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第五章 轴对称与旋转
课题　初步认识轴对称图形
湘教版 七年级 数学（下）
导入新课
观察下列图形，发现了什么？
上面四幅图具有对称美，是轴对称图形．
探究新知
轴对称图形
议一议
你发现这组图形有什么共同特征呢？
每个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合．
l
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.
（a）
（b）
A
A′
观 察
沿着直线l对折，两个图形互相重合．
知识要点
将图形(Ⅰ)沿着一条直线折叠，得到另一个图形(Ⅱ)，我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.
此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图(Ⅰ)与(Ⅱ)成轴对称，这条直线叫作对称轴.
l
（Ⅰ）
（Ⅱ）
A
A′
l
（Ⅰ）
（Ⅱ）
A
A′
原来的图形(Ⅰ)叫作原像，得到的图形(Ⅱ)叫作原图形在这个轴对称下的像.
原像
像
原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与点 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点.
P′
P
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
P′
P
A′
A
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系
有特殊位置关系的两个全等图形
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合；
2. 可以通过分割或整合互相转化.
具有特殊形状的一个图形
比较归纳
1．观察下列各组图形，其中两个图形不成轴对称的是( )
练一练
C
2．如图，是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，这个图形是　　（写出序号），理由是　　　　　　　　　　　　　　　　．
④
①②③都是轴对称图形，④不是
在下面图中，哪些图形是轴对称图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
轴对称图形
×
×
不是轴对称图形
说一说
找轴对称图形的对称轴
思考 如图，用什么方法能准确找到轴对称图形的对称轴？
等腰三角形
等边三角形
长方形
正方形
圆
…
利用折叠的方法
它们各有几条对称轴
等腰三角形是轴对称图形，且有 1 条对称轴.
等腰三角形
等边三角形
长方形
正方形
圆
圆是轴对称图形，且有无数条对称轴.
正方形是轴对称图形，且有 4 条对称轴.
长方形是轴对称图形，且有 2 条对称轴.
等边三角形是轴对称图形，且有 3 条对称轴.
…
合作探究
1．观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴．
解：(1)2条；(2)4条；(3)5条；(4)3条；对称轴如图．
2．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )
A．上海自来水来自海上　　　　　　　
B．有志者事竟成
C．清水池里池水清
D．蜜蜂酿蜂蜜
B
正六边形
正五边形
正方形
三角形
3．画图，试画出下列正多变形的所有对称轴，并完成表格．
正多边形的边数 3 4 5 6 7 …
对称轴的条数 …
根据上表，猜想正n边形有　　条对称轴．
3
4
5
6
7
n
课堂小结
轴对称图形
定义
现象
一个图形具有的特殊形状
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。
随堂检测
1. 观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形：
2. 找出下面每个轴对称图形的对称轴.
3. 下面是几种常见的垃圾分类标志图片，请找出
其中的轴对称图形并画出它的对称轴.

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