资源简介

2025-2026学年上学期九年级数学期末作业诊断
练习题答题卡
（全卷三个大题，共27题，共6页；考试时间120分钟，满分100分）
填 涂 范 例正确填涂 错误填涂
(
注 意 事
项
)1. 答题前 ，考生先将自己的姓名、考号填写清楚 ，并认真 核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。 2. 选择题答题区域使用 2B铅笔填涂 ，填空题、解答题答 题区域用黑色碳素笔书写 ，字体工整、笔迹清楚 ，按照题 号顺序在各题目的答题区域内作答 ，超出答题区域书写的 答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3. 保持卡面清洁 ，不要折叠、不要弄破 ，选择题答题区域 修改时 ，用橡皮擦擦干净 ，填空题、解答题答题区域修改 禁用涂改胶条。
缺考标记（填涂说明：缺考考生由监考员贴条形 码 ，并用 2B铅笔填涂左边缺考标记）
准 考 证 号
(
贴条形码区
（正面朝上，切勿贴出虚线框外）
)
一、选择题(每小题2分，共30分） (
6
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
7
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
8
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
9
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
10
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D
］
) (
11
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
1
2
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
1
3
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
1
4
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D］
15
［A
］
［
B
］
［
C
］
［
D
］
)1 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 2 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 3 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 4 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］ 5 ［A］ ［B］ ［C］ ［D］二、填空题(每小题2分，共8分) 16. . 17. . 18. . 19. . 三、解答题（共8题，共62分） 20.（6分） (1) ； (2)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（6分） 22.（7分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.（7分） 24.（8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
(
装
订
线
) (
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
25.（8分）
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
) (
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
26.（8分）
请在各题目的答题区域内作答
，超出黑色矩
形边框限定区域的答案无效
)
请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.（12分）
请在各题目的答题区域内作答 ，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025-2026学年上学期九年级数学期末作业诊断练习题
(全卷三个大题,共 27 个小题,共 8页;满分 100 分,考试用时 120分钟）
注意事项:
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.
2．考试结束后，请将答题卡交回.
一 、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是
A． B．
C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A． B. C. D.
妈妈带小泸去书店买书，经过一个十字路口，恰好是绿灯，这个事件是
A. 随机事件 B. 不可能事件
C. 必然事件 D. 确定性事件
4. 两个相似三角形的相似比是，则其周长比是
A. B. C. D. 9
5.下列各点中，在反比例函数图象上的是
A. B. C. D.
6．如图①，点，，在⊙上，若则等于
A.
B．
C．
D．
图①
7. 如图②，转盘中四个扇形的面积都相等，小怒随意转动转盘次，指针指向善字的概率为
A.
B.
C.
D. 图②
8. 已知⊙与点在同一平面内，⊙的半径是2，线段的长为7，则点与⊙的位置关系是
A. 点在⊙上 B. 点在⊙内 C. 点在⊙外 D. 无法确定
9．如图③，是⊙的直径，是弦，于点，，则等于
A．3
B.
C．4
D．5
图③
10．抛物线的顶点坐标是
A． B． C． D．
11．用配方法解一元二次方程，此方程可化为
A． B． C． D．
12．某件衣服原价是120元，经过两次提价后的价格是150元，两次提价的百分率相同，求平均每次提价的百分率．设平均每次提价的百分率为，下列所列方程中正确的是
A． B．
C． D．
13．关于一元二次方程的根的情况，下列结论正确的是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断根的情况
14．如图④，在圆内接四边形中，，则的度数为
A．
B．
C．
D．
图④
15．已知二次函数的图象如图⑤所示，则以下结论中正确的有
①<0
②>0
③<0
④<0 图⑤
A．①② B. ②③ C. ②④ D. ①②④
二、选择题(本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 .
17．已知是方程的一个根，则的值为 .
18．抛物线的对称轴是 .
19．已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的弧长为 .
三、解答题(本大题共 8 小题,共 62 分)
20．（6分）
用适当的方法解下列方程：
(1) ； (2)
21.（6分）
如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，
的三个顶点坐标分别为．
(1)画出关于原点O对称的；
(2)分别写出的坐标.
22.（7分）
某班甲、乙两名同学被推荐到怒江西岸2025年阔时节辞旧迎新晚会上表演，计划用葫芦丝和笛子合奏一曲，合奏曲目用游戏的方式在《户外天堂》与《追梦傈僳人》中确定一首.
