资源简介

(共25张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.2 平行线
7.2.1 平行线的概念
人教版 七年级 数学（下）
图中铁轨、操场上跑道中的分道线、围栏的栏杆会不会出现交点 在位置上给人怎样的感觉
导入新课
发现：不会相交.
两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形.
命题角度1　平行线的识别
a
b
c
a
a
a
a
1. 木条 a、b 、c 均可想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.
2.固定木条b和c ，转动木条 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交.
在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？
探究新知
a
b
c
在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置，这时我们说直线a与b 互相平行，记作“a∥b”.
平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行.
前提条件
两条直线没有交点
不是两条射线或两条线段
C
B
A
D
AB∥CD
读作：
“AB 平行于 CD”　
我们通常用“ ∥ ”表示平行.
a
b
a∥b
读作：
“a 平行于 b”　
C
B
A
D
（1）对于平行线这个几何图形，它最主要的特征是什么？
①在同一平面内；
（2）在同一平面内，不重合的两条直线有哪些位置关系？
相交和平行
（3）线段或射线平行是指什么？
它们所在的直线平行
交流讨论
②两条直线；
③不相交（即没有交点）.
练一练
1. 在下图中，哪些线段是相互平行的？
答：HI∥FG，ML∥NO.
在实际生活中，平行线随处可见.
你还能举出其他例子吗？
命题角度2　画平行线
a
b
平行线的画法：
1.落
2.靠
3.推
4.画
作图时确保直尺定好位置后不再移动.
三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺.
过点 B 画直线 a 的平行线能画几条 过点 C 再试试.
它和前面过点 B 画出直线平行吗？
a
·
B
·
C
思考：通过上述画图活动，你发现了什么
尝试用自己的语言表述出来.
命题角度3　平行线基本事实及其推论
（1）经过C点能画几条直线？
C
a
A
B
无数条
（2）与直线AB平行的直线有几条？
无数条
A
B
C
（3）经过C点能画出几条直线与直线 AB 平行？
1 条
a
（4）过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，那么这条直线与直线 a 平行吗？
D
b
平行
你能对这些情况进行归纳总结吗？
平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
A
B
C
a
若点在直线上，不可能有平行线
存在且唯一
a
b
c
平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
符号语言：
如果 b∥a，c∥a，
那么 b∥c .
简记为：平行于同一条直线的两条直线平行.
平行线的传递性
1. 下列推理正确的是（ ）
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d
B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c
D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
C
思路点拨：根据平行公理推论或画图理解.
练一练
2.下列说法中正确的有（ ）
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；
③因为a∥b，c∥d，所以a∥d；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
课堂小结
平行线的概念
概念
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行
AB//CD 或 a//b
表示方法
画法
基本事实
基本事实的推论
落、靠、推、画
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
随堂检测
1.如图，用直尺和三角尺画平行线：
（1）过点A画MN∥BC；
（2）过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.
A
B
C
（1）
（2）
A
B
C
D
M
N
E
F
2. 下列说法正确的是（ ）
A.同一平面内没有公共点的两条直线平行
B.两条不相交的直线一定平行
C.同一平面内没有公共点的两条线段平行
D.同一平面内没有公共点的两条射线平行
A
3．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）
A．垂直或平行 B．垂直或相交
C．平行或相交 D．平行、垂直或相交

C
4．如图，已知直线 a、点 B、点 C，分别过点B、点C 画直线 a 的平行线 b，平行线 c，则直线 b 和 c 的位置关系是 (填“相交”或“平行”)．
平行
5．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且有 个交点．
2
6．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过点B作AB∥EF，过点B作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是_________________________
_________________________．
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
7．找出图中互相平行的线段(不考虑网格线的线段)．
解：AC∥HF，DE∥HJ.

展开更多......

收起↑