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第十五讲　电功、电功率及焦耳定律
电能和电能表
电
其他形式
UIt
I2Rt
2．电能表
(1)参数含义
①220 V：电能表应接在电压为_________ V的电路中使用；
②10(20)A：该电能表的标定电流为____ A，额定最大电流为____A；
③50 Hz：电能表应接在频率为50 Hz的交流电路中使用；
④1 000 revs/(kW·h)：用电器每消耗___________的电能时，电能表转盘转过__________圈。
(2)读数：电能表示数的最后一位表示小数点后一位，图中电能表的示数为__________kW·h。
220
10
20
1 kW·h
1 000
220.9
之差
1.如图所示是小明家电能表的表盘，他将家中其他用电器关闭，只让洗衣机单独工作，观察到在6 min内电能表指示灯闪烁了160次，则洗衣机在6 min内消耗的电能为____kW·h，它的实际功率是________W，电能表示数变为_________kW·h；若这台洗衣机工作30 min，指示灯闪烁________次。
0.1
1 000
618.4
800
电功和电功率
1．电功和电功率
类型 电功 电功率
定义 电流做功是电能转化为其他形式能的过程，有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功，用符号W表示 电功率等于_______与_______________________之比，是表示电流_____________的物理量，用符号P表示
单位及换算 单位 国际单位：焦耳(J)；其他常用单位：千瓦时(kW·h)或度 国际单位：瓦特(W)；其他常用单位：千瓦(kW)、毫瓦(mW)
换算 关系 1度＝1 kW·h＝____________J 1 kW＝__________W
1 mW＝___________W
电功
完成这些电功所用的时间
做功快慢
3.6×106
1×103
1×10-3
2.额定电压和额定功率
(1)额定电压：用电器____________时的电压，常用U额表示。
(2)额定功率：用电器在额定电压下工作时的电功率，常用P额表示。
3．实际电压和实际功率
(1)实际电压：用电器____________时的电压，常用U实表示。
(2)实际功率：用电器在实际电压下工作时的电功率，常用P实表示。
正常工作
实际工作
4．额定功率与实际功率
项目 额定功率P额 实际功率P实
区别 是唯一的，不随实际电压的改变而改变 不是唯一的，不同的电压值对应的实际功率不同
联系 (1)当U实＝U额时，I实＝I额，则 P实____P额，用电器正常工作 (2)当U实>U额时，I实>I额，则 P实____P额，用电器易损坏 (3)当U实>
<
2.取一个标有“6 V　3 W”的小灯泡，把它接在电压为6 V的电源上，此时通过小灯泡的电流为____A；把它接在电压为3 V的电源上，此时小灯泡的额定功率为____W，实际功率为_______W，亮度相比于之前会______(选填“变亮”“变暗”或“不变”)；把它接在电源电压为9 V的电路中，至少需要串联一个_____Ω的定值电阻才能正常工作。(不考虑灯丝电阻的变化)
0.5
3
0.75
变暗
6
焦耳定律
电流的热效应 定义 电流通过导体时____能转化为____能的现象
影响因素 (1)在电流、通电时间相同的情况下，________越大，产生的热量越多
(2)在电阻、通电时间相同的情况下，通过的_______越大，产生的热量越多
电热的利用和防止 利用：电暖器、电烙铁、电热毯、电饭锅等
防止：有孔的电视机后盖、电脑的微型风扇等
电
内
电阻
电流
焦耳定律 内容 电流通过导体产生的热量跟________________成正比，跟导体的________成正比，跟____________成正比
公式
