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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2 用统计图描述数据
12.2.1 扇形图、条形图和折线图
人教版 七年级 数学（下）
第1课时 扇形图
导入新课
我们学习过哪些统计图？它们有什么作用？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图．
(1) 条形统计图
作用：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少．
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图．
(2) 折线统计图
与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况．
折线图在生活中运用得非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据．
以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图．也叫作百分数比较图．
(3) 扇形统计图
作用：可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．
探究新知
七(1)班有50名同学，其中喜欢文学的有7人，喜欢科技的8人，喜欢体育的17人，喜欢艺术的14人，喜欢劳技的4人．
(1)如何用扇形统计图描述七(1)班同学喜欢各类课外活动的情况？
(2)画扇形统计图时，圆代表什么意义？
(3)画扇形统计图时，首先要计算出什么？
(4)根据各类课外活动所占的百分比，你能计算出各类课外活动所对应扇形的圆心角度数吗？
提出问题
在扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？
各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？
整个圆表示总体，每一个扇形表示总体中的一部分.
各个扇形的大小反映了各部分占总体的百分比.
在一个圆内，扇形的大小由什么决定？
圆心角
通过刚刚的问题探究，你知道该如何画一个扇形图吗？
计算百分比
求圆心角度数
画出扇形
标出名称和百分比
画扇形统计图的一般步骤：
（1）算：计算各部分占总体的百分比.
课外活动类型 划记 人数 百分比
文学（A） 13 13%
科技（B） 18 18%
体育（C） 32 32%
艺术（D） 27 27%
劳技（E） 10 10%
合计 100 100%
（2）求：求各部分对应扇形的圆心角度数.
扇形的圆心角度数 ＝ 360°× 该部分占总体的百分比
文学：360°×13% ≈ 47°
课外活动类型 百分比
文学（A） 13%
科技（B） 18%
体育（C） 32%
艺术（D） 27%
劳技（E） 10%
合计 100%
科技：360°×18% ≈ ____°
体育：360°×32% ≈ ____°
艺术：360°×27% ≈ ____°
劳技：360°×10% = ____°
65
115
97
36
（3）画：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形.
36°
47°
65°
115°
97°
课外活动类型 对应圆心角度数
文学（A） 47°
科技（B） 65°
体育（C） 115°
艺术（D） 97°
劳技（E） 36°
（4）标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.
文学
科技
体育
艺术
劳技
10%
13%
18%
32%
27%
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.
绘制扇形统计图的步骤
①算：计算各部分占总体的百分比；
②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比；
③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；
④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.
小 结
知识归纳
1．扇形统计图中，圆代表________，每一个扇形代表______________________，通过扇形的大小反映_____________________________．
2．制作扇形统计图的步骤：
(1)计算各部分占总体的________；
(2)根据________求出该部分______________的度数；
(3)画扇形统计图．
总体
总体中的一部分
各个部分占总体的百分比
百分比
百分比
扇形圆心角
例题与练习
例 1 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI = ）. 某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如表1所示.
观察表格，可以统计什么内容？
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占百分比. 同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息.
分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
清楚地表示各类别中的人数 条形图
直观地表示各类别中的人数所占的百分比 扇形图
怎样清楚地表示各类别人数？
怎样直观地表示各类别人数的百分比？
解：根据表1中的数据，统计这个公司60名员工的体重指数情况，如表2所示.
分类 划记 人数 百分比
体重过低 10 16.7%
体重正常 38 63.3%
超重 7 11.7%
肥胖 5 8.3%
合计 60 100%
表 2
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占百分比.
人数
体重指标类型
由条形图和扇形图可知，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.
说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息？
人数
体重指标类型
从条形图和扇形图中，你还能推断出这个公司员工胖瘦状况吗？
这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖.
人数
体重指标类型
例 2 某校举行“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(A表示5.0～6.0分，B表示6.0～7.0分，C表示7.0～8.0分，D表示8.0～9.0分，E表示9.0～10.0分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值). 请结合图中提供的信息，解答下列各题：
频数
成绩/分
72°
m%
(1)抽取的学生总人数为________人，m＝________；
50　
频数
成绩/分
72°
m%
30
(2)C组的人数为50－5－10－15－13＝7(人).
补全频数分布直方图如图；
(2)补全频数分布直方图；在扇形统计图中，求C所在扇形的圆心角的度数；
72°
m%
C所在扇形的圆心角的度数为360°×＝ 50.4°；
(3)该校有1 000名学生，通过计算，估计成绩在8分及8分以上的学生人数．
(3)1 000 ×＝560(人).
答：估计成绩在8分及8分以上的学生人数为560人．
72°
m%
1、七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团.李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查.如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.
（1）七年级共有多少名学生？
（2）七年级有多少名学生参加篮球社？
解：80÷40%=200（人）
解：200×10%=20（人）
（3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
解：60÷200×100%=30%
2．如图是某校七(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是(　 　)
A．36°　　　　　　B．72°　　　　　　
C．108°　　　　　 D．180°
B
3．如图所示的两幅统计图中，女生人数多的学校是
(　　)
A．甲校
B．乙校
C．甲、乙两校女生人数一样多
D．无法确定
D
4．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套；
132
48
60
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，求a的值并且求每人每小时能组装C型玩具多少套．
解：根据题意，得＝，
解得a＝4，则2a－2＝6，
即每人每小时能组装C型玩具6套．
课堂小结
扇形图
画扇形图的步骤
算、求、画、标
各部分之和等于总体
扇形图圆心角之和是360°
各部分的百分比之和是1
概念及特点
用扇形图表示数据
随堂检测
1、某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数
比为1:2:2.
（1）如果有20 人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？
（2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比.
（2）如图.
解：(1)20÷ = 100 (名)
答:这所学校共有100名学生.
2、 张华家下个月各项消费支出的预算额如下表所示. 请选择合适的统计图，描述张华家下个月各项支出的预算额占总预算额的百分比.
类别 食品 住房贷款 教育 交通 衣着 医疗 生活用品及水、电费 其他
预算额/元 2100 1750 1100 550 350 500 350 300
解:下个月总预算额为2100 + 1 750 + 1100 + 550 + 350 + 500 + 350 + 300 = 7 000(元)，
食品所占百分比为
住房贷款所占百分比为
类别 食品 住房贷款 教育 交通 衣着 医疗 生活用品及水、电费 其他
预算额/元 2100 1750 1100 550 350 500 350 300
衣着所占百分比为
医疗所占百分比为
生活用品及水、电费所占百分比为
其他所占百分比为
交通所占百分比为
教育所占百分比为
选择扇形图, 如图所示.

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