资源简介

(共24张PPT)
培优拓展 嵌套函数的零点问题
第四章　指数函数与对数函数
必备知识
复合函数零点问题的特点:考虑关于x的方程g(f(x))=0根的个数,在解此类问题时,要分为两层来分析,第一层是解关于f(x)的方程,观察有几个f(x)的值使得等式成立;第二层是结合着第一层f(x)的值求出每一个f(x)被几个x对应,将x的个数汇总后即为g(f(x))=0的根的个数.
类型一 确定嵌套函数零点的个数或方程解的个数
C
B
类型一 确定嵌套函数零点的个数或方程解的个数
类型一 确定嵌套函数零点的个数或方程解的个数
类型一 确定嵌套函数零点的个数或方程解的个数
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
C
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
A
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
D
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
C
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
C
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
C
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
A
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围
类型二 已知函数零点的个数, 求参数的取值范围(共21张PPT)
培优拓展 含参分段函数的单调性
第三章　函数的概念与性质
类型一 根据分段函数的递增性求参数的范围
C
类型一 根据分段函数的递增性求参数的范围
A
类型一 根据分段函数的递增性求参数的范围
类型一 根据分段函数的递增性求参数的范围
类型一 根据分段函数的递增性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
C
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
B
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
B
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
D
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
D
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
A
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
A
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
类型二 根据分段函数的递减性求参数的范围
解析】(1①)因为函数x
(3-)x-4a,x<1
是R上的增函数
x2,x≥1
3-a>0,
所以12≥3-
-4C
解得影4<，所以实数α的取值范围是后3)
ax-2,x≤2，
2)因为p0-子，x>2
@∈R)在R上为塔函数，
所以{2a-2≤
<≤0
因为g-ax2++1(2在[-1,2]上单调递增，所以当0时+1
满足惠意当>0时，则有子1，解得<综上，
3a
若p成立，则一定成立，反之则不一定成立，
所以是的充分不必要条件
【解析】(
)因为函数fx)在R上单调递减
2a-1<0
所以
(2a-1)×1+3
解得-1≤<
2②)由题意可知，对任意的实数xx2,都有
)-f20成立，
x1一2
°.x)是R上的减函数，
2-3a<0
a>0
-3a+1≥a,
2
解得a∈
。实数a的取值苑围是
跟踪训练
(2a-3)x+2,x≤1，
解析】由于函数代x)=
是定义在R上的减函数，所
X>
以函致y=(2a一3)x+2在区间(-∞，1]上单调递减
函数y-&在区间(1，+o)上单调递减，且有1·(2a
3
2a-3<0
即
a>0
20-1≥4
因此实数的取值苑围是(共20张PPT)
培优拓展 巧用赋值法解决抽象函数问题
第三章　函数的概念与性质
课程目标
我们把不给出具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数称为抽象函数,一般用y=f(x)表示,抽象函数问题可以全面考查函数的概念和性质,将函数定义域、值域、单调性、奇偶性、图象集于一身,是考查函数的良好载体,解决这类问题一般采用赋值法.
类型一 抽象函数求值

