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第十一章 功和机械能
单元复习与提高
本章思维导图
功和机械能
功
动能和势能
机械能及其转化
功率
做功的两个因素：力、物体在力的方向上移动的距离
不做功有三种情况
功的计算：W=FS
功的单位：焦耳（J）
表示做功快慢的物理量
功与做功所用时间之比叫功率
公式：P=W/t,推导P=FV
单位：W、KW
动能
重力势能
弹性势能
由于运动具有的能
影响因素：速度、质量
物体在一定高度受到重力具有的能
影响因素：高度、质量
物体发生弹性形变具有的能
影响因素：材料、弹性形变程度
机械能及其转化
机械能等于动能与势能之和
动能与势能可以相互转化
机械能守恒
水能和风能的利用
第1节 功
1. 功
（1）概念：如果一个力作用在物体上，物体在 力的方向上移动了一段距离，就说这个力对这个物体做了功。
（2） 定义：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 。
（4） 单位：在国际单位制中：力F的单位是 （ ），距离s的单位是 （ ） ，则功W的单位是 ；它有一个专门的名称叫做 ，简称 ，符号是 。
2. 做功的两个必要条件
（1）做功的两个必要条件：一是作用在物体上的 ；二是物体在
（3） 定义式：
W=Fs
乘积
这个
牛
N
牛米
米
m
焦耳
焦
J
1J=1N m
力
这个力的方向上移动的距离。
（2） 没有做功的三种情况
①物体由于 而运动一段距离，如抛出的物体继续向前运动的过程中，人对物体 做功。
②物体在力的作用下 运动。如同学提箱子而没有提起，人对箱子 做功。
。如物体在水平面上运动的过程中，物体的重力 做功；又如物体放在斜面上向下滑动的过程中，斜面对物体的 力不做功。
③物体运动的方向与所力的方向
不
不
不
惯性
没有
垂直
支持
3.判断力对物体是否做功的方法
①判断力是否对物体做功的两个必要因素（作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离）是否同时存在；
②看是否符合三种不做功的情况，即有距离无力、有力无距离、有力有距离但力的方向与物体移动的方向垂直。
例1：现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A
A．W甲=W乙=W丙 B．W甲=W乙C．W甲>W乙>W丙 D．W甲第2节 功率
1. 功率
（1）物理意义：功率是表示物体做功 的物理量。
（2） 定义：功与做功所用时间之 叫作功率。
（3） 定义式：
（4） 单位：
P =
快慢
比
①国际单位制：
②工程技术上常用单位：
( )；
（ ），叫作 ，符号 ，
1W=1J/s
1kW=103W
（5）功率的推导式：
车在上坡时要 ，在汽车功率一定时，减小速度就可以增大汽车的 ，使汽车容易上坡。
2. 估测上楼时的功率
（1）原理：
上楼时，人克服自身重力做功。当人匀速上楼时，楼梯对人的支持力为：
P =
焦/秒
J/s
瓦特
W
千瓦
kW
P=Fv
F 表示作用在物体上的力，v表示物体在力F方向上运动的速度。
推导式表明，当P一定时，F与v成反比，即减小速度可以增大 。汽
动力
减速
牵引力
F=G=mg，
W=mgh，
P =W/t =
（2）比较同学上楼时功率大小的方案
方案一：做功相同时，比较做功
的多少；
方案二：做功时间相同时，比较
的多少；
方案三：比较做功与做功时间 的大小.
（3）直接测量的物理量及其测量工具：
（4）记录数据的表格
用体重计测出人的质量m，用卷尺测出人上楼的高度h，用秒表测出人上楼的时间t.
