资源简介

绝密★启用前
2026 届湖南省怀化市部分学校高三学业水平选择性考试 12 月
物理月考试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡
上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共 44分）
一、选择题：本题共 6小题，每小题 4 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．[4 分]下列说法正确的是（ ）
A．聚变反应一定比裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子平均释放的能量一定多
C．聚变反应中粒子的比结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量变大
2．[4 分]2024年 5月 3日嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之
后准确进入地月转移轨道，由此开启世界首次月背“挖宝”之旅。如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化
示意图，首先从地球表面发射探测器至地月转移轨道，探测器在 P点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球
运动，然后在 P点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道①上经过 P点时应该加速才能进入轨道②
B．飞船在轨道②上的环绕速度大于月球的第一宇宙速度
C．飞船在轨道①上经过 P点时的加速度与在轨道②上经过 P点时的加速度相同
D．飞船在轨道①上的周期小于轨道②上的周期
3．[4 分]如图所示，将一个可视为质点的小球放置在距圆心水平距离为 处，以初速度 0 水平抛入
半径为 的半圆弧，小球与圆弧碰撞时间极短，碰撞前后小球速度大小不变，方向变化满足反射定
律，不考虑多次碰撞，下列说法正确的是（ ）
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A．若小球落到圆弧的最低点，小球将弹回到抛出点
B．若小球在与圆心等高处抛出，无论速度 0 的大小，反弹后小球的最高点都无法超过圆心
C．若小球在与圆心等高处抛出，存在一个速度 0 ，使其反弹后能回到抛出点
D．若小球高于与圆心等高处抛出，存在一个速度 0 ，使其反弹后能回到抛出点
4．[4 分]如图（a）所示，在同一介质中， S1、S2两波源在 t 0时刻同时起振，形成频率相同的两列机械
波，波源 S1 振动图像如图（b）所示；波源 S2 产生的机械波在 t 0.25s时的波形图如图（c）所示。 P为
介质中的一点， P点与波源 S1、S2的距离分别是 7m、10m 。下列说法正确的是( )
A．质点 P的起振方向沿 y轴负方向
B． t 1s后质点 P的振幅为1cm
C． t 1.25s时，质点 P的位移为 0
D．在 t 0至 t 2s时间内，质点 P运动的路程为112cm
5．[4 分]如图所示，在0≤ x≤3a的区域内存在与 xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．在
t 0时刻，从原点 O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与 y轴正方向的夹角分布在0～90 范
围内。其中，沿 y轴正方向发射的粒子在 t t0时刻刚好从磁场右边界上 P 3a, 3a 点离开磁场，不计粒
子重力，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a
4 a
B．粒子的发射速度大小为 t0
4
C．带电粒子的荷质比为 3Bt0
D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为 2t0
6．[4 分]（河北邢台高二上联考）如图所示，P和 Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在 P板附近
有一电子(不计重力)由静止开始向 Q板运动，下列说法正确的是( )
A．电子到达 Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关
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B．电子到达 Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C．两板间距离越小，电子的加速度就越小
D．两板间距离越大，加速时间越短
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选
项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有
选错的得 0 分。
7．[5 分]如图甲所示，矩形线圈切割磁感线产生交变电流。图乙中，交流电源 u 220 2 sin100 t(V)，两
个标有“ 20V 4W ”的灯泡均能正常发光。且变压器为理想变压器，电流表为理想电表。下列说法正确的
是（ ）
A．在图甲中的所示时刻，穿过线圈磁通量变化最快
B．变压器原线圈输入电压有效值为 220V
C．原、副线圈的匝数比为10 :1
D．通过电流表的电流方向每秒变化 100次
8．[5 分]如图所示，A、B、C三个物体的质量均为 m，其中物体 B和 C通过轻绳连在一起，物体 A和
B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起，物体 A与轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初
始时三个物体均保持静止。下列说法正确的是（重力加速度为 g）（ ）
A．初始时弹簧处于压缩状态
B．剪断 A、B间轻绳后 B、C间轻绳拉力为零
C．剪断 B、C间轻绳瞬间物体 A的加速度为 0
g
D．剪断 B、C间轻绳瞬间物体 B的加速度为
2
9．[5 分]如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上
6mg
端固定一定滑轮 O。劲度系数为 k 的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为 2m的物块 Q连接。
d
一跨过定滑轮 O的轻绳一端与物块 Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上与质量为 m的物块 P连
接。初始时物块 P在水平外力 F作用下静止在直杆的 A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直
杆的夹角为 30°。去掉水平外力 F，物块 P由静止运动到 B点时轻绳与直杆间的夹角为 37°。已知滑轮到
水平直杆的垂直距离为 d，重力加速度大小为 g，弹簧轴线、物块 Q与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不
计滑轮大小及摩擦， sin37 0.6， cos37 0.8。则下列说法正确的是（ ）
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d
