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第6章 收集、整理与描述数据
课题 抽样调查
湘教版 七年级 数学（下）
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大数据让我们的生活更丰富
思考：大数据是怎么得到的？又如何分析呢？
探究新知
知识模块一 全面调查与抽样调查
生活中的数据无处不在，我们经常要和数据打交道，可是你知道这些数据是如何得到的吗？
访问
实地调查
查阅资料
试验
测量
……
调查是收集数据的一种重要方法.
我国政府为全面掌握全国人口的基本情况，为研究制定人口政策和经济社会发展规划提供依据，定期进行人口普查.
为特定目的对全部考察对象进行调查的方法称为全面调查.
把与所研究的问题有关的全体对象称为总体.
把组成总体的每个对象称为个体.
概念引入:
全面调查、总体与个体
若想了解本班同学每天晚上开始睡觉的时间，就可以采用全面调查.
总体：_____________________________________;
个体：_____________________________________.
本班全体同学每天晚上开始睡觉的时间
本班每名同学每天晚上开始睡觉的时间
【故事两则】
（1）爸爸让儿子去买火柴，并告诉儿子要买最好的火柴.儿子回来高兴地说：“我买了最好的火柴，每一根都能点着.”“爸爸疑惑地问：“你怎么知道？”儿子说:“我每根都试过了.”
（2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗 ”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.”
问 题：
（1）儿子和小猴检验火柴和桃子的方法错在哪了呢
（2）你能用数学知识解释他们采用的方法吗
（3）你会用什么方法解决他们的问题呢
全面调查
我每根都试过了
我每个都尝过了
具有破坏性
抽取一部分对象进行调查
试一试
尝一尝
若想了解本校七年级同学 (假设共600人)每天晚上开始睡觉的时间，我们可以怎样进行调查？
部分学生
七年级 600 人
抽取
抽样调查
除了用全面调查的方法对本校七年级学生逐个进行调查外，还可以怎样调查？
从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为抽样调查.
抽样调查
七年级 600 人
抽取
部分学生
推断
随机抽取部分
推断
随机抽取部分
推断
什么叫作抽样调查？
抽样调查在生活中的应用举例
抽样调查的优点: 省时、省力、破坏性小.
厨师在煮汤时，尝一口就能知道整锅汤的味道.
考察一批炮弹的杀伤范围.
了解北京某天的空气质量.
了解一个城市学生的身高情况.
了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度.
抽样调查
破坏性
较大时
涉及面
较大时
样本：从总体中抽取的一部分个体组成了一个样本.
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量.
七年级 600 人
总体
部分学生
抽样
样本
不带单位
什么叫作总体、样本和样本容量？
估计
150名学生
样本容量为150
全面调查 抽样调查
优点
缺点
适用范围
抽样调查与全面调查各有什么优缺点？
收集到的证据全面、准确
花费少、省时省力
①一般花费多、耗时长；
②有时具有破坏性
结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据
①调查范围小、不具破坏性；
②对数据的精确度要求高、事关重大的调查
具有破坏性、调查范围大、受条件限制无法进行全面调查
下列调查是用全面调查好，还是用抽样调查好？说说你的理由.
(1) 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长；
(2) 了解全国初中生的课外阅读情况；
(3) 了解某品牌灯泡的使用寿命；
(4) 了解长江中现有鱼的种类、例如鲤鱼、鲫鱼等.
小组人数不多，可以采用全面调查方式.
采用抽样调查，因为采用全面调查费时、费力，且不需要.
采用抽样调查，因为这种实验具有破坏性.
采用抽样调查，因为不可能将长江中的所有鱼全部捕获出来.
当不必要或不可能对总体进行全面调查时，可以采取抽样调查，但由于抽样调查只调查了总体的一部分个体，因此需要寻找一种合适的抽取样本的方法，使得样本能够客观地反映总体.
