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第17讲　光学和热学实验
1.（2024·浙江6月选考16题节选）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和B、顶角大小为θ）的折射率。
（1）在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
（2）将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef；
（3）在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住　　　　（选填“P1”“P2”或“P1和P2”）的虚像；
（4）确定出射光线的位置　　　　（选填“需要”或“不需要”）第四枚大头针；
（5）撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝　　　　。
2.（2025·河南驻马店二模）某同学利用如图甲所示的装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
（1）下列说法正确的是　　　　；
A.若仅将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽
B.若仅将单缝向双缝移动一小段距离，则相邻干涉条纹间距变宽
C.若仅增大双缝间的距离，则相邻干涉条纹间距变窄
D.若去掉滤光片，则干涉现象消失
（2）实验中，选用红色滤光片测量红光的波长，测得双缝间的距离d＝2 mm，双缝与屏之间的距离为L＝0.80 m，通过测量头观察第1条亮条纹的读数为3.645 mm，观察第6条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为　　　　mm。由此求得红光的波长为　　　　m（计算结果保留三位有效数字）。
3.（2025·福建高考12题）（1）为测糖水的折射率与浓度的关系，设计如下实验：某次射入激光，测得数据如图甲所示，则糖水的折射率为　　　　。
（2）改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η（％） 10％ 20％ 30％ 40％ 50％
将30％的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10％，折射率的增加值为　　　　（保留两位有效数字）。
4.（2025·云南曲靖模拟）某同学在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状如图所示。
（1）该实验中的理想化假设是　　　　。
A.将油膜看成单分子层油膜
B.考虑了各油酸分子间的间隙
C.将油酸分子看成球形
（2）坐标纸中每个小正方形方格的边长为1 cm，该同学测出油酸分子的直径是　　　　m（结果保留一位有效数字）。
（3）该学生完成实验后，查阅资料发现计算出的油酸分子直径偏大，可能的原因是　　　　。
A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些
B.在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大
C.在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些
5.（2025·安徽淮北三模）使用如图1所示的装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。
（1）为了探究压强p与体积V的关系，在测得需要的实验数据后，为达到“探究”的实验目的，用图像法进行数据分析，从下列选项中选出需要的步骤并按顺序排列　　　　。
A.作p-V图像，根据画出的图线猜测p与V的关系
B.作p-图像，根据画出的图线猜测p与V的关系
C.作p-V图像，对p与V关系的猜测进行检验
D.作p-图像，对p与V关系的猜测进行检验
E.检验正确，得出p与V关系的结论
（2）第1小组为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，进行了两次实验，得到的p-V图像如图2所示。第2小组根据某次实验数据作出的V-图像如图3所示。下列说法正确的是　　　　。
A.实验前应将注射器里的空气完全排出
B.为了减少实验误差，可以在柱塞上涂上润滑油，以减少摩擦
C.由图2可知，第1小组的两次实验气体温度大小关系为T1＞T2
D.如图3所示，若第2小组实验操作正确，则V0为连通空气柱与压力表细管的体积
（3）如图4所示，小明从状态A缓慢拉升柱塞，使其到达状态B（体积为V1）。若此时突然提升柱塞，使其快速到达体积V2，则此时V2对应图4中的状态　　　　（填“C”“D”“E”或“F”）（图中A、B、E为同一等温线上的点）。
6.（2025·云南玉溪二模）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管（LED）发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450 mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145 mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177 mm。完成下列填空：
（1）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝　　　　mm；
（2）根据　　　　可算出波长（填正确答案标号）；
A.λ＝
B.λ＝Δx
C.λ＝
（3）则待测LED发出光的波长为λ＝　　　　nm（结果保留3位有效数字）。
7.（2025·广东河源二模）某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：
a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。
d.改变入射点位置，重复步骤c。
（1）根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝　　　，折射角γ＝　　　。（以弧度制表示）
（2）若经过多次测量，做出sin i-sin γ的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝　　　　（结果保留三位有效数字）。
（3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将　　　　（填“偏大”或“偏小”）。