A．物块 P在 A点时弹簧的伸长量为
3
B．物块 P从 A点到 B点时，物块 Q的势能减少量等于 P和 Q两物块增加的总动能
C．物块 P运动到 B点时，物块 Q 2的速度为 4 gd
123
25
D．物块 P从 A点运动到 B点的过程中，轻绳拉力对物块 P做的功为 mgd
171
10．[5 分]如图所示，一束光从空气中射向折射率 n 2的某种玻璃的表面， i表示入射角，光在真空中
的传播速度 c 3 108m / s，则下列说法正确的是（ ）
A．当 i 45 时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角 r都不会超过 45
C．当入射角满足 tan i 2时，反射光线跟折射光线恰好垂直
D．光在该玻璃中的传播速度 v 1.5 108m/ s
第二部分（非选择题 共 56分）
三、非选择题：本大题共 5题，共 56 分。
11．[8 分]如图（1）所示，某同学利用图示装置验证机械能守恒定律，一根轻杆可绕 O 点无摩擦转动，
质量为 m 的小球可锁定在杆上的任意位置，轻小的遮光片的宽度为 d（很小），到 O 点距离为 L。实验过
程如下：
①安装好装置；
②将小球锁定在距 O 点 x1处，拉到水平静止释放，记下计时器的遮光时间 t1；
③将小球锁定在距 O 点 x2处，拉到水平静止释放，记下计时器的遮光时间 t2 ，如此反复几次。
（1）当小球固定在 x1处时，到达最低点小球的速度v1 ；验证机械能守恒的表达式是：
mgx1 。
（2）实验得到如图（2）所示的 x t2（x 表示小球到 O 点距离，t 表示遮光片遮光时间）图像，那么当
地的重力加速度 g 。
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12．[8 分](10分)某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图 1所示，则金属丝直径 d=＿＿＿＿mm。
(2)要测量金属丝（约 5Ω)的电阻，实验小组根据实验室提供的馨材组成如图 2 所示的电路，电路中实验
器材为：两节干电池（电动势 3 V).电压表（量程：0-3V-15V,内阻几千激)，电流表（量程：-0.6 A-3.内
阻约 1Ω).滑动变阻器（最大阻值 10Ω),开关一个，导线若干。实验婴求尽可能诚小误差，电压表的调节
范围尽可能大些，电路图已有部分连接，请根据实验要求，将电路图连接完整。
(3)连接好电路后，闭合开关前，应将图 2中的滑动变阻器的滑片移到最＿＿＿＿(选填“左”或“右”)端，闭
合开关后，测节滑动变阻器，某次实验，电道表的示数如图 3所示，读数为＿＿＿＿A
(4)多次调节滑动变阳器，得到多组电压表和电流表的示数 U、I,作 I-U 图像，得到图像的斜率为 k,若金
属丝接入电路的长度为L.则求得金属丝的电阻率ρ=＿＿＿＿(用d、k、L表示)，由于测电阻时存在系统
误差，使得测得的电阻率比实际值＿＿＿＿(选填“大”或“小”)。
13．（10分）国务院新闻办公室于 2024年 8月 29日发布《中国的能源转型》白皮书,回顾了近十年来,中
国坚定不移走绿色低碳的能源转型之路取得的显著成效,也制定了相关中长期发展规划。某农村计划安装
沼气池设备,如图所示为沼气池的简化图。沼气是一种混合可燃气体（看作理想气体）,主要成分是甲烷,在
多个领域都有重要应用,如:它可用于生活燃料,通过沼气灶将沼气燃烧,产生的火焰能满足日常做饭、烧水
等需求,与传统的柴薪相比,更加清洁、高效。若某家庭使用的沼气池贮气间为大小为 20m3的密闭室,主要
给一款沼气炉灶供气,该款沼气炉灶的部分参数如下：1.热效率:沼气炉灶的热效率一般在 50%～60%,这
意味着燃烧沼气所释放的热量中有 50% 60%被有效利用加热炊具等,其余热量散失到周围环境中。2.
灶前压强:沼气灶正常工作的灶前压强一般在 800 1200Pa之间,这个压强可以保证沼气稳定地供应到
炉灶燃烧器进行充分燃烧。取绝对零度为 273℃。
（1） 早晨使用结束后发现,贮气间的温度为 17℃,压强为 1000Pa,中午使用前贮气间的温度上升至
27℃,若没有沼气补充,请通过计算说明,中午是否能稳定使用该沼气炉灶。
（2） 早晨使用结束后保持贮气间的温度为 17℃不变,压强为 1000Pa,若没有沼气补充,求中午能够稳定
使用的沼气占原沼气的百分比。
14．（10 分）如图所示，光滑导轨 bacd与水平方向成 37°夹角，间距为 2L。虚线垂直于倾斜导轨且与 ac
边距离为 5L，上方存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小 B随时间变化的关系式为 B＝kt（k为
已知的常数且为正值）。间距为 L粗糙的平行导轨 je、nf固定放置，j、n连线的右侧存在竖直向下、磁感
应强度大小为 B0的匀强磁场，质量为 m的导体棒乙垂直水平导轨放置。现让质量为 m的均匀导体棒甲在
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10
虚线的下方垂直倾斜导轨由静止释放，沿导轨下滑 L后到达转折点 bd处，立即滑上水平导轨（在转折
3
处速度由倾斜变成水平，大小不变），导体棒甲在水平导轨上滑行一段距离 L'后停在导体棒乙的左侧。已
知导体棒甲刚滑上水平导轨时，导体棒乙受到静摩擦力刚好达到最大值，导体棒甲在倾斜导轨上滑行时
接入电路的电阻为 R，其他的电阻均忽略不计，重力加速度大小为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导
体棒甲、乙与水平导轨之间的动摩擦因数相等，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，求：
（1）导体棒甲到达 b、d处的速度大小以及导体棒乙与水平导轨间的动摩擦因数；
（2）导体棒甲在水平导轨上滑行的时间；
（3）导体棒甲由静止释放到停止运动产生的焦耳热。
15．[16 分]如图，水平光滑平台上静止放置一水平弹簧连接的滑块 A，另一滑块 B处于弹簧自然伸长的
位置 O 处，弹簧左端固定于竖直墙面，弹簧现处于压缩状态并用细线固定，此时弹簧存储的弹性势能
Ep=81 J。平台的右侧紧靠一平板小车，平板小车的右端固定一半径为 R=1.0 m 光滑的半圆轨道。现在
剪断细线，弹簧恢复到自然伸长后滑块 A与 B发生对心弹性碰撞，B以一定的速度滑上平板车。已知滑
块 A的质量m1=2 kg，滑块 B的质量m2=1 kg，平板小车的总质量M=2 kg，滑块 B与平板车之间的动
摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小 g=10 m/s2，滑块均可视为质点，空气阻力不计。
（1）求滑块 A、B碰撞前瞬间滑块 A的速度大小。
（2）若平板车固定在水平面上，且长为 L=3 m，请通过计算说明滑块 B是否能到达圆轨道最高点。
（3）若平板车不固定在水平面上且与水平面间无摩擦，要使滑块 B既可以到达平板车的最右端O'，又不
会离开轨道，求平板车的长度 L的取值范围。
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参考答案
1．【答案】B
【详解】裂变反应参与的核子数目可以大于聚变反应,故聚变反应释放的总能量不一定多,但聚变反应比裂
变反应每个核子平均释放的能量一定多,故 A 错误,B 正确;由于聚变反应释放能量,所以粒子的比结合能变
大,故 C 错误；由于聚变反应中发生质量亏损,故聚变反应后质量变小,故 D 错误.
