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寒假易错题巩固练习(专项训练)
2025-2026学年六年级数学上册人教版
时间:30分钟 满分:50+10分
一、填一填。(每题1分，共10分)
1.把一根3米长的绳子平均分成7段，每段长( )米；其中 3段长( )米，占全长的( )。
2.把0.35 t :300 kg化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
3. (填小数)
4.两个圆的直径分别是3cm和5cm，它们的周长比是( )，面积比是( )。
5.比9吨多 的是( )吨;6千米比( )千米少25%。
6.红星路小学六(2)班某天有2人请病假，这天的出勤率为96%，这个班一共有( )人，这天的出勤人数为( )人。
7.小刚从家到学校要向北偏西40°方向走1.3km，他放学回家时,应向( )方向走1.3km。
8.一辆汽车行驶 千米消耗汽油 升，这辆汽车行驶1千米消耗汽油( )升，消耗1升这种汽油汽车可行驶( )千米。
9.18：24的前项减去12，要使比值不变，后项应除以( )。
10.一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“6”，分针针尖走过的长度是
( )cm，分针扫过的面积是( )cm 。
二、判一判。(每题1分，共5分)
1.所有的百分率都不可能超过100%。 ( )
2.一件商品先提价5%，再降价5%，售价不变。 ( )
3.半圆的面积等于所在圆面积的一半，半圆形的周长等于所在圆周长的一半。 ( )
4.一杯盐水，若盐的质量占盐水的 ，则盐和水质量的比是1：9。 ( )
运用了乘法结合律。 ( )
三、选一选。(每题1分，共3分)
1.手机扫码支付由于使用简便、快捷，在生活中迅速推广开来。卖水果的张伯伯月初贴上二维码进行收款，本月收入3600元，比上个月多 。张伯伯上个月收入( )元。
A.4800 B. 2880 C.4500
2.一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，两段相比,( )。
A.第一段长 B.第二段长 C.一样长
3.把一个圆平均分成36份，剪开拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，( )。
A.周长不变，面积变了
B.周长变了，面积不变
C.周长和面积都变了
四、算一算。(每题6分，共18分)
1.化简比，并求比值。
:0.48 时:25分
2.计算下面各题，能简算的要简算。
3.解方程。
五、图形与操作。(每题4分，共8分)
1.计算下面涂色部分的面积。(单位：cm)
2.青青统计了六(1)班全班同学期末考试的数学成绩，把成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了下面两幅不完整的统计图，看图回答问题。
(1)把扇形统计图补充完整。
(2)全班有( )人，成绩为 C 等级的有( )人。
(3)把条形统计图补充完整。
六、解决问题。(每题3分，共6分)
1.某品牌手机进行促销活动，降价15%，在此基础上，商场又返还售价8%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少
2.《考工记》是我国春秋战国时期的一部文献，记述了官营手工业各个工种的设计规范和制造工艺。'博是当时的一种重要农具，制造饵所需铜和锡的比是5：1。如果制造一件饵需要锡820克，那么需要铜多少克
附加题 (共10分)
甲、乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格都上涨70元，那么它们的价格比是7：4。甲商品原来的价格是多少元
参考答案
一、1. [提示]每段长视频讲难题 (米)；其中3段长 (米)；一段占全长的 ，3段占全长的
2.7:6 [提示]先统一单位，再根据比的基本性质化成最简单的整数比，并求出比值。
3.40 10 62.5 0.625[提示]以 为突破口，根据分数化成小数、百分数的方法以及分数的基本性质、分数与比的关系填空。
4.3:5 9:25 [提示]根据圆的周长公式可知,两个圆的周长比等于直径比，根据圆的面积公式可知，两个圆的面积比等于半径的平方比，也是直径的平方比。
5.12 8 [提示] (吨);6÷(1-25%)=8(千米)。
6.50 48 [提示]这个班一共有2÷(1-96%)=50(人),这天的出勤人数为50—2=48(人)。
7.南偏东40°[提示]上学从家到学校是以小刚家为观测点，放学从学校到家是以学校为观测点，两地位置是相对关系，方向是相反的，距离是相等的。
8. [提示] (升); (千米)。
9.3 [提示]比的前项减去12后从18变为6，相当于把前项除以3，根据比的基本性质，比的后项也要除以3。
10.31.4 157 [提示]分针针尖走过的长度是3.14×10=31.4(cm),分针扫过的面积是
二、1.×[提示]说法过于片面，如增长率可能超过100%。
2.×[提示]把原价看作单位“1”，售价为1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975,0.9975<1,售价比原价低。
3.×[提示]半圆的周长等于它所在圆的周长的一半加上一条直径的长度。
4.√[提示]假设盐的质量为1份，则盐水的质量是10份，水的质量就是
10-1=9(份)，盐和水的质量比就是1：9。
5.×[提示]逆用了乘法分配律。
三、1. B [提示] (元)
2. A[提示]将全长看作单位“1”，第二段占全长的 ，则第一段占全长的 第一段长。
3. B[提示]在这个转化过程中，面积不变，周长变成原来圆的周长加上两条半径的长度。
四、
五、1.(1)10×10-3.14×(10÷2) =21.5(cm )
100-21.5×2=57(cm )
[提示]用正方形的面积减去圆的面积，等于四角的空白部分的面积，因为中间的空白部分与四角的空白部分面积相等，所以用正方形的面积减去 2个四角空白部分的面积，就是涂色部分的面积。
[提示]半圆的半径是5厘米，小圆的直径是5厘米，据此求出半圆和小圆的面积，用半圆的面积减去小圆的面积，就是涂色部分的面积。
2.(1)40
(2)40 16
(3)
[提示](1)C 等级所占的百分数是1—25%—20%-15%=40%。(2)10÷25%=40(人),40×40%=16(人)。(3)条形统计图纵轴一格表示2人，成绩为C 等级的有 16人。
六、1.(1-15%)×(1-8%)=0.782=78.2%
1-78.2%=21.8%
[提示]商场返还售价8%的现金，相当于在降价15%的基础上，又降价了8%。
2.820÷1×5=4100(克) [提示]根据题意,把制造饵所需铜的质量看作5份，所需锡的质量就是1份，已知制造一件需要锡820克，用锡的质量820克除以锡的质量对应的份数，求出一份是多少克，再乘铜的质量对应的份数，即可求出需要铜多少克。
附加题 价格差： (元)
甲原价:120÷(7-3)×7=210(元)
[提示]由于两种商品涨价幅度相同，所以涨价后两种商品的价格差不变。把价格差这个不变量作为单位“1”。“原来甲、乙两种商品的价格比是 7 ：3”转化为“原来甲的价格相当于价格差的 “涨价后它们的价格比是7：4”转化为“现在甲的价格相当于价格差的 ，70 元对应的分率是 进而求出价格差。

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