8.（2025·江西南昌模拟）某同学用如图甲所示的装置验证查理定律，操作步骤简述如下：
①将一装有细导管的橡皮塞塞住试管口封闭一定质量的气体，细导管的另一端接压强传感器；
②将压强传感器与计算机相连，将一温度传感器也与计算机相连；
③将适量热水（约80 ℃）倒入大号烧杯中，并将试管浸入热水中至管口与水面相平，再将温度传感器浸没入水中；
④在计算机上打开相应软件，等待水温缓慢下降，计算机将两传感器的示数拟合成一条曲线，如图乙所示为部分图线。
（1）在实验误差允许的范围内，所得的图像是一条直线，说明一定质量的气体，在体积不变时　　　　　　　。
（填正确答案标号）
A.压强p与摄氏温度t成正比
B.压强p与摄氏温度t成一次函数
（2）若实验过程中有少量气体缓慢逸出，则所得图像为　　　　。（填正确答案标号）
（3）另外一位同学用一个较小的试管也按相同的步骤做了该实验，现用计算机将两位同学实验采集的数据描绘在同一个p-t坐标系上，则得到的图像可能是　　　　。（填正确答案标号）
第17讲　光学和热学实验
1.（3）P1和P2　（4）不需要　（5）
解析：（3）要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要遮挡住P1和P2的虚像。（4）cd与ab垂直，则过P1、P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，则可以确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线，故不需要插第4枚大头针。
（5）由图中几何关系可知，入射角为θ，折射角为（ －α），故n＝＝。
2.（1）AC　（2）4.945（4.942～4.947均可）　
6.50×10－7（6.49×10－7～6.51×10－7均可）
解析：（1）根据相邻两亮条纹间距公式可知Δx＝λ，蓝光波长小于红光波长，将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽，A正确；条纹间距与单缝和双缝间的距离无关，B错误；根据相邻两亮条纹间距公式可知Δx＝λ，双缝间距变大，条纹间距变小，C正确；光源发出的光如果不是单色光，去掉滤光片，仍能发生干涉现象，是复色光的干涉，D错误。
（2）第6条亮条纹的位置读数为4.5 mm＋44.5×0.01 mm＝4.945 mm
由题图可知，条纹间距Δx＝＝0.260 mm，双缝与屏之间的距离为L＝0.80 m，
双缝间的距离d＝2 mm，由Δx＝λ，得λ＝
代入数据得λ＝6.50×10－7 m。
3.（1）　（2）见解析图　0.023
解析：（1）根据题图甲由几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律得n＝＝。
（2）将（30％，1.35）数据在题图乙中描点并连线时，应使尽可能多的点落在线上，其余点均匀分布在线两侧，如图所示；根据图可知，糖水浓度每增加10％，折射率增加值为Δn＝×10％＝0.023。
4.（1）AC　（2）1×10－9　（3）A
解析：（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。故选A、C。
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝8×10－12 m3
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有61格，则油酸膜的面积为S＝61×10－4 m2＝0.61×10－2 m2
估测油酸分子的直径为d＝
代入数据得d＝ m≈1×10－9 m。
（3）在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由d＝可得d变大；在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来的细的计算，可得d变小；由公式知d＝，计算的面积比实际面积大一些，可得d变小；综上选A。
5.（1）ADE　（2）CD　（3）F
解析：（1）根据实验原理可作p-V图像，根据画出的图线猜测p与V的关系，再作p-图像，对p与V关系的猜测进行检验，检验正确，得出p与V关系的结论，故选A、D、E。
（2）实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；为了减少实验误差，可以在柱塞上涂上润滑油，以保证气密性良好，故B错误；根据理想气体状态方程pV＝CT可知，离坐标原点越远的等温线温度越高，则有T1＞T2，故C正确；设连通空气柱与压力表细管的体积为V'，则有p（V＋V'）＝C，整理可知V＝C－V'，根据V-图像可知V0为连通空气柱与压力表细管的体积，故D正确。
（3）快速到达体积V2，气体对外界做功，热量几乎不变，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q
可知，内能减小，温度降低，则对应图中的状态F。
6.（1）0.508　（2）B　（3）626
解析：（1）相邻两条亮条纹间的距离为
Δx＝＝ mm＝0.508 mm。
（2）根据相邻两条亮条纹间距公式Δx＝λ可得波长为λ＝Δx，故选B。
（3）待测LED发出光的波长为
λ＝Δx＝×0.508×10－3 m＝6.26×10－7 m＝626 nm。
7.（1）（ 或）　－（ 或－）
（2）1.50（1.47～1.53均可）　（3）偏小
解析：（1）圆周上的刻度被分为60等份，则每个刻度代表的弧度为＝
根据圆周上的读数可得，入射角i＝
折射角γ＝＝－。
（2）sin i-sin γ图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝＝1.50。
（3）若入射光线发生如图甲中虚线所示偏离，则入射角的测量值偏小，折射率的测量值偏小。
8.（1）B　（2）B　（3）C
解析：（1）根据理想气体状态方程有＝C
其中的C为与气体的质量成正比的常量，且温度为热力学温度，则有T＝t＋273 K
则p＝t＋
可知，一定质量的气体，在体积不变时，压强与摄氏温度t成一次函数。故选B。
（2）结合上述可知，根据查理定律，一定质量的气体，在体积不变时，有p＝t＋，其中C与气体的质量成正比，当有气体逸出时，C减小，则p-t图像上的点与（－273，0）点连线的斜率减小，因为本实验中气体的温度是逐渐降低的，故p-t图像从右向左斜率减小。故选B。
（3）结合上述可知，根据查理定律，一定质量的气体在体积不变时有p＝t＋
其中C与气体的质量成正比，则一定质量的气体在体积不变时，其p-t图像与t轴的交点坐标均为－273 ℃，只有第三个选择项符合要求。故选C。
1 / 4第17讲　光学和热学实验
考点一　光学实验
实验 装置图（示意图） 归纳总结 考查热点