游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有编号为：，，，的四个小球（除编号外，其余相同），甲从口袋中随机摸出一个球，小球上的数字记为；在另外一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除编号外，其余相同），乙从口袋中随机摸出一张卡片，卡片上的数字记为．然后计算这两个数的和,即，若为奇数，则演奏《户外天堂》,否则演奏《追梦傈僳人》.
用列表法或画树状图中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
23.（7分）
如图，直线与反比例函数交于,两点，与轴，轴分别交于两点,点．
求的值；
求反比例函数的解析式.
24.（8分）
2025年泸水市在推进乡村振兴项目中，某乡镇种植的咖啡喜获丰收，收购企业以每千克20元进行收购，经过粗加工，若以每千克元的价格销售，每天可以售出千克，设每天的销售利润为元.
(1)求与的函数关系式;
(2)应如何定价，才能使利润最大.
25.（8分）
如图，已知的三边，.⊙是的内切圆，与边，，分别切于点,,.设⊙半径为.
(1)求⊙半径的值；
(2)求阴影部分的面积.
26.（8分）
已知抛物线与轴交于点，,对称轴为直线，且当时，，记.
(1)求，的值；
(2)求的值.
27.（12分）
如图，⊙是的外接圆，是⊙直径，的平分线交⊙于点，为劣弧上一动点（不与点、重合），过点作，交的延长线于点，延长交延长线于点，连接交于点.
(1)求的度数；
(2)求证：直线是⊙的切线；
(3)探究，发现与证明：
点在劣弧上运动过程中，等式是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.2025-2026学年上学期九年级数学期末
作业诊断练习题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A A C B C C C
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 A D A A A B D
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2分，共 8 分）
题号 16 17 18 19
答案
20.（6分）
解：（1）∵ ……………………………………………………1分
∴ …………………………………………………2分
∴
∴ …………………………………………3分
（2）…………………………………………………4分
∴或…………………………………………………5分
∴…………………………………………………………6分
21.（6分）
解：（1）如图…………………………………………………3分
（2）……………6分
22.（7分）
解：（1）方法一，列表如下：
1 2
1
2
3
4
由表可知所有可能出现的结果为：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）.它们出现的可能性相等，一共有8种……………………………2分
答：所有可能出现的结果共有8种.…………………………………………3分
方法二，画树状图如下：
所有可能出现的结果为：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）.它们出现的可能性相等，一共有8种……………………………2分
答：所有可能出现的结果共有8种.………………………………………3分
（2）游戏公平……………………………………………………………………………4分
理由如下:
由（1）知一共有8种等可能的结果，其中为奇数的有（1，2），（2，1），（3，2），（4，1）四种……………………………………………………………………………………5分
∴
∴………………………………………………………………6分
∴
∴游戏公平………………………………………………………………………………7分
23.（7分）
解：（1）∵点在直线上，
∴…………………………………………………………………………2分
∴……………………………………………………………………………3分
（2）由（1）得…………………………………………………………………4分
∵点在反比例函数（）上，
∴……………………………………………………………………………5分
∴……………………………………………………………………………6分
∴反比例函数的解析式为………………………………………………7分
24.（8分）
解：（1）……………………………………………………2分
…………………………………………………4分
（2）由（1）知
∵
∴当时，……………………………………………………6分
答：定价为60元时，利润最大，最大利润为1600元……………………………8分
25.（8分）
解：（1）如图，连接，
∵⊙与边分别相切于点
∴………………………1分
,
∴……3分
∴
∴……………………………………………………………………………………4分
（2）由（1）知
∴四边形是矩形
∵
∴四边形是正方形……………………………………………………………6分
∴
………………………………………………………………………8分
26.（8分）
解：（1）与轴交于点，,对称轴为直线.
………………………………………………………2分
，…………………………………………………………………4分
（2）由（1）知
当时，
…………………………………………………………………5分
当时，显然
，化简得，………………………………………6分
由，得
…………8分
27.（12分）
解：（1）是⊙的直径，
.…………………………3分
(2)证明：连接……………………4分
是的平分线
………………………………5分
是⊙的直径
.
是等腰直角三角形
…………………………………………………………………6分
又是⊙的半径
是⊙的切线.………………………………………………………7分
等式成立，……………………………………………8分
证明如下：
是⊙的直径
又
在和中，
≌……………………………………………………9分
又
∽…………………………………………………………10分
………………………………………………………12分

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