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2026中考人教数学一轮复习 新考向情景题 讲解课件
2026中考人教数学一轮复习 考点突破 分层讲练
精讲本 导图梳理 考点精讲 针对训练
第四章　三角形
第一节　线段、角、相交线与平行线
分层精讲本
2026湖北数学
章前复习思路
解决问题
特殊
线段、角、相交线与平行线
直线与线段
相交线、平行线
命题
等边三角形
直角三角形
全等、相似三角形的性质
全等、相似三角形的判定
实际应用
性质
面积
判定
角
边角关系
边
重要线段(角平分线、中线、高线、中位线)
三角形
等腰三角形
角及角平分线
等腰直角三角形
全等、相似三角形
三角形
锐角三角函数
节前复习导图
直线与线段
两个基本事实
线段的中点
角及角
平分线
平行线
平行公理及推论
平行线的性质与判定
命题
相交线
对顶角性质
邻补角性质
点到直线的距离
垂线性质
线段垂直平分线
线段、角、
相交线与
平行线
度分秒的换算
余角
补角
角平分线
考点精讲
一.直线与线段
1. 两个基本事实
(1)直线的基本事实：
(2)线段的基本事实：
2. 线段的中点：如图①，若有AM= = AB，则M是线段
AB的中
两点确定一条直线
两点之间，线段最短
BM

二.角及角平分线
1. 度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″，角的度、分、秒是60进制
2. 余角
(1)定义：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角
(2)性质：同角或等角的余角相等
3. 补角
(1)定义：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角
(2)性质：
同角或等角的补角相等
4. 角平分线
(1)性质(定理)： ，如图
②，OC是∠AOB的平分线，D是OC上一点，DE⊥OA于点E，DF⊥OB于
点F，则DE=
(2)逆定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在
上
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
DF
这个角的平
分线
三.相交线
(1)对顶角性质：
(2)邻补角性质：
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度
对顶角相等
互为邻补角的两个角之和等于180°
(4)垂线性质
同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(基本事实)
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短
垂线段
(5)线段垂直平分线
性质(定理)：
逆定理：到一条线段两个端点 的点，在这条线段的垂直平
分线上
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
距离相等
四.平行线
1. 平行公理及推论
(1)公理：过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行(基本事实)
(2)推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线
也
【满分技法】
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
两条平行线之间的距离处处相等
一
平行
2. 平行线的性质与判定
(1)同位角 两直线平行(判定是基本事实)；
(2)内错角 两直线平行；
(3)同旁内角 两直线平行
相等
相等
互补
五.命题
1. 命题：“如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么
a2＋b2=c2”
(1)该命题的条件是
，结论是 ，该命题是 命题(填“真”或“假”)
(2)“如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三
角形”，该命题 (1)中命题的逆命题(填“是”或“不是”)，该命题
是 命题(填“真”或“假”)
直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为
c
a2＋b2=c2
真
是
真
湖北真题、模拟题精选及新考法
相交线性质求角度
命题点
1
1. (2025宜昌模拟)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝
50°，则∠BOD的度数是(　C　)
A. 120° B. 130°
C. 140° D. 150°
C
2. (七下习题改编)如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分
∠BOD，若∠BOE＝26°，则∠AOC的度数为(　C　)
A. 26° B. 34°
C. 52° D. 64°
C
3. (2025武汉模拟)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，
∠1＝40°，则∠AOD的度数为 °.
50　
平行线的判定及性质(省卷：2025.5；2024.4)
命题点
2
类型一　平行线的判定
4. (七下练习改编)如图，点E在BC的延长线上，下列选项中，能判断
AD∥BC的是(　D　)
A. ∠1＝∠4 B. ∠2＝∠5
C. ∠4＝∠B D. ∠1＝∠3
D
5. (2025孝感模拟)如图所示，请添加一个条件，使AB∥EC. 则添加的条
件可以为 .(写一个即可)
∠A＝∠ACE(答案不唯一)　
类型二　平行线性质求角度
(省卷：2025.5；2024.4)
6. (2025省卷5题)数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线
段所截而成，放大后如图所示.若∠1＝56°，则∠2的度数是(　D　)
A. 34° B. 44°
C. 46° D. 56°
D
7. (2024省卷4题)如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，
并有纵向管道AC连通.若∠1＝120°，则∠2的度数是(　B　)
A. 50° B. 60°
C. 70° D. 80°
B
8. (2025襄阳模拟)如图，AB∥CD，点E在BC的延长线上，∠DCE＝
70°，则∠B的度数为(　C　)
A. 20° B. 70°
C. 110° D. 120°
C
9. (2025荆州模拟)如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，
AD∥BC，则∠1的度数为(　A　)
A. 70° B. 60°
C. 50° D. 45°
A
10. (2024模拟演练)将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点
在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上，若m∥n，∠1＝30°，则
∠2的度数为(　C　)
A. 45° B. 60°
C. 75° D. 90°
C
11. (2025襄阳模拟)如图，已知直线AB∥CD，EF平分∠CEB，若∠1
＝40°，则∠2的度数为(　C　)
A. 40° B. 60°
C. 70° D. 100°
【解析】∵EF平分∠CEB，∴∠BEF＝∠CEF，
∵直线AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝∠CEF，∠1＋∠BEC＝180°，∴∠1＋∠BEF＋∠CEF＝∠1＋2∠2＝180°，
∵∠1＝40°，∴∠2＝70°.
