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(共14张PPT)
第3章 概率初步
2 频率的稳定性
第1课时 频率的稳定性
北师版 七年级 数学（下）
情景导入
养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有多少条鱼？
新课探究
频率概念的理解
抛一个瓶盖，落地后会出现几种情况？
盖口向上
盖口向下
你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？
（1） 两人一组做 20 次抛瓶盖的试验， 并将数据记录在下表中。
试验总次数
盖口向上的次数
盖口向下的次数
盖口向上的频率（ ）
盖口向下的频率（ ）
在 n 次重复试验中，事件 A 发生了 m 次，则比值 称为事件 A 发生的频率。
实验探究
（2）累计全班同学的试验结果， 并将试验数据汇总填入下表。
试验总次数 n 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
盖口向上的次数 m
盖口向上的频率
（3）根据上表，完成下面的折线统计图。
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
盖口向上的频率
试验总次数
0
（4）观察折线统计图， 盖口向上的频率的变化有什么规律？
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
盖口向上的频率
试验总次数
0
0.5
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。
小结
应用举例
【例1】为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　 )
A．钉尖着地的频率是0.4
B．随着试验次数的增大，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C．钉尖着地的概率约为0.4
D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
【方法指导】A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近，故此选项说法正确；C.因为钉尖着地的频率是0.4，所以钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.
D
【例2】某批篮球质量检验结果如下：
抽取的篮球数n 400 600 800 1 000 1 200
优等品频数m 376 570 744 940 1 128
优等品频率 0.94 ____ ____ ____ ____
(1)填写表中优等品的频率；
(2)这批篮球优等品的概率大约是多少？
【方法指导】(1)根据表中信息，用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，据此可估计这批篮球优等品的概率．
解：(1)0.95　
0.93　
0.94　
0.94
(2)这批篮球优等品的概率大约是0.94.
课堂小结
一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。
随堂练习
1. 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果见下表：
（1）请完成上表：
0.9
0.8
0.82
0.88
0.84
0.858
0.861
（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；
10
20
50
100
200
500
1000
0.8
0.9
1.0
频率
射击总次数
0
（3）请估计该运动员射击一次便击中靶心的概率。
击中靶心的概率约为 0.86。

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