mgh/t
时间
做功
比值
姓名
相关项目
同学的质量m/kg
上楼的高度h/m
上楼的时间t/s
上楼的功率P/W
甲同学
乙同学
3.比较物体做功的快慢
①比较做功的快慢，不能片面地认为做功多的一定做功快，也不能片面地认为做功所用时间短的做功一
定快；
②特别是在功和做功时间都不相同时，要通过比较单位时间内所做的功（W/t）来比较做功的快慢。
4.功率的计算：
例2：一辆小轿车以15m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶，受到的阻力是1200N。
小轿车沿水平路面匀速直线行驶600
m后驶上一个斜坡。设行驶过程中小轿车的功率始终保持不变。求：
（1）在水平路面上匀速直线行驶600
m，小轿车牵引力所做的功；
（2）行驶过程中小轿车的功率；
（3）小轿车上坡后行驶速度降为10
m/s，则牵引力变为多大？
解：（1）轿车沿水平方向做匀速直线运动，则
F＝F阻＝1200N
小轿车牵引力所做的功 ：
W=Fs=1200N×600m=7.2×105J
（2）小轿车的功率
P=W/t
=Fv=1200N×15m
=1.8×104W
5. 功和功率的比较:
（3）行驶过程中小轿车的功率始终保持不变，
即P2=P1=1.8×104W
由P＝Fv得，牵引力为
F2＝
=
=1800N
功
功率
概念
物理意义
符号
计算公式
单位
决定因素
联系
力与物体在力的方向上移动的距离乘积
表示物体做功的多少
W
W=Fs
力F、物体在力F方向上移动的距离s
焦耳（J）
W=Pt
W=Pt
功与做功所用时间之比
表示物体做功的快慢
P
P=W/t
功W、做功所用时间t
瓦特（W）
项目
物理量
第3节 动能和势能
一 、 能量
1. 概念：物体能够对外 ，就说这个物体具有能量。
化的 ，一个物体能够做的功越多，即表示这个物体的能量越 。所以能量是表示物体做功本领的物理量。
2. 能量的单位：能的单位与功的单位 ，都是 （ ）。
3. 理解能量
①能量的实质：物体做功的过程就是能量的 过程。功是能量变
②物体“能够对外做功”的含义是：物体“能够对外做功” 等同于物体正在做功。有能量的物体
做功，但能够做功的物体
有能量。
做功
相同
焦耳
J
转化
量度
大
并不
不一定
一定
二、 动能
1. 动能
物体由于 而具有的能，叫作动能。一切 的物体都具有动能。
2. 影响动能大小的因素
物体动能的大小跟 、 有关；如质量相同的物体，运动的
越大，它的动能越大；运动速度相同的物体， 越大，它的动能也越大。
3. 与动能有关的现象及解释
如图所示是一些道路的标示牌：小型客车最高行驶速度不得超过100km/h；
大型客车、
载货汽车最
高行驶速度
不得超过80
km/h。
运动
运动
速度
质量
质量
速度
为什么要对机动车的最高行驶速度进行限制？为什么在同样的道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度？
同一辆汽车，质量不变，速度越大，具有的动能越大，危害性越大。所以限制机动车的最高行驶速度才能保证机动车行驶的安全性。
车型不同，车的载重量就不同，也就是说，车的质量有大有小。如果车的行驶速度相同，质量大的，动能大，在道路上行驶时，危险性就大。因此，在同样的道路上，交通管理部门会对不同车型设定不同的最高行驶速度。
4. 研究物体的动能跟哪些因素有关
探究一：探究动能大小与速度的关系
①控制钢球的质量m不变。
②让同一钢球A分别从不同的高度
由静止开始滚下，撞击木块B。
③观察并测量木块被撞出的距离s。
探究二：探究动能大小与质量的关系
①控制速度不变，即固定钢球
在滑槽上的释放位置的高度h。
②改变钢球的质量m。
③观察并测量木块被撞出的距离s。
分析与论证
钢球下落的高度越高，钢球达到斜面底端的 越大，木块被撞击滑行的距离越远。
结论：钢球的动能大小与 有关， 越大，动能越大。
探究（2）中：不同钢球从同一高度滚下，达到斜面底端时的速度相同，钢球 越大，木块被撞击滑行的距离越远。
探究（1）中：在质量相同时，
速度
速度
质量
速度
结论：钢球的动能大小与 有关， 越大，动能越大。
实验结论：
物体动能的大小跟 、 有关； 相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动
相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
交流与讨论：
（1）使钢球获得动能的方法：将钢球由斜面某一高度静止释放（ 能转化为 能）。
（2）将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球达到斜面底端时具有相同的 （钢球的速度与质量无关）。
（3）将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球达到斜面底端时的 。
质量
质量
速度
质量
质量
速度
重力势
动
速度
初速度
（4）水平面绝对光滑时对实验的影响：
钢球撞击木块后木块移动的 无法确定，钢球动能的大小无法比较。
（5）实验改进 ：
①木块被撞后滑出木板的解决办法换质量 的木块，换质量 的钢球，换 的木板。
②木块质量 ，确保实验现象较明显：增大钢球滚下的 。
③不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，钢球在毛巾上表面滚动的距离来反映动能的大小。
（6）实验结论的应用
生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大，则动能大，危险性大）。
距离
更大
更小
更长
高度
较大
三 、 重力势能
1. 重力势能
在地球表面附近的物体，物体由于受到 并处在一定 时所具有的能，叫作重力势能。
2. 影响重力势能大小的因素
物体重力势能的大小跟 、 有关。 相同，位置越高，重力势能越大； 相同，质量越大，重力势能也越大。
3. 探究决定重力势能大小的因素
【猜想与假设】
（1）重力势能是由于物体处在一定高度而具有的能，所以重力势能可能与物体的位置高度有关。
（2）位置高度相同的足球和铅球下落到地面，铅球对地面做的功比足球大得多，推测重力势能可能与物体的质量有关。
重力
高度
高度
质量
质量
高度
设计并进行实验
探究一：探究重力势能的大小与位置高度的关系
让同一物体分别从不同的高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。
探究二：探究重力势能大小与质量的关系
让质量不同的物体分别从同一高度由静止开始下落，观察桌腿在沙坑下陷的深度。
分析与论证
探究一中：同一物体从不同高度的位置下落时，桌腿在沙坑下陷的深度不同；位置越高，桌腿在沙坑下陷的深度越大。
在沙坑下陷的深度越大.