练一练
1．为特定目的对全体考察对象进行调查的方法称为_________，把与所研究的问题有关的全体对象称为_______，把组成总体的每个对象称为_______．
2．从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方法称为____________．从总体中抽取的一部分个体组成一个_______，样本中个体的_______叫作样本容量．
全面调查
总体
个体
抽样调查
样本
数目
3．①为了了解你们班同学的视力情况，对全班同学进行调查；②为了了解你们学校学生对某本书的喜爱情况，对所有学号是9的倍数的学生进行调查．在调查过程中，①采取了_______调查方式，②采取了_________调查方式．
全面
抽样
七年级500名学生应用数学意识和创新能力提高情况
4．某校为了解新课标实施后七年级500名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取50名学生的成绩，在这个调查中，采用了_________的调查方式，总体是___________________
____________________________，个体是__________
_______________________________________，样本是_____________________，样本容量是_______．
抽样调查
该校七年级每名学生应用数学意识和创新能力提高情况
抽取的50名学生成绩
50
知识模块二 简单随机抽样
例1 为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为用下面的调查方法获得的结果能反映全般情况吗
方法1: 从学校田径队中抽取学生进行调查;
方法2: 从学校男学生中抽取学生进行调查;
方法3: 从每班随机抽取1名学生进行调查解.
解：方法1：选取的样本是学校田径队的学生，他们暑假中参加体育活动较多，不能反映全校学生的一般情况.
方法1: 从学校田径队中抽取学生进行调查;
方法2: 从学校男学生中抽取学生进行调查;
方法3: 从每班随机抽取1名学生进行调查解.
方法2：只调查男学生，没有调查女学生，故不能反映全校学生的一般情况.
方法3：选取的样本容量太小，同样不能反映全校学生的一般情况.
①样本要具有代表性，即精度高；
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
选取合适的样本需注意:
②样本要尽可能花费少，即省时、省力.
概念引入:
简单随机抽样
例 2 现要从某班的50名学生中选择5名学生作为代表参加学校组织的“传承红色基因，争做时代新人”知识竞赛，请设计抽选学生代表的方式，并保证每个人被选到的机会均等.
方案1:把卡片装在一个盒子中，充分混合后，从中抽取5张卡片.
解：给50名学生分别编号为1，2，3，···，50，并将号码写在50张卡片上，然后用下面的方法得到5个号码，选出对应这5个号码的学生即可.
方案2:从1~10号卡片中随机抽出一张，比如抽到3号，然后再依次取13号，23号，33号，43号，共5个号码.
方案3:使用计算机的随机数发生器产生1~50范围内的5个随机数，比如产生的5个随机数为49，22，8，12，39，以这5个数作为选出学生的号码.
怎样才能获得简单随机样本呢？
直接抽选法、抽签法、随机数表法.
即从总体中直接随机抽选样本.
先将所有个体编号，并写在一样的号签上，将这些号签放在同一个箱子里，均匀搅拌，然后抽签时，获得样本.
即利用随机数表作为工具进行抽样.
练一练
1. 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为______________, 所得的样本称为_______________．
2．好的抽样方法不但__________，而且________．
简单随机抽样
简单随机样本
精度高
花费少
3．为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本最具有代表性的是( )
A．全校男生中随机抽取60名　　　
B．七年级学生中随机抽取60名
C．全校少先队员中随机抽取60名
D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生
D
4．请指出下列调查的样本是否合适．
(1)选取各班学号为偶数的学生，调查学生对校服式样的意见；
(2)在大学生中调查我国青年喜欢上网的人数比例；
(3)为了解全校学生每学期读课外书的数量，随机调查了50个学生每学期读课外书的数量．
解：(1)不合适，样本容量大，花费精力太多；
(2)不合适，选择的样本没有代表性；
(3)合适．
课堂小结
总体
个体
样本
样本容量
全面调查
简单随机抽样
抽样调查
调查
随堂检测
1. 下列调查，比较适合用全面调查方式而不适合用抽样调查方式的是（ ）.
A. 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B. 调查一批灯泡的使用寿命
C. 调查你所在班级全体学生的身高
D. 调查全国初中生每人每周的零花钱数
C
2. 下列调查方式合适的是（ ）.
A.为了了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式
B.为了了解全国中学生的睡眠状况，采用全面调查的方式
C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D.对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式
C
3.为了了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析. 下面叙述正确的是（ ）
A. 25000名学生是总体
B. 1200名学生的身高是总体的一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体
D. 以上调查是全面调查
B
4. 全班 50 人的英语考试成绩如下表所示，则该班英语考试成绩在 90～100 分范围内的人数是______，成绩在 80～90 分范围内的人数占总人数的百分比是________．
5
60%

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