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第八章 运动和力
第4节 同一直线上二力的合成
课时学习目标
1. 能通过实验，了解同一直线上的二力合成。
2. 能运用力的合成解释日常生活中的简单问题。
3. 能体会利用等效替代思想研究物理问题的重要性。
说出什么是合力，举例说明二力的合成。
学习重点
学习难点
会计算同一直线上两个力合力的大小，并能判断合力的方向。
学习重点、难点
导入新课
生活中的物体往往同时受到多个力的作用。怎样分析这样的力学问题呢 你认为能用一个力代替几个力同时作用的效果吗
一台拖拉机对汽车拉力的作用效果和多个人对汽车推力的作用效果相同，都是将汽车从泥泞中出来。
用拖拉机对汽车的拉力能够代替多个人同时对汽车的推力作用的效果。
一只甲壳虫和两只蚂蚁施加在同一片树叶上的力，产生的作用效果是相同的。
两只蚂蚁共同对树叶施加力使树叶移动。
一只甲壳虫对同一片树叶施加力也能使树叶移动。
知识点一 力的合成
甲 乙
用一只甲壳虫对树叶的力能够代替两只蚂蚁同时对树叶的力的作用效果。
一个大人和两个小孩施加在水桶上的力，产生的作用效果是相同的。
两个小孩共同提起一桶水，可以使水桶保持静止状态。
一个大人单独提起同一桶水，也能使水桶保持静止状态。
如果一个力单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。在物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。
知识点一 力的合成
知识点一 力的合成
一 力的合成
（1）合力
如果一个力（F）单独作用的效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力 ，组成合力的每一个力（如F1和 F2）叫作这个力的分力。
（2）力的合成： 求几个力的合力的过程叫作力的合成。
（3）合力与分力的理解
①同时性：几个分力必须是同时作用在同一个物体上。
②非共存性：对物体进行受力分析时，考虑了合力，就不能再考虑分力；考虑了分力，就不能再考虑合力。
③等效性：合力并不是分力的和，而是从力的作用效果来判断，运用等效替代的思想，它可以替代那几个分力，即合力的实质为分力的“等效力”。
课堂练习
【例题1】(2021年云南昆明中考题 )下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力共同作用的效果不等效的是【 】
A.一只甲壳虫和一群蚂蚁分别匀速移动同一片树叶的力
B.一个同学和两个同学分别匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C.一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D.两个人坐在同一艘小船上，只有其中一个人划船和两个人同时划船使船匀速运动的力
【解析】一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力，都是使同一片树叶移动，力的作用效果相同；一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力，都是把同一桶水搬到桌子上，力的作用效果相同；两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人同时划，都使小船匀速运动，力的作用效果相同。
一头牛将一辆轿车拉出来的力的作用效果和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力的作用效果不同，牛将轿车拉出来，一群人将卡车拉出来。
C
课堂练习
【例题2】下列关于合力的说法正确的是【 】
A.合力和分力可以同时作用于物体上
B.任何几个力都可以存在合力
C.只有两个力作用在同一物体上时,才存在合力
D.合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同
【解析】合力与分力是等效替代关系。合力作用在物体上产生的作用效果与几个分力共同作用在同一个物体上产生的作用效果相同,合力与分力不是同时作用在物体上的。多个力作用在同一物体上时,会存在合力。
D
第4节 同一直线上二力的合成
知识点二 同一直线上二力的合成
如图所示，在搬运货物的时候，两个人同时对车施加沿水平方向的拉力F1和推力F2。此时，怎样计算拉力F1和推力F2的合力大小呢 又该怎样确定合力的方向呢
想想议议
知识点二 同一直线上二力的合成
要研究多个力的合成问题，可以从简单的情况入手。同一直线上二力合成的情况最简单，下面让我们通过实验来研究。
演示 研究同一直线上二力的合成
【实验器材】支架、橡皮筋(弹簧）、小圆环、细绳、两个弹簧测力计。
【实验步骤】（1）如图所示，将橡皮筋一端固定，另一端与小圆环相连。把两个弹簧测力计分别通过细绳与小圆环相连后，沿水平方向向右拉橡皮筋，将小圆环拉至O点，标记下此时小圆环的位置，并记录两个弹簧测力计的示数F1、F2 .
知识点二 同一直线上二力的合成
演示 研究同一直线上二力的合成
【实验步骤】（2）只用一个弹簧测力计拉橡皮筋，将小圆环再次拉到O点，记下弹簧测力计的示数F合。
将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。
知识点二 同一直线上二力的合成
演示 研究同一直线上二力的合成
表一 实验数据记录
知识点二 同一直线上二力的合成
实验次数 F1/N F2/N F合/N
1 3 2 5
2
3
演示 研究同一直线上二力的合成
【分析论证】
同一直线上同方向二力的合成
比较（1）与（2）两次实验中F1、F2和F合之间的大小与方向的关系。
分析与结论
F1与F2同向，F合产生的作用效果与F1、F2共同作用产生的效果相同时
F合=F1+F2，
F合的方向与F1、F2的方向相同。
表一 实验数据记录
知识点二 同一直线上二力的合成
实验次数 F1/N F2/N F合/N
1 3.0 2.0 5.0
2 2.0 1.0 3.0
3 2.5 1.5 4.0
演示 研究同一直线上二力的合成
【实验结论】
F1、F2方向相同时，合力的大小等于二力之和
（F合＝F1＋F2）；合力的方向与二力（F1 、F2）的方向相同。
改变拉力F1、F2的大小，多做几次实验。将F合与F1、F2的示数进行比较，并分析F合与F1、F2方向的关系。
知识点二 同一直线上二力的合成
演示 研究同一直线上二力的合成
【实验步骤】（3）如图所示，用两个弹簧测力计沿相反的方向水平拉橡皮筋，标记下此时小圆环的位置O ，并记下两个弹簧测力计的示数F1 、F2 .
