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2026中考人教数学一轮复习 新考向情景题 讲解课件
2026中考人教数学一轮复习 考点突破 分层讲练
精讲本 导图梳理 考点精讲 针对训练
第四章　三角形
第二节　一般三角形及其性质
分层精讲本
2026湖北数学
节前复习导图
一般三角形
及其性质
三角形
的分类
一般三角形
特殊三角形
三角形的
稳定性
三边关系
角的关系
边角关系
中线
高线
角平分线
中位线
垂直平分线
三角形中的
重要线段
三角形的
边、角关系
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考点精讲
1
湖北真题、模拟题精选及新考法
2
3
分层作业本
考点精讲
一.三角形的分类
1. 一般三角形
2. 特殊三角形：等腰三角形、直角三角形
二.三角形的稳定性：三角形具有稳定性
三.三角形的边、角关系
1. 三边关系：三角形任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边
【满分技法】判定给定的三条线段能否组成三角形，只要判断最小的两条
线段的和是否大于最长线段
大于
小于
2. 角的关系
(1)内角和定理：
(2)外角和：三角形的外角和为
(3)内、外角关系
任意一个外角 与它不相邻的两个内角之和
任意一个外角 任何一个与它不相邻的内角
【知识拓展】边角关系：同一个三角形中，等边对等角，等角对等边，大
边对大角，大角对大边
三角形三个内角的和等于180°
360°
等于
大于
四.三角形中的特殊线段及直线
特殊线段/
直线 性质(文字语言) 示意图(图形
语言) 数学表示(符号语言) 拓展延伸
线段 中线 AD△ABC的中线 三角形三条中线的交点为三角形
的重心
高线 AD△ABC的高线 ∵AD是△ABC的线， ∴AD⊥______ (∠ADB=∠ADC=90°) 三角形的三条高线所在的直线的交点为三角形的垂心
CD

BC
特殊线段 /直线 性质(文
字语言) 示意图(图
形语言) 数学表示(符号语
言) 拓展延伸
线段 角平 分线 AD是△ABC的角平分线 (1)三角形三条内角平分线的交点为三角形的内心；
(2)内心到三角形三边距离相等
中位
线 DE是
△ABC的
中位线 ∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC，DE= ______ BC 【适用情况】在三角形中遇到中点时，常构造三角形中位线，可简单地概括为“已知中点找中位线”
∠DAC

特殊线段/直
线 性质(文字
语言) 示意图(图
形语言) 数学表示(符
号语言) 拓展延伸
直线 垂直
平分
线 DE是△ABC中
BC边上的垂直平分线(中垂线) ∵DE是△ABC中BC边上的垂直
平分线 ∴DE⊥BC，
BE=_______，
BD=_______ (1)三角形的三条边
的垂直平分线的交
点为三角形的外心；
(2)外心到三角形三
个顶点的距离相等
CE
CD
湖北真题、模拟题精选及新考法
三角形的边、角关系(省卷：2024.6)
命题点
1
1. (2025天门模拟)在下列长度的四条线段中，能与长6 cm，8 cm的两条
线段围成一个三角形的是(　C　)
A. 1 cm B. 2 cm
C. 13 cm D. 14 cm
C
2. (2025黄冈模拟)小丽同学把一副三角板按如图所示的方式放置，其中
∠A＝30°，∠D＝45°，则∠AFC的度数为(　B　)
A. 100° B. 105°
C. 110° D. 120°
B
新考法
3. [跨物理学科]如图是蜡烛在平面镜中成像的光路图，人眼所看到的是蜡
烛A在平面镜里的虚像B，蜡烛A与虚像B大小相等，到平面镜的距离也
相等，故人眼感觉看到了真实的蜡烛.若∠CAB＝25°，则∠DCA的大
小为(　D　)
A. 35° B. 40°
C. 45° D. 50°
D
三角形中的重要线段(省卷：2025.9；2024.8)
命题点
2
4. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，DE∥BC，∠AED＝
30°，∠B＝70°，则∠ACD的度数为(　A　)
A. 10° B. 15°
C. 18° D. 20°
A
5. (2025黄冈模拟)如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是
△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为(　C　)
A. 14 B. 1
C. 2 D. 7
【解析】∵在△ABC中，AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，
∵△ABD的周长＝AB＋AD＋BD，△ADC的周长＝AC＋AD＋CD＝AC＋AD＋BD，∴△ABD与△ADC的周长之差为AB－AC＝8－6＝2.
C
6. (2025襄阳模拟)如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝6，AD平分
∠BAC，DE⊥AC于点E，DE＝2，则△ABC的面积为(　A　)
A. 13 B. 19
C. 20 D. 26
【解析】如解图，过D点作DF⊥AB于点F，
∵AD平分∠BAC，∴DF＝DE＝2，
∴S△ABC＝S△ABD＋S△ACD＝ ×7×2＋ ×6×2＝13.
解图
A
7. (2025黄石模拟)如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠C＝40°，分别
以点B和点C为圆心，大于 BC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两
点，作直线MN，交边AC于点D，连接BD，则∠ABD的度数为(　B　)
A. 10° B. 20°
C. 25° D. 30°
B
【解析】由作法得MN垂直平分BC，∴DB＝DC，
∴∠DBC＝∠C＝40°，∵∠A＝80°，∠C＝40°，
∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝60°，
∴∠ABD＝∠ABC－∠DBC＝60°－40°＝20°.
8. (2025黄冈模拟)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，
FD⊥AB交CB的延长线于点F，连接DE，AF. 若AF＝3，CF＝7，
则DE的长为(　B　)
A. 1.5 B. 2
C. 2.5 D. 3
B
【解析】∵FD⊥AB，D是AB的中点，∴DF是线段AB的垂直平分
线，∴BF＝AF＝3，∴BC＝CF－BF＝7－3＝4，
∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝ BC＝2.
9. (2025随州模拟)如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝
16 cm2，则阴影部分面积S为(　B　)
A. 2 cm2 B. 4 cm2
C. 6 cm2 D. 8 cm2
B
【解析】∵在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中
点，S△ABC＝16 cm2，∴S△ABE＝S△DBE，S△AEC＝S△DEC，S△BEF＝
S△BFC＝ S△BEC，∴S△BEC＝ S△ABC＝ ×16＝8(cm2)，∴S阴影部分＝
∴S△BEF＝ S△BEC＝4(cm2).
10. (2025天门模拟)如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，
C，D分别是OA，OB的中点，若CD＝4 cm，则该工件内槽宽AB的长
为 cm.
【解析】∵C，D分别是OA，OB的中点，
∴CD是△AOB的中位线，∴AB＝2CD，
∵CD＝4 cm，∴AB＝2CD＝8(cm).
8　
Thanks!
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