资源简介

全国内地西藏班(校)2025-2026学年第一学期八年级数学期末联考试卷
答案及评分参考
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B D A C D B B A C
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. (-2, -3) 12. ab(a - b) 13. 0
x ≤ 2026 15. 59° 16. 5
三、解答题（共10小题，共72分）
17. （5分）
解：
………………………………………………4分
；………………………………………………5分
18. （6分）
19. （5分）
证明:∵AE=BE,
∴∠DAB=∠CBA，..............................2分
又∵CB=AD,AB=AB，
∴△ABC≌△BAD（SAS）.............................................5分
（备注：没有写SAS扣1分。）
20. （6分）
21. （5分）
解：，
，............................................................................1分
，，............................................3分
．............................................................5分
22. （8分）
（1）解：设购进副羽毛球拍，副网球拍，.........................................................1分
依题意得：解得................................................3分
答：羽毛球拍采购了30副，网球拍采购了70副．................................................4分
（2）解：设每个排球的采购价为元，则每个篮球的采购价为元，
依题意得：，..............................................................................6分
解得．............................................................................................................7分
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：每个排球的采购价为75元． ....................................................8分
23. （7分）
（1） 如图所示：
......................2分
（2）直接写出（-2,2），（-5，3）；............................................................4分
（3）如图所示：作A关于x轴对称点A'（2,-2），连A'B交x轴于P，P为最小值点。
...............................7分
24. 阅读材料题（9分）
(1) +2与 -2互为有理化因式.理由如下： ( +2)( -2)=5-4=1.
∵它们的积中不含根号，
∴它们互为有理化因式.................................................................3分
............................................5分
...............9分
（9分）
解：（1）∵，
∴需要种卡片1张，B种卡片1张，C种卡片2张；
故答案为：1，2；.......................................................................................................2分
（2）①小正方形可以是，也可以是，
∴；
故答案为：....................................................................5分
（3）∵，，
∴，
∴，
∴，.............................................8分
∵
∴.................................................................................................................9分
26. （12分）
（1）解：证明：和△ADE都是等腰直角三角形，
，，，
，
，
，
，
；.....................................................................................4分
（2）猜想，，理由如下：
，
，
，
又，，
，
，
，................................................................................6分
，
，
；................................................................................................................8分
（3），，理由如下：
如图③所示：
同（1）得：，
，，
，....................................................................10分
，
，
又是等腰直角三角形，
，
，
．.................................................................................... 12分秘密★启用前
全国内地西藏班（校）2025-2026学年第一学期
八年级数学期末联考试卷
注意事项：
1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分。
1. 下列图形中，直线为该图形的对称轴的是（ ）
A. B. C. D.
2．“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”，某品种的杏花花粉直径为0.000022米，则数据0.000022用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中正确的是（　 　）
A．a5+a5＝2a10 B．3a3 2a2＝6a6 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2
4. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若把的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
6. 若可以配成一个完全平方公式，则的值为（　 　）
A． B． C． D．
7. 如图，点为的平分线上的一点，于点，，，为射线上的一个动点，则线段长的最小值为（ ）
A.3 B. 4
C. 5 D. 不能确定
8. 如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A B.
C. D.
9. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10．如图，是△ABC的中线，点E是的三等分点（点E靠近A），F是延长线上一点，，连接、、，G是的中点，连接．下列说法：①；②；③和△BEC的面积相等；④△BEG与△ABC的面积之比是．其中正确的有（ ）．
A. 1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11. 点 与点关于 轴对称，则点M的坐标是 ．
12. 分解因式： = ．
13．如果分式 的值为，则 的值是 ．
若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 ．
15. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，则的度数是______________.
16．如图，在四边形中，，，，点E在上，连接，相交于点F，．若，则的长为 ．
第15题图 第16题图
三、解答题：本大题共10小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
（5分））计算：
（6分）先化简 ，再选一个合适的数作为 值代入，求出代数式的值．
19.（5分）如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，AE=BE.请证明 ．
20.（6分）先化简，再求值：
21．（5分）如图，，，．求的度数．
22.（8分）每年9月是全民健康生活方式宣传月，2025年9月1日是第19个“全民健康生活方式日”．为培养健康生活方式，筑牢健康基石，某校用7250元采购了一批羽毛球拍和网球拍共100副，已知每副羽毛球拍的采购价为55元，每副网球拍的采购价为80元．
(1)羽毛球拍和网球拍分别采购了多少副？
(2)该校又采购了一批篮球和排球，已知每个篮球的采购价比每个排球的采购价高20%，采购篮球花了3420元，采购排球花了1800元，采购的篮球数量比排球多14个．求每个排球的采购价．
23．（7分）如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的三个顶点坐标分别为，，
(1)作出△ABC关于y轴对称的；
(2)直接写出（_____，_____），（_____，_____）；
(3)在x轴上画出点P，使的值最小（保留作图痕迹）．
（9分）阅读材料，解决问题.
材料1:我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式.如 ,我们称 与 互为有理化因式.
材料2:利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对 进行如下的化简：
, 从而把分母中的根号化去，我们把这样的化
简称为“分母有理化”.
问题：
(1) 与 是否互为有理化因式 请说明理由.
(2)分母有理化：
(3)化简：
（9分）综合与实践
【主题】借助图形直观，感受数与形之间的关系
【素材】在一次数学实践活动中，学校数学兴趣小组准备了如图1所示的三种形状纸片各若干张，其中纸片A是边长为a的较小正方形，纸片B是边长为b的较大正方形，纸片C是长为b、宽为a的长方形．
【操作发现】（1）如图2，若要拼出一个面积为的正方形，则需要A种卡片1张，B种卡片_________张，C种卡片_________张．
【类比探究】（2）利用4张C种卡片按图3的形状拼成一个正方形，则可得到一个关于
，，的等量关系式：___________________________．
【拓展迁移】（3）若，，求的值．
26.（12分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，是直线上的一动点(点不与点重合)，连接．
(1)如图①，当点在边上时，求证：；
(2)如图②，当点在边的延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系；
(3)如图③，当点在边的反向延长线上时，直接写出之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系．

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