个纸飞机，需要多少张？
24÷3=8(张)
综合算式：
24÷(12÷4)
=24÷3
=8(张)
答：全班同学要做24个纸飞机，需要8张纸。
张
新年联欢会，同学们用4 张纸做了12 个纸飞机。
3
库房里有48台冰箱，一辆货车一次送4台，每天送2次。这些冰箱多少天能够送完？
48÷4÷2
= 12÷2
= 6(天)
48÷(4×2)
= 48÷8
= 6(天)
答：这些冰箱 6 天能够送完。
方法一：
方法二：
课本第100页“练习十八”第11题
4
先求一天送几台，再求48台送几天。
先求一辆货车一共要送几次，再求一共送几天。
应用提升
某工厂原来每天能生产 95 套课桌椅，7 天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要 5 天就能完成这批订单。现在平均每天比原来多生产多少套课桌椅？
现在平均每天比原来多生产多少套
现在每天生产套数
原来每天生产95套
这批订单的总套数
只需5天完成订单
原来每天生产95套
7天完成订单
×
①
÷
②
-
③
先分析数量关系。
课本第101页“练习十八”第14题
再分步解答。
①这批课桌椅一共多少套？
95×7
=665(套)
②现在每天生产多少套？
665÷5
=133(套)
③现在每天比原来每天多生产多少套？
133-95
=38(套)
答：现在平均每天比原来每天多生产38套。
用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440千克；如果倒进5杯水，连瓶共重600千克。想一想：一杯水和一个空瓶各重多少克？
答：一杯水重80克，一个空瓶重200克。
440克
600克
多的杯数：
多的两杯水的质量：
5-3=2（杯）
600-440=160（克）
160÷2=80（克）
1杯水的质量：
空瓶的质量：
440 3×80
或600 5×80
=440 240
=200(克)
=600 400
=200(克)

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