2．【答案】C
【详解】A．飞船由椭圆轨道①上经过 P点时应该减速做向心运动变轨到轨道②，A错误；
B．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，即为由月球的万有引力提供向心力可
得
M 2
G 月
m v
R2
m
月 R月
GM
v 月
R月
飞船在轨道②上的环绕速度
GM
v 月2 R月 h
其中 h是飞船距月球表面的高度，可知飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，B错误；
C．设飞船在轨道②上的环绕半径为 r，由牛顿第二定律可得
M
G 月
m
2 mar
M
a G 月
r2
可知飞船在轨道①上经过 P点时与在轨道②上经过 P点时距月心的距离 r相等，因此飞船在轨道①上经
过 P点时的加速度与在轨道②上经过 P点时的加速度相同，C正确；
D．设飞船在轨道①上半长轴为 a，由开普勒第三定律可得
a3 r3
2 T T 2
① ②
可知 a r，则有T T① ② ，即飞船在轨道①上的周期大于轨道②上的周期，D错误。
选 C。
3．【答案】D
【详解】由题意可知，当小球落到圆弧的最低点，小球将回到圆弧对面的等高点处， 错误；由能量
守恒可知，小球在碰撞后如果水平方向的速度分量小于 0 ，反弹后小球的最高点超过圆心， 错
误；当小球垂直入射到圆弧面上时，小球会回到抛出点，若小球在与圆心等高处抛出，小球不可能垂直
入射到圆弧上（点拨：利用平抛运动任意时刻的速度反向延长线通过对应水平位移中点的推论进行判
断）， 错误；若小球高于圆心等高处抛出，小球可能垂直入射到圆弧上， 正确。
4．【答案】D
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【解析】由题图可知 2.0m,T 0.2s 2，则波速为 v m / s 10m / s，结合题图（c）可知，波源
T 0.2
S2 的起振方向沿 y轴负方向，根据波源 S1的振动图像可知，波源 S1的起振方向向上，又因为 PS1 PS2 ，
由此可知波源 S1 的振动最先传到 P点，因此 P点的起振方向与波源 S1 的起振方向相同，沿 y轴正方向，
A S PS 7错误；因在同一介质中机械波的波速相同， 11 和 S2 振动传到 P点的时间分别为 t1 s 0.7s,tv 10 2
PS 10
2 s 1s,P点到两波源的波程差为 x PS2 PS1 10m 7m 3m,P 点到两波源的波程差为半波长v 10
的奇数倍，且两波源的起振方向相反，因此 P点为振动加强点，波源 S2 的振动刚好在1s时传到 P点，两
列 波 开 始 发 生 干 涉 ， 所 以 1s 后 质 点 P 的 振 幅 为 5cm ， B 错 误 ； 在 t 1.25s 时 ， t 1.25s
t 1.25s 0.7s 0.55s 3 1 2 T ，此时波源 S1 形成的波传到 P 点时，位于波谷；波源 S2 在 t 1.25s 时，4
1.25s t2 0.25s 1
1T，此时波源形成的波传到 P点时，位于波谷，根据叠加原理可知在 t 1.25s时质点
4
P处于波谷，位移为 5cm ，C 错误；在 t 0s至 t 0.7s时间内，质点 P不动，在 t 0.7s至 t 1.0s 时间
3
内，只有波源 S1 的振动传到质点 P，质点 P运动的路程为 4A1 12cm，在 t 1.0s至 t 2.0s时间内，2
质点 P的振幅 A2为 5cm ，运动的路程为 5 4A2 100cm ，因此，在 t 0s至 t 2s时间内，质点 P运动的
总路程为112cm,D正确。
5．【答案】D
【详解】A．沿 y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
设粒子运动的轨迹半径为 r，根据几何关系有
(3a r)2 ( 3a)2 r2
可得粒子在磁场中做圆周运动的半径
r=2a
故 A错误；
B． 根据几何关系可得
sin a 3
r 2
故

3
圆弧 OP的长度
s （ ）r
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所以粒子的发射速度大小
v s 4 a
t0 3t0
故 B错误；
C．根据洛伦兹力提供向心力可得
2
qvB m v
r
联立以上分析可得带电粒子的荷质比
q 2

m 3Bt0
故 C错误；
D．当粒子轨迹恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中运动的时间最长，画出粒子轨迹过程图如图所
示，粒子与磁场边界相切于 M点，从 E点射出
从 P点射出的粒子转过的圆心角为（π-θ），时间为 t0，根据几何关系可知，从 E点射出的粒子转过的圆
心角为 2（π-θ），故带电粒子在磁场中运动的最长时间为 2t0，故 D正确。
故选 D。
6．【答案】B
U
【解析】极板之间的电压 U不变，由 E＝ 可知两极板距离 d越大，场强 E越小，电场力 F＝Ee越小，
d
1 2eU
加速度越小，加速时间越长，由 eU＝ mv2，得 v＝ ，则电子到达 Q板时的速率与极板间距离无
2 m
关，与加速电压有关，A、C、D错误， B正确．
