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第6章 变量之间的关系
2 用表格表示变量之间的关系
北师版 七年级 数学（下）
情景导入
新课探究
用表格表示变量之间的关系
不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现了部分反应距离及对应的反应时间：
(1) 当反应距离为10 cm 时，反应时间是多少
(2) 反应距离越大的人，其反应时间有什么特点
(2) 反应距离越大的人，其反应时间越长。
解：(1) 当反应距离为10 cm 时，反应时间是0.143s。
(3) 反应距离每增加1 cm ，反应时间的变化情况相同吗
0.010
0.009
0.008
0.008
0.007
0.007
0.006
0.007
0.003
0.006
(3) 反应时间的变化情况不相同。
(4) 小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5 cm，
18 cm，你能估计他们的反应时间吗 你是怎样估计的
(4) 反应距离为9.5 cm的反应时间在0.136到0.143中
的一值。
反应距离为18 cm的反应时间在0.193到0.2中的一值。
(5) 请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的反应时间。
观察思考
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120
如果用 x 表示年份，y 表示我国国内生产总值，那么随着x 的变化，y 的变化趋势是什么
解：(1) 随着 x 的变化，y 的越来越高。
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120
(2) 2016-2022 年我国国内生产总值是怎样变化的
(2) 2016-2022 年我国国内生产总值越来越高，增长的幅度不同。
+8
+9
+7
+2
+14
+5
2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到1万亿元)：
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
GDP/万亿元 75 83 92 99 101 115 120
(3) 根据表格，预测 2030 年我国国内生产总值。
新课探究
分析表格并作出预测
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
分析表格方法：
① 通过表格确定自变量和因变量；
② 纵向观察每一列，发现自变量和因变量的对应关系；
③ 分别横向观察两栏，从中发现两个变量间的变化趋势。求因变量的值，若不在所列数值之中，则根据两变量之间的变化趋势进行估计。
应用举例
【例1】小强星期日去郊外爬山，他的爸爸为他记录了如下数据：
爬坡长度x/m 30 50 80 100 150 200
爬坡时间t/min 2 3.7 6.5 9 14 20
(1)当爬坡100 m时，所花的时间是多少？
【方法指导】(1)直接从表格中找出爬坡100 m所用时间为9 min；
解：(1)9 min；
【方法指导】(2)在30～50 m时，增加了1.7 min，则每增加10 m用时0.85 min；在80～100 m时，增加2.5 min，则每增加10 m用时1.25 min，由此即可判断； (3)在100～150 m时，每增加10 m用时1 min；在150～200 m时，每增加10 m用时1.2 min，所以可知坡度增加，速度变慢．
爬坡长度x/m 30 50 80 100 150 200
爬坡时间t/min 2 3.7 6.5 9 14 20
(2)当所爬坡长每增加10 m时，所花时间相同吗？
(3)从数据的变化中，你能得到什么变化趋势？
解：(2)不相同；
(3)随着坡长的增加，速度逐渐变慢．
课堂小结
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。
随堂练习
1．罗叔叔手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（如下表所示）：
年龄x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
　对于罗叔叔从出生到24岁期间的身高情况，下列说法错误的是( )
A．罗叔叔的身高增长速度总体上先快后慢
B．罗叔叔的身高在21岁以后基本上不长了
C．罗叔叔的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8 cm
D．罗叔叔的身高从0岁到24岁平均每年约增高7.1 cm
D
2．苹果熟了，小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚刚采摘下来的苹果．已知销售数量x(kg)与售价y（元）的关系如下：
数量x/kg 1 2 3 4 5
售价y/元 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5
(1)上表反映了_______和________两个变量之间的关系；______是自变量，_____是因变量；
(2)根据表格中的数据，售价y是随销售数量的增大而_______的；
(3)估计当x＝15时，y的值是______Ｗ．
（注：这里的售价y是指总价，不是指单价）
售价y
数量x
数量
售价
增大
31.5

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