测量玻璃的折射率 （1）准备：画aa'，取O点作法线MM'；画AO，插P1、P2两根大头针 （2）插针：放玻璃砖，画bb'，观察，插P3、P4，注意：玻璃砖与白纸的相对位置不能改变 （3）作折射光线：由P3、P4的位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得到折射光线OO' （1）考操作：插P3要使P3挡住P1、P2的像，插P4要使P4挡住P1、P2的像和P3 （2）考处理：连OO'，测θ1和θ2，根据计算、作图或单位圆法即可求得折射率 （3）考注意：大头针的间距要稍大一些，θ1不宜太大或太小；手不能触摸光学面；也不能把玻璃砖界面当尺子画界线等
用双缝干涉实验测量光的波长 （1）操作：调共轴，安装单缝和双缝，放滤光片，观察单色光的干涉条纹 （2）测波长：使分划板中心刻线对齐第1条和第n条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数 （1）考操作：调各器件的高度要使光沿遮光筒轴线到达光屏，使单缝与双缝平行、二者间距约为5～10 cm （2）考读数：测量头的读数 （3）考计算：会计算相邻的条纹间距，根据条纹间距公式计算波长
【典例1】　（2025·广西来宾二模）在“测量玻璃的折射率”实验中，某实验小组做了如下操作：
（1）如图甲，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面MM'和NN'。在相应位置插上P1、P2两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图乙所示。正确的做法是让P3同时挡住　　　　。
A.a、b　　B.c、d　　C.a、c　　D.b、d
（2）请根据实验原理在图甲中补全光路图　　　　　，并标注出界面MM'的入射角i和折射角r，通过分析实验数据解得玻璃砖的折射率n＝　　　　（结果保留两位小数）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　
【典例2】　（2025·河北衡水二模）（1）如图1所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、　　　　（填写相应的器材）、双缝、遮光筒、光屏。某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，请说明黄色滤光片的作用　　　　　　　　　　　　　　。
（2）如图2所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1＝2.320 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数为x6。
①已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ＝　　　　（用字母表示），可得所测红光波长为　　　　m（结果保留两位有效数字）。
②为了减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。还有哪些实验中什么物理量的测量采用了类似方法　　　　　　，　　　　　　。（请至少举出两个例子）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　
考点二　热学实验
实验 装置图（示意图） 归纳总结 考查热点
用油膜法估测油酸分子的大小 ①配制：纯油酸1 mL中注入酒精，至500 mL线 ②计算：根据n滴体积，求每滴油酸酒精溶液体积V0 ③操作：爽身粉均匀撒在水面中心；用滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 ④描轮廓：油酸薄膜形状稳定后，描绘到玻璃板上 ①考计算：准确计算1滴油酸酒精溶液中纯油酸体积 ②考估算：正确估算油膜面积，估算分子大小 ③误差分析：爽身粉撒太多厚度不均，致油酸散不开等 ④考细节：再次实验时，应保持浅盘清洁，可用酒精清洗，用脱脂棉擦，用清水冲
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 ①涂油：减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变 ②缓慢：缓慢改变气体体积 ③记录：6～8组数据 ④作图：绘制p-图像，通过实验结果，分析得出结论 ①考装置：竖直 ②考操作：抹润滑油、装橡胶套 ③考读数：读取气柱长 ④结论：如何得出结论
【典例3】　（2025·山西大同二模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
（1）此后，图甲中操作正确的顺序是　　　（用字母符号表示）。
（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积S＝　　　　；可估算出油酸分子的直径为　　　　（用V1、V2、V0、N、S表示）。
（3）若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为　　　　。
A.油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B.爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
C.油膜有部分沾到了浅盘边缘
D.未等油膜稳定就开始描绘轮廓
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　
【典例4】　（2025·安徽巢湖一模）某同学用图1所示的实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力F和体积V的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
（1）甲同学想通过作出p-的图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有　　　　　　　。
A.气体的温度　　　 B.注射器的内径
C.大气压强 D.被封闭气体的质量
（2）乙同学根据实验数据作出F-的图像如图2所示，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封闭时的体积为　　　　（用k和b表示）；若细管内气体体积不可忽略，则随着的增大，F-图像的斜率　　　　（选填：“变大”“变小”或“不变”）。
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　
第17讲　光学和热学实验
【精研·高频考点】
考点一
【典例1】　（1）B　（2）见解析图　1.50
