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寒假巩固练习-数与代数二(专项训练)
2025-2026学年六年级数学上册人教版
时间:30分钟 满分:50分
一、选一选。(每题1分，共3分)
1.某商店有两件进价不同的服装，都卖240元，其中一件赚了 ，另一件赔了 。在这次买卖中，该商店( )。
A.赚了 B.赔了 C.不赔也不赚
2.下面的长方形中，表示空白部分约占整体的25%的是( )。
3.一个直角三角形三条边的长度比是3：4：5。已知这个三角形的周长是24厘米，它的面积是( )平方厘米。
A. 48 B. 40 C.24
二、填一填。(每空1分，共9分)
1.如右图，涂色方格与空白方格个数的最简单的整数比是( )。
涂色方格的个数比空白方格少( )%。
2.一个直角三角形中，两个锐角的度数比为1：2，较小的锐角度数是( )。
3. 米的 是( )米; 吨是 吨的( );( )千克的 是 千克；( )升是15升的
4.如右图，两个正方形的边长比是2：1，甲、乙两个
涂色部分面积的比为( )。
5.一个分数与0.375互为倒数，这个分数正好也是24：( )的比值。
三、判一判。(每题1分，共3分)
1.如果科技书与文艺书的数量比是3：5，那么文艺书比科技书多40%。( )
2.甲的体重是乙的 ，也就是说甲的体重比乙少62.5%。 ( )
3.把12克糖溶于100克水中，糖水的含糖率是12%。 ( )
四、算一算。(第1题8分，第2题6分，共14分)
1.直接写出得数。
0.6÷10%=
2.解方程。
五、操作题。(第1题2分，第2题4分，共6分)
1.先按涂色部分与空白部分的面积比分一分，再涂上颜色。
2.在下图的长方形中画一条线段，把它分成一个等腰三角形和一个梯形。算一算，三角形和梯形的面积各占长方形面积的百分之多少
六、解决问题。(每题3分，共12分)
1.古代音阶“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：
假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81× 则“徵”音的管长是 108；“徵”经“三分损一”得“商”,即 则“商”音的管长是 72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。
按照上面的假设，“羽”音和“角”音的管长分别是多少
2.一个数添上百分号后减少了29.7，这个数原来是多少
3.一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天可以完成。先由两队合做3天，剩下的工程再由甲单独做，还需要几天才能做完
4.研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼次数与看书时每分钟眨眼次数的比是5：3，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态下少 如果人在正常状态下每分钟眨眼25次，那么看书时每分钟眨眼多少次 玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次
七、北京故宫是明清两代的皇宫，又称紫禁城，是世界上最大最完整的古代宫殿建筑群之一。王叔叔从A 城出发到故宫，同时李叔叔从北京故宫出发到A 城，出发时他们的速度比是3：2，第一次相遇后，王叔叔的速度提高了 ，李叔叔的速度提高了 ，当王叔叔到达故宫时，李叔叔离A 城还有14千米。请你提出一个问题并解答。(共3分)
参考答案
一、1. B[提示]其中一件的进价是视频讲难题 (元)，另一件的进价是 (元)，这两件的进价是200+300=500(元),售价是 240×2=480(元),500>480,赔了。
2. C[提示]空白部分约占整体的25%，把整体看作4份，空白部分约占这样的1份。
3. C[提示]在直角三角形中，两条直角边互为底和高，两条直角边的长度都比斜边短，先将24厘米按比分配求出两条直角边的长度，再求出三角形的面积。
二、1.3:5 40 [提示]涂色方格有6个,空白方格有10个。涂色方格的个数比空白方格少(10—6)÷10=0.4=40%。
2.30°[提示]直角三角形中两个锐角的度数和是 ，较小的锐角为 =30°。
3. 3532 6 [提示] (米); (千克); 6(升)。
4.2：1[提示]设大正方形的边长为2a，则小正方形的边长为a。甲涂色部分的面积为2a×a÷2=a ，乙涂色部分的面积为 甲、乙两个涂色部分的面积比是
5.9[提示]这个分数是 括号里的数为
三、1.×[提示]如果科技书与文艺书的数量比是3:5,那么文艺书比科技书多
(5-3)÷3≈0.67=67%。
2.√[提示]把乙的体重看作单位“1”，甲的体重比乙少
3.× [提示]含糖率是 12÷(12+100)≈0.11=11%。
四、1. 6 2.5
五、1.分法不唯一，如：
[提示]按对应的比分一分，涂一涂。
2.分法不唯一，如：
三角形:(4×4÷2)÷(5×4)=0.4=40%
梯形:1—40%=60% [提示]分成的三角形的两条直角边都是 4 cm；分成的梯形的上底是1 cm,下底是5cm,高是4 cm。
六、1. “羽”音:
“角”音:
[提示]根据题意，把“商”音的管长看作单位“1”，用“商”音的管长 即可求出“羽”音的管长；再把求出的“羽”音的管长看作单位“1”，用“羽”音的管长 即可求出“角”音的管长。
2.29.7÷(1-1%)=30
[提示]在一个数的后面添上百分号，相当于把这个数缩小到原来的 。由此可知，这个数的(1-1%)是29.7,求这个数,用除法计算。
3. (天)
[提示]把工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率=工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙的工作效率；再根据“工作量=工作效率×工作时间”，用甲、乙的工作效率之和乘3求出甲、乙合作3天做的工作量；用总工作量减去已做的工作量就是剩下的工作量，最后根据“工作时间=工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以甲的工作效率就是甲单独做还需要的天数。
4.25÷5×3=15(次)
(次)
[提示]把正常状态下每分钟眨眼的次数看作5份，则看书时每分钟眨眼的次数是这样的3份，先用除法求出每份是多少，再用乘法求出3份是多少；把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态下的( 用乘法计算即可。
七、答案不唯一，如：A城与故宫相距多少千米
千米)
[提示]把故宫与A 城之间的路程看作单位“1”，相遇前王叔叔与李叔叔的速度比是3：2，在相同时间内所行路程的比等于速度的比，所以相遇时王叔叔行了全程的 ，李叔叔行了全程的 相遇后，王叔叔、李叔叔速度之比为 当王叔叔走完剩下的 时，李叔叔又走完全程的 这时李叔叔距离A城还有 也就是14千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

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