资源简介

(共48张PPT)
第28讲
视图与投影
广东省卷近年中考数学命题分析
命题点 2025 2024 2023 2022 2021
三视图 题 4，3 分
侧面展开图 题 6，3 分
A
1.(2025 辽宁)下列几何体中，主视图为三角形的是(
)
A
B
C
D
2.(2025 武汉)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它
的俯视图是(
)
D
A
B
C
D
3.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造
型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华
民族造型审美意识.如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，
其左视图的大致形状是(
)
B
A
B
C
D
D
)
4.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是(
A.圆柱
B.圆锥
C.长方体
D.三棱柱
5.观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是
(
)
C
A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
6.(2025 佛山一模)(传统文化)如图所示是皮影戏，它是中国民
间古老的传统艺术，老北京人都叫它“驴皮影”.据史书记载，皮
影戏始于西汉，兴于唐朝，盛于清代，元代时期传至西亚和欧洲，
可谓历史悠久，源远流长.皮影戏的光源通常是一盏煤油灯，则它
的投影属于(
)
A.平行投影
B.中心投影
C.既是平行投影又是中心投影
D.无法确定
B
7.如图，树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC，若树高 AB
＝2 m，树影 AC＝3 m，树与路灯的水平距离 AP＝4.5 m，则路灯
)
C
的高度 OP 是(
A.3 m
C.5 m
B.4 m
D.6 m
8.如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是(
)
A
A.圆锥
C.棱锥
B.圆柱
D.棱柱
1.(1)三视图：主视图、左视图、俯视图
①主视图：从正面看到的图形，称为主视图；
②左视图：从左面看到的图形，称为左视图；
③俯视图：从上面看到的图形，称为俯视图.
②231 型：
④33 型：
①141 型：
共 6 种
③222 型：
共 1 种
共 3 种
共 1 种
正方体的展开图找对面的方法：隔一相对，其中“一”可以
是一个、一行或一列.
(2)将一个正方体的表面展开，可得到 11 种不同的展开图，如
下图：
注意：灰色正
方形可以在同
一行中自由移
动．
①
②
③
回练课本
1.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是
________，左视图是________，俯视图是________(填序号).
2.三视图的关系
主视图反映物体的长和高；左视图反映物体的宽和高；俯视
图反映物体的长和宽，因此三视图有如下对应关系：
(1)长对正：主视图与俯视图的长度相等，且相互对正；
(2)高平齐：主视图与左视图的高度相等，且相互平齐；
(3)宽相等：俯视图与左视图的宽度相等.
“长对正，高平齐，宽相等”，这“九字令”是绘制三视图
必须遵循的对应关系.
回练课本
2.画出如图所示的几何体的主视图和左视图.
解：如图：
3.常见几何体的三视图
正方体的三视图都是________；
圆柱的三视图中有两个是__________，另一个是________；
圆锥的三视图中有两个是__________，另一个是________；
球的三视图都是________.
回练课本
3.下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图
都一样的是(
)
D
正方形
长方形
圆
三角形
圆
圆
4.中心投影
(1)由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.
(2)中心投影的投影线交于一点.
(3)投影面确定时，物体离点光源越近，影子越大；物体离点
光源越远，影子越小.
回练课本
)
4.下列影子不是中心投影的是(
A.皮影戏中的影子
B.晚上在房间内墙上的手影
C.舞厅中霓虹灯形成的影子
D.太阳光下林荫道上的树影
D
5.平行投影
D
(1)太阳光线可以看成平行光线，由平行光线形成的投影叫做
平行投影.
(2)平行投影的投影线相互平行.
(3)不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小和方向都不同.
(4)垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
回练课本
5.圆形的纸片在平行投影下的正投影是(
)
A.圆形
B.椭圆形
C.线段
D.以上都有可能
三视图
1.下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是
(
)
D
A
B
C
D
2.如图是由 5 个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何
体的主视图是(
)
C
A
B
C
D
3.(2025 青岛)如图 1，榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械
的主要结构方式.图 2 的左视图是(
A
)
A
C
B
D
在判断三视图时要注意判断看得见的线为实线，看不见的线
为虚线.
4.(2025 潍 坊 ) 某物体的三视图如图所示，则该物体可能是
(
)
B
A
B
C
D
5.几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，
图中小正方形中的数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体
的主视图是(
)
D
A
B
C
D
6.如图 1，一个 2×2 的平台上已经放了一个棱长为 1 的正方
体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图 2 所示，平台上
至少还需再放这样的正方体(
)
B
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
投影
7.(2025 贵州模拟)正午时候，将一个足球踢到空中，在地面形
成的影子是(
)
A
A
B
C
D
8.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于 P(2，2)处，木杆
AB 两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆 AB 在 x 轴上的影长
CD 为________.
6
侧面展开图
9.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶
)
D
点 K 距离最远的顶点是(
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
10.下列图形是棱锥侧面展开图的是(
)
D
C
A
B
C
D
11.下列图形中，是长方体表面展开图的是(
)
A
B
C
D
12.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方
体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方
体后，“红”的对面是(
)
D
A.传
B.承
C.文
D.化
13.(2025 广东)如图是由 5 个大小相同的正方体组成的立体图
形，它的左视图是(
)
A
B
C
D
C
14.(2019 广东)如图是由 4 个相同正方体组合而成的几何体，
它的左视图是(
)
A
A
B
C
D
15.(2023 广州)一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几
何体可能是(
)
D
A
B
C
D
C
16.(2021 广东)下列图形是正方体展开图的有(
)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
1.信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装
盒，则它的主视图为(
)
A
A
B
C
D
2.(传统文化)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种
斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为(
)
A
B
C
D
C
3.(2025 广元)下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相
同的是(
)
C
A
B
C
D
4.如图是由若干小正方体组成的几何体从上面看到的形状图，
小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体从
正面看到的形状图是(
)
B
A
B
C
D
5.李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察
画出了此工件的三视图，并借助直尺测量了它的部分长度，如图
所示，该工件的体积是多少？
解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，
底面直径分别是 4 cm 和 2 cm，高分别是 4 cm 和 1 cm，
∴体积为π×22×4＋π×12×1＝17π(cm3).
答：该工件的体积是 17π cm3.
6.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是
(
)
B
A
B
C
D
7.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有
“建”字一面的相对面上的字是(
)
D
A.人
B.才
C.强
D.国
8.如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从 A 处沿
背着灯柱方向走到 B 处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子
(
)
C
A.先变短后变长
C.由短逐渐变长
B.由长逐渐变短
D.始终不变
9.如图，A1B1是线段AB在投影面上的正投影，已知 AB＝a cm，
∠ABB1＝110°，则投影 A1B1 的长为(
)
A
A.a·cos 20° cm
B.a·sin 20° cm
C.a·cos 110° cm
D.
a
tan 20°
cm
10.(2025 邯郸模拟)如图 1 是由 9 个大小相同的小正方体组成
的几何体.
(1)在图 2 和图 3 中分别画出图 1 所示几何体的主视图和俯视
图；
(2)若从图 1 所示几何体中拿走 n 块小正方体后，左视图没有
发生变化，则 n 的最大值是_______.
解：(1)如图所示：
主视图
俯视图
(2)5
11.如图 1，将边长为 2 的正方形纸板沿虚线剪掉边长为 1 的
小正方形，得到如图 2 的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸
板卡”拼成正方形，最少需要_____块；如图 3，将长、宽、高分
别为 4，2，2 的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为 4，1，1
的长方体，得到如图4的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直
角砖块”拼成正方体，最少需要______块.
12
144

展开更多......

收起↑