解析：（1）在本实验中P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，图中a、b为P1、P2，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、d，故选B。
（2）光路图如图所示
由折射定律得，玻璃砖的折射率n＝＝＝1.50。
【典例2】　（1）单缝　只让黄光通过　（2）①　
6.6×10－7　②测量单摆的周期　测一张纸的厚度
解析：（1）如图1所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，黄色滤光片的作用是只让黄光通过。
（2）①根据Δx＝，求得相邻亮纹的间距Δx＝，根据Δx＝λ，解得光波波长λ＝
如图3所示，螺旋测微器的精度为0.01 mm，而固定刻度上的示数为13.5 mm，可动刻度示数为37.0×0.01 mm＝0.370 mm，故示数为x6＝13.5 mm＋0.370 mm＝13.870 mm
故λ＝＝ m＝6.6×10－7 m；
②此处测量相邻条纹之间的距离是用累积的方法进行的，其他实验比如测量单摆的周期、测一张纸的厚度等采用了类似方法。
考点二
【典例3】　（1）DBCA　（2）71a2　　（3）BCD
解析：（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，然后往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是DBCA。
（2）轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71a2
每滴溶液中含有纯油酸的体积为Vn＝×
油酸分子的直径为d＝＝。
（3）油酸酒精溶液中油酸浓度较小，导致油酸的体积偏小，可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；如果水面上爽身粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，油酸分子直径d的计算结果将偏大，故B正确；油膜有部分沾到了浅盘边缘，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故C正确；未等油膜稳定就开始描绘轮廓，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故D正确。
【典例4】　（1）BC　（2）　变小
解析：（1）设大气压强为p0，被封闭气体的横截面积为S，对活塞有pS＝p0S＋F，可得
气体压强为p＝p0＋，则若要做p-的图像，还需要测量气柱的横截面积和大气压，横截面积可以通过测量注射器的内径计算得出。故选B、C。
（2）设气体刚封闭时，气体体积为V0，此时的压强为p0，细管内的体积忽略不计，由玻意耳定律得p0V0＝V
整理得F＝－p0S
则k＝p0V0S，b＝p0S，V0＝
若细管内的气体体积不可忽略，设细管内的体积为ΔV，由玻意耳定律得＝C（C为定值）
整理得F＝·－p0S，当增大时，F-图像的斜率在变小。
3 / 3(共62张PPT)
第17讲　光学和热学实验
01
精研 高频考点
聚焦重难热新
02
分层 强化训练
夯基固本提能
目
录
contents
精研 高频考点
聚焦重难热新
考点一　光学实验
实验 装置图（示意图） 归纳总结 考查热点
测量
玻璃
的折
射率
（1）准备：画aa'，取O点作法线MM'；画AO，插P1、P2两根大头针 （2）插针：放玻璃砖，画bb'，观察，插P3、P4，注意：玻璃砖与白纸的相对位置不能改变 （3）作折射光线：由P3、P4的位置确定出射光线O'B及出射点O'，连接O、O'得到折射光线OO' （1）考操作：插P3要使P3挡住P1、P2的像，插P4要使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）考处理：连OO'，测θ1和θ2，根据计算、作图或单位圆法即可求得折射率
（3）考注意：大头针的间距要稍大一些，θ1不宜太大或太小；手不能触摸光学面；也不能把玻璃砖界面当尺子画界线等
实验 装置图（示意图） 归纳总结 考查热点
用双
缝干
涉实
验测
量光
的波
长
（1）操作：调共轴，安装单缝和双缝，放滤光片，观察单色光的干涉条纹 （2）测波长：使分划板中心刻线对齐第1条和第n条亮条纹的中央，记下此
时手轮上的读数 （1）考操作：调各器
件的高度要使光沿遮
光筒轴线到达光屏，
使单缝与双缝平行、
二者间距约为5～10
cm
（2）考读数：测量头
的读数
（3）考计算：会计算
相邻的条纹间距，根
据条纹间距公式计算
波长
【典例1】　（2025·广西来宾二模）在“测量玻璃的折射率”实验中，某
实验小组做了如下操作：
（1）如图甲，先将方格纸平铺在木板上并
用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，
然后在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个
界面MM'和NN'。在相应位置插上P1、P2两
枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4。某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图乙所示。正确的做法是让P3同时挡住 。
B
A. a、b B. c、d
C. a、c D. b、d
解析： 在本实验中P3应挡住P1、P2透过玻璃砖的像而不是P1、P2，图
中a、b为P1、P2，c、d为P1、P2透过玻璃砖的像，即应让P3同时挡住c、
d，故选B。
（2）请根据实验原理在图甲中补全光路图 　　　　　，并标注出界面MM'
的入射角i和折射角r，通过分析实验数据解得玻璃砖的折射率n＝ （结
果保留两位小数）。
答案： 见解析图　
1.50
解析： 光路图如图所示
由折射定律得，玻璃砖的折射率n＝＝＝1.50。
【典例2】　（2025·河北衡水二模）（1）如图1所示，在“用双缝干涉测
量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光
片、 （填写相应的器材）、双缝、遮光筒、光屏。某同学用黄色
滤光片时得到一个干涉图样，请说明黄色滤光片的作用
。
单缝
只让黄光通
过
解析： 如图1所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光
具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、
光屏。某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，黄色滤光片的作用
是只让黄光通过。
