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寒假巩固练习-统计与实践二(专项训练)
2025-2026学年六年级数学上册人教版
时间:30分钟 满分:50分
一、填一填。(每空2分，共12分)
1.如下图，四边形可以画出2条对角线，五边形可以画出5条对角线，六边形可以画出( )条对角线，十五边形可以画出( )条对角线。
2.下图是红领巾广播站各个节目每周的播音时长情况统计图。
(1)《校园快讯》每周播音20分钟，占每周播音总时长的
25%，红领巾广播站每周播音( )分钟。
(2)《音乐欣赏》每周播音10分钟，占每周播音总时长的( )%。
(3)( )节目每周播出的时间最长，有( )分钟。
二、解决问题。(第1题10分,第2题12分,第3题6分,共28分)
1.端午节是中国四大传统节日之一。端午文化在世界上影响广泛，吃粽子是端午节的主要习俗之一。以下图表是某超市端午节当天所销售粽子的一些信息，请根据图表中的信息回答下面的问题。
某超市三种品牌粽子销售量统计表
单价/元 数量/个 总价/元
A 品牌
B 品牌 600
C 品牌 2.5
合计 4900
某超市三种品牌粽子销售量统计图
(1)C品牌粽子一共卖了( )个，总价是( )元。
(2)A品牌粽子的单价是B 品牌粽子的 ，A、B品牌的粽子单价各是多少
2.新华小学于5月份隆重举行了第四届数学文化节。文化节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小明统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图(如下图所示，其中条形统计图不完整)，请根据图中的信息回答下列问题。
(1)小明共统计了( )人。
(2)根据相关信息把条形统计图补充完整。
(3)图中参与“小论文答辩”的人数和参与“数学游园会”的人数之比是( )。
(4)若该校共有1170名学生，请根据以上数据推算出该校共有多少人参加“真人五子棋”。(通过计算说明)
3.如下图，平面上的2点可以确定1条直线，平面上的3点最多可以确定3条直线，平面上的4点最多可以确定6条直线。平面上的5点最多可以确定多少条直线
三、玲玲在计算 时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。(共10分)
序号 1 2 3 4 …
图形 …
算式 …
(1)请你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。
(2)观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗
(3)如果按此规律继续拼长方形，那么序号为( )的长方形的面积是1870，写出它表示的算式。
参考答案
一、1.9 90 [提示]从每个顶点可以向与之不相邻的顶点连成一条对角线，除去它本身和与之相邻的两个顶点，即六边形的一个顶点可以与其他顶点连6-3=3(条)，六边形有6个顶点，则有6×3=18(条)，但每条对角线都算了两次，故有18÷2=9(条)。同理，十五边形可画对角线15×(15-3)÷2=90(条)。
2.(1)80(2)12.5 (3)《身边的故事》 30[提示](1)20÷25%=80(分钟)。(2)10÷80=0.125=12.5%。(3)量得《身边的故事》所在扇形对应的圆心角是 分钟)。
二、1.(1)1000 2500 [提示]销售粽子的总个数是600÷30%=2000(个),C 品牌的粽子占总个数的50%,可知C品牌粽子共销售2000×50%=1000(个),总价是1000×2.5=2500(元)。
(2)600÷30%-1000-600=400(个)
B品牌： (元)
A 品牌: (元)
[提示]先算出A 品牌粽子的个数，再根据“A品牌粽子的单价是B 品牌粽子的 ”可知A 品牌粽子卖出的数量的一半相当于B 品牌粽子数量，求出 B 品牌粽子的单价，最后用 B 品牌粽子的单价 品牌粽子的单价。
2.(1)72 [提示]根据具体量÷对应分率=单位“1”的量，计算出同学们参与数学活动的总人数为 (人)。
(2)画图略 [提示]趣味运动会的人数为72—16-12-20-8=16(人)。
(3)2：5[提示]参与“小论文答辩”的人数：参与“数学游园会”的人数=
8:20=2:5
(人)
[提示]根据条形统计图中的数据推算出参加真人五子棋的人数占同学们参加数学活动总人数的 再乘总人数，计算出该校参加真人五子棋的人数。
3.5×4÷2=10(条)
[提示]每个点和其余四个点都可以连成4条直线,一共有5 个点,即5×4=20(条),因为这20条中每两条直线都是重合的，所以实际上可以确定20÷2=10(条)直线。
三、(1) 2
(2)5 8 13 21
[提示]根据观察可知，第1个图形的面积是2个数的平方的和，第2个图形的面积是3个数的平方的和，第3个图形的面积是4个数的平方的和，第4个图形的面积是5个数的平方的和……因为1870=34×55=34×(34+21),34是1,1,2,3,5,8,13,21,34……这组数的第9个，所以是第8个图形，表示的算式为

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