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第9章 平面直角坐标系
9.2 坐标方法的简单应用
9.2.1 用坐标表示地理位置
导入新课
不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.
思考:能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
探究新知
命题角度1　用数对确定地理位置
根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育馆、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
国家体育馆：在天安门以北约9km处.
中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km 处.
北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km 处.
首钢滑雪大跳台:在天安门以西约 21km 处.
颐和园:在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km 处.
国家体育馆
1km
中国人民抗日战争纪念馆
国家体育馆:在天安门以北约9km处.
中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km 处.
x
天安门
y
（0，9）
（-14.5，-6）
能建立平面直角坐标系用坐标来表示它们的位置吗
东
北
合作探究
选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向.
y
x
国家体育馆
1km
中国人民抗日战争纪念馆
请在右图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并表明它们的坐标.
天安门
（0，9）
（-11，10）
北京朝阳火车站
首钢滑雪大跳台
颐和园
（9.5，4）
（-21，0）
思考:选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，有什么优点
（-14.5，-6）
东
北
合作探究
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：
建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为______， 确定 的 ；
(2) 根据具体问题，确定 ；
(3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个
地点的 .
原点
x 轴，y 轴
单位长度
名称
坐标
正方向
归纳总结
利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题
①注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置；
②坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；
③要注意标明适当的单位长度.
④有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.
1. 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置.
(1) 从学校向东走 300 m，再向北走 300 m 是工厂；
(2) 从学校向西走 100 m，再向北走 200 m 是体育馆；
(3) 从学校向南走 150 m，再向东走 250 m 是百货商店.
练一练
解：如下图所示.
北
命题角度2　方位角定位法确定物体的位置
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
活动 ：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论.
问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供
哪些条件
问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注
意哪些问题
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？
南偏西 60° 35 n mile
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.
用方向和距离表示物体位置的步骤：
①确定参照物，确定要表示位置的物体，以及要表示位置的物体相对于参照物的方向；
②测定物体和参照物的距离；
③用方向和距离描述物体的位置.
归纳总结
命题角度3　经纬定位法确定位置
例1 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是( )
A．距离台湾200 n mile
B．位于台湾与海口之间
C．位于东经120.8°，北纬32.8°
D．位于西太平洋
C
例2 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西 60°，1.38 n mile 处，东端位于舰艇北偏东 45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度(1 n mile=1.852 km)
东
北
解:如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.
量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm.由于AB的
长度代表实际距离1.38 n mile(约 2.56 km)，
可知图中1 cm代表实际距离约 0.64 km，
所以海岛东西向的实际长度约为 0.64×5.5 ≈ 3.5 (km).
45°
60°
A
B
C
东
北
1.如图，(1) 如果点B，C的坐标分到为B(-1，-2)和
C (1，-1)，写出A，D，E，F，G 各点的坐标；
A
G
B
C
E
F
D
x
y
解:A(-3，-1)，D (-3，2) ，E(4，1) ，F(1，3)，
G (-1，3).
练一练
(2) 请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标.
A
G
B
C
E
F
D
x
y
解:A(-2，0)，B(0，-1)，C(2，0) ，D (-2，3) ，
E(5，2) ，F(2，4)，
G (0，4).
2.李明家在学校以东1000 m，再往北1500 m处；张华家在学校以西2000m，再往南500 m处；王芳家在学校以南1500 m处.建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的住置，并用坐标表示出来.
500
1000
-500
-1000
-1500
-2000
500
1000
1500
-500
-1000
-1500
学校
李明家
张华家
王芳家
解:如图所示.
x
y
课堂小结
用平面直角坐标系表示地理位置
用______和______表示平面内物体的位置
用坐标表示地理位置
1.建立坐标系
方向
距离
2.确定单位长度
3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称
随堂检测
1. 生态园位于县城O东北方向 5 km处，下图表示准确的是(　B　)
B
2. 下列说法中，不能确定位置的是(　C　)
A. 甲在乙南偏西40°方向20m处
B. 甲在乙北偏东30°方向10m处
C. 甲距乙50m
D. 甲在乙正西方向18m处
C
3. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格
中，如果点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，－1)，则点C的坐标为___________.
(－1，1)　
4. 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图.
已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的点.回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相
等的是哪些地方？
解：图中距小明家距离相同的是学校A与公园C.
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小
明家的什么方向？
解：(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校
A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明
家的南偏东60°方向.
解：商场B在小明家的北偏西30°方向；
学校A在小明家的东北方向；
公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向.
(3)若学校距离小明家400m，则商场和停车场分
别距离小明家多远？
解：(3)学校距离小明家
400m，而OA＝2cm，故比例尺
为1∶20000.
故商场距离小明家
2.5×20000÷100＝500(m)；
停车场距离小明家
4×20000÷100＝800(m).
解：学校距离小明家400m，
而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.
故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；
停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m).

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