（2）如图2所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮
纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1＝2.320 mm，然后同方向转动测
量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的
示数为x6。
②为了减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是
先测量n个条纹的间距再求出Δx。还有哪些实验中什么物理量的测量采
用了类似方法 ， 。（请至少
举出两个例子）
①已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计
算式λ＝ （用字母表示），可得所测红光波长为
m（结果保留两位有效数字）。

6.6×10－
7
测量单摆的周期
测一张纸的厚度
解析： ①根据Δx＝，求得相邻亮纹的间距Δx＝，根据Δx＝
λ，解得光波波长λ＝
如图3所示，螺旋测微器的精度为0.01 mm，而固定刻度上的示数为13.5
mm，可动刻度示数为37.0×0.01 mm＝0.370 mm，故示数为x6＝13.5 mm
＋0.370 mm＝13.870 mm
故λ＝＝ m＝6.6×10－7 m；
②此处测量相邻条纹之间的距离是用累积的方法进行的，其他实验比如测
量单摆的周期、测一张纸的厚度等采用了类似方法。
考点二　热学实验
实验 装置图（示意图） 归纳总结 考查热点
用油膜法估测油酸分子的大
小 ①配制：纯油酸1 mL中注入酒精，至500 mL线 ②计算：根据n滴体积，求每滴油酸酒精溶液体积V0 ③操作：爽身粉均匀撒在水面中心；用滴管将一滴油酸酒精溶液滴在水面上 ④描轮廓：油酸薄膜形状稳定后，描绘到玻璃板上 ①考计算：准确计算1
滴油酸酒精溶液中纯油
酸体积
②考估算：正确估算油
膜面积，估算分子大小
③误差分析：爽身粉撒
太多厚度不均，致油酸
散不开等
④考细节：再次实验
时，应保持浅盘清洁，
可用酒精清洗，用脱脂
棉擦，用清水冲
实验 装置图 （示意图） 归纳总结 考查热点
探究等温
情况下一
定质量气
体压强与
体积的关
系 ①考装置：竖直
②考操作：抹润滑油、装橡胶套
③考读数：读取气柱长
④结论：如何得出结论
【典例3】　（2025·山西大同二模）在“用油膜法估测分子的大小”实验
中，将体积为V1的纯油酸配成总体积为V2的油酸酒精溶液，用注射器取体
积为V0的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
（1）此后，图甲中操作正确的顺序是 （用字母符号表示）。
DBCA
解析： 实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴
地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油
酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，然后
往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水
面上，再用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形
状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻
璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜
的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即
实验步骤的正确顺序是DBCA。
（2）把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形
状和尺寸如图乙所示。图中每个小正方形格的边长为a，则油酸薄膜的面
积S＝ 　71a2　；可估算出油酸分子的直径为 　 　
（用V1、V2、V0、N、S表示）。
71a2

解析： 轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积
为S＝71a2
每滴溶液中含有纯油酸的体积为Vn＝×
油酸分子的直径为d＝＝。
（3）若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为 。
A. 油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B. 爽身粉撒得太多，油膜没有充分展开
C. 油膜有部分沾到了浅盘边缘
D. 未等油膜稳定就开始描绘轮廓
BCD
解析： 油酸酒精溶液中油酸浓度较小，导致油酸的体积偏小，可
知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；如果水面上爽身
粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸
面积小，油酸分子直径d的计算结果将偏大，故B正确；油膜有部分沾到了
浅盘边缘，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故C
正确；未等油膜稳定就开始描绘轮廓，会导致油膜面积偏小，油酸分子直
径d的计算结果会偏大，故D正确。
【典例4】　（2025·安徽巢湖一模）某同学用图1所示的实验装置探究一定
质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，由于没有压强传感器，
于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压
力F，然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器
右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力
F和体积V的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
（1）甲同学想通过作出p-的图像探究等温变化的
规律，则还需要测量的物理量有 。
A. 气体的温度 B. 注射器的内径
C. 大气压强 D. 被封闭气体的质量
BC
解析： 设大气压强为p0，被封闭气体的横截面积为S，对活塞有pS＝
p0S＋F，可得
气体压强为p＝p0＋，则若要做p-的图像，还需要测量气柱的横截面积和
大气压，横截面积可以通过测量注射器的内径计算得出。故选B、C。
（2）乙同学根据实验数据作出F-的图像如图2所示，已知图像的斜率为
