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寒假巩固练习-数与代数(专项训练)
2025-2026学年六年级数学上册人教版
时间:30分钟 满分:50+10分
一、填一填。(每题1分，共11分)
1.( )的倒数是它本身；( )没有倒数。
2.男生人数比女生人数少 ，男生人数是女生人数的( )，女生人数是男生人数的( )。
3.的是( ); 的( );的( )是。
4.一杯200克的盐水中，含盐20克，盐与水的质量比是( )。
5.甲数的 等于乙数的 ，如果甲数是30，那么乙数是( )。
6. ( )%=( )(填小数)
7.某施工队修一条公路，已经修了全长的 ，已修长度与未修长度的比是
( )。
8.一种商品降价出售，第一次按原价的95%出售，第二次按原价的90%出售，第二次比第一次便宜8元。这种商品的原价是( )元。
9.同学们做种子发芽试验，未发芽的种子和已发芽的种子的数量比是1：8。若未发芽的种子有12粒，则已发芽的种子有( )粒。
10.刘师傅 小时可做30个零件，照这样计算，他2小时可做( )个零件。
11.把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应乘( )；把16：24 的后项减去12，要使比值不变，比的前项应减去( )。
二、判一判。(每题1分，共5分)
1.若 千克芝麻可榨油 千克，则 表示1千克芝麻可榨油多少千克。( )
2.真分数除以真分数，商一定比被除数小。 ( )
3.如果甲的质量增加25%后与乙的质量相等，那么甲的质量是乙的质量的。 ( )
4. 化成最简单的整数比是2。 ( )
5.商场抽测102件某种商品，其中100件质量合格，这种商品的合格率是
100%。 ( )
三、选一选。(每题1分，共6分)
1.一个比的比值是 ，后项是 ,前项是( )。
A. B. C.
2.一批产品卖出了 ，已知剩下的比卖出的少20件，则这批产品原来有( )件。
A. 36 B. 100 C.300
3.甲、乙两人完成同一项工程，甲单独做5天可以完成，乙单独做7天可以完成，甲、乙两人工作效率的比是( )。
A. 5:7 B. 7:5 C. 5:12
4.一道减法算式中，被减数、减数与差的和是32，若减数与差的比是5:3,则差是( )。
A.6 B.8 C.10
5.把一筐苹果按1：2：4或按3：5：8分给甲、乙、丙三人，在这两种不同的分配中，丙分得苹果的质量( )。
A.第一种多 B.第二种多 C.两种同样多
6.某电影院一张门票原价15元，降价后观众增加一倍，收入增加20%，门票降价了( )元。
A. 3 B.5 C. 6
四、算一算。(第1题4分，第2题6分，第3题8分，共18分)
1.直接写出得数。
2.计算下面各题，能简算的要简算。
( - )÷ +
3.解方程。
五、解决问题。(每题5分，共10分)
1.甲、乙两筐苹果共重48千克，从甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙两筐苹果的质量比是5：7。原来甲、乙两筐各有苹果多少千克
2.阳光小学五年级有学生240人，六年级人数比五年级多20%，五、六年级的人数占全校总人数的30%，全校有多少人
附加题(共10分)
跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动，如果乐乐用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，那么乐乐跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度比是多少
参考答案
一、1.1 0 [提示]乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是 1，0没有倒数。
2. [提示]把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的 把女生人数看成5份，男生人数是这样的4份，女生人数是男生人数的
3. [提示]
4.1:9 [提示]盐的质量:水的质量=20:(200—20)=20:180=1:9
5.40 [提示]
6.7 10 30 50 70 0.7(部分答案不唯一)[提示]从 入手，根据除法、分数和比的关系，以及分数、小数、百分数的互化进行解题即可。
7.3：5[提示]把这条公路的长度看作单位“1”，已经修了全长的 ，未修的占全长的( 已修长度：未修长度
8.160 [提示]8÷(95%-90%)=160(元)
9.96 [提示]12÷1×8=96(粒)
10.90 [提示]刘师傅每小时可做 45(个)零件,2小时可做45×2=90(个)零件。
11.58 [提示]比的前项和后项同时乘5，比值不变；比的后项减去12后，从24变成12，相当于除以2，则比的前项也要除以2，即16÷2=8。因此，比的前项应减去8。
二、1.× [提示] 表示榨1千克油需要多少千克芝麻。
2.×[提示]一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。因为真分数的倒数一定大于1，所以商一定比被除数大。
3.√ [提示]由题意可知,甲的质量×(1+25%)=乙的质量，即甲的质量 乙的质量。因此，甲的质量=乙的质量
4.×[提示]2是比值，化成最简单的整数比是2:1。
5.× [提示]合格率=合格数÷商品总数,100÷102≈0.9804=98.04%。
三、1. A[提示]根据比与除法的关系可知，比的前项=比的后项×比值，据此解答。
2. B[提示]把这批产品的总数量看作单位“1”，卖出了 ，还剩下 剩下的比卖出的少20件，对应的分率是 这批产品原来有 (件)。
3. B[提示]把工程总量看作单位“1”，工程总量÷工作时间=工作效率，甲的工作效率为1÷5= ，乙的工作效率为 甲的工作效率：乙的工作效率
4. A[提示]由题可知,被减数+减数+差=32,又因为一道减法算式中“被减数=减数+差”，所以(减数+差)×2=32,减数+差=16。若减数与差的比是5：3，则差是
5. A[提示]第一种丙分得这筐苹果的 ，第二种丙分得这筐苹果的 第一种分得的多。
6. C[提示]设门票降价了x 元，降价前人数为m，则收入为15m元，降价后的人数为2m，收入为2m×(15-x)元，由题意可知降价后收入增加了20%,列式为 15m(1+20%)=2m×(15-x),即15×(1+20%)=2×(15-x),解得x=6，即门票降价了6元。
四、1.2 2 9
2. 3 1000 1
3. x= x=60 x=490 x=36
五、1. 甲筐: 千克)
乙筐： 千克)
[提示]变化前后，甲、乙两筐苹果总质量不变。
2.240×(1+20%)=288(人)
(288+240)÷30%=1760(人)
[提示]先把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数就是五年级的(1+20%)，用五年级的人数乘(1+20%)就是六年级的人数；再把五年级和六年级的人数相加求出五、六年级的总人数；最后把全校总人数看作单位“1”，用五、六年级的总人数除以 30%就是全校的总人数。
附加题 设绳中间点运动的圆周的半径为 r，则绳子转一圈绳中间点运动的路程为2πr，“单摇”和“双摇”时的速度分别为 和 ，速度之比为
[提示]由题意可知，设绳中间点运动的圆周的半径为r，就可以表示出绳子转一圈绳中间点运动的路程，进而可以表示出“单摇”和“双摇”时的速度分别是多少，即可求出速度之比。

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