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华东师大版数学7年级下册培优精做教学课件
7.3 解一元一次不等式-第2课时
一元一次不等式的实际应用
第7章 一元一次不等式
授课教师： Home .
班 级： 七年级（*）班 .
时 间： .
新课探究
例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？
≥
8 天完成
分析：本题涉及的数量关系是：
前两天挖土量 + 后 6 天挖土量 ? 600
解 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得
120 + 6x ? 600，
解得 x ? 80.
答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3.
新课探究
例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？
1. [济南期末] 某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现
假设某一商品的定价为???? 元，小明妈妈根据信息列出了不等
式0.8×2?????150<1?500 ，那么小明告诉妈妈的信息是
( )
?
C
A. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过
1 500元
B. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过
1 500元
C. 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1 500元
D. 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1 500元
2. 某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，
共有20道题，对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.
若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要
答对的题数是( )
C
A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道
小提示
实际问题
数量关系
一元一次不等式数学模型
题干中不等关系词
厘清
建立
提取
明确
问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？
分析：本题涉及的数量关系是：
得分 －扣分 ? 80
解 设通过者答对了 x 道题，根据题意列不等式：
10x?-?5(20?-?x)???80，
解不等式，得 x???12.
∵答对（或答错或不答）的题数应是取值范围内的整数，
∴ x可取12，13，14，15，16，17，18，19，20.
所以通过者至少应答对 12 道题，有以上 9 种可能情形.
?
列不等式解决实际问题时需注意：
1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号.
2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解
时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数.
3. 一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且
这个两位数小于40，则这个两位数为________.
31或20
【点拨】设个位上的数字为????,则十位上的数字为????+2 ,由题意
得10????+2+????<40 ,
解得????<2011 .
∵???? 是非负整数，
∴????=1或????=0 ,即该两位数的个位上的数字为1或0,则十位上
的数字是3或2.∴ 这个两位数为31或20.
?
4. [北京西城区期末] 某工厂签了1 500件商品订单，要求不
超过20天完成，现有甲、乙两个车间来完成加工任务，已知
甲车间每天可加工40件商品，乙车间每天可加工50件商品，
甲、乙两个车间合作了若干天后，留下甲车间单独完成剩余
任务，为了保证完成任务，甲、乙两个车间至少合作____天.
14
【点拨】设甲、乙两个车间合作???? 天，则甲车间需单独完成
[1?500?40+50????]件商品,∴????+1?500?40+50????40≤20 ,解得
????≥14,∴ 甲、乙两个车间至少合作14天，才能保证完成任务.
?
5. 贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这
里拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹
茶车间准备安装????，????两种型号生产线.已知同时开启一条???? 型
和一条????型生产线每月可以生产抹茶共200?t ，同时开启一条
????型和两条????型生产线每月可以生产抹茶共280?t ．
?
（1）求一条????型和一条???? 型生产线每月各生产抹茶多少吨.
?
【解】设一条????型生产线每月生产抹茶?????t，一条???? 型生产线每
月生产抹茶?????t ，
由题意得&????+????=200,&????+2????=280, 解得&????=120,&????=80.
答：一条????型生产线每月生产抹茶120?t，一条???? 型生产线每
月生产抹茶80?t .
?
（2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号
的????，???? 两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月
生产抹茶不少于2?000?t，至少需要安装多少条???? 型生产线？
?
设需要安装????条????型生产线，则安装5?????条???? 型生产线，
由题意得4×[120????+805?????]≥2?000 ，
解得????≥2.5 .
∵???? 为正整数，
∴???? 最小取3.
答：至少需要安装3条???? 型生产线.
?
6. 某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不
超过3?km，都需付8元车费），超过3?km后，每增加1?km ，
加收1.5元（不足1?km按1?km 计算）.某人从甲地到乙地经过
的路程是?????km，出租车费为15.5元，那么???? 的最大值是( )
?
B
A. 11 B. 8 C. 7 D. 5
7. 某大型超市从生产基地购进一种水果，运输过程中质量损
失4%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%
的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高
( )
?
B
A. 15 B. 14 C. 310 D. 13
?
8. 斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程
度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路.某人行横道全长
24?m，小明以1.2?m/s的速度过该人行横道，行至13处时，9?s
倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至
少要提高到原来的( )
?
C
A. 109倍 B. 149倍 C. 4027倍 D. 4327 倍
?
课堂小结
一元一次不等式的应用
实际问题
根据题意列不等式
解一元一次不等式
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
得出解决问题的答案

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