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初四数学参考答案
一、选择题（每题3分，满分30分）
题号12
34
5
6
1
8
9
10
答案A
C
D
A
B
B
D
C
A
二、填空题（每题3分，满分18分）
1.号12.13m:13.1205m:14.72:15.2:16.6
三、解答题（共8题，满分72分）
17.(4分)
解：原式=
2
=2-3+V2+2-√2
3
=1:
4
18.(6分)
解：母线长为
9+(7-4y=35m.
.3
其表面积是：
6r×4+5×6元×3V2=(24r+9√2mm2。
.6
2
19.(8分)
解：(1)在Rt△ABD中，∠B=45°，AB=4
∴sinB=AD-ADV互
AB 42
解得，AD=2V2
.2
在Rt△ADC中，tanC-2
1
CD-4D-
.3
由勾股定理得，AC=√10。。
0.4
(2)作CE⊥AB于点E
E
B
D
BC=BD+CD=AD+CD=32
.5
CAD-AB-CE
∴.3√2×2√2=4CE
解得，CE=37
∴sin∠BMc-CE=3_3V10
.8
AC 1010
20.(10分)
解：(1)50,83.5,144°；…
.3
(2)补全频数分布直方图如下：
模型设计成绩的频数分布直方图
人数（频数）
25
20
5
10
10
5
5
0
成绩/分
20+10
(3)1200×
=720
50
答：估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数为720人；7
(4)画树状图如下：
开始
甲
丙
个
个
7
乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙
由树状图可知，共有12种等结果，其中所选两位同学恰为甲和丙的结果有2种，
小所选的两位同学恰为甲和丙的概率为2=。
...10
126
21.(10分)
(1)解：根据题意，y=250-10(x-25)=-10x+500:
..3
(2)由题意：P=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,…5
.当x=35时，P取得最大值，最大值为2250，
答：当每袋售价定为35元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是2250元：.6
(3)由题意得：P≥2000
当P=2000时，
-10x2+700x-10000=2000,
∴.x2-70x+1200=0,
解得x1=30,x2=40
P≥2000，
.30≤x≤40，
.8
又25≤x≤38，
.30≤x≤38，
又.y=-10x+500,
y随x的增大而减小，
∴.当x=38时，y有最小值，
y最小=-10×38+500=120（袋），
超市每天至少销售水饺120袋。
22.(10分)
解：(1)如图，过点O作OG⊥AC于点G,
A
B
C
D
∴.∠AG0=90°，
由题意得：AC⊥EF,OD⊥EF,
.AC∥OD,初四数学
好八床
选择咫答案栏：
恩号
1
2
8
9
10
6.如图，PA,PC是⊙0的切线，A,C为切点，AB是⊙0的直径，若∠P=0°，则
答案
∠BAC的度数为
一、选择题（每思3分，共30分）
A.250
B.,3
1、如图①，樟卯是中国古代家具及其它器械的主要结构方式。图②的左视图是
C:45
D.55°
7.某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计如图所示，其中斜坡4C与
水平方向的夹角为a;地下停车场层高BC米，.则在停车场的入口处，可通过汽车的最
大高度是
正面
图①
图②
A,3米
B.、3
米
入
A
PL
c.
D.
地下停车场4一-一
C.3sina米
D.3cosa米
2.在R△ABC中，∠C=90°，AC=√5，AB=4,则cosB的值是
8.如图，直线1∥k,直线m分别交，h于点A,B,以A为圆心，AB长为半径画
弧，分别交h,h于直线m同侧的点C,Dr∠LB=35°，B-9,则弧CD的长度是
A店
4
B
c.
D.vis
15
A.5π
B.4x
D
3.在直角坐标系中，抛物线y=之+br+c上部分点的横、纵坐标的对应值如下表：
7
7
c.2
D.4
x
-1
01
2
25
3
4
y…
0
m-8n
-8.75
-8
-5
9.已知二次函数y=2+bxtc(a0,-2之c<-1)图象顶点P的坐标是(-l,n),与x
则下列结论正确的是
A抛物线的开口向下
B.抛物线的顶点坐标为(2.5，-8.75)
轴文于点A1,0)和点a,有下列结论：@2at0:@a<子：国4g2bc0:@a-片
7
3
/C.当4时，y随x的增大而减小
D.抛物线必经过点(0，-5)
时，△PAB是直角三角形。其中正确的是
4.某班学生到山东省博物馆参加研学活动。博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚
A.②③④
B.①③④
C,①③
D.②③
贫戗”“蛋壳黑陶杯”“颈庭”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作
10.如图，在平行四边形ABCD中，∠BC0°，B=2√5，D-4,M是四边形内部
为纪念品。若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚碑钺”的概串是
的一个动点，且∠CB∠BAM,则线段CM长E萋的最小值是
D
A号
B吉
e
D
A.2
B.3
C.2+5
D.25-2
5.在同一平面直角坐标系中，一次函数一+b与二次函数y=m+r的图象可能是
初四数学第1页（共8页）
初四数学第2页（共8页）

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