7．【答案】CD
【详解】图甲中所示时刻为中性面，此时线圈平面与磁场方向垂直，线圈的上下两根导线的速度没有垂
直于磁场的分量，于是看作是没有在切割磁场线，线圈中磁通量的改变量可近似认为是零，磁通量的变
化率也最小，故 A错误；图乙中，交流电源为 u 220 2 sin100 t(V)，则交流电源有效值为
E E m 220V，原线圈中标有“ 20V 4W ”的灯泡与线圈串联，且能正常发光，则变压器原线圈输入电压
2
有效值为 E1 E E灯 220 20 V=200V，故 B错误；副线圈中标有“ 20V 4W ”的灯泡能正常发光，可
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n E 200V
知副线圈电压为 E2 E
1 1
灯 20V，则原、副线圈的匝数比为 10 :1n E 20V ，故 C正确；由于交流电源2 2
f 100 u 220 2 sin100 t(V)，则交流电源频率为 50Hz，由于正弦式交流电一个周期内通过电流
2 2
表的电流方向变化 2次，所以通过电流表的电流方向每秒变化 100次，故 D正确。
8．【答案】BD
【详解】A．剪断 B、C间的轻绳之前，设 A、B之间绳子上的拉力为T1，对 B、C整体分析有
T1 m m g 2mg，设初始时弹簧对 A的弹力竖直向下，大小为F ，对 A分析有mg F T1，解得弹
簧弹力 F mg，初始时弹簧处于伸长状态；故 A错误；
B．剪断 A、B间轻绳后，设 B、C整体加速度为 a1，由牛顿第二定律得 m m g 2ma1，解得 a1 g，
剪断 A、B间轻绳后 B、C间轻绳拉力为T2，对 C，由牛顿第二定律得T2 mg ma1，解得T2 0，B正
确；
C D．剪断 B、C间轻绳瞬间，弹簧上的弹力不变， A、B的加速度大小相同，设为 a2，设 A、B之间绳
子上的拉力为T 1 ，对 B，由牛顿第二定律得T 1 mg ma2 ①，对 A，由牛顿第二定律得mg F T 1 ma2
g
②，由①②得 a2 ，C错误，D正确。选 BD。2
9．【答案】BD
【详解】A：初始时物块 P在水平外力 F作用下静止在直杆的 A点，且恰好与直杆没有相互作用，可知
mg d
细绳的拉力为T 2mg，对物块 P分析可知 kx 2mg sin 30 T，解得 x ，A错误；
sin 30 6
d d d d
B：物块 P从 A点到 B点时，物块 Q下滑的距离 x ，即此时弹簧被压缩 ，在两
sin30 sin37 3 6
个状态下的弹簧弹性势能相等，则由系统机械能守恒关系可知，物块 P从 A点到 B点时，物块 Q的势能
减少量等于 P和 Q两物块增加的总动能，B正确；
v
C：物块 P运动到 B点时，设物块 Q的速度为 v，则物块 P的速度 vP ，由能量守恒定律有cos37
2mg Δx sin 30 1 2mv2 1 mv2，物块 Q的速度为 v 4 2gd ，C错误；
2 2 P 171
1 25
D 2：物块 P从 A点运动到 B点的过程中，轻绳拉力对物块 P做的功为W mvP mgd，D正确。选2 171
BD。
10．【答案】BC
【详解】
A．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故 A错误；
B．根据折射定律
n sin i
sin r
知，当入射角最大时，折射角也最大，而最大的入射角约为90 ，则由
n sin i
sin r
得
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sin r sin i 2
n 2
r 45
所以最大的折射角约为 45 （小于 45 ），故 B正确；
C．当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设折射角为 ，有
i 90
则
n sin i sin i tan i
sin sin(90 i)
所以
tan i 2
故 C正确；
D．光在该玻璃中的传播速度
v c 3 10
8
m / s 2.1 108m / s
n 2
故 D错误。
故选 BC。
x1d 1 m( x1d 2 x0d
2
11．【答案】 Lt ；
）
2 Lt ； ；1 1 2L2T 20
【详解】
（1）遮光片到达最低点时速度为
v d
t1
由圆周运动线速度和角速度的关系可得
v1 x 1
v L
联立可得
v x 1d1 Lt1
小球由静止释放到最低点的过程，验证机械能守恒的表达式为
mgx 11 mv
2
2 1
由上可知
v x 1d1 Lt1
联立可得
mgx 1 m( x1d）21 2 Lt1
（2）由图像可知，当遮光片遮光时间为T0，小球距离 O点的距离为 x0时，则
mgx 10 m(
x0d）2
2 LT0
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解得
g x d
2
0
2L2T 20
12．【答案】(1)8.840(±0.001,1∣1 分)
(2)如图所示(2分)
(3)右(2分)0.50(1分)
πd2
(4) (2分)小(2分)
4L
【详解】(1)金属丝的直径 d=1.5 mm+0.01 mm×34.0=1.484 mm.