电功与电热的关系 (1)在纯电阻电路中，Q____W＝Pt＝UIt＝R(U2)t＝I2Rt (2)在非纯电阻电路中，Q____W 物理学史 1840年，英国物理学家________通过大量实验最先确定了电流产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系，为了纪念他的贡献，将他的名字命名为____________的单位 电流的二次方
电阻
通电时间
I2Rt
＝
<
焦耳
能量和功
3.如图所示是“探究电流通过导体产生热量的多少与哪些因素有关”的实验装置，将四段电阻丝a、b、c、d分别密封在完全相同的盒子内，盒内封闭一定量的空气，图乙中另取阻值为5 Ω的电阻丝在盒外与盒内电阻丝并联。
(1)在实验中电流通过电阻丝产生热量的多少是通过观察U形管中_____________________来比较的，这种探究方法是___________。
(2)图甲可探究电流产生的热量与_____________的关系，通电一段时间后，________(选填“左”或“右”)侧盒子中的电阻丝产生的热量多。
(3)图乙可探究电流产生的热量与________的关系。
(4)由公式可知，图乙中左右两侧盒子中的电阻丝产生的热量之比为________。
液面的高度差
转换法
电阻大小
右
电流
4∶1
1．(2025·孝感模拟)如图所示是小明家的电能表表盘示意图，他将家中的电磁炉单独接入电路，6 min后观察到电能表的转盘转过400转，则这台电磁炉的功率为( )
A．1 000 W B．2 000 W
C．3 000 W D．4 000 W
B
电功、电功率的理解和计算
2．(2025·十堰二模)如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，电压表V1、V2示数之比为2∶3。下列说法正确的是( )
A．通过R1、R2的电流之比I1∶I2＝1∶2
B．R1、R2两端的电压之比U1∶U2＝2∶1
C．相同时间R1、R2消耗电能之比W1∶W2＝1∶2
D．R1、R2的电功率之比P1∶P2＝2∶1
C
3．(2025·荆州三模)电动轮椅(图甲)为残障人士的出行提供了方便。某型号的电动轮椅工作原理如图乙所示，操纵杆可操纵双刀双掷开关S以及滑动变阻器R1的滑片P。前推操纵杆时轮椅慢慢前进，继续前推操纵杆时轮椅快速前进，前进时电流表A的最大示数为3 A；后拉操纵杆时轮椅慢慢后退，后退时电流表A的示数保持0.5 A不变，此时电动机的实际功率为7 W。蓄电池的电压保持24 V不变。下列结论正确的是( )
①原理图中双刀双掷开关S刀片中间的连接物应为导体
②开关接到1、2两个触点时，轮椅前进
③R2的阻值为20 Ω
④轮椅以最快速度前进1 min，
电动机消耗的电能为4 320 J
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
D
4．(2025·达州)如图所示为定值电阻R和灯泡L的U I图像，灯泡L的额定电压为2.5 V。将两用电器串联在电源两端，灯泡L正常发光。下列说法正确的是( )
A．电源电压为2.5 V
B．灯泡L的额定功率为0.75 W
C．定值电阻R与灯泡L的功率之比为5∶3
D．灯泡L的U I图像为图线B
B
5．(2025·南充)如图所示，当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，电路的总功率为P1；当a、b两电表互换位置后，再闭合开关S，电路的总功率为P2。已知：U＝6 V，R1＝20 Ω，R2∶R3＝1∶3，P1∶P2＝4∶3，则R2的阻值为____Ω；若现将电源与b处电流表位置互换，其他均不变，再闭合开关S，电路的总功率为____W。
20
4.2
6．(2025·江西)如图甲所示是某同学“测量小灯泡的电功率”的实物电路。已知电源电压恒为3 V，小灯泡标有“2.5 V”字样，假设小灯泡的电阻不随温度的变化而变化。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片至某一位置时，电压表的示数和电流表的示数分别如图乙、丙所示。求：
