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(共17张PPT)
第3章 概率初步
3 等可能事件的概率
北师版 七年级 数学（下）
第1课时 简单随机事件概率的计算
情景导入
图中，裁判用掷硬币的方法来决定谁先开球，这种方法公平吗？
掷一枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？掷出的点数为1与掷出的点数为6的可能性相同吗？
新课探究
1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少。
2. 前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？与同伴进行交流。
结果 共同点
掷硬币 正面、反面
每一种结果出现的可能性相同
掷骰子 1，2，3，4，5，6 摸球 1，2，3，4，5 设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
小结
你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？
将大小、材质完全相同的 3 个黑球和 3 个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。
思考探究
你认为“摸出的球的号码不超过 3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？
1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。
1
2
3
4
5
不超过 3
P (摸出的球的号码不超过3) =
3
5
例题解析
任意掷一枚质地均匀的骰子。
（1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？
（2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子， 所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1， 2， 3， 4， 5， 6。 因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。
（1） 掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6，所以
P（掷出的点数大于 4）= 。
（2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种： 掷出的点数分别是 2，4，6，所以
P（掷出的点数是偶数） =
应用举例
【例1】已知m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4>100的概率为( )
A． B． C． D．
【方法指导】共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果．因为m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，所以P(m4>100)＝ ＝ .
D
课堂小结
一般地，
如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为P(A)=。
随堂练习
1. 将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
可能出现的结果是：摸出的纸条上写有 A 或 B 或 C 或 D 或 E。它们是等可能的。
2. 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到 3 的概率是多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，抽到大王的机会比抽到 3 的机会小。
一副扑克牌共 54 张，大王只有一张，3 有4 张，方块有 13 张，因此:
P (抽到大王) =
P (抽到3) = =
P (抽到方块) =
，所以抽到大王的机会比抽到 3 的机会小。
3．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( )
A． B． C． D．
C
4．一个袋中装有3个红球、4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意找出一个球，则摸到红球的概率为____，摸到白球的概率为____，摸到黄球的概率为____．
5．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为1；
(2)点数为偶数；
(3)点数大于3且小于6.
解：(1)点数为1有1种可能，因此P(点数为1)＝ ；
(2)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，因此P(点数为偶数)＝ ＝ ；
(3)点数大于3且小于6有2种可能，即点数为4，5，因此P(点数大于3且小于6)＝ ＝ .

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