(2)尽可能减小误差，安培表外接，电压表量程选 3 V+电流表量程选 0.6 A,电压表的示数尽可能大些，滑
动变阻器采用分压接法，电路连接如图所示
(3)闭合开关前，为使闭合后滑动变阻器开始输出电压为零，应将滑动变阻器的滑片移到最右端：电流表
的示数为 0.50 Ao
L 1 d 2 n2
(4)根据电阻定律 R=ρ ,根据题意 R= ,S=π .解得ρ= .由于测电阻时安培表外接，测得的电阻偏小，
S k 2 44L
因此测得的电阻率比实际的小。
13．【答案】（1） 能
（2） 20%
【详解】
（1） 已知 1 = 1000Pa， 1 = 290K， 2 = 300K，
密闭的贮气间内的气体发生等容变化，根据查理定律有
1 = 2（2分）
1 2
解得 2 ≈ 1034Pa（2分）
在正常工作的灶前压强范围内，故中午能稳定使用该沼气炉灶（1分）
（2） 贮气间内的气体发生等温变化，使用前 1 = 20m3， 1 = 1000Pa，当 2 = 800Pa时不能稳定使用，
设此时沼气体积为 2，根据玻意耳定律有 1 1 = 2 2（2分）
解得 = 25m32 （1分）

故中午能够稳定使用的沼气占原沼气的百分比为 2 1 × 100% = 20%（2分）
2
14 1 2 4
2 2
0 2 '．【答案】（ ） （ ） －
2 2 20 2
3 1 000
4 2 4 2 2 '
（ ） ＋2mgL－ 0
3
2026 届高三物理月考 第 12 页，共 14 页
10
【解析】（1）甲在倾斜导轨上下滑，设到达 bd处时速度大小为 v0，由机械能守恒定律得 mg Lsin 37°＝3
1m 20（2分）2
解得 v0＝2 （1分）

甲滑上水平导轨瞬间，与乙形成回路，接入电路的电阻为 0.5R，对乙受力分析有 B 0 00 L＝μmg（2分）0.5
2 2
联立解得μ 4 0 ＝ （1分）

（2）甲在水平导轨上做减速运动，乙始终保持静止，设甲在水平导轨上滑行的时间为 t，
对甲由动量定理－μmgt－B0 Lt＝0－mv0（1分）
又有 t＝q Δ 0 '＝ ＝ （1分）
0.5
总
联立解得 t '＝ 2 2－ （2分）2 0 2
3 t mgsin 37°·t mv t 10 （ ）设甲在倾斜导轨上运动的时间为 1，对甲由动量定理 1＝ 0，联立得 1＝ ，3
2 ×5 2
设甲在倾斜导轨上运动时产生的焦耳热为 Q1，有 Q1＝ 21Rt1＝ Rt ， 1
Q 1 000
4 2
解得 1＝ （1分）3
1
设甲在水平导轨上运动克服安培力做功为 W 安，由动能定理有－μmgL'－W 2安＝0－ m 2 0（1分）
此阶段产生的焦耳热设为 Q2，则 Q2＝W 安
4 2 2 '
联立解得 Q ＝2mgL－ 02 （2分）
所求热量为 Q＝Q1＋Q2，
1 000 4Q
2 4 2 2 '
解得 ＝ ＋2mgL－ 0 （2分）
3
38
15．【答案】（1）9 m/s（2）滑块 B能经过半圆的最高点（3） m≤L≤16 m
3
【详解】（1）设弹簧处于自然伸长状态时，滑块的速度大小为v0
释放后弹性势能转化为滑块 A的动能为Ep=
1m1v22 0
运动到 O点的速度为v0=9 m/s
（2）由题意可知，滑块 A与滑块 B发生对心弹性碰撞，设碰后滑块 A、B的速度分别为v1，v2
所以滑块 A、B组成的系统碰撞前后由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2
1 1 1
由机械能守恒定律得 m v2= m v2+ m v2
2 1 0 2 1 1 2 2 2
联立解得v1=3 m/s，v2=12 m/s
若平板车固定，设滑块 B到达其平板车右端时速度为v2，在滑上平板车上滑动的过程中，根据动能定理
有-μm 1 22gL=Ek- m2v2 解得Ek=63 J2
若滑块 B恰好过半圆轨道的最高点，根据牛顿第二定律有
m v
2
2g=m2 R
根据机械能守恒定律，若能到达半圆轨道的最高，点，则在半圆轨道最低点必须具有动能为
2026 届高三物理月考 第 13 页，共 14 页
E = 1 2k0 ×m2v +2m2gR=25 J2
因为Ek0（3）滑块 B到达平板车右端与之刚好共速时，此时木板车最长，
由动量守恒定律得m2v2= m2+M v共
1m v2=μm gL + 1 M+m v2根据能量守恒定律有
2 2 2 2 1 2 2 共
解得v共=4 m/s，L1=16 m
滑块 B与木板车共速时，滑块到达半圆轨道最右端，此时木板车最短，根据动量守恒定律可得共同速度
仍为v共=4 m/s 根据能量守恒定律有
1m2v22=μm2gL2+
1 M+m 22 v +m2gR2 2 共
L 38解得 2= m3
38
平板车的板的长度范围为 m≤L≤16 m
3
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2026届湖南省怀化市部分学校高三学业水平选择性考试12月
物理月考试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共44分）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．[4分]下列说法正确的是（ ）
A．聚变反应一定比裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子平均释放的能量一定多
C．聚变反应中粒子的比结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后质量变大
2．[4分]2024年5月3日嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，由此开启世界首次月背“挖宝”之旅。如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化示意图，首先从地球表面发射探测器至地月转移轨道，探测器在P点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在P点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道①上经过P点时应该加速才能进入轨道②
B．飞船在轨道②上的环绕速度大于月球的第一宇宙速度
C．飞船在轨道①上经过P点时的加速度与在轨道②上经过P点时的加速度相同
D．飞船在轨道①上的周期小于轨道②上的周期