(1)写出电压表、电流表的示数。
(2)此时小灯泡的实际功率。
(3)小灯泡的额定功率。
7．(2025·武汉)如图所示是某电炖锅的简化电路图，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘边缘有8个金属触点，绕中心轴转动的绝缘旋钮两端各有一个金属片，转动旋钮可将相邻金属触点连通。电炖锅通过旋转开关可以实现快炖、慢炖和保温功能，R1、R2和R3均为加热电阻，且R1＝R3。电炖锅的部分参数如表所示。下列结论正确的是( )
A．加热电阻R2的阻值为968 Ω
B．加热电阻R3的阻值为60.5 Ω
C．电炖锅的慢炖功率为400 W
D．旋转开关在如图所示位置时，
通过加热电阻R1的电流约为1.82 A
焦耳定律及其应用
A
8．(2025·孝感模拟)小华家新买了一款电烤锅，电路图如图甲所示，R1、R2阻值不变，R1为加热电阻，R2为调节电阻。通过控制开关S0切换水壶的高温挡和低温挡。图乙是某次工作时，电路中R1的加热功率随时间变化的图像(P t图)。已知电源电压恒为220 V，则R1、R2的阻值之比为( )

A．4∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．1∶1
D
9．(2025·孝感模拟)小明将两根不同阻值的电阻丝串联接入电路(如图所示)，是为了探究电流产生的热量与_________的关系。已知甲瓶中电阻丝的电阻为5 Ω，乙瓶中电阻丝的电阻为10 Ω，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.2 A时，10 s内电流通过两根电阻丝产生的热量之差为____J。
电阻
2
10.(2025·黄冈模拟)某型号家用电热水器的铭牌如表格所示，小文查看说明书，发现其简化电路如图甲所示，家中电能表表盘如图乙所示。请回答以下问题。[已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)R0的阻值是多大？
(2)满箱水由20 ℃升高到70 ℃，水吸收的热量是多少？
(3)断开其他用电器，仅让电热水器高温挡正常工作1 min，可使图乙所示电能表的转盘转多少转？
额定电压 低温挡功率 高温挡功率 容积
220 V 200 W 2 000 W 6 L
【方法归纳】
1．电功、电功率基本公式的应用
【例1】如图所示是某暖手宝的工作原理图，电源电压恒为6 V，定值电阻R1的阻值为10 Ω。闭合开关S，电路的总电流为1 A。
简单电路计算
(1)通过R1的电流是____A。
(2)定值电阻R2的阻值为____Ω。
(3)电路的总电功率为____W。
(4)R1和R2的功率之比是_________。
(5)通电1 min，暖手宝产生的热量是________J。
(6)如果将这两个电阻串联接入同一电压(6 V)下，R1和R2的功率之比是______， 电路的总电功率为_______W。
0.6
15
6
3∶2
360
2∶3
1.44
额定功率与实际功率的理解与计算
【例2】现有标有“3 V　3 W”字样的小灯泡L1和标有“6 V　9 W”字样的小灯泡L2，假设灯泡电阻不变。请回答下列问题：
(1)小灯泡L2正常发光时，通过L2的电流为____A，其正常发光时的电阻是____Ω。
(2)若将L1、L2串联接入电路中，为保证电路安全，允许通过的最大电流为____A，此时灯泡____(选填“L1”或“L2”)正常发光，则电源电压为____V，另外一只灯泡的实际功率为____W；若将L1、L2串联接入电源电压为6 V的电路中，____ (选填“L1”或“L2”)发光比较亮，相同时间内，灯泡L1和灯泡L2消耗的电能之比为___________。
1.5
4
1
L1
7
4
L2
3∶4
(3)若将两只灯泡并联接入另一电路中，电源电压最大为____V，此时灯泡____(选填“L1”或“L2”)较亮；电路的总功率为________W；灯泡L1工作1 min，消耗的电能为_______J。
3
L1
5.25
