资源简介

(共18张PPT)
第5章　一元一次方程
课题　列一元一次方程解简单的应用题
导入新课
旧知回顾
1．什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是
1，这样的方程叫做一元一次方程．
2．解一元一次方程的理论根据是什么？
等式的基本性质．
等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.
等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
探究新知
知识模块　列一元一次方程解简单的应用题
自主探究
如图，天平的两个盘中分别盛有51 g 和45 g 盐，问:应从A盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使天平平衡
A盘 B盘
原有盐/g 51 45
现有盐/g
51-x
45+x
分析：从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：A盘中现有盐的质量＝B盘中现有盐的质量．
设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，于是可以计算两盘中现有盐的质量，列表如下:
解:设应从A盘中拿出 x g 盐放到B盘中，
则根据题意，得
51-x = 45+x .
解这个方程，得
x = 3 .
经检验，符合题意.
答:应从A盘中拿出 3g 盐放到B盘中，才能使天平平衡.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的一般流程为：
分 析
抽 象
求 解
检 验
问题
方程
解答
其中分析和抽象的过程通常包括：
【注意】在设未知数和作出解答时，应注意量的单位．
找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系；
对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式,根据数量关系，列出方程．
弄清题意和题中的数量关系，用字母表示适当的未知数(设元)；
合作探究
例：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1 800块，那么这些新团员中有多少名男同学？
分析：题目中的等量关系：
男同学搬砖数＋女同学搬砖数＝搬砖总数．
男同学人数＋女同学人数＝新团员总数．
设新团员中有 x 名男同学，列表如下：
男同学
女同学
总数
参加人数
每人搬砖数
共搬砖数
65
1800
x
65－x
32x
24(65－x)
8×4
6×4
解：设这些新团员中有x名男同学．
根据题意，得
32x＋24(65－x)＝1 800.
解得x＝30.
经检验，x＝30符合题意．
答：这些新团员中有30名男同学．
课堂小结
列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程，求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.
分 析
抽 象
求 解
检 验
问题
方程
解答
1. 已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具的单价是____元/个.
5
随堂检测
2.有甲、乙两个仓库，甲仓库存粮 16 t，若从乙仓库中取出放入甲仓库后，两仓库存粮的数量相等，则两仓库一共存粮____t .
36
3.学校田径队的小刚同学在400m跑测试时，先以6m/s的平均速度跑了大部分路程，再以8m/s的速度冲刺到达终点，成绩为1min 5s.问:小刚同学在冲刺阶段花了多少时间
路程/m 速度/(m·s-1) 时间/s
前一段 6
后一段 8
总数 400 65
解:设小刚同学在冲刺阶段花了 x 秒时间.
x
65-x
6(65-x)
8x
6(65-x)+8x=400
解:设小刚同学在冲刺阶段花了 x s.
6(65-x)+8x=400 .
解这个方程，得
x=5 .
答：小刚同学在冲刺阶段花了5 s.
经检验，符合题意.
2. 某市的出租车计价规则如下:行程不超过 3 千米，收起步价 8 元；超过部分每千米路程收费 1.20 元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了 17.60 元，他们共乘坐了多少路程
解:设共乘坐了x 千米的路程，根据题意，得
解方程得
经检验，符合题意.
答:他们共乘坐了 11 千米的路程.
8+1.2(x-3)=17.6
x = 11.

展开更多......

收起↑