（4）再用一个弹簧测力计将小圆环拉到O'点，记下弹簧测力计的示数F'合.
将F'合与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F'合与F1'、F2'方向的关系。
知识点二 同一直线上二力的合成
演示 研究同一直线上二力的合成
知识点二 同一直线上二力的合成
演示 研究同一直线上二力的合成
表二 实验数据记录
实验次数 F1′/N F2′/N F合′/N
1 5.0 2.0 3.0
2
3
【分析论证】
同一直线上反方向二力的合成
比较（3）与（4）两次实验中F1'、F2'和F'合之间的大小与方向的关系。
分析与结论
F1'与F2'反向，F'合产生的作用效果与F1'、F2'共同作用产生的效果相同时
F'合=F1'-F2'，
F合的方向方向与F1' 的方向相同。
知识点二 同一直线上二力的合成
演示 研究同一直线上二力的合成
表二 实验数据记录
实验次数 F1′/N F2′/N F合′/N
1 5.0 2.0 3.0
2 7.0 4.0 3.0
3 9.0 5.0 4.0
【实验结论】
F1′、F2′方向相反时，合力的大小等于二力之差
（F合′＝|F1′－F2′|）；合力的方向与二力中比较大的力的方向相同。
改变拉力F1'、F2'的大小，多做几次实验。将F'合与F1'、F2'的示数进行比较，并分析F'合与F1'、F2'方向的关系。
知识点二 同一直线上二力的合成
二、同一直线上二力的合成
大量实验研究表明：同一直线上的两个力，如果方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和，合力的方向与这两个力的方向相同；如果方向相反，合力的大小等于这两个力的大小之差，合力的方向与较大的力的方向一致。
知识点二 同一直线上二力的合成
二、同一直线上二力的合成
行驶在平直轨道上的列车，如果牵引力与阻力相等，F牵＝ F阻，则合力F合＝0，二力平衡，列车将做匀速直线运动.
知道了同一直线上二力合成的规则，就可以分析物体在同一直线上受两个力作用的问题了。
平直轨道上行驶的列车
F阻
F牵
平直轨道上行驶的列车
F阻
F牵
如果牵引力小于阻力，F牵＜ F阻，合力不为0，合力的方向与列车前进方向相反，列车将逐渐慢下来。
【例题3】某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力约为2.7 N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动方向相反。若排球在竖直上升过程的某时刻所受空气阻力的大小约为0.5 N，试计算排球此时所受合力的大小，并说明合力的方向。若在竖直下落过程的某时刻所受空气阻力的大小也约为0.5 N，则此时所受合力的大小和方向又是怎样的
课堂练习
解 排球竖直上升时，受到的重力和空气阻力方向均竖直向下，这两个力的方向相同。
G
F阻
v
合力的大小F合＝G＋F阻＝2.7N＋0.5 N＝3.2N
合力的方向竖直向下
【例题3】某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直上升，到达最高点后竖直下落。已知排球所受的重力约为2.7 N，排球所受的空气阻力与速度的大小有关，方向与运动方向相反。若排球在竖直上升过程的某时刻所受空气阻力的大小约为0.5 N，试计算排球此时所受合力的大小，并说明合力的方向。若在竖直下落过程的某时刻所受空气阻力的大小也约为0.5 N，则此时所受合力的大小和方向又是怎样的
课堂练习
解 排球竖直下落时，受到的重力方向竖直向下，空气阻力方向竖直向上，这两个力的方向相反。
合力的方向竖直向下
G
F阻
v
合力的大小F合 ＝G－F阻＝2.7N－0.5 N＝2.2N
【例题4】(2024年四川成都期中考试题)小丽用大小为10N的水平力向前推购物车，使购物车在平直的路面上匀速前进，突然发现购物车前方出现情况,她马上改用20N的水平力向后拉，车在减速过程中，受到的合力大小为【 】
A. 10N B. 20 N
C. 30N D. 10 N或30 N
课堂练习
C
【解析】当小丽推车时,车做匀速直线运动,所以车水平方向受到的摩擦力与推力是一对平衡力，则有f=F推=10N;
当小丽改用20N的水平力向后拉车时，车仍然向前运动,故车所受摩擦力向后,向后拉车时，车对水平路面的压力、接触面的粗糙程度不变，则车所受摩擦力的大小不变，此时摩擦力与拉力方向相同，故车受到的合力F合=F拉+f=20N+10N=30N.
【例题5】同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是60 N，合力大小是100 N，则另一个力的大小【　 】
A．一定等于40 N B．一定小于40 N
C．可能等于160 N D．一定大于160 N
课堂练习
C
【解析】两个力作用在同一物体上沿同一条直线，两个力的方向可能相同，也可能相反。
当它们方向相同时，这个力的大小为F2＝F合－F1＝40 N；
当它们方向相反时，这个力的大小为F2＝F合＋F1＝160 N.
则另一个力的大小可能等于40N，也可能等于160N.
课时知识总结
同一直线上
二力的合成
合力：一个力单独作用在物体上产生的效果与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力叫作那几个力的合力。
同一直线上二力的合成：二力方向相同时，合力的大小等于二力的大小之和，合力的方向与二力的方向相同；
二力方向相反时，合力的大小等于二力的大小之差，合力的方向与较大力的方向相同。
力的合成：物理学中，求几个力合力的过程叫作力的合成。
练习与应用： 1、2、3、4、5题
布置作业

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