资源简介

(共17张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
八年级下册
20.2 数据的波动程度
第二十章 数据的分析
早穿棉袄午穿纱
这是新疆的一句俗语，说明了什么？
在日常生活中我们经常，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：
0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00
乌鲁木齐 10°C 14°C 20°C 24°C 19°C 16°C
广 州 20°C 22°C 23°C 25°C 23°C 21°C
那么这一天两地的温差分别是
乌鲁木齐 24-10=14 °C
广 州 25-20=5 °C
这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化的幅度较小。
上面的温差是一个极差的例子。一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但是极差受极端值的影响较大。
极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。
讨
论
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
上面两组数据的平均数分别是
即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同
用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
活动1
甲队的平均年龄分布
乙队的平均年龄分布
数据序号
数据序号
比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：
从上面计算方差的式子可以看出，当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大，当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小，方差就较小。方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2
两组数据的方差分别是：
显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的。
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6　6　6　6　6　6　6
（2）5 5 6 6 6 7 7
（3）3 3 4 6 8 9 9
（4）3 3 3 6 9 9 9
活动2
探究
相信自己，你是最棒的！
探究
用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（1）6　6　6　6　6　6　6
（2）5 5 6 6 6 7 7
用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（3）3 3 4 6 8 9 9
用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
（4）3 3 3 6 9 9 9
用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小




例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？
解: 甲乙两团演员的平均身高更分别是：
由
可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．
活动3
练习：下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？
课堂小结
1. 本 节 主 要 知 识 内容
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2
谢谢

展开更多......

收起↑