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湘教版 七年级 数学（下）
第6章 收集、整理与描述数据
课题 统计图
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北京市生态环境局是如何体现十年间北京市的生态环境在不断改善？
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有什么整理数据的方法吗
问题的收集
数据的整理
数据的表示
把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然.
条形统计图
统计表
折线统计图
扇形统计图
探究新知
知识模块一 三种统计图的特点
北京市生态环境局发布的数据显示，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数如下表所示，请根据下表，分别制作一个条形统计图和一个折线统计图.
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286
直观地看出北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的情况.
条形统计图
天数
年份
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286
清楚地表示北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的变化趋势.
天数
年份
折线统计图
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
天数 172 186 198 226 227 240 276 288 286
(1) 从条形统计图看出，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的情况如何？
北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数大于200的有6年；大于100而小于200的有3年.
条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.
天数
年份
(2) 从折线统计图看出，北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数的变化趋势如何？
北京市2014-2022年全年空气质量优良的天数总体呈现上升的趋势，说明北京市近几年来空气治理取得显著成效.
折线统计图表示事物随时间或其他因素而变化的情况或趋势.
天数
年份
归纳总结
1.条形统计图的特点：利用条形统计图可以直观表示__________ 并进行直观比较．
2．折线统计图的特点：折线统计图表示事物随时间、地域或其他因素________的情况或趋势．
3．扇形统计图的特点：可以直观看到考察的对象（总体）的组成部分，各部分成分在总体中所占的________．
数量大小
变化
百分比
练一练
1．为了筹备春节联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果做了问卷调查，小明将班长的统计结果绘成如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是( )
A.一人可以喜欢吃多种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40%
C
2．某年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法不正确的是( )
A．1月份销量为2.1万辆
B．1～4月新能源乘用车销量逐月增加
C．4月份销量比3月份增加了1万辆
D．从2月到3月的月销量增长最快
B
3．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数为( )
A．25 B．10
C．22 D．12
C
知识模块二　制作扇形统计图
如果只需要表示北京市2022年全年空气质量优良的天数占全年365天的百分比，如何进行直观表示？
习惯上用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆表示整体，各个扇形的大小表示各部分所占的百分比. 这样的图叫作扇形统计图.
第一步，计算空气质量优良的天数占全年的百分比.
第二步， 计算各部分扇形的圆心角.
第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比.
360°×78.4%≈282°，
1－78.4%=21.6%
360°－282°=78°
×100%≈78.4%，
怎样绘制扇形统计图呢
北京市2022年空气质量优良天数占全年的78.4%
21.6%
78.4%
从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.
21.6%
78.4%
扇形的圆心角度数 ＝ 360°× 该部分占总体的百分比
圆表示总体
扇形表示构成总体的各个部分.
扇形圆心角的大小反映各个部分占总体百分比的大小.
例 1 2022年8月17日，北京市政府正式批复了《北京市轨道交通线网规划 (2020年-2035年)》，规划线网总规模约2 683公里，包括区域快线(含市郊铁路)和城市轨道交通. 其中区域快线总里程约1 058公里，城市轨道交通总里程约1 625公里. 请根据上述信息，绘制扇形统计图.
第二步，计算各部分扇形的圆心角.
360°×39.4%≈141.8°
360°－141.8°= 218.2°
第三步，在同一个圆中，根据计算出的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分名称及其相应的百分比.
区域快线39.4%
城市轨道交通60.6%
于是城市轨道交通总里程占规划线网总规模的百分比约为 1－39.4% = 60.6%
×100% ≈ 39.4%.
解:第一步：计算区域快线总里程占规划线网总规模的百分比.
例 2 为了解某城市居民日常出行使用交通工具的情况，某研究机构用简单随机抽样方式进行调查，样本容量为602，调查结果统计如下：
出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车
人数 248 275 70 9
请根据以上调查结果，制作扇形统计图，并在图中标出各出行方式的人数占总调查人数的百分比.
解: 第一步：计算出该简单随机抽样中各出行方式人数占总调查人数的百分比.
坐公交车： ≈ 41.2% .
骑自行车、电动车： ≈ 45.7% .
开私家车： ≈ 11.6% .
坐单位班车： ≈ 1.5% .
出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车
人数 248 275 70 9
第二步， 计算各部分扇形的圆心角.
360°×41.2% ≈ 148.3°，
360°×45.7% ≈ 164.5°，
360°×11.6% ≈ 41.8°，
360°×1.5% = 5.4°.
第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比.
归纳总结
制作扇形统计图的步骤：
①计算出各部分数目占总数的　　　　；
②计算出各部分扇形的　　　　；
③在同一个圆中，根据计算出的　　　　　　画出各个扇形，并标明各部分的　　　及相对应的　 　　．
百分比
圆心角
圆心角度数
名称
百分比
练一练
某图书馆的藏书情况如下表：
种类 科技书 文艺书 工具书 连环画 合计
数量/册 1800 2400 300 900 5400
(1)各类图书占总数量的百分之几？
解：(1)科技书：×100%≈33.3%，
文艺书：×100%≈44.4%，
工具书：×100%≈5.6%，
连环画：×100%≈16.7%；
(2)绘制该图书室藏书的扇形统计图．
种类 科技书 文艺书 工具书 连环画 合计
数量/册 1800 2400 300 900 5400
科技书所占圆心角度数：×360°＝120°，
文艺书所占圆心角度数：×360°＝160°，
工具书所占圆心角度数：×360°＝20°，
连环画所占圆心角度数：×360°＝60°.
作扇形统计图如图．
课堂小结
简单统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
从扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的对象(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百分比.
折线统计图表示事物随时间或其他因素而变化的情况或趋势.
条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.
随堂检测
1. 如图是某手机店今年 1～5 月份音乐手机的销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是 (　 　)
A．1 月至 2 月
B．2 月至 3 月
C．3 月至 4 月
D．4 月至 5 月
C
2. 如图是某校对学生到校方式的情况统计图，若该校骑自行车到校的学生有 200 人，则步行到校的学生有( )
A. 120人
B. 160人
C. 125人
D. 180人
B
3. 牛奶含有丰富的营养成分，下图是某品牌牛奶的营养成分扇形统计图，每天喝一袋 250 g 的此品牌牛奶，能补充蛋白质多少克？
解：蛋白质250×3.3%=8.25(克)
答：能补充蛋白质8.25克.
4. 地球的表面积约为 5.11 亿平方千米，其中陆地面积约为1.49 亿平方千米，海洋面积约为3.62 亿平方千米，请根据上述信息，绘制扇形统计图.
360°×29.2% ≈ 105.12°
解: × 100% ≈ 29.2%
1－29.2% = 70.8%
360°－105.12°=254.88°
陆地面积29.2%
海洋面积
70.8%

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