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全国西藏初中班（校）2025-2026学年第一学期
七年级数学期末试卷评分标准
选择（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D D D C B C A B
填空：（每题3分，共18分）
9 12. -1 13. 2 14.垂线段最短 15. 40°． 16. 或或
解答题：
17.计算（每题4分，共16分）
（1）解：
。。。。。。。。。。。。。。。2分
； 。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（2）
。。。。。。。。。。。。。。。2分
； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（3）
。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（4）
。。。。。。。。。。。。。。2分
． 。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
18.解方程：（每题4分，共8分）
（1）解：去括号，得，
移项，得， 。。。。。。。。。2分
合并同类项，得，
系数化为1，得． 。。。。。。。。。。。。4分
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得， 。。。。。。。。。。2分
合并同类项，得，
系数化为1，得． 。。。。。。。。。。。。。4分
19.
A-2B=2x2+3xy+2y-1-2（）
=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x, 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
当x=y=-2时，
A-2B=5xy+2y-2x
=5×（-2）×（-2）+2×（-2）-2×（-2）
=20； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
（2）由（1）可知A-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y,
若A-2B的值与x的取值无关，则5y-2=0 。。。。。。。。。7分
解得 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
（1）∵约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录为
+17，-9，+7，+11，-15，-3，
∴出租司机最后到达的地方为
（+17）+（-9）+）（+7）+（+11）+（-15）+（-3）=8＞0， 。。。。。。。2分
∴在出发点的东边，距离8km； 。。。。。。。。。。。。。。3分
（2）∵第1次送旅客位置出发点的距离为|+17|=17，
第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（-9）|=8，
第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（-9）+）（+7）|=15，
第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（-9）+）（+7）+（+11）|=26，
第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（-9）+）（+7）+（+11）+（-15）|=11，
第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（-9）+）（+7）+（+11）+（-15）+（-3）|=8
∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26； 。。。。。。。。。。。。。。。5分
（3）∴出租司机实际行驶的路程为：
|+17|+|-9|+|+7|+|+11|+|-15|+|-3|=62 。。。。。。。。7分
∴这天共耗油量为：62×0.08=4.96（升） 。。。。。。。。。。。。。。8分
21.
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）， 。。。。。。2分
∵∠1=∠A，
∴∠1=∠C（等量代换）， 。。。。。。。。。。。。。4分
∴FE∥OC（同位角相等，两直线平行）． 。。。。。。。。。。。。。6分
22.
。。。。。。。。。。。。。。。。3分
（2）△A′B′C′的面积= 。。。。。。。6分
23.应用题
解：设经过x小时，两车相距40千米，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时， 。。。。。。。。。。。1分
①当甲乙两车相遇前，两车相距40千米时，
由题意得：120x+80x+40=540，
解得x=2.5； 。。。。。。。。。。。。。。。4分
②当甲乙两车相遇后，两车相距40千米时，
由题意得：120x+80x-40=540，
解得x=2.9； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
答：经过2.5小时或2.9小时，两车相距40千米． 。。。。。。。。。。。。。。8分
24.作，则有（平行于同一条直线的两条直线平行），
，（两直线平行，同旁内角互补）， 。。。。。。。。。。。。。。。3分
。。。。4分
综合与探究：
（1）12； 。。。。。。。。。。。1分
（2）不变化，
∵AB=20cm，CD=4cm，
∴AC+BD=20-4=16（cm）．
∵E，F分别是AC，BD的中点，
∴，
∴CE+DF=，
∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm）； 。。。。。。4分
（3）①90°； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：
∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠∠AOC，∠DOF=∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）．
∵∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD，
∴∠EOF=（∠AOC+∠BOD）+∠COD．
∵∠COD=∠AOB-（∠AOC+∠BOD），
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD，
∴∠EOF=（∠AOB-∠COD）+∠COD，
∴∠EOF=∠AOB+∠COD，
即∠AOB+∠COD=2∠EOF． 。。。。。。。。8分全国西藏初中班（校）2025-2026学年第一学期
七年级数学期末试卷
2025.12
注意事项：
1．全卷共3大页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分共30分。在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。）
1、-2025的绝对值是（　　）
A. 2025 B. C. -2025 D. -
2、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）
A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×1010
3．如图所示的是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，从上面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
4.下列等式变形中，错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
5.已知2x-3y-5=0，则6x-9y+15的值为（　　）
A. 0 B. 9 C. 15 D. 30
6.下列说法正确的是（ ）
A．的系数是3 B．的次数是
C．数字是单项式 D．的常数项为
7.、如果方程（m+1）x2|m|-1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（　　）
A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0
8.已知线段AB=12cm.C是AB的中点．在线段AB上有一点D，且CD=2cm.则AD的长是（　　）
A. 8cm B. 8cm或2cm C. 8cm或4cm D. 2cm或4cm
9.中国古代劳动人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有若干人乘车，若每5人乘一车，最终剩余2辆车；若每2人乘一车，最终剩余5个人无车可乘．问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（　　）
A． B． C． D．
10.．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2038次后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
11.已知x、y是有理数，若（x-2）2+|y+3|=0，则yx= __ ．
12.若单项式与是同类项，则 ．
13.若关于x、y的多项式2x2-3kxy+y2+6xy-9中不含xy项，则k= __
14.如图，在一次跳远测试中，AB的长度就是跳远的成绩，其中的数学依据是 __ ．
15.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，使得点D，C分别落在D′、C′的位置上，ED′与BC的交点为G，∠EFG=55°，则∠2-∠1的度数为 __ ．
如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则的度数为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
计算（16分）
(1 ) ； (2) ；
； (4)
解方程（8分）
； (2)
19.已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy+x-．（8分）
（1）当x=y=-2时，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．
20.（8分）出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
+17，-9，+7，+11，-15，-3．
（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）出租司机最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？
21.（6分）已知：如图，AB∥CD，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．求证：FE∥OC．
22..（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，4），B（-1，1），C（4，-1），把△ABC先向左平移4个单位，再向下平移4个单位得到△A′B′C′；
（1）在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′的面积．
23.（8分）.A、B两地相距540千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过几小时，两车相距40千米？
24.（4分）.阅读（1）题的说理过程，写出（2）题的说理过程．
（1）已知：如图，对说明理由．
理由：作，则有（ 平行于同一条直线的两条直线平行）．
，（两直线平行，内错角相等）
（ 等式性质）
（2）已知：如图，．对说明理由．
25.（8分）综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点．
【知识探究】
（1）若AC=6cm,则EF= __ cm；
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律．
如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD．
①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF= __ ．
②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系．请说明理由．

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