说明：质量相等的物体，位置越
，重力势能越大。
探究二中：质量不同的物体从同一高度下落时，质量越大，桌腿
说明：高度相同时，物体的质量越
，重力势能越大。
实验结论：
物体重力势能的大小跟位置 、
有关， 相同的物体，位置越高，它的重力势能越大； 相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。
高
大
高度
高度
质量
质量
四 、 弹性势能
1. 弹性势能：
物体由于发生 形变而具有的能叫作弹性势能。
2. 影响弹性势能大小的因素：
影响因素：物体本身的 和
形变的程度。在材料相同时，物体的 形变越大，它具有的弹性势能就越大。
例3：下列关于功和能的关系的说法中，正确的是（　　）
A．一个物体没有做功，它一定不具有能量
B．一个物体能够做的功越多，其动能一定越大
C．一个物体具有能量，说明它正在做功
D．一个物体能够做功，说明它具有能量
D
弹性
材料
弹性
弹性
第4节 机械能及其转化
一、 机械能及其转化
1. 机械能
动能、重力势能和弹性势能统称为______能。机械能是和物体的运动紧密联系的能量。机械能的单位是 （ ）。
如图所示，摆球在竖直平面内摆动，在A、
C点时最高，在B点时最低，所以
摆球的运动可分为下降段和上升
段。其能量转化情况见下表。
2. 动能和势能的转化
（1）动能和重力势能的转化
重力势
动
动能转化为重力势能
动能转化为重力势能
重力势能转化为动能
机械
焦耳
J
结论：单摆在摆动过程中，动能和重力势能可以相互转化.
（2）动能和弹性势能可以相互转化
木球压缩弹簧时，动能转化为弹性势能；弹簧把木球弹回，弹性势能转化为动能。
结论：动能和弹性势能在一定条件下可以相互转化.
（3）结论：动能和势能 相互转化.
②动能的增减变化要以速度的变化来判断；重力势能的增减
注意判断动能和势能的相互转化的方法：
①动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自的变化，而且一定是此增彼减。
变化要以物体离地面高度的变化来判断；弹性势能的增减变化要根据弹性形变大小的变化来判断。
3. 机械能守恒
（1）机械能守恒
如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小 变化，但动能和势能的______不变，或者说，机械能 守恒的。
总和
会
是
可以
（2）机械能守恒的条件
只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化（即 摩擦阻力造成的能量损失）。在物理学中常常出现“光滑的表面”、“不计空气阻力” 、“不计摩擦”等文字描述，表示 摩擦阻力，机械能是______的。
忽略
没有
守恒
（3）用机械能守恒及其转化解释现象
用绳子把一个铁锁悬挂起来。把铁锁拿近自己的鼻子，稳定后松手，头不要动。铁锁向
前摆去又摆回
来。铁锁摆回
时会碰到你的
鼻子吗？
在运动过程中铁锁的动能和重力势能相互转化，但它们的总和不变（忽略空气阻力）。所以，铁锁在摆回时，不会打到鼻子。
（4）机械能不守恒的一些事例
汽车爬坡 跳伞者匀速下落 火箭发射
4. 水能和风能的利用
①流动的水具有动能，高处的水具有重力势能，水所具有的______能统称为水能。水能的大小由流量、流速和水位差决定。
②古代对水能的利用：早在1900多年前，我们的祖先就制造了水轮，让流水冲击水轮转动，用来汲水、磨粉、碾谷。
（1）水能
机械
③水能发电站：将水的机械能转化成____能。
电
大
多
（2）风能
①风能：空气在流动过程中所具有的
______能叫做风能。风能的大小由风速和流动空气的质量决定。
一定量的水，上、下游的水位差越大，水的重力势能越 ，能发出的电就越 。
机械
②我国古代对风能的利用：早在2000多年前就开始利用风来驱动帆船航行。
③风能发电站
将风的机械能转化成____能。单个风力发电机的输出功率较小，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几百台风力发电机，组成“风车田”，连在一起供电。
例4：人造地球卫星广泛应用于全球通信、军事侦察、气象观测、资源普查、环境监测、大地测量等方面。如图所示，当卫星从近地点向远地点运动时，它的（ ）
A．重力势能减小
B．速度增大
C．机械能增大
D．动能转化为重力势能
D
电
二、动能和势能转化的分析
1. 如果只有动能和势能相互转化，那么机械能守恒。
解答此类问题的关键是：确定哪个阶段物体做加速运动，哪个阶段物体做减速运动。例如，运动的小球压缩弹簧时，加速运动时，弹性势能转化为动能；减速运动时，动能转化为弹性势能。
（1）动能与重力势能间的转化：物体在下落时，高度减小，速度增大，重力势能转化为动能；物体上升时，高度增大，速度减小，动能转化为重力势能。
（2）动能与弹性势能间的转化
2. 若考虑摩擦等阻力，机械能的总量就会变小，部分机械能转化成了其他形式的能。
例如，在单摆和滚摆运动过程中，由于摩擦和空气阻力的存在，小球和滚摆并不能完全回到初姶的位置，此时单摆和滚摆的机械能减小了。
例5：体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能________d点机械能；球在a、b、c、d四点中 点的重
力势能
最大。
等于
b
下 课
Thanks!
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