资源简介

(共21张PPT)
5.5.2 简单的三角恒等变换
课时1
学习目标
1. 能用二倍角的正弦、余弦、正切公式推导出积化和差、和差化积、半角公式.
2. 能用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换.
复习回顾
请默写出和角公式。
请默写出差角公式。
请默写出倍角公式。
新课引入
学习了和(差)角公式、二倍角公式以后，我们就有了进行三角恒等变换的新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路和方法更加丰富.
为丰富三角变换，我们曾由和角公式引出倍角公式，且“倍角是相对的”，那么倍角公式中的2α能否化为α，结果怎样？
探索新知
提示：条件和问题之间有什么关系？
探索新知
因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会存在所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，所以进行三角恒等变换时，常常要先寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择适当的公式.这是三角恒等变换的一个重要特点.
探索新知
证明：
探索新知
变式练习2.已知 试求 和 的值.
探索新知
利用半角公式求值的思路
探索新知
思考1：这个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？
探索新知
思考2：如果不用(1)的结果，如何证明？
思考1：这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？
探索新知
思考2：如果不用(1)的结果，如何证明？
探索新知
例 8 的证明用到了换元的方法。如把α+β看作θ，α β看作φ，从而把包含α，β的三角函数式转化成θ，φ的三角函数式。或者，把sinαcosβ看作x，cosαsinβ看作y，把等式看作x，y的方程，则原问题转化为解方程（组）求x。它们都体现了化归思想。
探索新知
变式练习：求证：
积化和差
和差化积
课堂小结
半角公式
积化和差公式
和差化积公式
当堂检测
√
×
√
A
当堂检测
作业
同步练习册
分层作业（五十五）
下 课
Thanks!
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