　7　
类型一 抽象函数求值
类型二 抽象函数的单调性
类型二 抽象函数的单调性
类型二 抽象函数的单调性
类型三 抽象函数的奇偶性
类型三 抽象函数的奇偶性
类型三 抽象函数的奇偶性
C
类型三 抽象函数的奇偶性
[题后感悟]
判断抽象函数的奇偶性,关键在于赋值法的运用,通过对题意的理解,巧妙地赋予x,y特殊值,结合奇、偶函数的定义判断奇偶性.
当堂自评
C
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A
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A
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C
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AD
当堂自评
例1(1)设函数=fx)的定义域为0，+o)y)=fx)+fy),若f8)=3,则
fV2)=
(2)已知定义在R上的函数fx)满足1)=1，且fx+y)=fx)+fy)+1,则4)
【解析】(1).8)=3，
'.f2×4)=2)+f4)=f2)+f2×2)=f2)+f2)+f2)=3f2)=3,∴.f2)=1,
.∴f2)=fV2×V2)=fV2)tfV2)=2fV2),
2fV2)=1
22
2)令xy=1,得2)=1+f1)+1=3.
令x=y-2,得4)片2)汁2+1=7.
例2已知定义在(0，+o)上的函数fx)对于Vxy∈(0，+∞)，都满足
fx)+fy)=fxy)+3,且当x∈(0,1)时，fx<3.
(1)求f1)的值.
(2)根据定义，研究fx)在(0，+o)上的单调性.
解：(1)依题意，函数fx)对于Vx,y∈(0，+∞)，
都满足x)+fy)=xy)+3,
令x==1,得f1)+f代1)=f1)+3
所以f代1)=3.
2)任取0所以
所以x1)x2)=孔2
3≤0
所以fx1)x2),
所以x)在(0，+∞)上单调递增
「题后感悟】
抽象函数单调性的判断，关键是根据题目所给的性质和符号条件，构造相
应的关于x1x2的函数值，从而比较出x)与fx2)的大小，同时还要注意
xx膏，+x,等变形技巧.(共19张PPT)
培优拓展 集合的新定义问题
第一章　集合与常用逻辑用语
必备知识
解决以集合为背景的新定义问题的策略
(1)紧扣“新”定义:分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中.
(2)把握“新”性质:集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是求解新定义型集合问题的基础,也是突破口,在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素.
(3)遵守“新”法则:准确把握新定义的运算法则,将其转化为集合的交集、并集与补集的运算.
命题整体感知 尝试与研析
B
命题整体感知 尝试与研析
C
命题整体感知 尝试与研析
命题整体感知 尝试与研析
故③不是集合X上的拓扑的集合τ;
对于选项②④,满足:(ⅰ)X属于τ, 属于τ;(ⅱ)τ中任意多个元素的并集属于τ;(ⅲ)τ中任意多个元素的交集属于τ,
综上得,是集合X上的拓扑的集合τ的序号是②④.
命题整体感知 尝试与研析
命题整体感知 尝试与研析
B
命题整体感知 尝试与研析
命题整体感知 尝试与研析
命题整体感知 尝试与研析
D
命题整体感知 尝试与研析
命题整体感知 尝试与研析
D
命题整体感知 尝试与研析
C
命题整体感知 尝试与研析
命题整体感知 尝试与研析
对于C,无论怎样“优分割”,都不可能使得集合M中有最大元素,且N中有最小元素,所以C项不成立.
命题整体感知 尝试与研析
　27　
命题整体感知 尝试与研析
　63　
命题整体感知 尝试与研析
所以x1+x2=-4或-3或-2或-1或0或1或2或3或4,共有9个值,y1+y2=-3或-2或-1或0或1或2或3,共有7个值,
所以A B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}中的元素可看作长方形NMPQ内部及其边上的整点,即7×9=63(个).(共27张PPT)
第三章　函数的概念与性质
类型一 对勾函数的图象和性质
类型一 对勾函数的图象和性质
类型一 对勾函数的图象和性质
类型一 对勾函数的图象和性质
类型一 对勾函数的图象和性质
类型一 对勾函数的图象和性质
　2　

类型一 对勾函数的图象和性质
类型一 对勾函数的图象和性质
类型二 “飘带”函数的性质
类型二 “飘带”函数的性质
类型二 “飘带”函数的性质
类型二 “飘带”函数的性质
类型二 “飘带”函数的性质
A.　　　　　B.
C.　　　　　 D.
A
B
类型二 “飘带”函数的性质
当堂自评
B
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C
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当堂自评
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2.对勾函数的性质，以一般式=x+(0)(a>0,b>0)为例：
(1)定义域：(-0,0)U(0,+∞)以.
2)值域：（∞，2VaU[2Vab,+,当且仅当ar即=±、时取到端点值
(3)奇偶性：在其定义域上是奇函数
4④单调性：在)上单调递减，在0，台上单调递减在(，
凸上单调
递增，在(
合+o)上单调递增
例1[2025·雅礼中学检测]已知函数f孔x)=ax+,其中a,b为常数，且
1)=5,f2)=4.
(1)求a,b的值
(2)利用单调性的定义证明函数fx)在区间0,2)上单调递减
(3)求函数fx)在区间[1,3]上的最大值和最小值，
f(1)=a+b=5,
解：因为ac所以2)-2a+2=4解得1-4
4
2)证明：由(1)知f=+任取x1x∈(0,2)且xx2
则x广(+)(x+)
X2一X1
X1X2
(x1-2)(x1x2-4)
X1X2
X12
因为0所以)2)≥0，即fPf2
所以函数x)在区间0,2)上单调递减
3)设2因为2所以fx1)2)0,即x)f2)
所以函数fx)在区间2,3]上单调递增：
由②)知fx)在区间1,2)上单调递减，所以)min=2)一4，
因为=5，f3)-s,所以xmar=f1—5.
活学活用
函数fx)=x+
(1)若x∈[1,3]，则fx)的最小值是
2)若x∈，3，则x)的值域为
(若x∈，0)u(@,31,则x)的值域为
●
解析】(1).x)在[1,3]上单调递增，∴fx)的最小值为f1)=2.

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