k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值为b，假设注射器内的气体的状态变
化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封闭时的体积
为 　 　　　（用k和b表示）；若细管内气体体积不可忽略，则随着的增
大，F-图像的斜率 （选填：“变大”“变小”或“不变”）。

变小
解析： 设气体刚封闭时，气体体积为V0，此时的压强为p0，细管内的
体积忽略不计，由玻意耳定律得p0V0＝V
整理得F＝－p0S
则k＝p0V0S，b＝p0S，V0＝
若细管内的气体体积不可忽略，设细管内的体积为ΔV，由玻意耳定律得
＝C（C为定值）
整理得F＝·－p0S，当增大时，F-图像的斜率在变小。
分层 强化训练
夯基固本提能
1. （2024·浙江6月选考16题节选）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和B、顶角大小为θ）的折射率。
（1）在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
（2）将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef；
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插
上大头针P3，要求P3能挡住 （选填“P1”“P2”或“P1和
P2”）的虚像；
P1和P2
解析： 要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要遮挡住P1和P2的虚像。
（4）确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”）
第四枚大头针；
不需要
解析： cd与ab垂直，则过P1、P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，则可以确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上一点即可确定出射光线，故不需要插第4枚大头针。
1
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5
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7
8

解析：由图中几何关系可知，入射角为θ，折射角为（ －α），故n＝
＝。

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8
2. （2025·河南驻马店二模）某同学利用如图甲所示的装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。
（1）下列说法正确的是 ；
A. 若仅将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽
B. 若仅将单缝向双缝移动一小段距离，则相邻干涉条纹间距变宽
C. 若仅增大双缝间的距离，则相邻干涉条纹间距变窄
D. 若去掉滤光片，则干涉现象消失
AC
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2
3
4
5
6
7
8
解析： 根据相邻两亮条纹间距公式可知Δx＝λ，蓝光波长小于红光
波长，将蓝色滤光片换成红色滤光片，则相邻干涉条纹间距变宽，A正
确；条纹间距与单缝和双缝间的距离无关，B错误；根据相邻两亮条纹间
距公式可知Δx＝λ，双缝间距变大，条纹间距变小，C正确；光源发出的
光如果不是单色光，去掉滤光片，仍能发生干涉现象，是复色光的干涉，
D错误。
1
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7
8
（2）实验中，选用红色滤光片测量红光的波长，测得双缝间的距离d＝2
mm，双缝与屏之间的距离为L＝0.80 m，通过测量头观察第1条亮条纹的
读数为3.645 mm，观察第6条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为
mm。由此求得红光的波长为
m（计算结果保留三位有效数字）。
4.945
（4.942～4.947均可）
6.50×10－7
（6.49×10－7～6.51×10－7均可）
1
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7
8
解析：第6条亮条纹的位置读数为4.5 mm＋44.5×0.01 mm＝4.945 mm
由题图可知，条纹间距Δx＝＝0.260 mm，双缝与屏之间的距离为L＝
0.80 m，
双缝间的距离d＝2 mm，由Δx＝λ，得λ＝
代入数据得λ＝6.50×10－7 m。
1
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5
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8

解析： 根据题图甲由几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝
，折射角的正弦值sin r＝，根据折射定律得n＝＝
。

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7
8
（2）改变糖水浓度，记录数据如表：
n 1.32 1.34 1.35 1.38 1.42
η（％） 10％ 20％ 30％ 40％ 50％
将30％的数据在图乙中描点后并连线，糖水浓度每增加10％，折射率的增
加值为 （保留两位有效数字）。
0.023
1
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5
6
7
8
答案： 见解析图　
解析：将（30％，1.35）数据在题图乙中描点
并连线时，应使尽可能多的点落在线上，其余点均
匀分布在线两侧，如图所示；根据图可知，糖水浓
度每增加10％，折射率增加值为Δn＝
×10％＝0.023。
1
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8
4. （2025·云南曲靖模拟）某同学在做“用油膜法估测分
子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每
1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述
溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面
稳定后，画出油膜的形状如图所示。
（1）该实验中的理想化假设是 。