C
12. (2025恩施州模拟)把一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角板按如
图方式放置，若∠2＝28°，则∠1的大小是(　D　)
A. 26° B. 28°
C. 30° D. 32°
【解析】∵图中是一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角板，
∴∠ACB＝60°，
∵∠2＝28°，∴∠ACF＝∠ACB－∠2＝60°－28°＝32°，
∵DE∥FG，∴∠1＝∠ACF＝32°.
D
13. (2025黄冈模拟)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射
时，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数为(　C　)
A. 80° B. 90°
C. 100° D. 120°
【解析】如解图，∵∠1＝∠2＝40°，
∴∠4＝180°－∠1－∠2＝100°，
∵两个平面镜平行放置，
∴经过两次反射后的光线与入射光线平行，
∴∠3＝∠4＝100°.
解图
C
14. (2025孝感模拟)如图，AB∥CD，BF交CD于点E，AE⊥BE，
∠B＝20°，则∠AEC的度数是(　C　)
A. 50° B. 60°
C. 70° D. 80°
【解析】∵AE⊥BE，∴∠AEB＝90°，
∵∠B＝20°，∴∠A＝90°－∠B＝70°，
∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠A＝70°.
C
新考法
15. (七下思考改编)如图①，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝
110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示，使木
条a与木条b平行，则可将木条a旋转(　A　)
A. 30° B. 40°
C. 60° D. 80°
【解析】如题图②，∵a∥b，∴旋转后∠2＝∠1＝80°，∴要使木条a
与b平行，木条a绕点A顺时针旋转的度数是110°－80°＝30°.
A
16. (2025随州模拟)如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表
示互相平行的墙面，绳子EN的一端与木杆NG的一端相连，另一端点E
固定在墙面AB上.若∠AEN＝119°，∠ENG＝150°，则∠CGN的度
数为(　C　)
A. 35° B. 32°
C. 31° D. 30°
C
【解析】如解图，过点N作NM∥AB，则
∠ENM＝∠AEN＝119°，∴∠MNG＝∠ENG
－∠ENM＝150°－119°＝31°，
又∵AB∥CD，MN∥AB，∴MN∥CD，
∴∠CGN＝∠MNG＝31°.
解图
17. (2025武汉模拟)抖空竹这个运动项目被誉为“中华传统体育文化的瑰
宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.
我们可以从如图①运动员某一时刻的姿势中抽象出如图②的数学问题：
AB∥CD，若测得∠CDE＝87°，∠DEB＝35°，则∠ABE的大小
是(　D　)
D
A. 58° B. 87°
C. 121° D. 122°
【解析】如解图，延长AB交DE于点M，
∵AB∥CD，∠CDE＝87°，∴∠BME＝∠CDE＝87°，
又∵∠DEB＝35°，
∴∠ABE＝∠DEB＋∠BME＝35°＋87°＝122°.
解图
18. (2025武汉模拟)如图，已知AB∥CD，小妍同学进行以下尺规作图：
①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，
N；
③分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，交于点F，直线
EF交CD于点G.
若∠CGE＝α，则∠A的度数可以用α表示为(　D　)
A. 90°－α
C. 180°－4α　 D. 2α
D
【解析】由作图可知AC＝AE，GE⊥CE，∴∠ACE＝∠AEC，
∠CEG＝90°，∴∠CGE＋∠ECG＝90°，∴∠ECG＝90°－α，
∵AB∥CD，∴∠ACE＝∠AEC＝∠ECG＝90°－α，∴∠A＝180°
－∠ACE－∠AEC＝180°－2∠AEC＝180°－2(90°－α)＝2α.
命题
命题点
3
19. (2025武汉模拟)下列命题是真命题的是(　B　)
A. 同位角相等
B. 等角的补角相等
C. 两个锐角的和是钝角
D. 两直线平行，同旁内角相等
【解析】只有两直线平行，才有同位角相等，故A是假命题，不符合题
意；等角的补角相等，故B是真命题，符合题意；两个锐角的和可能是锐
角，直角和钝角，故C是假命题，不符合题意；两直线平行，同旁内角互
补，故D是假命题，不符合题意.
B
20. (2025咸宁模拟)下列命题中，假命题是(　D　)
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 三个角是直角的四边形是矩形
C. 四条边相等的四边形是菱形
D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形
【解析】A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，∴A选项为真命
题；B. 三个角是直角的四边形是矩形，∴B选项为真命题；C. 四条边相
等的四边形是菱形，∴C选项为真命题；D. 有一个角是直角的菱形是正
方形，∴D选项为假命题.
D
Thanks!
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