资源简介

知识精准 重点聚焦 梯度明晰 学练无忧
第一单元 第4课时 有余数除法的试商 导学案
人教版 数学 二年级下册（新教材）
学习目标
1、能结合乘法口诀，掌握有余数除法的试商思路与方法。
2、能依据积和余数的大小，判断并调整商的取值。
3、能运用有余数除法的试商方法，解决生活中的实际问题。
重点
掌握用乘法口诀试商的方法，能根据积与余数的大小调整商值。
难点
理解试商时商偏大或偏小的判断逻辑，并能灵活调整商值。
自 主 学 习
温故引新
1、（1）34÷6＝5……4，读作( )，商是( )，4是( )。
（2）圈一圈，填一填：
一共有13个物体，4个4个地圈，圈了（ ）组，还剩（ ）个。
2、思考：计算有余数的除法时，余数和除数的关系是什么？
我的答案：________________________________
3、猜想：没有小棒帮忙时，怎么求出43÷7的商？
我的猜想：________________________________
新知预习
1、尝试用乘法口诀试算43÷7：
（1）回忆7的乘法口诀：一七得七、二七十四、三七二十一、四七二十八、五七三十五、六七四十二、七七四十九。
（2）找出与7相乘的积最接近43且不超过43的口诀：________________________________。
（3）初步判断商是（ ），余数是（ ）。
2、思考：如果试出的商导致余数大于除数，该怎么办？
我的想法：________________________________
课 堂 探 究
新知探究1：利用乘法口诀试商
合作探究
问题1：以43÷7为例，完整体验试商过程：
（1）确定口诀方向：除数是7，聚焦7的乘法口诀，寻找积接近43且不超过43的算式。
（2）尝试商4：
用到的乘法口诀：________________________
计算积：7×4＝________
比较积与被除数：________＜43
计算余数：43－________＝________
判断：余数________＞除数7，说明商4________，需________。
（3）尝试商5：
用到的乘法口诀：________________________
计算积：7×5＝________
比较积与被除数：________＜43
计算余数：43－________＝________
判断：余数________＞除数7，说明商5________，需________。
（4）尝试商6：
用到的乘法口诀：________________________
计算积：7×6＝________
比较积与被除数：________＜43
计算余数：43－________＝________
判断：余数________＜除数7，说明商6________。
（5）尝试商7：
用到的乘法口诀：________________________
计算积：7×7＝________
比较积与被除数：________＞43
判断：说明商7________，需________。
问题2：总结试商判断规则：
（1）当积＞被除数时，商（ ），需要（ ）。
（2）当余数＞除数时，商（ ），需要（ ）。
（3）当积≤被除数且余数＜除数时，商（ ）。
要点归纳
（1）试商的核心是借助乘法口诀，找与除数相乘的积最接近被除数且不超过被除数的数。
（2）试商判断标准：积超被除数则商大，余数超除数则商小，两者都满足则商合适。
（3）试商是一个“尝试-判断-调整”的过程，需灵活运用乘法口诀。
新知探究2：试商结果的校验
探究活动
1、校验方法应用：以43÷7=6……1为例，尝试验证：
（1）运用关系：被除数=商×除数+余数。
（2）计算：6×7+1=（ ）。
（3）对比：结果与被除数43（ ），说明试商正确。
要点归纳
（1）试商结果的校验依据是“商×除数+余数=被除数”。
（2）通过校验可确保试商准确，避免因商偏大或偏小导致计算错误。
（3）校验是有余数除法计算的重要步骤，不可省略。
巩固提升
1、教材第15页“做一做”：用试商方法计算，写出竖式：
2、教材第15页“做一做”：直接写出下面各题的商：
3、教材第15页“做一做”：解决实际问题：
做一根长跳绳要用7米绳子，用65米长的绳子最多可以做多少根长跳绳？还剩多少米？
参 考 答 案
温故引新
1、（1）34除以6等于5余4；5；余数 （2）3；1
2、余数必须小于除数
3、（示例）用7的乘法口诀，找积接近43的数来确定商
新知预习
1、（1）（略） （2）六七四十二 （3）6；1
2、（示例）把商调大一些，再重新计算
课堂探究
新知探究1
1、（2）四七二十八；28；28；28；15；15；偏小；调大
（3）五七三十五；35；35；35；8；8；偏小；继续调大
（4）六七四十二；42；42；42；1；1；合适
（5）七七四十九；49；49；偏大；调小
2、（1）大；调小 （2）小；调大 （3）合适
新知探究2
1、（1）（略） （2）43 （3）相等
巩固提升
1、（1）6；2；竖式：除号内写26，左侧写4，商6在26上方，积24在26下方，余数2在24下方（数位对齐）
（2）8；3；竖式：除号内写59，左侧写7，商8在59上方，积56在59下方，余数3在56下方（数位对齐）
2、（1）7（2）9 （3）2 （4）8
3、65÷7 =9(根)……2(米)

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