A. 将油膜看成单分子层油膜
B. 考虑了各油酸分子间的间隙
C. 将油酸分子看成球形
AC
1
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7
8
解析： 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据
是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空
隙不计。故选A、C。
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8
（2）坐标纸中每个小正方形方格的边长为1 cm，该同学测出油酸分子的
直径是 m（结果保留一位有效数字）。
1×10－9
解析：每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝××10－6 m3＝
8×10－12 m3
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有61格，则油酸膜
的面积为S＝61×10－4 m2＝0.61×10－2 m2
估测油酸分子的直径为d＝
代入数据得d＝ m≈1×10－9 m。
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8
（3）该学生完成实验后，查阅资料发现计算出的油酸分子直径偏大，可
能的原因是 。
A. 在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶
液的实际浓度比计算值小一些
B. 在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注
射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油
酸酒精溶液的体积比原来的大
C. 在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的
面积比实际面积大一些
A
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2
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5
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7
8
解析：在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度
比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值
大，由d＝可得d变大；在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积
后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的
针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液
中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来的细的
计算，可得d变小；由公式知d＝，计算的面积比实际面积大一些，可得d
变小；综上选A。
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8
5. （2025·安徽淮北三模）使用如图1所示的装置做“探究气体压强与体积
的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐
藏在柱塞内部未在图中标明。
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5
6
7
8
（1）为了探究压强p与体积V的关系，在测得需要的实验数据后，为达到
“探究”的实验目的，用图像法进行数据分析，从下列选项中选出需要的
步骤并按顺序排列 。
A. 作p-V图像，根据画出的图线猜测p与V的关系
B. 作p-图像，根据画出的图线猜测p与V的关系
C. 作p-V图像，对p与V关系的猜测进行检验
D. 作p-图像，对p与V关系的猜测进行检验
E. 检验正确，得出p与V关系的结论
解析： 根据实验原理可作p-V图像，根据画出的图线猜测p与V的关
系，再作p-图像，对p与V关系的猜测进行检验，检验正确，得出p与V关
系的结论，故选A、D、E。
ADE
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8
（2）第1小组为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵
循相同的规律，进行了两次实验，得到的p-V图像如图2所示。第2小组根据
某次实验数据作出的V-图像如图3所示。下列说法正确的是 。
A. 实验前应将注射器里的空气完全排出
B. 为了减少实验误差，可以在柱塞上涂上润滑油，以减少摩擦
C. 由图2可知，第1小组的两次实验气体温度大小关系为T1＞T2
D. 如图3所示，若第2小组实验操作正确，则V0为连通空气柱与压力表细管
的体积
CD
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8
解析： 实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内
的空气不能完全排出，故A错误；为了减少实验误差，可以在柱塞上涂上
润滑油，以保证气密性良好，故B错误；根据理想气体状态方程pV＝CT可
知，离坐标原点越远的等温线温度越高，则有T1＞T2，故C正确；设连通空
气柱与压力表细管的体积为V'，则有p（V＋V'）＝C，整理可知V＝C－
V'，根据V-图像可知V0为连通空气柱与压力表细管的体积，故D正确。
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5
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7
8
（3）如图4所示，小明从状态A缓慢拉升柱塞，使其到达状态B（体积为
V1）。若此时突然提升柱塞，使其快速到达体积V2，则此时V2对应图4中的
状态 （填“C”“D”“E”或“F”）（图中A、B、E为同一等温
线上的点）。
解析： 快速到达体积V2，气体对外界
做功，热量几乎不变，根据热力
学第一定律ΔU＝W＋Q
可知，内能减小，温度降低，则对应
图中的状态F。
F
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7
8