3．[4分]如图所示，将一个可视为质点的小球放置在距圆心水平距离为 处，以初速度 水平抛入半径为 的半圆弧，小球与圆弧碰撞时间极短，碰撞前后小球速度大小不变，方向变化满足反射定律，不考虑多次碰撞，下列说法正确的是（ ）
A．若小球落到圆弧的最低点，小球将弹回到抛出点
B．若小球在与圆心等高处抛出，无论速度 的大小，反弹后小球的最高点都无法超过圆心
C．若小球在与圆心等高处抛出，存在一个速度 ，使其反弹后能回到抛出点
D．若小球高于与圆心等高处抛出，存在一个速度 ，使其反弹后能回到抛出点
4．[4分]如图（a）所示，在同一介质中，两波源在时刻同时起振，形成频率相同的两列机械波，波源振动图像如图（b）所示；波源产生的机械波在时的波形图如图（c）所示。为介质中的一点，点与波源的距离分别是。下列说法正确的是(　　)
A．质点的起振方向沿轴负方向
B．后质点的振幅为
C．时，质点的位移为0
D．在至时间内，质点运动的路程为
5．[4分]如图所示，在的区域内存在与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B．粒子的发射速度大小为
C．带电粒子的荷质比为
D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为
6．[4分]（河北邢台高二上联考）如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是(　　)
A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关
B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C．两板间距离越小，电子的加速度就越小
D．两板间距离越大，加速时间越短
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．[5分]如图甲所示，矩形线圈切割磁感线产生交变电流。图乙中，交流电源，两个标有“”的灯泡均能正常发光。且变压器为理想变压器，电流表为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．在图甲中的所示时刻，穿过线圈磁通量变化最快
B．变压器原线圈输入电压有效值为
C．原、副线圈的匝数比为
D．通过电流表的电流方向每秒变化100次
8．[5分]如图所示，A、B、C三个物体的质量均为m，其中物体B和C通过轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起，物体A与轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止。下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．初始时弹簧处于压缩状态
B．剪断A、B间轻绳后B、C间轻绳拉力为零
C．剪断B、C间轻绳瞬间物体A的加速度为0
D．剪断B、C间轻绳瞬间物体B的加速度为
9．[5分]如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面的底端固定一垂直斜面的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为2m的物块Q连接。一跨过定滑轮O的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上与质量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角为30°。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角为37°。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳与斜面平行，不计滑轮大小及摩擦，，。则下列说法正确的是（　　）
A．物块P在A点时弹簧的伸长量为
B．物块P从A点到B点时，物块Q的势能减少量等于P和Q两物块增加的总动能
C．物块P运动到B点时，物块Q的速度为
D．物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为
10．[5分]如图所示，一束光从空气中射向折射率的某种玻璃的表面，表示入射角，光在真空中的传播速度，则下列说法正确的是（　　）
A．当时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角都不会超过
C．当入射角满足时，反射光线跟折射光线恰好垂直
D．光在该玻璃中的传播速度
第二部分（非选择题 共56分）
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．[8分]如图（1）所示，某同学利用图示装置验证机械能守恒定律，一根轻杆可绕O点无摩擦转动，质量为m的小球可锁定在杆上的任意位置，轻小的遮光片的宽度为d（很小），到O点距离为L。实验过程如下：
①安装好装置；
②将小球锁定在距O点处，拉到水平静止释放，记下计时器的遮光时间；
③将小球锁定在距O点处，拉到水平静止释放，记下计时器的遮光时间，如此反复几次。
（1）当小球固定在处时，到达最低点小球的速度 ；验证机械能守恒的表达式是： 。
（2）实验得到如图（2）所示的（x表示小球到O点距离，t表示遮光片遮光时间）图像，那么当地的重力加速度 。
12．[8分](10分)某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图1所示，则金属丝直径。
(2)要测量金属丝（约的电阻，实验小组根据实验室提供的馨材组成如图2所示的电路，电路中实验器材为：两节干电池（电动势.电压表（量程：,内阻几千激)，电流表（量程：内阻约.滑动变阻器（最大阻值,开关一个，导线若干。实验婴求尽可能诚小误差，电压表的调节范围尽可能大些，电路图已有部分连接，请根据实验要求，将电路图连接完整。
(3)连接好电路后，闭合开关前，应将图2中的滑动变阻器的滑片移到最＿＿＿＿(选填“左”或“右”)端，闭合开关后，测节滑动变阻器，某次实验，电道表的示数如图3所示，读数为
(4)多次调节滑动变阳器，得到多组电压表和电流表的示数,作图像，得到图像的斜率为,若金属丝接入电路的长度为.则求得金属丝的电阻率(用表示)，由于测电阻时存在系统误差，使得测得的电阻率比实际值＿＿＿＿(选填“大”或“小”)。