180
【例3】如图所示是定值电阻R和小灯泡L的I U关系图像。
(1)由图像可知，____(选填“甲”或“乙”)是小灯泡L的I U图像。
(2)定值电阻的阻值为____Ω。
(3)若将它们并联接在2 V的电源上，定值电阻和小灯泡的总功率为____W。
(4)若将它们串联接在5 V的电源上，电路中的电流为____A。
(5)若将它们串联，小灯泡的电功率为1.2 W，则电源电压为____V。
(6)若将它们并联，当干路电流为1.2 A时，电路的总功率为____W。
利用图像信息计算
甲
10
1.6
0.4
8
4.8
1．(2025·北京)下列用电器中，利用电流热效应工作的是( )
A．电热水壶 B．吸尘器
C．电冰箱 D．电视机
2．(2025·烟台)电能是现代社会生活的重要资源，每个人都应该有节约用电的意识。下列用电器正常工作1 h，所消耗的电能最接近1 kW·h的是( )
A．台灯 B．智能手机
C．家用空调 D．笔记本电脑
A
C
3．(2025·天津)将标有“6 V　6 W”的甲灯泡和“6 V　3 W”的乙灯泡串联后，接在电压为9 V的电源上。不考虑温度对灯丝电阻的影响，则( )
A．甲灯能正常发光
B．乙灯能正常发光
C．两灯均能正常发光
D．两灯均不能正常发光
B
4．(2025·山东)某商家销售的移动电源相当于大型“充电宝”，其铭牌如表所示。顾客咨询：“该移动电源可以供2.5 kW的用电器正常工作吗？”客服回复：“没问题，这是3 kW·h的，3 kW的用电器都可以正常使用。”该客服( )
A．说法正确
B．混淆了电功率和电能
C．混淆了电功率和电流
D．混淆了电功率和电压
B
5．(2025·福建节选)将包装口香糖的锡箔纸剪成如图所示形状，其他条件相同时，C处的横截面积越小，电阻________。A、B两端分别与电池正、负极接触，观察到C处起火，该现象利用了电流的____效应。
越大
热
6．(2025·重庆)某款家用全自动中药电煎药壶加热挡的额定功率为400 W，正常加热1 min产生的热量是_________J，加热电阻的阻值是______Ω。
7．(2025·天津)如图所示的电路，电源电压恒为3 V，a、b是粗细均匀电阻丝的两端点，c是电阻丝的中点。只闭合开关S1，电流表示数为1 A，该电路通电1 min，消耗的电能为______J；闭合开关S1和S2，电流表示数为____A。
2.4×104
121
180
2
8．(2025·德阳)图甲为通过灯泡L和定值电阻R的电流与其两端电压关系的图像。把它们接入如图乙所示的电路，闭合开关S，电流表示数为0.2 A，下列选项正确的是( )
A．电源电压为1.5 V
B．定值电阻R的阻值为10 Ω
C．通过灯泡L的电流为0.2 A
D．灯泡L的实际功率为0.9 W
D
9．(2025·扬州)如图所示，电源电压U可调，R1是阻值为5 Ω的定值电阻，R2为敏感元件，其阻值随电流的增大而减小，电源电压从零增大，电路中电流逐渐增大。当电流为0.3 A时，R2两端电压为1.5 V，R1的功率为P1，R2的功率为P2。则( )
A.U＝1.5 V时，P1可能等于P2
B．U＝2.5 V时，P1一定小于P2
C．U＝3.5 V时，P1一定等于P2
D．U＝4.5 V时，P1一定小于P2
B
10．(2025·重庆)科技小组的同学按照如图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5 V”字样，电源电压恒为4.5 V，电压表的测量范围为0～3 V，电流表的测量范围为0～0.6 A。闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动变阻器的滑片P，观察灯泡L的亮暗，绘出灯泡L的I U图像如图乙所示。下列分析正确的是( )
A．灯泡正常发光时的电阻为5 Ω
B．灯泡随滑片P向b端移动而变亮
C．变阻器接入的电阻范围为8～40 Ω
D．电路的最大电功率为0.625 W
C