6. （2025·云南玉溪二模）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管
（LED）发出光的波长。图甲为实验装置示意图，双缝间距d＝0.450
mm，双缝到毛玻璃的距离l＝365.0 mm，实验中观察到的干涉条纹如图乙
所示。
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2
3
4
5
6
7
8
当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为x1＝2.145
mm；当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心，手轮上的读数为x5＝4.177
mm。完成下列填空：
（1）相邻两条亮条纹间的距离Δx＝ mm；
解析： 相邻两条亮条纹间的距离为
Δx＝＝ mm＝0.508 mm。
0.508
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5
6
7
8
（2）根据 可算出波长（填正确答案标号）；
B
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5
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7
8
解析：根据相邻两条亮条纹间距公式Δx＝λ可得波长为λ＝Δx，故选B。
（3）则待测LED发出光的波长为λ＝ nm（结果保留3位有效数
字）。
626
解析： 待测LED发出光的波长为
λ＝Δx＝×0.508×10－3 m＝6.26×10－7 m＝626 nm。
7. （2025·广东河源二模）某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射
率，其操作步骤如下：
a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准
确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
1
2
3
4
5
6
7
8
b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻
璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO'的方向入射，分别准确记
录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。
d.改变入射点位置，重复步骤c。
1
2
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5
6
7
8

解析： 圆周上的刻度被分为60等份，则每个刻度代表的弧度为＝
根据圆周上的读数可得，入射角i＝
折射角γ＝＝－。
（ 或）
－（ 或－）
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）若经过多次测量，做出sin i-sin γ的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射
率为n＝ （结果保留三位有效数字）。
解析： sin i-sin γ图像的斜率表示玻璃砖的折射率，则有n＝＝＝
1.50。
1.50（1.47～1.53均可）
1
2
3
4
5
6
7
8
（3）在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的
偏离，则折射率的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。
解析： 若入射光线发生如图甲中虚线所示偏离，则入射角的测量值
偏小，折射率的测量值偏小。
偏小
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2
3
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5
6
7
8
8. （2025·江西南昌模拟）某同学用如图甲所示的装置验证查理定律，操
作步骤简述如下：
①将一装有细导管的橡皮塞塞住试管口封闭一定质量的气体，细导管的另
一端接压强传感器；
②将压强传感器与计算机相连，将一温度传感器也与计算机相连；
③将适量热水（约80 ℃）倒入大号烧杯中，并将试管浸入热水中至管口与
水面相平，再将温度传感器浸没入水中；
1
2
3
4
5
6
7
8
④在计算机上打开相应软件，等待水温缓慢下降，计算机将两传感器的示
数拟合成一条曲线，如图乙所示为部分图线。
1
2
3
4
5
6
7
8
（1）在实验误差允许的范围内，所得的图像是一条直线，说明一定质量
的气体，在体积不变时 。
（填正确答案标号）
A. 压强p与摄氏温度t成正比
B. 压强p与摄氏温度t成一次函数
B
1
2
3
4
5
6
7
8
解析： 根据理想气体状态方程有＝C
其中的C为与气体的质量成正比的常量，且温度为热力学温度，则有T＝t
＋273 K
则p＝t＋
可知，一定质量的气体，在体积不变时，压强与摄氏温度t成一次函数。故
选B。
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）若实验过程中有少量气体缓慢逸出，则所得图像为 。（填正确
答案标号）
解析： 结合上述可知，根据查理定律，一定质量的气体，在体积不
变时，有p＝t＋，其中C与气体的质量成正比，当有气体逸出时，C减
小，则p-t图像上的点与（－273，0）点连线的斜率减小，因为本实验中气
体的温度是逐渐降低的，故p-t图像从右向左斜率减小。故选B。
B
1
2
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4
5
6
7
8
（3）另外一位同学用一个较小的试管也按相同的步骤做了该实验，现用
计算机将两位同学实验采集的数据描绘在同一个p-t坐标系上，则得到的图
像可能是 。（填正确答案标号）
C
1
2
3
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6
7
8
解析： 结合上述可知，根据查理定律，一定质量的气体在体积不变
时有p＝t＋
其中C与气体的质量成正比，则一定质量的气体在体积不变时，其p-t图像
与t轴的交点坐标均为－273 ℃，只有第三个选择项符合要求。故选C。
1
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THANKS
演示完毕 感谢观看

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