13．（10分）国务院新闻办公室于2024年8月29日发布《中国的能源转型》白皮书,回顾了近十年来,中国坚定不移走绿色低碳的能源转型之路取得的显著成效,也制定了相关中长期发展规划。某农村计划安装沼气池设备,如图所示为沼气池的简化图。沼气是一种混合可燃气体（看作理想气体）,主要成分是甲烷,在多个领域都有重要应用,如:它可用于生活燃料,通过沼气灶将沼气燃烧,产生的火焰能满足日常做饭、烧水等需求,与传统的柴薪相比,更加清洁、高效。若某家庭使用的沼气池贮气间为大小为的密闭室,主要给一款沼气炉灶供气,该款沼气炉灶的部分参数如下：1.热效率:沼气炉灶的热效率一般在,这意味着燃烧沼气所释放的热量中有被有效利用加热炊具等,其余热量散失到周围环境中。2.灶前压强:沼气灶正常工作的灶前压强一般在之间,这个压强可以保证沼气稳定地供应到炉灶燃烧器进行充分燃烧。取绝对零度为。
（1） 早晨使用结束后发现,贮气间的温度为,压强为,中午使用前贮气间的温度上升至,若没有沼气补充,请通过计算说明,中午是否能稳定使用该沼气炉灶。
（2） 早晨使用结束后保持贮气间的温度为不变,压强为,若没有沼气补充,求中午能够稳定使用的沼气占原沼气的百分比。
14．（10分）如图所示，光滑导轨bacd与水平方向成37°夹角，间距为2L。虚线垂直于倾斜导轨且与ac边距离为5L，上方存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间变化的关系式为B＝kt（k为已知的常数且为正值）。间距为L粗糙的平行导轨je、nf固定放置，j、n连线的右侧存在竖直向下、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，质量为m的导体棒乙垂直水平导轨放置。现让质量为m的均匀导体棒甲在虚线的下方垂直倾斜导轨由静止释放，沿导轨下滑L后到达转折点bd处，立即滑上水平导轨（在转折处速度由倾斜变成水平，大小不变），导体棒甲在水平导轨上滑行一段距离L'后停在导体棒乙的左侧。已知导体棒甲刚滑上水平导轨时，导体棒乙受到静摩擦力刚好达到最大值，导体棒甲在倾斜导轨上滑行时接入电路的电阻为R，其他的电阻均忽略不计，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒甲、乙与水平导轨之间的动摩擦因数相等，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，求：
（1）导体棒甲到达b、d处的速度大小以及导体棒乙与水平导轨间的动摩擦因数；
（2）导体棒甲在水平导轨上滑行的时间；
（3）导体棒甲由静止释放到停止运动产生的焦耳热。
15．[16分]如图，水平光滑平台上静止放置一水平弹簧连接的滑块，另一滑块处于弹簧自然伸长的位置处，弹簧左端固定于竖直墙面，弹簧现处于压缩状态并用细线固定，此时弹簧存储的弹性势能。平台的右侧紧靠一平板小车，平板小车的右端固定一半径为光滑的半圆轨道。现在剪断细线，弹簧恢复到自然伸长后滑块与发生对心弹性碰撞，以一定的速度滑上平板车。已知滑块的质量，滑块的质量，平板小车的总质量，滑块与平板车之间的动摩擦因数，重力加速度大小，滑块均可视为质点，空气阻力不计。
（1）求滑块碰撞前瞬间滑块的速度大小。
（2）若平板车固定在水平面上，且长为，请通过计算说明滑块是否能到达圆轨道最高点。
（3）若平板车不固定在水平面上且与水平面间无摩擦，要使滑块既可以到达平板车的最右端，又不会离开轨道，求平板车的长度的取值范围。
参考答案
1．【答案】B
【详解】裂变反应参与的核子数目可以大于聚变反应,故聚变反应释放的总能量不一定多,但聚变反应比裂变反应每个核子平均释放的能量一定多,故错误,正确;由于聚变反应释放能量,所以粒子的比结合能变大,故错误；由于聚变反应中发生质量亏损,故聚变反应后质量变小,故错误.
2．【答案】C
【详解】A．飞船由椭圆轨道①上经过P点时应该减速做向心运动变轨到轨道②，A错误；
B．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，即为由月球的万有引力提供向心力可得
飞船在轨道②上的环绕速度
其中是飞船距月球表面的高度，可知飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，B错误；
C．设飞船在轨道②上的环绕半径为，由牛顿第二定律可得
可知飞船在轨道①上经过P点时与在轨道②上经过P点时距月心的距离相等，因此飞船在轨道①上经过P点时的加速度与在轨道②上经过P点时的加速度相同，C正确；
D．设飞船在轨道①上半长轴为，由开普勒第三定律可得
可知，则有，即飞船在轨道①上的周期大于轨道②上的周期，D错误。
选C。
3．【答案】D
【详解】由题意可知，当小球落到圆弧的最低点，小球将回到圆弧对面的等高点处， 错误；由能量守恒可知，小球在碰撞后如果水平方向的速度分量小于 ，反弹后小球的最高点超过圆心， 错误；当小球垂直入射到圆弧面上时，小球会回到抛出点，若小球在与圆心等高处抛出，小球不可能垂直入射到圆弧上（点拨：利用平抛运动任意时刻的速度反向延长线通过对应水平位移中点的推论进行判断）， 错误；若小球高于圆心等高处抛出，小球可能垂直入射到圆弧上， 正确。
4．【答案】D
【解析】由题图可知，则波速为，结合题图（c）可知，波源的起振方向沿轴负方向，根据波源的振动图像可知，波源的起振方向向上，又因为，由此可知波源的振动最先传到点，因此点的起振方向与波源的起振方向相同，沿轴正方向，A错误；因在同一介质中机械波的波速相同，和振动传到点的时间分别为点到两波源的波程差为点到两波源的波程差为半波长的奇数倍，且两波源的起振方向相反，因此点为振动加强点，波源的振动刚好在时传到点，两列波开始发生干涉，所以后质点的振幅为，B错误；在时，，此时波源形成的波传到点时，位于波谷；波源在时，，此时波源形成的波传到点时，位于波谷，根据叠加原理可知在时质点处于波谷，位移为，C错误；在至时间内，质点不动，在至时间内，只有波源的振动传到质点，质点运动的路程为，在至时间内，质点的振幅为，运动的路程为，因此，在至时间内，质点运动的总路程为正确。
5．【答案】D
【详解】A．沿y轴正方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
设粒子运动的轨迹半径为r，根据几何关系有
可得粒子在磁场中做圆周运动的半径
r=2a
故A错误；
B． 根据几何关系可得
故
圆弧OP的长度
所以粒子的发射速度大小
故B错误；
C．根据洛伦兹力提供向心力可得
联立以上分析可得带电粒子的荷质比
故C错误；
D．当粒子轨迹恰好与磁场右边界相切时，粒子在磁场中运动的时间最长，画出粒子轨迹过程图如图所示，粒子与磁场边界相切于M点，从E点射出
