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(共21张PPT)
5.5.2 简单的三角恒等变换
课时2
学习目标
1.会利用辅助角公式化简asinx+bcosx，并能用来解决有关周期、最值等问题。
2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用。
复习回顾
请默写出半角公式。
请默写出和差化积公式。
请默写出积化和差公式。
复习回顾
两角和与差的正弦、余弦公式:
探索新知
你能说说这一步变形的理由吗？
？
因此，所求周期为2π，最大值为2，最小值为 2。
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探究4：asin x+bcos x的化简
探究4：asin x+bcos x的化简
平方和为1
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1、化简下列各式
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例10 如图1，已知OPQ是半径为1,圆心角为60度的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．
解析：
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A
B
C
D
变式练习：要在半径为
R的圆形场地内建一个矩形的花坛，应怎样截取，才能使花坛的面积最大？
课堂小结
本节课你有哪些收获？
辅助角：
运用公式解决简单的问题：
①充分借助平面几何性质，寻找数量关系
②注意实际问题中变量的范围
③重视三角函数值的取值范围的影响
整体代换（化归与转化）思想
当堂检测
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2.如图所示，要把半径为R的半圆形木料截成矩形，应怎样截取，才能使△OAB的周长最大？
探索新知
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作业
教材第 226 页练习第 1,2,3 题.
2. 选做题 教材第 229 页习题 5.5 第 8,9 题.
下 课
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