资源简介

(共19张PPT)
第3章 概率初步
3 等可能事件的概率
北师版 七年级 数学（下）
第2课时　与摸球有关的概率
情景导入
箱子里有 1 个红球和 1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
箱子里有 1 个红球和 2 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
（1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
新课探究
游戏的公平性
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P (摸到红球) =
红球有 2 个，而白球有 3 个，将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4 号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果。 摸到红球可能出现的结果为摸出 1 号球或 2 号球，共有 2 种等可能的结果。所以，P（摸到红球）=
你认为小明和小颖谁说的有道理？
我认为小颖说的有道理。
1
2
3
4
5
P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
（2）小明和小颖一起做游戏。在一个装有 2 个红球和 3 个白球（每个球除颜色外都相同） 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？与同伴进行交流。
不公平。游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等。
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。
注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率必须是，而是只要获胜的概率相等即可。
小结
新课探究
游戏的公平性
利用一个口袋和 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏。
（1）使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；
（2） 使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是。
（1）
P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
（2）
P（摸到红球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黄球）=
你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？
你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗？
你是怎样设计的？与同伴进行交流。
思考交流
应用举例
【例1】在一个不透明的袋中有6个除颜色其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)小明从中任意摸一个小球，摸到白球的概率是多少？
(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否岀小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
【方法指导】(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．
解：(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，所以P(摸出一个白球)＝；
(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(小明获胜)＝＝，P(小亮获胜)＝ ＝，所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否岀小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
【例2】选取6个除颜色外完全相同的球，设计一个游戏，使得参与游戏的小明和小颖获胜的概率相同．
【方法指导】获胜的概率相同不一定都是，都是也可以，比如：2个红球，2个白球，2个黑球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．
解：只要使得两人获胜的概率相同即可．比如：3个红球，3个白球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．
课堂小结
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等。
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平。
随堂练习
1．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状和大小完全相同的球，如果其中有4个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中的球共有____个．
12
2．选取15个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都是.
解：红球3个，白球6个，黄球6个．
3. 某班有 22 名男生和 18 名女生，将每名学生的姓名写在完全相同的纸条上，放在盒子中混合均匀，从中任意抽取 1 张纸条，抽取到男生姓名的概率是多少？
出现可能的结果：22 + 18 = 40
P（抽取到男生姓名）= =
4. 一个袋中装有 22 个红球和 18 个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？这个问题与第 1 题有什么关系？
出现可能的结果：22 + 18 = 40
P（摸到红球）= =
这个问题与第1题实质相同，只是背景不同。

展开更多......

收起↑