从P点射出的粒子转过的圆心角为（π-θ），时间为t0，根据几何关系可知，从E点射出的粒子转过的圆心角为2（π-θ），故带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t0，故D正确。
故选D。
6．【答案】B
【解析】极板之间的电压U不变，由E＝可知两极板距离d越大，场强E越小，电场力F＝Ee越小，加速度越小，加速时间越长，由eU＝mv2，得v＝，则电子到达Q板时的速率与极板间距离无关，与加速电压有关，A、C、D错误， B正确．
7．【答案】CD
【详解】图甲中所示时刻为中性面，此时线圈平面与磁场方向垂直，线圈的上下两根导线的速度没有垂直于磁场的分量，于是看作是没有在切割磁场线，线圈中磁通量的改变量可近似认为是零，磁通量的变化率也最小，故A错误；图乙中，交流电源为，则交流电源有效值为，原线圈中标有“”的灯泡与线圈串联，且能正常发光，则变压器原线圈输入电压有效值为，故B错误；副线圈中标有“”的灯泡能正常发光，可知副线圈电压为，则原、副线圈的匝数比为，故C正确；由于交流电源，则交流电源频率为，由于正弦式交流电一个周期内通过电流表的电流方向变化2次，所以通过电流表的电流方向每秒变化100次，故D正确。
8．【答案】BD
【详解】A．剪断B、C间的轻绳之前，设A、B之间绳子上的拉力为，对B、C整体分析有，设初始时弹簧对A的弹力竖直向下，大小为，对A分析有，解得弹簧弹力，初始时弹簧处于伸长状态；故A错误；
B．剪断A、B间轻绳后，设B、C整体加速度为，由牛顿第二定律得，解得，剪断A、B间轻绳后B、C间轻绳拉力为，对C，由牛顿第二定律得，解得，B正确；
C D．剪断B、C间轻绳瞬间，弹簧上的弹力不变， A、B的加速度大小相同，设为，设A、B之间绳子上的拉力为，对B，由牛顿第二定律得①，对A，由牛顿第二定律得②，由①②得，C错误，D正确。选BD。
9．【答案】BD
【详解】A：初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，可知细绳的拉力为，对物块P分析可知，解得，A错误；
B：物块P从A点到B点时，物块Q下滑的距离，即此时弹簧被压缩，在两个状态下的弹簧弹性势能相等，则由系统机械能守恒关系可知，物块P从A点到B点时，物块Q的势能减少量等于P和Q两物块增加的总动能，B正确；
C：物块P运动到B点时，设物块Q的速度为v，则物块P的速度，由能量守恒定律有，物块Q的速度为，C错误；
D：物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为，D正确。选BD。
10．【答案】BC
【详解】
A．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A错误；
B．根据折射定律
知，当入射角最大时，折射角也最大，而最大的入射角约为，则由
得
所以最大的折射角约为（小于），故B正确；
C．当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设折射角为，有
则
所以
故C正确；
D．光在该玻璃中的传播速度
故D错误。
故选BC。
11．【答案】；；；
【详解】
（1）遮光片到达最低点时速度为
由圆周运动线速度和角速度的关系可得
联立可得
小球由静止释放到最低点的过程，验证机械能守恒的表达式为
由上可知
联立可得
（2）由图像可知，当遮光片遮光时间为，小球距离O点的距离为时，则
解得
12．【答案】(1)分)
(2)如图所示(2分)
(3)右(2分)0.50(1分)
(4)(2分)小(2分)
【详解】(1)金属丝的直径.
(2)尽可能减小误差，安培表外接，电压表量程选电流表量程选,电压表的示数尽可能大些，滑动变阻器采用分压接法，电路连接如图所示
(3)闭合开关前，为使闭合后滑动变阻器开始输出电压为零，应将滑动变阻器的滑片移到最右端：电流表的示数为
(4)根据电阻定律,根据题意解得.由于测电阻时安培表外接，测得的电阻偏小，因此测得的电阻率比实际的小。
13．【答案】（1） 能
（2）
【详解】
（1） 已知，，，
密闭的贮气间内的气体发生等容变化，根据查理定律有
（2分）
解得（2分）
在正常工作的灶前压强范围内，故中午能稳定使用该沼气炉灶（1分）
（2） 贮气间内的气体发生等温变化，使用前，，当时不能稳定使用，设此时沼气体积为，根据玻意耳定律有（2分）
解得（1分）
故中午能够稳定使用的沼气占原沼气的百分比为（2分）
14．【答案】（1）2　　（2）－
（3）＋2mgL－
【解析】（1）甲在倾斜导轨上下滑，设到达bd处时速度大小为v0，由机械能守恒定律得mgLsin 37°＝m（2分）
解得v0＝2（1分）
甲滑上水平导轨瞬间，与乙形成回路，接入电路的电阻为0.5R，对乙受力分析有B0L＝μmg（2分）
联立解得μ＝（1分）
（2）甲在水平导轨上做减速运动，乙始终保持静止，设甲在水平导轨上滑行的时间为t，
对甲由动量定理－μmgt－B0Lt＝0－mv0（1分）
又有t＝q＝＝（1分）
联立解得t＝－（2分）
（3）设甲在倾斜导轨上运动的时间为t1，对甲由动量定理mgsin 37°·t1＝mv0，联立得t1＝，
设甲在倾斜导轨上运动时产生的焦耳热为Q1，有Q1＝Rt1＝Rt1，
解得Q1＝（1分）
设甲在水平导轨上运动克服安培力做功为W安，由动能定理有－μmgL'－W安＝0－m（1分）
此阶段产生的焦耳热设为Q2，则Q2＝W安
联立解得Q2＝2mgL－（2分）
所求热量为Q＝Q1＋Q2，
解得Q＝＋2mgL－（2分）
15．【答案】（1）（2）滑块能经过半圆的最高点（3）
【详解】（1）设弹簧处于自然伸长状态时，滑块的速度大小为
释放后弹性势能转化为滑块的动能为　
运动到点的速度为　
（2）由题意可知，滑块与滑块发生对心弹性碰撞，设碰后滑块的速度分别为
所以滑块组成的系统碰撞前后由动量守恒定律得　
由机械能守恒定律得　
联立解得　
若平板车固定，设滑块到达其平板车右端时速度为，在滑上平板车上滑动的过程中，根据动能定理有　解得
若滑块恰好过半圆轨道的最高点，根据牛顿第二定律有
　
根据机械能守恒定律，若能到达半圆轨道的最高，点，则在半圆轨道最低点必须具有动能为
　
因为，所以滑块能经过半圆的最高点　
（3）滑块到达平板车右端与之刚好共速时，此时木板车最长，
由动量守恒定律得　
根据能量守恒定律有　
解得　
滑块与木板车共速时，滑块到达半圆轨道最右端，此时木板车最短，根据动量守恒定律可得共同速度仍为根据能量守恒定律有
　
解得
平板车的板的长度范围为　
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