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(共22张PPT)
第3章 概率初步
3 等可能事件的概率
北师版 七年级 数学（下）
第3课时 和转盘有关的概率
情景导入
抽奖
在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？
新课探究
思考
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并将转盘等分成 20 个扇形，分别涂上不同的颜色。商场规定：顾客每购买 100 元商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好落在红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券。
（1）自由转动转盘，当转盘停止时，指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种？这些结果是等可能的吗？
抽奖
结果共有 4 种。
不是等可能。
（2）某顾客购物消费 120 元，获得一次转动转盘的机会。他获得 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少？他能获得购物券的概率是多少？
抽奖
转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色、2 个是黄色、4 个是绿色。
P（获得 100 元购物券）=
P（获得 50 元购物券）= =
抽奖
P（获得 20 元购物券）= =
P（获得购物券）= =
尝试思考
白
红
120°
抽奖
如图所示是一个可以自由转动的转盘。 转动转盘， 当转盘停止时， 指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？
白
红
120°
抽奖
P（落在红色区域）=
先把白色区域等分成 2 份，这样转盘被等分成3 个扇形，其中 1 个是红色，2 个是白色，所以
P（落在白色区域）=
白
红
120°
抽奖
你认为小颖的做法有道理吗？
说说你的理由。
思考
小颖的做法有道理。
理由：因为整个圆的圆心角为360°，红色区域扇形的圆心角为120°，则白色区域扇形的圆心角为 240°。
白
红
120°
抽奖
P（落在红色区域）==
P（落在白色区域）==
思考交流
如图所示是一个可以自由转动的转盘。转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 你有什么求解方法？与同伴进行交流。
白
红
110°
抽奖
P（落在红色区域）= =
P（落在白色区域）==
红色区域扇形的圆心角为110°，白色区域扇形的圆心角为 250°。
白
红
110°
抽奖
探究思考
求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项？你积累了哪些经验？
应用举例
【例1】如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为　　　　Ｗ．
【方法指导】一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，所以圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，所以指针落在B区域的概率为＝.
【例2】某路口南北方向红绿灯的设置时间为红灯40 s、绿灯60 s、黄灯3 s．小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
(2)他遇到红灯的概率是多少？
【方法指导】因为小明的爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同．(1)设置时间为红灯40 s、绿灯时间60 s、黄灯3 s.绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大；
(2)他遇到红灯的概率是＝ .
解：(1)他遇到绿灯的概率大；
(2)他遇到红灯的概率是.
课堂小结
某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积 SA 与所有可能结果所组成的图形的总面积 S全 的比值。即
与几何图形有关的简单事件发生的概率
P（A）=
随堂练习
1. （1）如图所示，一个转盘被等分成 16 个扇形。请为该转盘设计一个涂色方案，使得自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率为 。
（2）请再举出两个随机事件，它们发生的概率也是 。
摸到红球的概率。
（2）请再举出两个随机事件，它们发生的概率也是 。
抽到数字比 4 小的概率。
1
2
3
4
5
6
7
8
2.请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色区域的概率是 ，落在白色区域的概率是 ，
落在黄色区域的概率是 。
3．如图，转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了自己的见解．
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了．
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形．
丙：指针停在标奇数扇形的概率和停在标偶数扇形的概率相等．
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．
其中，你认为正确的见解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
4．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机撒一把豆子，豆子落在　　区域的可能性最大．（选填“A”或“B”或“C”）
A

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