资源简介

(共18张PPT)
第八章 实数
8.2 立方根
第2课时 立方根的估算与用计算器求立方根
导入新课
1.计算：
2．用计算器计算，得数精确到0.001.
(1)原式＝35.000
(3)原式＝
(2)原式≈6.035
(3)原式≈3.606.
探究新知
命题角度1　用计算器求立方根
一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
有些计算器需要调用备用功能
求一个数的立方根.
开立方运算要用到的键是________
开立方运算的按键顺序为:
______________________
被开立方数
=
用计算器怎样进行开立方运算
思 考
开立方运算要用到的键是_______
开立方运算的按键顺序为:
_____________________________
被开立方数
=
3
注意：
不同品牌的计算器，按键顺序有所不同。
尝试用不同计算器求.
显示：
13
所以：
依次按键
2
1
9
7
=
=13
显示：
13
所以：
依次按键
2
1
9
7
=
3
尝试用不同计算器求.
=13
试用不同计算器求，看哪位同学计算的最快！
命题角度2　利用立方根的意义解方程
例 求下列各式中x的值：
(1)x3＋1＝； (2)(x－1)3＝－216.
解：(1)因为x3＋1＝，
(2)因为(x－1)3＝－216，
所以x3＝－，
解得x＝－；
所以x－1＝－6，
解得x＝－5.
应用开立方解方程的基本步骤：
(1)将方程变形为x3＝a或(mx＋n)3＝c(m≠0)的形式；
(2)直接开立方，得x＝或mx＋n＝；
(3)解一元一次方程即可求出x的值．
命题角度3　平方根或立方根与方程的综合
【例1】一个正数a的两个平方根是2x－2和6－3x，则17＋3a的立方根为____.
【例2】已知实数a＋3的平方根为±4，则实数5a－1的算术平方根是____，立方根是____．
5
8
4
用计算器计算··· ···
你能发现什么规律？
··· ···
···
0.06
0.6
6
60
被开方数的小数点向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
···
被开方数的小数点向左(或右)移动3n(n为正整数)位，它的立方根的小数点就相应地向左(或右)移动n位;
命题角度4　找规律求立方根
若≈2.872，则≈_______，≈ _______ ．
28.72
0.2872
练一练
归纳总结
立方根
互为相反数的两个数的立方根的关系
利用开立方与立方的关系求立方根
利用计算器求立方根
被开放数的小数点与其立方根的小数点的移动规律：同向移动，“三位对应一位”
课堂小结
随堂检测
23700　
1. 若 ≈2.872， ≈28.72，则x=_______.
2. 计算：
(1) ＝________ ; (2) ＝_______;
(3)－ ＝_____
－ 　
－4　
6　
3. 求下列各式中的x：
(1)－3x3＝0.081；　
解：x＝－0.3.
(2)(x－2)3＝729.
解：x＝11.
解：x＝－0.3.
解：x＝11.
4.若m2＝(－5)2，n3＝(－5)3，求m－n的值．
解：因为m2＝(－5)2，
因为n3＝(－5)3，
当m＝5时，m－n＝10，当m＝－5时，m－n＝0.
综上所述，m－n的值为10或0.
所以m＝±5.
所以n＝－5.
解：设正方体的棱长为acm，
则依题意得a3＝9×3×4×2＝216，
解得a＝6.
故这个正方体的棱长为6cm.
5. 一个长方体的长为9cm，宽3cm，高4cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长.

展开更多......

收起↑