11．(2025·河南)某电热水壶的额定电压为220 V，额定功率为1 100 W，将它接入家庭电路中正常工作。在标准大气压下，将壶内质量为1 kg、初温为23 ℃的水烧开，不计热量损失，至少需要的时间为_______s，此过程中通过电热水壶的电流为____A。[已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
294
5
12．(2025·泸州)如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6 V　3 W”的字样，不考虑灯丝电阻变化，电流表测量范围为0～3 A，滑动变阻器最大电阻为24 Ω。闭合所有开关，移动滑片到中间位置，L正常发光，则电源电压为____V；保持滑片不动，闭合开关S，断开开关S1、S2，电流表示数变化了0.8 A，则R0为____Ω；调节开关及滑动变阻器，使电路总功率达到允许的最大值，此时滑动变阻器接入电路的电阻为______Ω。
6
18
2.4
13．(2025·上海)物理兴趣小组小徐同学在做“测量小灯泡的电功率”实验，现有2个电源(电源电压未知)、滑动变阻器2个(分别标有A“10 Ω　2 A”、B“20 Ω　2 A”字样)、待测小灯泡(标有“6.0 V”字样)、电流表、电压表、开关及导线若干。小徐正确连接电路，将滑动变阻器A的滑片移至最大阻值处，闭合开关S后，此时电压表示数、电流表示数如图所示。
(1)电压表所示示数为_____V。
(2)小徐发现原器材无法完成实验，仅更换电源与滑动变阻器，重新连接电路，记录数据如下表所示，其中有一组数据，小灯泡正常发光。
①补全小徐调整后的实验电路图。
②根据相关信息计算出小灯泡的额定功率P额。(需写出主要的推理和计算过程)
6.5
实验序号 电流表示数/A 电压表示数/V
1 0.38 6.5
2 0.46 5.5
3 0.52 4.5
4 0.54 4.0
解：(1)6.5　(2)①由表格数据可知，电流表示数变大时，电压表示数变小，可知小徐重新连接电路，将电压表并联在滑动变阻器两端，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，电路图如图所示：
②表格第4组实验数据，电流表的示数为0.54 A，此时电压表的示数为4 V，小灯泡中的电流为图中电流表的示数，所以小灯泡两端的电压为图中电压表的示数，由串联电路电压规律可得，电源电压：U＝UL＋UR＝6.5 V＋4 V＝10.5 V；当滑动变阻器两端的电压为4.5 V时，根据串联电压规律可知，此时小灯泡两端的电压：UL′＝U－UR′＝10.5 V－4.5 V＝6 V，此时小灯泡正常发光，由表格第3组数据可知，滑动变阻器两端的电压为4.5 V时，电路中的电流为0.52 A，即小灯泡的正常工作时的电流为IL′＝0.52 A，所以，小灯泡的额定功率：P额＝UL′IL′＝6 V×0.52 A＝3.12 W。
14．(2025·成都)小罗和小韩利用周末对部分交通信号灯进行了考察研究。
(1)他们讨论后有以下认识，你认为不合理的是____。
A．利用光的信息特性，交通信号灯通过不同颜色的灯光发出指令
B．利用大数据信息设计红、绿灯的配时方案，可减少交通拥堵
C．交通信号灯使用的高亮度LED光源，是用超导材料制成的
D．交通信号灯需要有可靠的绝缘、防水措施，以确保电路安全
C
(2)他们发现有的路口使用移动式交通信号灯，如图所示。查阅资料得知，这种交通信号灯正常工作时，电压为12 V，总功率为4 W，其总电流与常见家用电器________(选填“电吹风”“电风扇”或“空调”)的额定电流最接近。
(3)该移动式交通信号灯由蓄电池提供电能，蓄电池充满电可使其连续正常工作6天，若蓄电池72%的电能被信号灯有效利用，蓄电池充满电时储存的电能为___________J。
电风扇
2.88×106
(4)他们利用已有的知识和经验，设计出模拟东、北方向红灯和绿灯指令的简易电路图，下列四个电路中符合要求的是____。
D

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